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1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾何直觀教學(xué) 　　摘 要：小學(xué)生理性認(rèn)知能力較弱，但是感性認(rèn)知能力卻很強(qiáng)。數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性強(qiáng)、邏輯思維能力強(qiáng)的特點(diǎn)。如果只依據(jù)講授教學(xué)，題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生只是將知識(shí)不斷地重復(fù)印記，并不會(huì)把知識(shí)真的變成自身的能力。小學(xué)階段，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用幾何直觀的方式展現(xiàn)給學(xué)生，可以降低知識(shí)的學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)從感性向理性的轉(zhuǎn)化。 　　關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué);幾何;直觀教學(xué) 　　每個(gè)學(xué)科有每個(gè)學(xué)科的知識(shí)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能力要求較高。可是小學(xué)生的邏輯思維能力還需要培養(yǎng)，理性認(rèn)知能力薄弱，感性認(rèn)知能力較強(qiáng)。 怎樣把小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)讓學(xué)生從感性認(rèn)知

2、發(fā)展成理性認(rèn)知，從而內(nèi)化為自己的能力，就需要借助幾何直觀教學(xué)。那么幾何直觀教學(xué)應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有那些優(yōu)點(diǎn)呢？下面我來談?wù)勎业目捶ǎ? 　　一、幫助學(xué)生理解抽象知識(shí) 　　任何學(xué)科都有屬于本學(xué)科的概念與理論知識(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科也不例外，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中也有很多的抽象知識(shí)，這些知識(shí)只應(yīng)用講授法，學(xué)生肯定是無法理解的。因此幾何直觀的運(yùn)用十分重要，它能通過簡單的實(shí)物讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更加了解和掌握。比如在分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，由于學(xué)生日常接觸的大部分是整數(shù)，分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)會(huì)讓學(xué)生在一時(shí)之間感到接受困難，因此教師在教授期間可以利用幾何直觀方法，用五個(gè)相同的長方形拼成一個(gè)整體，讓學(xué)生動(dòng)手操作取出整體的1/2、1/4等，

3、讓學(xué)生直觀的了解分?jǐn)?shù)的概念。在對(duì)分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行鞏固的時(shí)候，教師可以通過逆向思維，拿出一個(gè)尺子，遮住其中的3/4部位，告訴學(xué)生：“這尺子沒遮住的部分長5cm，是整個(gè)尺子長度的1/4，那么尺子的全長是多少？”從分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)慢慢過渡到整數(shù)中，讓學(xué)生將分?jǐn)?shù)的知識(shí)與整數(shù)的知識(shí)連接在一起，構(gòu)成完整的知識(shí)點(diǎn)銜接，有利于幫助學(xué)生自我構(gòu)建數(shù)學(xué)框架，提高逆向思維能力。而在這道題的解答上，為了更直觀的讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)，教師可以在四張圖上各畫出5cm的長度，然后由四個(gè)同學(xué)各拿一張圖，以直線的方式站在講臺(tái)上，讓學(xué)生明白尺子的總長度是一段5cm尺子的4倍，而分?jǐn)?shù)在很多情況下也可以反映出兩個(gè)事物的倍數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的了解不

4、僅僅局限在整數(shù)與分?jǐn)?shù)之間，分?jǐn)?shù)還能與其他的數(shù)學(xué)知識(shí)相通。幾何直觀能全面地將分?jǐn)?shù)含義展現(xiàn)在學(xué)生的面前，讓學(xué)生更加熟練地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。 　　二、將生活引入課堂 　　知識(shí)來源于生活，所以小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中，肯定有很多與實(shí)際生活聯(lián)系密切的例題或習(xí)題，這些習(xí)題不容易展現(xiàn)給學(xué)生。隨著年級(jí)的提高，教材中的課程案例逐漸由實(shí)物圖轉(zhuǎn)變成示意圖，最終成為線段圖。因此，數(shù)學(xué)這門課程所教授的知識(shí)會(huì)越來越深?yuàn)W，內(nèi)容也會(huì)越來越廣闊，簡單的實(shí)物圖根本滿足不了數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，但是這種過渡方式能讓學(xué)生將最初的實(shí)物圖當(dāng)作數(shù)學(xué)認(rèn)知的起點(diǎn)，在轉(zhuǎn)變成示意圖之后通過一一對(duì)應(yīng)的思想將實(shí)物圖轉(zhuǎn)變成簡潔的示意圖，然后過渡到將線段圖來概括數(shù)學(xué)

5、中的量，循序漸進(jìn)，逐漸提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知和理解能力，有利于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的接受能力，化解在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的難點(diǎn)。而在過渡時(shí)期，為了讓學(xué)生能很好地了解示意圖或者線段圖的含義，掌握知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師可以使用幾何直觀來輔助教學(xué)。比如在進(jìn)行學(xué)習(xí)平均數(shù)的時(shí)候，為了讓學(xué)生了解平均數(shù)的抽象概念，教師可以使用“壘”球的方式來代替教材中的一些條形統(tǒng)計(jì)圖，用10個(gè)球作為籃球，然后讓學(xué)生思考哪一個(gè)數(shù)能形容教師的投籃水平。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“移多補(bǔ)少”的方式找出“壘”球的中間數(shù)，通過實(shí)際的例子能讓學(xué)生克服示意圖帶來的思考難點(diǎn)，教導(dǎo)學(xué)生可以通過靈活的幾何直觀來解決學(xué)習(xí)中難以理解的知識(shí)點(diǎn)。 　　三、展現(xiàn)無法

6、“拿來”的實(shí)物 　　有些解決實(shí)際問題的知識(shí)，學(xué)生需要根據(jù)具體實(shí)物來分析問題，可是這些實(shí)物是無法引來入我們的課堂的。比如教師提出一道題：“如果老師從七樓下到五樓用了30秒，那么從五樓下到一樓用多少秒？”許多學(xué)生都會(huì)下意識(shí)的選擇75秒，因?yàn)閺钠邩堑轿鍢怯脮r(shí)30秒，下一個(gè)樓層使用15秒，則從五樓下到一樓用時(shí)為15秒的五倍，為75秒。在得到答案之后教師可以鼓勵(lì)學(xué)生將時(shí)間變化以數(shù)軸的形式畫出時(shí)間圖，如橫軸表示樓層數(shù)，而縱軸表示時(shí)間，畫出下樓梯的線段圖，讓學(xué)生將用實(shí)物解決的問題嘗試著抽象化、線性化，給學(xué)生之后學(xué)習(xí)的線段圖打下基礎(chǔ)。 　　四、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力 　　數(shù)學(xué)需要思考，幾何直觀可以輔助

7、學(xué)生思考，但不是代替思考，所以對(duì)于小學(xué)生來說，應(yīng)用幾何直觀教學(xué)更加利于他們發(fā)展思維能力。幾何直觀能有效使用實(shí)物促進(jìn)學(xué)生思考，加強(qiáng)推理能力，通過畫圖中隱藏的知識(shí)條件，提高學(xué)生的分析能力。因此在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生通過幾何直觀學(xué)會(huì)對(duì)問題進(jìn)行合理的猜想，抽絲剝繭，找出解題的思路，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。比如在學(xué)習(xí)四邊形的時(shí)候，教師可以出這樣一道題目：“在一個(gè)長為10cm，寬為6cm的長方形中減去最大的正方形，則該長方形的周長是多少？”題目給出的信息量不大，許多學(xué)生可能無法第一時(shí)間找到思路，這時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考正方形的特征，正方形最大的特征即是四邊皆相等，那么最大的正方形邊長即為8cm，而問題是“該長方形的周長是多少”，那么得出正方形的周長題目還是沒能解決，但是這時(shí)通過幾何直觀的思考和聯(lián)想，學(xué)生很容易就知道在減去正方形之后，長方形的長為2cm，寬為8cm，則周長等于四邊長寬之和，即是20cm。通過幾何直觀能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題目中陷阱，有利于提高學(xué)生的思考和邏輯思維能力。 　　總之，每一個(gè)學(xué)段的學(xué)生有每一個(gè)學(xué)段學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教師的教學(xué)方法要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。幾何直觀教學(xué)方法就適應(yīng)小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。應(yīng)用幾何直觀教學(xué)可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度，引發(fā)學(xué)生思考與探索，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。