《河北省石家莊市學(xué)高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試卷掃描版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省石家莊市學(xué)高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試卷掃描版（10頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、  石家莊市2013～2014學(xué)年度第一學(xué)期期末考試試卷 高二數(shù)學(xué)（理科答案） 一.選擇題： 1-5AABDB 6-10 DBCBA 11-12BB 二.填空題： 13. 14. 15. 16. 三.解答題： 17.解：（Ⅰ）平均值：， 方差為： ……………………5分 （Ⅱ）在所取樣本中有3人加工零件個(gè)數(shù)超過樣本均值22， 故優(yōu)秀工人的頻率為， 根據(jù)樣本情況估計(jì)總體中有名優(yōu)秀工人.………………10分 18．方法一：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，

2、 則， ,， ， ,，．………………………………2分 （Ⅰ） ………………………………4分 （Ⅱ）為等腰直角三角形 ∴由（Ⅰ）可知 即 ………………………………6分 設(shè)平面的法向量 令………………………………8分 所以點(diǎn)到平面的距離 所以點(diǎn)到平面的距離為．………………………………12分 方法二： （Ⅰ） 為正三角形，平面，點(diǎn)是的中點(diǎn) ∴， ∴平面 ∴………………………………4分 （Ⅱ）過作，交于 平面 ∴ ∴平面 所以的長度即為所求．…………………………8分 ，且 ∴………………………………10分

3、∴ ∴點(diǎn)到平面的距離為．　………………………………12分 19. 解： 的面積為2，………………………………2分 分別以，，為圓心，1為半徑的三個(gè)扇形的面積分別為 ，， ，………………………………8分 三個(gè)扇形的面積和為 ………………………………10分 設(shè)第四個(gè)彈孔與前三個(gè)彈孔的距離都超過1的事件為，.………………………………12分 20．解：（Ⅰ）設(shè)圓心，半徑為， 由題意可知 ， 中點(diǎn)坐標(biāo)為， 線段的垂直平分線的方程是， 即，所以.①………………………………2分 又因?yàn)樵谳S上截得的線段長為， 知.② 由①②得：，或，.………………………………4分 當(dāng)，

4、時(shí)， 當(dāng)，時(shí)，，不合題意，舍去． 故圓的方程為. ………………………………6分 （Ⅱ）設(shè)直線 的方程為 ， ， ， 由題意可知 ，即 ， ∴. 整理得 ………………………………8分 將 代入 可得 . ∴ ，，………………………………10分 即 ， ∴ 或 ， ∴ 或 . ………………………………12分 21．解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則 ，，，， （Ⅰ）平面的法向量 ………………………………2分 與平面所成角的正弦值為 解得 ………………………………4分 即， ， ， 平面 ∴ 即 解得 經(jīng)驗(yàn)證，符合． 即

5、 所以線段長為1時(shí)，使得平面．………………………………6分 （Ⅱ）， 從而，，，， 設(shè)為平面的法向量，則 ，……………………………8分 設(shè)為平面的法向量， ，………………………………10分 ， 故二面角的余弦值為.………………………………12分 22.解：（Ⅰ）由……………………………2分 得 又 ………………………………4分 橢圓方程為………………………………6分 （Ⅱ）聯(lián)立 得 設(shè) ………………………………8分 直線與圓相切 ………………………………10分 =………………………………12分 附加題： 解：令，則 令，得 又因?yàn)榍€與軸的左半軸交于B點(diǎn), 又， 當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，， 函數(shù)在為增函數(shù)，在上為減函數(shù)。 在處取極大值即最大值為2. 版權(quán)所有：中華資源庫