飛行器自主控制技術(shù)研究,飛行器,自主,控制,技術(shù)研究 飛行器自主控制技術(shù)研究飛行器自主控制技術(shù)研究明德學(xué)院明德學(xué)院 自動(dòng)化系自動(dòng)化系20142014年年6 6月月作 者：張黎翔導(dǎo) 師：邢超報(bào)告提綱 1.選題背景2.完成工作3.研究?jī)?nèi)容4.論文框架5.動(dòng)力學(xué)建模6.算法設(shè)計(jì)與仿真7.總結(jié)選題背景隨著自動(dòng)控制技術(shù)和智能決策技術(shù)的不斷發(fā)展，無人機(jī)憑借其低成本，零傷亡，可重復(fù)使用和高機(jī)動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)，成為了當(dāng)代戰(zhàn)爭(zhēng)的重要作戰(zhàn)工具之一，有著不可替代的作用旋翼式飛行器作為一種無人機(jī)，其起飛和降落所需空間較少，在障礙物密集環(huán)境下的操控性較高，以及飛行器姿態(tài)保持能力較強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，在民用和軍事領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用前景近年來對(duì)四旋翼飛行器的研究成果較多，融合了自動(dòng)控制、傳感以及計(jì)算機(jī)科學(xué)等諸多技術(shù)，成為了未來無人機(jī)的主要發(fā)展趨勢(shì)，并成為目前重點(diǎn)的研究對(duì)象四旋翼飛行器特點(diǎn)四旋翼飛行器與普通旋翼飛行器相比，具有以下特點(diǎn)：1）體積小，適合在多種地形使用，起飛、發(fā)射簡(jiǎn)單。并且擁有較小重、有良好的隱蔽性能2）低空飛行，機(jī)動(dòng)性強(qiáng)，可進(jìn)行360度定點(diǎn)轉(zhuǎn)彎，能夠執(zhí)行特種任務(wù)，飛行高度從幾米到幾百米，飛行速度從每秒幾米到幾十米，能夠適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境，能夠?qū)ΚM小地區(qū)探測(cè)，并提供實(shí)時(shí)精確信息3）機(jī)械組成簡(jiǎn)單，便于維護(hù)、拆卸，而且費(fèi)用低 完成工作完成工作研究分析了四旋翼無人飛行器的產(chǎn)生和發(fā)展過程，國內(nèi)外研究現(xiàn)狀以及其主要的特點(diǎn)，對(duì)相關(guān)關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行闡述和分析，指明了研究過程具有重要意義分析了四旋翼飛行器的結(jié)構(gòu)形式以及垂直運(yùn)動(dòng)、俯仰運(yùn)動(dòng)等狀態(tài)的工作原理研究了四旋翼飛行器的飛行原理和實(shí)體模型基礎(chǔ)上，做出基于MATLAB/SIMULINK的仿真模型通過Matlab中的Simulink模塊，分別對(duì)PI控制算法、PID控制算法和積分分離PID控制算法進(jìn)行了仿真研究?jī)?nèi)容研究?jī)?nèi)容對(duì)四旋翼無人飛行器進(jìn)行力學(xué)分析，并對(duì)四旋翼的建模和控制方法做了研究。在此基礎(chǔ)上建立四旋翼飛行器的動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)飛行器進(jìn)行力學(xué)分析選取四旋翼無人飛行器在運(yùn)動(dòng)過程中的受力分析，完成對(duì)其動(dòng)力學(xué)模型的建立，并針對(duì)現(xiàn)有四旋翼無人飛行器結(jié)構(gòu)，建立機(jī)體坐標(biāo)系，為四旋翼無人飛行器的飛行控制器的設(shè)計(jì)提供了可靠的控制模型研究基于PID控制理論的四旋翼飛行器的姿態(tài)控制算法，利用建立的四旋翼飛行器的動(dòng)力學(xué)模型，仿真驗(yàn)證算法的有效性論文框架第一章 緒論第二章 四旋翼飛行器硬件結(jié)構(gòu)第三章 四旋翼飛行器動(dòng)力學(xué)模型第四章 四旋翼飛行器控制算法研究第五章 總結(jié) 動(dòng)力學(xué)建模研究四旋翼無人飛行器，首先要建立系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型。介紹四旋翼無人飛行器建模的基本方法，選取影響飛行器運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵受力和力矩，根據(jù)物理定律建立飛行器的動(dòng)力學(xué)方程模型?？刂破鞯姆治雠c設(shè)計(jì)需要將實(shí)際系統(tǒng)抽象成數(shù)學(xué)模型，先在理論上針對(duì)模型研究與設(shè)計(jì)。用一組能夠盡可能簡(jiǎn)單、全面的表達(dá)、體現(xiàn)實(shí)際系統(tǒng)各項(xiàng)性能、參數(shù)、特點(diǎn)的數(shù)學(xué)表達(dá)式來表達(dá)實(shí)際系統(tǒng)，建立模型。算法設(shè)計(jì)對(duì)四旋翼飛行器做控制仿真，可以驗(yàn)證飛行器的模型的正確性和測(cè)試控制算法的可靠性。飛行器的控制仿真采用MATLAB/SIMULINK作為仿真工具?？刂扑惴ǎ篜I、PID、積分分離 PID算法流程算法流程積分分離 PID 控制算法的程序流程圖采用偏航角度和位置作為輸入數(shù)據(jù) PI算法1）比例調(diào)節(jié)作用，對(duì)四旋翼無人飛行器進(jìn)行飛行觀測(cè)，四旋翼無人飛行器能夠抵抗外界的干擾力矩的作用，只要手快速的嘗試改變四旋翼無人飛行器的角度狀態(tài)，四旋翼無人飛行器就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)抵抗力矩。2）積分調(diào)節(jié)作用，對(duì)陀螺儀角速度的積分得到實(shí)際四旋翼無人飛行器旋轉(zhuǎn)的角度，如果四旋翼無人飛行器有一個(gè)傾斜角度，那么四軸就會(huì)自己進(jìn)行調(diào)整，直到四軸的傾角為零，它所產(chǎn)生的抵抗力是與角度成正比的 PI算法仿真結(jié)果不加控制器時(shí)系統(tǒng)脈沖響應(yīng)不加控制器時(shí)系統(tǒng)脈沖響應(yīng) 加控制器時(shí)系統(tǒng)脈沖響應(yīng) PID算法1）比例調(diào)節(jié)作用，對(duì)四旋翼無人飛行器進(jìn)行飛行觀測(cè)，比照慣性坐標(biāo)系，當(dāng)出現(xiàn)角度偏差時(shí)，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生作用，將角度向著零點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)四旋翼無人飛行器的穩(wěn)定飛行，比例系數(shù)大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差，但是過大的比例，使四旋翼無人飛行器穩(wěn)定性下降2）積分調(diào)節(jié)作用，是使四旋翼無人飛行器消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。即使有一個(gè)小的角度變化，通過長(zhǎng)時(shí)間的積分作用都能夠顯現(xiàn)出來，對(duì)四旋翼無人飛行器的姿態(tài)變化產(chǎn)生影響，積分時(shí)間常數(shù)T，T越小，積分作用就越強(qiáng)。反之T大，則積分作用弱，積分調(diào)節(jié)動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢，但實(shí)現(xiàn)無差姿態(tài)調(diào)節(jié)是必須的。3）微分調(diào)節(jié)作用，反映四旋翼無人飛行器偏航角度偏差信號(hào)的變化率，具有預(yù)見角度變化趨勢(shì)，實(shí)現(xiàn)姿態(tài)的超前控制，在偏航角度偏差還沒有形成之前，實(shí)現(xiàn)對(duì)偏差的消除。因此，改善四旋翼無人飛行器的動(dòng)態(tài)性能。PID算法仿真結(jié)果角度階躍響應(yīng)曲線仿真圖位移階躍響應(yīng)曲線仿真圖 積分分離積分分離PIDPID算法算法1）當(dāng)被控量與設(shè)定值偏差較大時(shí)，取消積分作用，以免由于積分作用使系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，超調(diào)量增大；當(dāng)被控量接近給定值時(shí)，引入積分控制，以便消除靜差，提高控制精度2）當(dāng)四旋翼無人飛行器偏航角度有較大偏差時(shí)采用PD控制，使得飛行器快速到達(dá)給定值位置，當(dāng)在給定值范圍內(nèi)時(shí)，采用PID控制可以有效的消除四旋翼無人飛行器的偏航角度靜差，實(shí)現(xiàn)四旋翼無人飛行器的穩(wěn)定飛行積分分離積分分離PIDPID算法仿真積分分離 PID位移階躍響應(yīng)曲線仿真圖 總結(jié)通過對(duì) PID 飛行控制算法進(jìn)行 Matlab 仿真可知，四旋翼無人飛行器在 PI、PID、積分分離 PID 控制算法下是可控的，通過仿真觀察能夠基本達(dá)到穩(wěn)定飛行的目的。四旋翼無人飛行器能夠自主的穩(wěn)定飛行，在實(shí)際檢測(cè)系統(tǒng)中還是容易受到干擾，所以還是需要必要的控制。再驗(yàn)證了控制算法的有效性。敬請(qǐng)各位老師批評(píng)指正！ 本科畢業(yè)論文 英文翻譯 專業(yè)名稱 自動(dòng)化 學(xué)生姓名 張黎翔 指導(dǎo)教師 邢超 畢業(yè)時(shí)間 2014年6月 譯文 四旋翼飛行器的建模與控制 摘要 迄今為止，大多數(shù)四旋翼空中機(jī)器人有是基于飛行玩具。雖然這樣的系統(tǒng)可以作為原型，它們是不夠健全，作為實(shí)驗(yàn)機(jī)器人平臺(tái)。我們已經(jīng)開發(fā)出了X-4傳單，采用四旋翼機(jī)器人定制底盤和航空電子設(shè)備與現(xiàn)成的，現(xiàn)成的電機(jī)和電池，是一個(gè)高度可靠的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。車用調(diào)諧廠帶有板載嵌入式姿態(tài)動(dòng)力學(xué)控制器以穩(wěn)定飛行。線性單輸入單輸出系統(tǒng)控制器旨在規(guī)范傳單態(tài)度。 1介紹 直升機(jī)的主要限制是需要廣泛的，和昂貴，維護(hù)可靠的飛行。無人駕駛航空飛行器（無人機(jī)）和微型飛行器（MAV）旋翼機(jī)也不例外。簡(jiǎn)化了機(jī)械飛行機(jī)的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生明顯的福利操作這些設(shè)備的物流。四轉(zhuǎn)子是強(qiáng)大和簡(jiǎn)單的直升機(jī)，因?yàn)樗麄儧]有復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)傾轉(zhuǎn)盤和聯(lián)系在傳統(tǒng)的旋翼機(jī)發(fā)現(xiàn)。多數(shù)四轉(zhuǎn)子的飛行器從遙控玩具構(gòu)建組件。其結(jié)果是，缺少必要的這些工藝可靠性和性能是切實(shí)可行的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。 1.1現(xiàn)有的四旋翼平臺(tái) 幾個(gè)四轉(zhuǎn)子工藝最近已開發(fā)用作玩具或進(jìn)行研究。許多研究旋翼飛行器開始了生活作為市售的玩具，如作為HMX -4和Rctoys的 Draganflyer 。未經(jīng)修改的，這些工藝通常由光機(jī)身塑料轉(zhuǎn)子。它們是由鎳鎘電池或鋰聚合物電池供電，使用速度反饋的微機(jī)電系統(tǒng)陀螺儀。這些四轉(zhuǎn)子一般沒有穩(wěn)定的穩(wěn)態(tài)。 研究四旋翼添加自動(dòng)穩(wěn)定及使用各種硬件和控制方案。 澳大利亞聯(lián)邦科學(xué)與工業(yè)研究組織的如圖1 ： X-4傳單型號(hào)2的。四旋翼飛行器，例如，是一個(gè)Draganflyer衍生使用視覺伺服和慣性測(cè)量單元（IMU ） ，以穩(wěn)定的工藝在一個(gè)被做成動(dòng)畫的目標(biāo)。其他四轉(zhuǎn)子包括Eidgenossische TECHNISCHE Hochschule的蘇黎世' OS4 '[ Bouabdallah等，2004 ] ，皮帶驅(qū)動(dòng)飛與低縱橫比的葉片; CEA的“ X4- flyer'1 ，小四轉(zhuǎn)子電機(jī)每四個(gè)刀片[ Guenard等，2005 ]。和康奈爾大學(xué)的自治飛行器，采用的愛好飛機(jī)螺旋槳的大型工藝。 圖1 ： X-4傳單型號(hào)2的。 澳大利亞國立大學(xué)（ ANU）的X-4傳單四旋翼微型飛行器（參照?qǐng)D1 ）的目的，以解決面對(duì)小規(guī)模的無人機(jī)的問題。在X -4是多比同類機(jī)器人重：它重4 kg總，是設(shè)計(jì)攜帶1千克的載荷。它有很強(qiáng)的碳纖維和鋁底盤和高推力與重量比。所使用的電機(jī)和電池是現(xiàn)成的，現(xiàn)成的組件。馬達(dá)直接驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子，消除需要一個(gè)變速箱 - 機(jī)器人僅具有8 movingparts 。因此，傳單是堅(jiān)固，可靠，小范圍的在飛行中發(fā)生災(zāi)難性故障。它承諾一個(gè)實(shí)用有效載荷能力與大量的飛行時(shí)間。 1.2當(dāng)前發(fā)展的目標(biāo) 高性能的轉(zhuǎn)子和轉(zhuǎn)速控制器已用于X -4傳單開發(fā)的。這些都充分解決推力的產(chǎn)生和動(dòng)態(tài)的問題電機(jī)的調(diào)速性能[磅等，2005 ] ， [磅等人， 2007] 。此外，飛行動(dòng)力學(xué)模型，包括旋翼拍打影響，推導(dǎo)出。一個(gè)3D模擬器機(jī)器人的生成工藝狀態(tài)的軌跡用于多種配置，受到干擾。傳單上當(dāng)前工作旨在穩(wěn)定飛機(jī)在滾動(dòng)，俯仰和偏航。連續(xù)飛行要求俯仰和橫滾角保持在零附近，除了當(dāng)積極轉(zhuǎn)換。飛行系統(tǒng)的自然不穩(wěn)定需要積極的補(bǔ)償。特殊的設(shè)計(jì)機(jī)箱結(jié)果在純粹的發(fā)散不穩(wěn)定俯仰和橫滾，一個(gè)控制器可以很容易地正確。 在本文中，我們提出了X-4傳單作為全功能的空中機(jī)器人。四旋翼動(dòng)力學(xué)直升機(jī)葉片撲了研究。我們估計(jì)從數(shù)據(jù)的系統(tǒng)參數(shù)，以產(chǎn)生一個(gè)數(shù)字工廠模式。根據(jù)六自由度氣動(dòng)模型我們推導(dǎo)動(dòng)力學(xué)解耦在縱向（俯仰/滾動(dòng)）和方位模式?？刂频姆椒ㄊ莾?yōu)化機(jī)械設(shè)計(jì)這些動(dòng)態(tài)控制并實(shí)現(xiàn)線性單輸入單輸出系統(tǒng)控制的解耦動(dòng)力學(xué)。我們描述了用于穩(wěn)定器的工藝仿真，然后去證明的在系留輥和螺距補(bǔ)償功能飛行。 2 X-4硬件建設(shè)在X 4傳單是從其他四旋翼車輛分開設(shè)置通過其較大的建設(shè)。它包括一個(gè)機(jī)箱，電機(jī)和動(dòng)力電池，以及姿態(tài)控制和通訊航空電子設(shè)備。每個(gè)子系統(tǒng)中所描述詳細(xì)如下： 2.1機(jī)殼 在X-4與碳鋁車架中心纖維泡沫夾心武器。規(guī)則排列的安裝點(diǎn)允許COG可以很容易地轉(zhuǎn)移。電機(jī)和電池都從中心軸線為盡可能地安裝可能。手臂角度略有下降，以提供更多的武器的底部和撲之間的間隙轉(zhuǎn)子的提示。轉(zhuǎn)子坐騎搖搖欲墜樞紐，驅(qū)動(dòng)軸和轉(zhuǎn)子之間的自由擺動(dòng)關(guān)節(jié)葉片，從鋁加工。葉片是螺釘夾緊轉(zhuǎn)子之間安裝頂部和底部板。 2.2驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) 在X-4的轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)解除一個(gè)額外的傳單30％的控制范圍（大于超過520千克） 。葉片是三 - 層的碳纖維，其目的并制作的澳大利亞國立大學(xué)。的幾何形狀被設(shè)計(jì)成轉(zhuǎn)子尖端彎曲到最佳工作角度在負(fù)載下。所使用的ANUX2翼型是一個(gè)自定義欄目對(duì)于轉(zhuǎn)子的特產(chǎn)。轉(zhuǎn)子由JETI相量30-3驅(qū)動(dòng)三相無刷電機(jī)的無線電控制的飛機(jī)。他們提供高扭矩的性能，允許直接驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子，省去了齒輪。電機(jī)可以通過超過300瓦，額定可達(dá)35 A。 定制電機(jī)控制板整流電機(jī)。這些由澳大利亞聯(lián)邦科學(xué)與工業(yè)研究組織的昆士蘭州開發(fā)中心高級(jí)技術(shù)信息和通信技術(shù)小組。該板是根據(jù)各地的飛思卡爾HC12D60A微處理器和東芝TB9060無刷電機(jī)轉(zhuǎn)速控制芯片。功率由24鋰聚合物2000毫安提供·H highdischarge細(xì)胞。每個(gè)單元有3.7伏的標(biāo)稱電壓，范圍從4.2 V完全充電，并下降到3 V在枯竭。每個(gè)單元可以提供高達(dá)20 A的電池被連接到6平行設(shè)置的電源總線四個(gè)單元串聯(lián)的，也就是說， 14.8 V額定電壓和120每電機(jī)電流消耗。這給了一個(gè)傳單預(yù)計(jì)為11分鐘的飛行時(shí)間，懸停速度。 2.3 控制該工藝是通過板載嵌入式HC12穩(wěn)定控制器。該控制器由澳大利亞聯(lián)邦科學(xué)與工業(yè)研究組織讀取態(tài)度Eimu IMU提供的角速度和加速度測(cè)量和角度位置估計(jì)在50 Hz 。該控制器的輸出轉(zhuǎn)速參考電機(jī)控制卡通過CAN總線，同時(shí)在50 Hz 。 2.4 命令和遙測(cè) 人類的方向有關(guān)機(jī)器人和信息在X - 4的狀態(tài)的傳送是在一個(gè)長(zhǎng)距離藍(lán)牙連接到一臺(tái)筆記本電腦基站串口模塊運(yùn)行Linux 。藍(lán)牙單元具有射程可達(dá)到100μm 。從傳單遙測(cè)由記錄基站和屏幕上的顯示。用戶可以發(fā)出使用鍵盤和一個(gè)通過筆記本電腦的命令JR- X3810無線手機(jī)。無線手機(jī)也能觸發(fā)安全開關(guān)殺在X -4獨(dú)立，藍(lán)牙通信信道，用一個(gè)板上的無線電接收器。在一個(gè)緊急切斷開關(guān)可以立即停止轉(zhuǎn)子通過禁用電機(jī)控制電路板，即使數(shù)據(jù)通信丟失。 . 3四轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué) 在[英鎊等人，2004 ]中描述的動(dòng)態(tài)模型加入鉸接式旋翼撲在基本的四旋體動(dòng)力學(xué)模型。當(dāng)前配置在X - 4傳單并不納入樞紐彈簧原本包含在模型中。作為結(jié)果，振蕩方程可以大大簡(jiǎn)化： 圖2 ：撲四旋翼自由體圖。 右手慣性系記為I = {前，安永， EZ } ，其中x是的前面對(duì)齊工藝和z是在重力的方向上，和= （的x，y ，z）的是身體固定框A = { EA的起源1 ，EA2 ，EA3}。幀A是由旋轉(zhuǎn)矩陣與我R：A ！一， V和 是線速度和角速度在A（參見圖2 ）的框架。 該方程為： 其中m和我是質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量傳單， g是重力加速度，ρ是密度空氣中，r是轉(zhuǎn)子半徑，A是轉(zhuǎn)子盤的區(qū)域。在式（6） ， ！乘以其幅度以保存旋轉(zhuǎn)的符號(hào)為反向旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子。 這里SK（ x）是斜對(duì)稱矩陣，使得SK（一） B = A A-B為< 3載體。在SX和CX符號(hào)分別代表罪惡x和COS按x。該rorotation矩陣R的構(gòu)造與偏航俯仰輥， = （ ， ， ），歐拉角。轉(zhuǎn)子由他們的索引相應(yīng)的指南針方向：北，南，東和西（ NSEW ） ，其中N表示前面的轉(zhuǎn)子。與此相對(duì)應(yīng)，迪是轉(zhuǎn)子位移從質(zhì)量傳單中心： 其中d是傳單的臂長(zhǎng)，h為高度上述COG轉(zhuǎn)子。 向量Ti和齊是轉(zhuǎn)子的推力和扭矩，和米是當(dāng)下因的推力矢量第i個(gè)轉(zhuǎn)子 - 一個(gè)搖搖欲墜的轉(zhuǎn)子，目前產(chǎn)由轉(zhuǎn)子撲完全是由于推力矢量從周圍車輛的中心位移作用重力?？v向的一次諧波和第i個(gè)轉(zhuǎn)子的橫向振蕩角度由a1si記和b1si 。非幅員推力和扭矩系數(shù)， CT和CQ ，這里視為常數(shù)。第i個(gè)轉(zhuǎn)子的速度由下式給出！我。該無量綱的推力系數(shù)和撲方程更詳細(xì)的第3.1和3.2進(jìn)行討論。 3.1 俯仰和橫滾阻尼轉(zhuǎn)子 一個(gè)四轉(zhuǎn)子必然有一個(gè)水平位移它的桅桿和COG之間。當(dāng)工藝輥和球場(chǎng)，轉(zhuǎn)子出現(xiàn)垂直速度，導(dǎo)致以流入角的變化。從的普魯斯特的普魯斯特，2002年，第101] ，CT可以進(jìn)行相關(guān)的垂直速度，VC，通過： 其中，a是極性電梯斜率， tatip是幾何在轉(zhuǎn)子的頂端刃角， Vi是誘導(dǎo)通過轉(zhuǎn)子速度，并且是堅(jiān)固的圓盤葉片的表面面積的比例和轉(zhuǎn)子盤區(qū)。 極性電梯斜率本身是轉(zhuǎn)子的函數(shù)攻擊的葉片角度。這是一些高度非線性翼型件等的關(guān)系，可以更好地表示為變異圍繞一個(gè)設(shè)定點(diǎn)， CT0 ： 其中CT是誘導(dǎo)改變流入的變化條件。從公式12所示，該可寫為： 其中a0是在設(shè)定點(diǎn)的升降斜率。 圖3 ：刀片撲旋轉(zhuǎn)角度。 3.2 刀片撲 當(dāng)轉(zhuǎn)子翻譯水平是有區(qū)別的在進(jìn)退之間的葉片升力葉片，這將導(dǎo)致轉(zhuǎn)子尖端路徑平面傾斜。該通過同時(shí)得到的轉(zhuǎn)子平面的產(chǎn)生角求解常數(shù)和正弦分量 的葉片離心空氣動(dòng)力學(xué)靜電重力矩制度。拍打是很重要的，因?yàn)橐郧暗哪M 在X -4表明，傾斜轉(zhuǎn)子可以引入顯著穩(wěn)定性的影響為車輛[磅等，2004 ] 。 旋翼揮舞動(dòng)力學(xué)非常快，發(fā)生內(nèi)轉(zhuǎn)子[利什曼， 2006]的一轉(zhuǎn)，相比于直升機(jī)的剛體動(dòng)力學(xué)。因此，葉片振蕩方程可寫工藝平面速度的瞬時(shí)功能。 四旋轉(zhuǎn)子飛行不限于縱向運(yùn)動(dòng) C當(dāng)車輛隨意移動(dòng)，撲轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)不需要是與標(biāo)稱線前面的飛機(jī)。當(dāng)工藝偏航線性在轉(zhuǎn)子輪轂大約E3的速度被添加到運(yùn)動(dòng)車輛。 第i個(gè)轉(zhuǎn)子由于平面運(yùn)動(dòng)的拍打是通過計(jì)算轉(zhuǎn)子?ˉ的大小和方向發(fā)現(xiàn)翻譯和定義的參考本地幀，畢，對(duì)準(zhǔn)那個(gè)方向。我們計(jì)算了縱向和橫向撲角度在轉(zhuǎn)子框架（ u1si和v1si ） ，然后在車身固定重新表達(dá)它們利用旋轉(zhuǎn)矩陣（參見圖3）幀（ a1si和b1si 。這使我們能夠避免計(jì)算復(fù)雜度使用標(biāo)準(zhǔn)方程撲在本地幀。 在每個(gè)旋翼揮舞首先通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，前進(jìn)比和轉(zhuǎn)子的方位角方向。我們得出這樣的： 其中，Vr （ N） i為第i個(gè)轉(zhuǎn)子?ˉ速度的第n個(gè)元素向量， | IRI是第i個(gè)轉(zhuǎn)子?ˉ前進(jìn)比和ri為運(yùn)動(dòng)的方位角方向。 在X - 4傳單的配置省去了以前用彈簧鉸鏈的虛擬偏移量。因此，該描述這個(gè)運(yùn)動(dòng)方程可以大大簡(jiǎn)化：縱向和橫向振蕩角度解在本地幀的第i個(gè)轉(zhuǎn)子，鉍，有： 分別為，其中i是不幅員流入第i個(gè)轉(zhuǎn)子，近似的 和Υ是鎖定號(hào)碼[雷斯曼， 2006] ： 其中Ib的是關(guān)于刀片的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量撲鉸鏈。 這些被轉(zhuǎn)換回體內(nèi)固定幀由A和Bi之間的幀映射，姬導(dǎo)出車身框架撲角度，由于傳單的運(yùn)動(dòng)： 所產(chǎn)生的撲角度（ 23 ）的組成部分該工藝的俯仰和側(cè)傾率[的Prouty ， 2002]添加對(duì)于與本體固定幀的： ! 表1 空氣動(dòng)力學(xué)參數(shù)和相關(guān)的錯(cuò)誤。 4模型參數(shù)化和穩(wěn)定性 設(shè)計(jì)基于此模型的控制器需要參數(shù)將指定的物理體系。最這些值是由的飛行性能決定系統(tǒng);一些，最重要的是h時(shí)，可以選擇自如。每個(gè)參數(shù)定義相關(guān)聯(lián)的錯(cuò)誤工廠模型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的包絡(luò)。我們分析此包絡(luò)內(nèi)的系統(tǒng)行為，以確定h的最佳值，轉(zhuǎn)子平面的高度上面的齒輪。 氣動(dòng)參數(shù) 轉(zhuǎn)子，葉片和空氣動(dòng)力學(xué)參數(shù)的獲得通過測(cè)量，計(jì)算，模擬或引用。這些列于表1中。 群眾和位移 對(duì)于測(cè)量組件和群眾的距離于轉(zhuǎn)子平面，（群眾±0.005千克，距離 ±0.005 M）列于表2 。需要注意的是此表是不是所有群眾的完整列表，但 包括所有主要的群眾 - 螺絲和緊固件省略（參照?qǐng)D4）。 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量從以前的計(jì)算值通過處理群眾為質(zhì)點(diǎn)，對(duì)角線慣性矩陣的條目中給出表3。焦?fàn)t煤氣為0.0071 ±0.005米以上轉(zhuǎn)子平面。 圖4： X-4元器件偏移。 表2 ：部件塊和偏移 4.2 非受迫性穩(wěn)定性分析 直升機(jī)或四旋翼的主要?jiǎng)恿?，與車輛的縱向動(dòng)力學(xué)有關(guān)。周圍盤旋，直升機(jī)的議案，在很大程度上去耦在每個(gè)軸上。的四轉(zhuǎn)子的對(duì)稱性也就是說，重要的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)可以描述由一個(gè)單一的方程。我們分析了自然這些動(dòng)態(tài)的穩(wěn)定性提供洞察最好的機(jī)身為幾何系統(tǒng)的可控性。 在早期的工作[磅等，2004 ] ，我們采用的Prouty的穩(wěn)定性推導(dǎo)，分析近懸停的四轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)。這種治療進(jìn)一步說明，通過添加特定于quadrotors方面的分析和消除撲由于輪轂彈簧且沒有在當(dāng)前的X -4傳單使用。 從基本的動(dòng)力學(xué)方程為約束直升機(jī)在X翻譯和唯一沒有控制輸入旋轉(zhuǎn)間距，穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)矩陣為2 ： 表3 ：對(duì)角線慣性元件。 這將使用給出的標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定的衍生物的普魯 [的普魯 ，2002，頁564 ] X是縱向位置，西塔是俯仰角，s是拉普拉斯變換微分算子的。我們修改標(biāo)準(zhǔn)乘以治療直升機(jī)的四個(gè)轉(zhuǎn)子，以及添加由于轉(zhuǎn)子的垂直運(yùn)動(dòng)術(shù)語在@ / @ ? ?在俯仰和橫滾： . 系統(tǒng)矩陣行列式的特征方程變成了： 求解這個(gè)多項(xiàng)式的根給出了指數(shù)的動(dòng)態(tài)行為的部件制度。自 和 對(duì)于任何系統(tǒng)，很顯然，在非受迫性，開環(huán)動(dòng)力學(xué)永遠(yuǎn)是穩(wěn)定的X-4 。 勞斯的判別中的應(yīng)用，為中概述的Prouty ，采用特征多項(xiàng)式來確定 不穩(wěn)定的性質(zhì)。勞斯的判別，R.D.，由下式給出 其中A，B ， C和D是29的系數(shù)。如果它是積極，工藝將展出純分歧。如果為負(fù)，該工藝將出現(xiàn)不穩(wěn)定的振蕩。如果為零，球場(chǎng)動(dòng)態(tài)將是中性的。在這種情況下： 在作曲方面，只有H可改變的跡象。為常規(guī)的直升機(jī)，其中h <0時(shí)，工藝有一個(gè)不穩(wěn)定的極對(duì)。如果轉(zhuǎn)子反轉(zhuǎn)（以上焦?fàn)t煤氣） ，工藝將不發(fā)散振蕩。如果轉(zhuǎn)子和COG是共面的，工藝是輕微穩(wěn)定。這種行為被證明在一個(gè)全3D 以前的模擬[磅等，2004 ] 。 表4 ：極和開環(huán)基音動(dòng)力學(xué)的零點(diǎn)。 4.3 參數(shù)化模型信封 使用物理值傳單，耦合間距和X平移動(dòng)力學(xué)方程可以計(jì)算。參數(shù)的誤差范圍對(duì)應(yīng)的植物成一個(gè)空間在復(fù)平面上的根。對(duì)于傳單線性化差分方程為： 這些可以解決的一個(gè)單一的傳遞函數(shù)H = / ！槳距角，以及輸入的變化之間 在轉(zhuǎn)子速度， 我們近似撲角度為線性函數(shù)XE ?和E ?的： 使用前面給出的參數(shù)和錯(cuò)誤，系統(tǒng)的極點(diǎn)和零點(diǎn)列于表4 。該轉(zhuǎn)子高度以上的焦?fàn)t煤氣是最大的貢獻(xiàn)者誤差，產(chǎn)生的誤差超過80％每個(gè)極的計(jì)算。因此，準(zhǔn)確的知識(shí)轉(zhuǎn)子高度重要的是要確定動(dòng)態(tài)模型。 在非受迫性穩(wěn)定性分析表明有h也是在確定的行為的重要?jiǎng)恿ο到y(tǒng)。根軌跡的H表明該開環(huán)極點(diǎn)的結(jié)構(gòu)變化顯著為?改變符號(hào)（參看圖5） 。類似的非受迫性情況下，該系統(tǒng)表現(xiàn)出不穩(wěn)定的振蕩，當(dāng)凸榫是轉(zhuǎn)子，純發(fā)散時(shí)，它是以下 轉(zhuǎn)子和中性穩(wěn)定性上面相重合時(shí)，與轉(zhuǎn)子。 圖5 ：間距動(dòng)力學(xué)根軌跡的改變轉(zhuǎn)子高度COG 。 Prouty表明，直升機(jī)可以從受益倒轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，純分歧更容易對(duì)于一個(gè)人的試驗(yàn)，以校正比不穩(wěn)定的振蕩[的Prouty ，2002，頁603] 。 4.4 最優(yōu)靈敏度設(shè)計(jì) 采用自動(dòng)補(bǔ)償器不再需要該系統(tǒng)可以直觀的對(duì)人類飛行員，等等振動(dòng)系統(tǒng)是可以接受的。相反，我們使用了控制的基本限制來配置工廠控制器的性能。 為了獲得良好的性能，我們需要強(qiáng)有力的抗擾和快速響應(yīng)輸入命令。但是， 波特積分的靈敏度的“水床效應(yīng)”功能強(qiáng)加任意設(shè)計(jì)目標(biāo)的限制對(duì)于在所有頻率控制器：它指出任意降低了系統(tǒng)的靈敏度意味著相應(yīng)增加靈敏度比其他頻率[ Seron等，1997 ] 。 出于這個(gè)原因，它是可取的減少波德積分底層系統(tǒng)，應(yīng)用程序之前，任何控制。波特積分可以直接相關(guān)在開環(huán)廠的兩極。從Seron等： 其中S是系統(tǒng)的靈敏度函數(shù)，圓周率是極點(diǎn)開環(huán)廠房，和！是頻率。 從計(jì)算的波特積分為一個(gè)范圍為h-0.05至0.05米轉(zhuǎn)子下方顯示一個(gè)尖銳切口在H = 0 （參看圖6） 。當(dāng)轉(zhuǎn)子平面是一致重心，波特積分是為零。在此配置中，音調(diào)動(dòng)態(tài)是中性的。 圖6 ：博德積分關(guān)于旋翼飛機(jī)安置。 積分急劇變化的幅度轉(zhuǎn)子平面移離齒輪。由于強(qiáng)H誤差和植物模型誤差，和之間的相關(guān)性控制靈敏度和h的位置之間的關(guān)系，這是顯然，密切注意正確的調(diào)整和驗(yàn)證轉(zhuǎn)子高度的對(duì)于性能的關(guān)鍵的直升機(jī)。 對(duì)于X - 4傳單，理想的轉(zhuǎn)子位置在H = 0 。然而，由于根軌跡與改變?表明，植物的結(jié)構(gòu)經(jīng)受顯著更改與圍繞此點(diǎn)錯(cuò)誤。出于這個(gè)原因，我們?cè)O(shè)置COG稍微遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)子平面，使小誤差不會(huì)對(duì)穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。 5 控制與仿真 多種控制技術(shù)已實(shí)施成功在四UAVS轉(zhuǎn)子 - 其中包括PID和LQ [ Bouabdallah等人，2004 ]和PD2 [ Tayebi和McGilvray ， 2004]控制。 Bouabdalla發(fā)現(xiàn)的PID由于進(jìn)行簡(jiǎn)單相比毫不遜色，以LQ方法的容忍模型的不確定性。這種品質(zhì)希望我們?nèi)膭?dòng)模式，尤其是變化在H敏感。 除了姿態(tài)動(dòng)力學(xué)中，X 4傳單還具有重要的汽車動(dòng)態(tài)。電機(jī)動(dòng)態(tài)行為在一系列的剛體動(dòng)力學(xué) - 快速運(yùn)動(dòng)反應(yīng)是對(duì)權(quán)威的態(tài)度重要控制的四旋翼飛行器。為此，轉(zhuǎn)子速度控制器已被開發(fā)，以提高自然轉(zhuǎn)子 - 電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的性能[英鎊等， 2007] 。線性化閉環(huán)電機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)移功能， HM- CL ，是： 圖7 ：擾動(dòng)傳播框圖。 5.1 離散化模型 控制器運(yùn)行在50赫茲，最大頻率在該姿態(tài)數(shù)據(jù)被更新，并且因此動(dòng)態(tài)該廠被離散化在TS值= 0.02秒控制設(shè)計(jì)。 IMU的同時(shí)返回角度和率的信息，這允許不正確的PID控制器要實(shí)現(xiàn)。完整的離散化模型，為： 其中u是在轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速差變化有關(guān)操作條件下， 850拉達(dá)。附加零點(diǎn)在z = A'1來自匹配的零極點(diǎn)離散方法。 5.2 控制器設(shè)計(jì) 該控制器由一個(gè)純積分的零角度跟蹤誤差和復(fù)雜的零點(diǎn)對(duì)穩(wěn)定植物?？刂破鞯膫鬟f函數(shù)C，是： 由于電機(jī)動(dòng)力是如此之快，主極點(diǎn)與態(tài)度力學(xué)小互動(dòng)。如果是速度較慢，多余的兩極差異會(huì)增大接近單位圓，從而導(dǎo)致振蕩和可能不穩(wěn)定。慢馬達(dá)零極點(diǎn)對(duì)消相關(guān)聯(lián)用于鋰離子聚合物電池的動(dòng)力學(xué)供電傳單。足夠的增益使極關(guān)閉與零，降低效果的影響。 5.3 自抗擾 由經(jīng)驗(yàn)豐富的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)的干擾預(yù)計(jì)將采取的空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)的形式通過變化的轉(zhuǎn)子速度傳播。我們用開發(fā)的靈敏度模型電機(jī)速度控制器可以預(yù)測(cè)的位移位置由于電機(jī)速度輸出干擾（參見圖7）。我們希望保持X -4傳單位置變化小，在為0.5μm的順序。 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的噪音是由一個(gè)輸出干擾建模于轉(zhuǎn)子的速度， D，其特征在于，為白色噪聲，瓦特，通過濾色器通過， F [英鎊等，2005 ] ： 圖8 ：俯仰角靈敏度函數(shù)波特圖。 由于瓦特的槳距角的靈敏度由下式給出： 其中HM是電機(jī)廠和CM為電機(jī)補(bǔ)償器。在俯仰角的峰值靈敏度為0.4拉德· s-1的（參見圖8）。 槳距角進(jìn)行積分， x位置。利用方程35和40 ，傳輸函數(shù)，X是： 一個(gè)單位的干擾在峰值角頻率靈敏度產(chǎn)量為0.01米的位置變化，以及內(nèi)的目標(biāo)。然而，由于積分位置動(dòng)態(tài)， x的峰值靈敏度發(fā)生在低頻率直流（ D < 0.01弧度· s-1的！ ）在-6.3分貝;一在這個(gè)范圍內(nèi)單位的正弦波會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的0.78米，可以忽略不計(jì)角度偏差位置偏差。注意，該偏差是非常緩慢 - 一個(gè)周期600秒 - 而且會(huì)很容易地得到補(bǔ)償，給予位置測(cè)量。 5.4模擬 姿態(tài)控制系統(tǒng)的完整模擬了編碼在Matlab的Simulink 。這包括非線性 在從多個(gè)采樣時(shí)間中產(chǎn)生的系統(tǒng)微控制器，電機(jī)的飽和度，量化的測(cè)量和轉(zhuǎn)換限制在電動(dòng)機(jī)控制器。 在仿真中，閉環(huán)系統(tǒng)有一個(gè)單位脈沖2秒和0.2弧度響應(yīng)穩(wěn)定時(shí)間最大anglular位移。單位正弦波干擾適用于W = 0.01弧度· s-1的產(chǎn)生的小角通過小的非線性被歸入了位移該模型的作用，并沒有傳播到輸出。這可能是由于該誤差測(cè)量慢擾動(dòng)效應(yīng)將會(huì)迷失在量化的傳感器讀數(shù)。 圖9 ： X-4傳單STABILISED在俯仰和橫滾。 6 實(shí)施與績(jī)效 之前，所設(shè)計(jì)的控制器下飛行被測(cè)試的條件下，我們測(cè)試了在控制器上的系繩裝置。在該配置中，振蕩的發(fā)生是由于自從傳單水平運(yùn)動(dòng)是固定在空間，免費(fèi) 僅旋轉(zhuǎn)在俯仰和側(cè)滾。在實(shí)踐中，人們發(fā)現(xiàn)該拴系X-4表現(xiàn)出兩個(gè)附加的穩(wěn)定振蕩極點(diǎn)在z = 0.9664 ± 0.0331 ，從機(jī)械交叉耦合的試驗(yàn)臺(tái)。轉(zhuǎn)子可被操作在降低速度時(shí)，以節(jié)省電池電量最初的測(cè)試 - 在這些速度，系統(tǒng)增益變化正比于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速。簡(jiǎn)化了合成全速系統(tǒng)的傳遞函數(shù)變?yōu)椋? 這需要修改給控制器，以代替在實(shí)軸上的零點(diǎn)： 實(shí)現(xiàn)時(shí)，人們發(fā)現(xiàn)，在控制器可靠地工作于低轉(zhuǎn)速時(shí)（ ！ < 450拉德- 1 ） 。 在X -4能穩(wěn)定自身在俯仰和滾轉(zhuǎn)，并保持于2度電平（參照?qǐng)D9）的。為了檢驗(yàn)動(dòng)態(tài)性能， 22步實(shí)驗(yàn)是進(jìn)行超過800秒，從哪些步驟進(jìn)行平均對(duì)于分析（參見圖10）。步驟議案被交替10度俯仰向前和向后的水平，以消除方向性偏差。軋輥在0度舉行由控制器和偏航被鎖定到位在試驗(yàn)臺(tái)上。 圖10 ：低速一般步驟參考（黑色） ，數(shù)據(jù)（藍(lán)色）和預(yù)測(cè)（綠色） 從該數(shù)據(jù)，該系統(tǒng)具有一個(gè)1.25秒上升時(shí)間，30 ％的過沖和慢40秒穩(wěn)定時(shí)間，與2.15秒上升時(shí)間， 30％相比，過沖和15第二沉降時(shí)間的模型預(yù)測(cè)在此轉(zhuǎn)子速度。的步驟清楚地表明了影響兩個(gè)試驗(yàn)臺(tái)兩極產(chǎn)生一個(gè)0.4赫茲的振蕩 與±1度角度變化。這種振蕩會(huì)導(dǎo)致± 0.027米的水平位移，名X-4在飛行。 人們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)轉(zhuǎn)子速度增加時(shí)，在系統(tǒng)顯示混亂的半穩(wěn)定的行為會(huì)使不受限制的飛行是不可能的。我們相信，本不穩(wěn)定性是由于來自轉(zhuǎn)子的高頻噪聲破壞的IMU加速度計(jì)數(shù)據(jù)的有效性。我們有信心，傳感器額外的隔離會(huì)允許全速運(yùn)轉(zhuǎn)。 7 結(jié)論 我們已經(jīng)開發(fā)了一個(gè)更大的四旋翼平臺(tái)比是通常用在目前的機(jī)器人技術(shù)研究。分析的傳單姿態(tài)動(dòng)力學(xué)允許我們調(diào)整機(jī)械設(shè)計(jì)最佳的控制靈敏度和干擾拒絕。我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)控制器以穩(wěn)定占主導(dǎo)地位的解耦俯仰和滾動(dòng)模式，并使用干擾輸入一個(gè)模型來估計(jì)的性能植物。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，該補(bǔ)償成功地調(diào)節(jié)心態(tài)在低轉(zhuǎn)速時(shí)。 8 致謝 作者要感謝澳大利亞聯(lián)邦科學(xué)與工業(yè)研究組織 ICT機(jī)器人它的持續(xù)支持這個(gè)項(xiàng)目的。 參考文獻(xiàn) [Bouabdallah et al, 2004] S. 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Simplifying the mechanical structure of a flying machine produces clear benefits for the logistics of operating these devices. Quad-rotors are robust and simple helicopters as theydo not have the complicated swashplates and linkages found in conventional rotorcraft. The majority of fourrotor aerobots are constructed from remote-control toy components. As a result, these craft lack the necessary reliability and performance to be practical experimental platforms. 1.1 Existing Quad-Rotor Platforms Several quad-rotor craft have been developed recently,for use as a toy or for research. Many research quadrotors began life as a commercially available toy, such as the HMX-4 and RCtoys’ Draganflyer. Unmodified, these craft typically consist of light airframes with plastic rotors. They are powered by NiCd or Li-Poly cells and use rate feedback from MEMS gyros. These quad-rotors generally have no attitude stability. Research quad-rotors add automatic stability and use a variety of hardware and control schemes. CSIRO’s quad-rotor flyer, for example, is a Draganflyer derivative that uses visual servoing and an Inertial Measurement Unit (IMU) to stabilise the craft over a blob target. Other quad-rotors include Eidgenossische Technische Hochschule Zurich’s ‘OS4’ [Bouabdallah et al, 2004], a belt-driven flyer with low-aspect ratio blades; CEA’s ‘X4-flyer’1, a small quad-rotor with four blades per motor [Guenard et al, 2005]; and Cornell’s Autonomous Flying Vehicle, a large craft using hobby aeroplane propellers. The Australian National University’s (ANU) X-4 Flyer quad-rotor MAV (cf. Fig. 1) aims to address the problems faced by small-scale UAVs. The X-4 is much heavier than similar robots: it weighs 4 kg total and is designed to carry a 1 kg payload. It has a strong carbonfibre and aluminium chassis and a high thrust-to-weight ratio. The motors and cells used are off-the-shelf components. The motors directly drive the rotors, eliminating the need for a gearbox – the robot has only eight moving parts. As a result, the flyer is rugged and reliable with little scope for catastrophic failure in flight. It promises a practical payload capacity with a substantial flight duration. 1.2 Goals of Current Development High-performance rotors and speed controllers have been developed for the X-4 Flyer. These have adequately solved the problems of thrust generation and dynamic motor speed performance [Pounds et al, 2005], [Pounds et al, 2007]. In addition, a model of the flight dynamics, including rotor flapping effects, was derived. A 3D simulator of the craft generated state trajectories of the robot for a variety of configurations, subjected to disturbances. Current work on the flyer aims to stabilise the aircraft in roll, pitch and yaw. Continuous flight requires the pitch and roll angles to remain around zero, except when actively translating. The natural instability of flying systems requires active compensation. The special design for the chassis results in purely divergent instability in pitch and roll that a controller can readily correct. In this paper we present the X-4 Flyer as a fullyfunctional aerial robot. The dynamics of quad-rotor helicopters with blade flapping are studied. We estimate the system parameters from data to produce a numerical plant model. Based on a 6DOF aerodynamic model we derive decoupled dynamics in longitudinal (pitch/roll) and azimuthal modes. The control approach is to optimise the mechanical design for control of these dynamics and implement linear SISO control in the decoupled dynamics. We describe the controller used to stabilise the craft in simulation and then go on to demonstrate the function of the roll and pitch compensation in tethered flight. 2 X-4 Hardware and Construction The X-4 Flyer is set apart from other quad-rotor vehicles by its larger construction. It consists of a chassis, motors and power cells, and attitude control and communications avionics. Each subsystem is described in detail below: 2.1 Chassis The X-4 has an aluminium centre frame with carbon fibre-foam sandwich arms. Regularly spaced mounting points allows the CoG to be shifted easily. Motors and batteries are mounted as far from the central axis as possible. The arms angle down slightly to provide more clearance between the bottom of the arms and flapping rotor tips. The rotor mounts are teetering hubs, a freely pivoting joint between the drive shafts and rotor blades, machined from aluminium. The blades are screw-clamped between the rotor mount top and bottom plates. 2.2 Drive System The X-4’s rotors are designed to lift the flyer with an additional 30 per cent control margin (greater than 5.2 kg). The blades are three-ply carbon fibre and were designed and fabricated at the ANU. The geometry is designed so that the rotor tips flex to the optimal operating angle under load. The ANUX2 airfoil used is a custom section made specially for the rotors. The rotors are driven by Jeti Phasor 30-3 three-phase brushless motors for radio-controlled aircraft. They offer high torque performance that allows for direct drive of the rotors, eliminating the need for gearing. The motors can pass more than 300 W and are rated up to 35 A. Custom motor control boards commutate the motors. These were developed by the CSIRO Queensland Centre for Advanced Technology ICT group. The boards are based around the Freescale HC12D60A microprocessor and Toshiba TB9060 brushless motor speed control chip. Power is provided by 24 Li-Poly 2000 mA·h highdischarge cells. Each cell has a nominal voltage of 3.7 V, ranging from 4.2 V fully charged and dropping to 3 V at depletion. Each cell can deliver up to 20 A. The batteries are connected to a power bus of six parallel sets of four cells in series; that is, 14.8 V nominal voltage and 120 A of current draw per motor. This gives the flyer an expected flight time of 11 minutes at hover speed. 2.3 Control The craft is stabilised by an onboard embedded HC12 controller. The controller reads attitude from a CSIRO Eimu IMU that provides angular rate and acceleration measurements and angular position estimates at 50 Hz. The controller outputs rotor speed references to the motor control cards over the CANbus, also at 50 Hz. 2.4 Command and Telemetry Human directions to the robot and information about the X-4’s state are transmitted over a long-range Bluetooth serial module connected to a laptop base station running Linux. The Bluetooth unit has a range of up to 100 m. Telemetry from the flyer is logged by the base station and displayed on-screen. The user can issue commands via the laptop using the keyboard and a JR-X3810 radio handset. The radio handset can also trigger a safety kill switch on the X-4, independently of the Bluetooth communications channel, using an onboard radio receiver. In an emergency the kill switch can stop the rotors instantly by disabling the motor control boards, even if data communications is lost. 3 Quad-Rotor Dynamics The dynamic model described in [Pounds et al, 2004]added articulated flapping rotors to the basic quad-rotor rigid body dynamics model. The current configuration of the X-4 Flyer does not incorporate the hub-springs originally included in the model. As a result, the flapping equations can be substantially simplified: The right-hand inertial frame is denoted by I= {Ex,Ey,Ez}, where x is aligned with the front of the craft and z is in the direction of gravity, and = (x, y, z) is the origin of the body fixed frame A ={Ea 1 ,Ea 2 ,Ea 3 }. The frame A is related to I by the rotation matrix R : A ! I. V and are the linear and angular velocities of the frame in A (cf. Fig. 2). The equations are: where m and I are the mass and rotational inertia of the flyer, g is acceleration due to gravity, rho is the density of air, r is the rotor radius, and A is the rotor disc area. In equation 6, ! is multiplied by its magnitude to preserve the sign of rotation for counter-rotating rotors.