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1、集合與集合的表示方法導學案 高中數(shù)學新授課導學案 時間 　 周次 　 1．1集合與集合的表示方法 學習目標 重點:集合概念的形成及集合的表示方法 難點：理解集合的元素的確定性和互異性,理解集合的特征性質(zhì)描述法 學習過程 一、課前準備 預(yù)習本節(jié)內(nèi)容 二、新課導學： 探究1:（1)小于10的自然數(shù)0,1，2,……,9 　　 　 (2)滿足的全體實數(shù) （3)我們這里的全體同學 思考:（1）以上各例有何特點？ （2)能否給出集合的一個大體描述？ (3)各例中集合的對象各是什么? (一）集合的概念 1、集合與元素的定義： 集

2、合:　 　　 　 　 　　　 　 　 　 　　 　 　 　　 　 元素： 　　 　 　 　 　　　 　 　 　　 2.集合與元素的字母表示 集合:　 　 　 　　元素:　 　 　 探究２:上例(２)中數(shù)４和-2是這個集合的元素嗎？ 3．集合與元素的關(guān)系： 　　 　 　 　　 （二）集合中元素的基本特性 （1）　 (2) (3） 　 　　 　 思考：（１)你能否確定,你

3、所在班級中，高個子同學構(gòu)成的集合？并說明理由. (2)你能否確定,你所在班級中，最高的3位同學構(gòu)成的集合? 練習：下列語句是否能確定一個集合？ （1）你所在的班級中，體重超過７５kg的學生的全體; (２)某校高一（1）班性格開朗的女生全體； (3)質(zhì)數(shù)的全體;（４)平方后值等于-１的實數(shù)的全體； (5)與１接近的實數(shù)的全體 空集: 　 　　 　 　 . （三）集合的分類 　 (四）常用數(shù)集及其記號 實數(shù)集　 ;有理數(shù)集　 　　　 ；自然數(shù)集 ?。徽麛?shù)集 ;整數(shù)集　 ; 空集　

4、 　. 練習:用符號或填空: （1）-3 　 　N；　 （2）3.1４　　　 Q；　 (３） Ｚ;　 （４)0 　 　 ;(５） Q； （6) 　 R; (7）1　 　 ；（8) 　 R （五)集合的表示方法:列舉法，特征性質(zhì)描述法，維恩圖法(圖示法). １.列舉法:把集合中的元素 　 　 　 出來，寫在 　 　 　 內(nèi)的表示方法,叫列舉法。集合中各元素間用　 　 　隔開. 例如:(１）;（2)；(3）自然數(shù)集N＝ ２.特征性質(zhì)描述法：用集合中元素的 　　來表示集合的方法，叫特征性質(zhì)描述法.一般形式：

5、 　　 ;表示集合是由集合 中具有性質(zhì) 　　 的所有元素構(gòu)成的，其中豎線左邊的x表示這個集合中的 　 　 ,稱為集合的　 　　 　??；豎線右邊的p(x)表示這個集合中元素的 　 　 　,稱為 　　 　 　 . 例如:(1）“能被2整除，且大于0”寫成集合的形式： 或 (2)“大于０小于5的整數(shù)的全體”寫成集合的形式: 注意:(1）I=R時，“”可省略不寫；例如：（２）看清集合中的代表元素 例如:A=； B＝； Ｃ= (3）弄清特征性質(zhì)所表達的含義. 3.維恩圖法(圖示法)：用平面內(nèi)一個

6、 　 的內(nèi)部表示一個集合的方法叫維恩圖法;一般用 于元素不多的有限集. 練習:用維恩圖表示之間的關(guān)系 典型例題 例1.　用列舉法表示下列集合 (1) (2） 變式：用列舉法表示下列集合 (１)平方等于１６的實數(shù)的全體; （２）比2大３的實數(shù)的全體; (３) 例2．　用特征性質(zhì)描述法表示下列集合 (1）; （2)大于3的全體偶數(shù)構(gòu)成的集合; (3）在平面內(nèi)，線段ＡB的垂直平分線; 變式：用描述法表示下列集合 （１)所有偶數(shù)的集合; （２)方程=0的解集; (3）大于3的全體實數(shù); 三、學習提升（小結(jié)一下本節(jié)課的內(nèi)容） 學習評價 當堂檢測

7、 1.下列關(guān)系是否正確? (1); （2); （3)； (4）；（5); 　(6)； 　 (７）　 　(8)． ２．用列舉法表示下列集合： (1)方程的解集； (2)方程2x－1＝０的解集； (3)絕對值小于０的實數(shù)的全體構(gòu)成的集合； （４）方程的解集. 3.用描述法表示下列集合 (1)除以3余2的整數(shù)的全體； (２)大于1小于１00的質(zhì)數(shù)的全體構(gòu)成的集合； (3）半徑為r的圓O. 課后作業(yè) 用符號填空： (1）　 Q;(2）３．１415９　 Q (3)　　 Q；(4）　　 Z; (５）0 2．用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑? (1)大于-3且小于1０的所有正偶數(shù)構(gòu)成的集合； （2)大于0.９且不大于6的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合; (3)15的正約數(shù)的全體構(gòu)成的集合; (４）15的質(zhì)因數(shù)全體構(gòu)成的集合; （5)絕對值等于２的實數(shù)的全體構(gòu)成的集合； (6）９的平方根的全體構(gòu)成的集合; （７)能夠整除11１的偶數(shù)的全體構(gòu)成的集合. ３.用描述法表示下列集合： (1) (2） （3） (4)被５除余２的所有整數(shù)的全體構(gòu)成的集合．