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1、江蘇省連云港市新浦中學(xué) 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 提優(yōu)班練習(xí)(二) 蘇科版
一、選擇題(每題2分,共20分)
1.下列命題中,不正確的是( ).
A.如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行
B.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行
C.兩條直線被第三條直線所截,那么這兩條直線平行
D.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行
2.△ABC的高的交點(diǎn)一定在外部的是( ).
A.銳角三角形 B.鈍角三角形
C.直角三角形 D.有一個(gè)角是60的三角形
2、3.現(xiàn)有兩根木棒,它們的長(zhǎng)分別是40 cm和50 cm,若要釘或一個(gè)三角形木架,則在下列四根木棒中應(yīng)選取( ).
A.10 cm的木棒 B.40 cm的木棒 C.90 cm的木棒 D.100 cm的木棒
4.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3 cm,4 cm,則它的周長(zhǎng)為( ).
A.10 cm B.11 cm C.10 cm或11 cm D.無(wú)法確定
5.下列條件中,能判定△ABC為直角三角形的是( ).
A.∠A=2∠B一3∠C B.∠A+∠B=2∠C
3、
C.∠A一∠B=30 D.∠A=∠B=∠C
6.在四邊形的4個(gè)內(nèi)角中,鈍角的個(gè)數(shù)最多為( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如圖,已知直線AB∥CD,∠C =115,∠A=25,∠E=( ).
A.70 B.80 C.90 D.100
(第7題) (第10題) (第12題) (第13題)
8
4、.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的2倍,則這個(gè)多邊形是( ).
A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形
9.若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為整數(shù),周長(zhǎng)為11,且有一邊長(zhǎng)為4,則這個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)為( ).
A.7 B.6 C.5 D.4
10.在△ABC中,已知點(diǎn)D、E、F分別是邊BC、AD、CE上的中點(diǎn),且S△ABC=4 cm2,則S△BEF的值為( ).
A.2 cm2 B.1 cm2 C.0.5 cm2
5、 D.0.25 cm2
二、填空題(每題3分,共24分)
11.一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等,它是_________邊形.
12.如圖,線段DE由線段AB平移而得,AB=4,EC=7-CD,則△DCE的周長(zhǎng)為_(kāi)_ ____.
13.如圖,直線a∥b,c∥d,∠1=115,則∠2=________,∠3=__________.
14.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是72,則這個(gè)多邊形是__ _邊形,它的內(nèi)角和為_(kāi)_ ___.
15.根據(jù)下列各圖所表示的已知角的度數(shù),求出其中∠的度數(shù):
(1) ∠=_________;(2) ∠=_________;
6、(3) ∠=_________.
16.教材在探索多邊形的內(nèi)角和為(n-2)180時(shí),都是將多邊形轉(zhuǎn)化為_(kāi) __去探索的.從n(n>3)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),畫(huà)出____ __條對(duì)角線,這些對(duì)角線把n邊形分成_ ____個(gè)三角形,分成的三角形內(nèi)角的總和與多邊形的內(nèi)角和___________.
17.如圖,AB∥CD,∠B=26,∠D=39,求∠BED的度數(shù).
解:過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,
∴∠1=∠B=26. ( )
∵ AB∥CD(已知),EF∥AB(所作
7、),
∴ EF∥CD.( )
∴ ∠2=∠D=39.
∴ ∠BED=∠1+∠2=65.
18.中國(guó)象棋中的馬頗有騎士風(fēng)度,自古有“馬踏八方”之說(shuō),如圖(1),按中國(guó)象棋中“馬”的行棋規(guī)則,圖中的馬下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八種不同選擇,它的走法就象一步從“日”字形長(zhǎng)方形的對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)到另一個(gè)端點(diǎn),不能多也不能少.
要將圖(2)中的馬走到指定的位置P處,即從(四,6)走到(六,4),現(xiàn)提供一種走法:
(四,6)→(六,5) →(四,4) →(五,2) →(六
8、,4)
(1)下面是提供的另一走法,請(qǐng)你填上其中所缺的一步:
(四,6) →(五,8) →(七,7) → ____ ____→(六,4)
(2)請(qǐng)你再給出另一種走法(只要與前面的兩種走法不完全相同即可,步數(shù)不限),你的走法是:____________ _______________________.
三、解答題(第19、20題每題8分,第21~24題每題10分,共56分)
19.如下圖,△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上.將△ABC向左平移2格,再向上平移4格.請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的三角形A′B′C′
9、,再在圖中畫(huà)出三角形A′B′C′的高C′D′.
20.如圖,直線AB和直線CD被直線GH所截,交點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F,∠AEF=∠EFD.
(1)AB與CD平行嗎,為什么?
(2)如果∠AEM=∠NFD,那么EM與FN是否平行,為什么?
21.如圖,從下列三個(gè)條件中:(1)AD∥CB;(2)AB∥CD;(3) ∠A=∠C,任選兩個(gè)作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,編一道數(shù)學(xué)題,并說(shuō)明理由.
已知:
結(jié)論:
10、
理由:
22.如圖,AD∥BC,∠A=96,∠D=104,BE、CE分別是∠ABC和∠BCD的角平分線,求∠BEC的度數(shù).
23.如圖,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分線相交于F,∠E = 140,求∠BFD的度數(shù).
24.(1)如圖(1),在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O.
a)若∠A=60,求∠BOC的度數(shù).
b)若∠A=n,則∠BOC=_________.
c)若∠BOC=3∠
11、A,則∠A=__________.
(2)如圖(2),在△A′B′C′中的外角平分線相交于點(diǎn)O′,∠A′=40,求∠B′O′C′的度數(shù).
(3)上面(1),(2)兩題中的∠BOC與∠B′O′C′有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
參考答案
1.C 2.B 3.B 4.C 5.D 6.C 7.C 8.D 9.C 10.B
11.四 12.11 13.65 65
14.五540 15.(1)70 (2)48 (3)50
12、16.三角形 (n一3) (n一2) 相等
17.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等平行于同一直線的兩直線平行
18.(1)(八,5) (2)略,答案不唯一
19.略
20.(1)AB∥CD,因?yàn)閮?nèi)錯(cuò)角相等.兩直線平行
(2)EM∥FN,因?yàn)閮?nèi)錯(cuò)角相等(∠ABF=∠EFN),兩直線平行
21.已知:AD∥CB,∠A=∠C,
結(jié)論:AB∥CD.
理由:∵ AD∥CB, ∴ ∠A=∠ABF.
又∠A=∠C, ∴ ∠ABF=∠C. ∴AB∥CD.
22.∵AD∥BC,∠A=96,
∴ ∠ABC=180-∠A=180-96=84.
13、
同理∠DCB=180一∠D=180一104=76.
∵ BE、CE分別是么ABC和么BCD的平分線,
∴∠EBC=∠ABC=84=42,∠ECB=∠DCB=76=38.
∴∠BEC=180一42一38=100.
23.略
24.(1)a) ∵ ∠A=60,
∴∠ABC+∠ACB=180一∠A=120.
又BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB,
∴ ∠l=∠ABC,∠2 =∠ACB.
∴ ∠1+∠2= (∠ABC+∠ACB)=60.
∴ ∠BOC=180一60=120.
b) (90+n) .
c)36
(2) ∠B′O′C′=70,
(3) ∠BOC與∠B′O′C′=180.