22、為U1，軌道平面處于垂直向上的磁感應強度為B的勻強磁場中，在軌道右端放一質量為m的金屬棒，當閉合S，棒離開軌道后電容器的兩極電壓變?yōu)閁2，求棒落在離平臺水平方向多遠的位置。
5．一根質量為m，長度為L的鐵鏈條，被豎直地懸掛起來，其最低端剛好與水平面接觸，今將鏈條輕輕釋放，讓它落到地面上，如圖所示，求鏈條下落了長度x時，鏈條對地面的壓力為多大？
6．如圖所示，甲車以8m/s的速度從距O點200m處的A點向正南方向行駛，乙車以10m/s的速度從距O點400m處的B點向正西方向行駛，求兩車間的最小距離。
7．如圖所示，質量m=2kg的平板小車，后端放
23、有質量M=3kg的鐵塊，它和車之間的動摩擦因素，開始時，車和鐵塊共同以v0=3m/s的速度向右在光滑水平面上前進，并使車與墻發(fā)生正碰，設碰撞時間極短，碰撞無機械能損失，且車身足夠長，使得鐵塊總不能和墻相撞，求碰后小車走過的總路程。（g取10m/s2）
8．質點以加速度a從靜止出發(fā)做直線運動，在時刻t，加速度變?yōu)?a，在時刻2t，
加速度變?yōu)?a……，在nt時刻，加速度變?yōu)?n+1)a，求：
(1)nt時刻質點的速度；
(2)nt時間內通過的總路程．
9．使一原來不帶電的導體小球與一帶電量為Q的導體大球接觸，分開之后，小球獲得電量q．今讓小球與大球反復接觸，在每次分開后
24、，都給大球補充電荷，使其帶電量恢復到原來的值Q．求小球可能獲得的最大電量．
10．如圖 所示的墻角處斜靠著一根重為G的均質桿，墻面光滑，地面粗糙，桿與地面間的動摩擦因素為，要保持桿能靜止，求桿與墻面間所能成的最大夾角．
11．用電流表和電壓表測電源的電動勢和內電阻時，在如圖 甲和乙兩種情況下電動勢的測量值與真實值、電源內阻的測量值與真實值間的關系如何?
12．如圖 所示，空間有一水平方向的勻強磁場，大小為B，一光滑導軌豎直放置，導軌上接有一電容為C的電容器，并套一可自由滑動的金屬棒，質量為m，釋放后，求金屬棒的加速
25、度a．
13．如圖 所示，在半徑為R的圓柱形容器中盛有高為H的水，當容器底部開一半徑為r的小孔，孔上有塞子．問當把塞子拔掉時，最初水以多大的速率從孔中流出?
14．如圖 所示，一質量為m的人，從長為l、質量為M的鐵板的一端勻加速跑向另一端，并在另一端驟然停止．鐵板和水平面間摩擦因數(shù)為，人和鐵板間摩擦因數(shù)為，且．這樣，人能使鐵板朝其跑動方向移動的最大距離L是多少?
15．如圖 所示，質量為M的物體和墻的最大靜摩擦力是正壓力的倍，現(xiàn)用如圖所示方向的力F壓在M上，使物體處于靜止狀態(tài)，問角為多大時所需的力最小?
16．在一原子反應堆中
26、，用石墨(碳)作減速劑，使快中子減速，已知碳核的質量是中子的12倍，假設中子與碳核的碰撞是彈性正碰，而且認為每次碰撞前碳核都是靜止的，求：
(1)設碰撞前中子的動能是，問經(jīng)過一次碰撞，中子損失的能量是多少?
(2)至少要經(jīng)過多少次碰撞，中子的動能才能小于
17．如圖 所示，質量為m的小球，從距地面H高處由靜止起下落，空氣阻力，不變，跟地面相碰時無機械能損失．求：
(1)小球跟地面碰撞第n次后上升的高度；
(2)小球在整個運動過程中通過的路程；
(3)若每次跟地面碰撞損失機械能的k倍(k<1)，再求(1)、(2)．
18．如圖 所
27、示，幾個動滑輪與一個定滑輪所組成的滑輪組，每個滑輪的質量均為m，若在n=1的動滑輪上吊一質量為M的物體，求在最末一個滑輪上所需加的拉力F的大?。?
19．圖 中AB表示一橫放的平面鏡，是水平放置的米尺(有刻度的一面朝著平面鏡)，MN是屏，三者互相平行，屏MN上的ab表示一條豎直的縫(即a、b之間是透光的)．某人眼睛緊貼米尺上的小孔s(其位置見圖)，可通過平面鏡看到米尺的一部分刻度，試在本題的圖上用三角板作圖求出可看到的部分，并在上把這部分涂以標志
專題預測：
1．如圖 所示，來自質子源的質子(初速度為零)，經(jīng)一加速電壓為800 kV的直線加速器
28、加速，形成電流強度為1.0 mA的細柱形質子流．已知質子電荷e=這束質子流每秒打到靶上的質子數(shù)為_______．假設分布在質子源到靶子之間的加速電場是均勻的，在質子束中與質子源相距l(xiāng)和4l的兩處，各取一段極短的相等長度的質子流，其中質子數(shù)
分別為和，則
2．如圖所示，一質量為m、帶電量為q的粒子以速度V0經(jīng)O點沿y軸正方向射向磁感應強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向夾角為30，同時進入場強為E、方向沿與x軸負方向成60角斜向下的勻強電場中，通過了b點正下方的c點，粒子重力不計，試求：
（1）圓形勻強磁場區(qū)域的
29、最小面積
（2）c點到b點的距離。
專題十四：數(shù)學方法的應用（一）
專題訓練：
1．C 2．B 3．A 4．
5． 6．N大小不變，拉力F逐漸減小
7．0≤≤sin-1 0≤≤ 8．答案 ：
9． (1)2.5 m (2)5 m 10． 時耗油量最小，耗油量最小為
11． 12．
13．安培表讀數(shù)是先減小后增大 14． 15．S=
16．D 17． v= 18．
專題預測：
30、
1．R=0.2m Smax=0.8m 2．X=
專題十四：數(shù)學方法的應用（二）
專題訓練：
1．CD 2．CD 3．C
4． 5．N=
6．d==93.7m 7．
8．(1) (2)
9． 10．
11．圖甲中，；圖乙中，
12． 13． 14．
15．時所需力最小 最小力為 16．
17．
18． 19．
專題預測：
1．
31、 2．(1) (2)
數(shù)學方法的應用（續(xù)）
1．質點以加速度a從靜止出發(fā)做直線運動，在時刻t，加速度變?yōu)?a，在時刻2t，
加速度變?yōu)?a……，在nt時刻，加速度變?yōu)?n+1)a，求：
(1)nt時刻質點的速度；
(2)nt時間內通過的總路程．
1．答案：(1) (2)
2．使一原來不帶電的導體小球與一帶電量為Q的導體大球接觸，分開之后，小球獲得電量q．今讓小球與大球反復接觸，在每次分開后，都給大球補充電荷，使其帶電量恢復到原來的值Q．求小球可能獲得的最大電量．
2．答案 ：
3．如圖 所示的墻角處斜靠著一根重為G的均
32、質桿，墻面光滑，地面粗糙，桿與地面間的動摩擦因素為，要保持桿能靜止，求桿與墻面間所能成的最大夾角．
3．答案：
4．用電流表和電壓表測電源的電動勢和內電阻時，在如圖 甲和乙兩種情況下電動勢的測量值與真實值、電源內阻的測量值與真實值間的關系如何?
4．答案：圖甲中，；圖乙中，
5．某地強風地風速為v，設空氣的密度為，如果將通過橫截面積
為S的風的動能全部轉化為電能，則其電功率為多少?
5．答案 ：
6．如圖 所示，來自質子源的質子(初速度為零)，經(jīng)一加速電壓為800 kV的直線加速器加速，形成電流強度為1.0 mA的細柱形質子流
33、．已知質子電荷e=這束質子流每秒打到靶上的質子數(shù)為_______．假設分布在質子源到靶子之間的加速電場是均勻的，在質子束中與質子源相距l(xiāng)和4l的兩處，各取一段極短的相等長度的質子流，其中質子數(shù)
分別為和，則
6．答案 ：
7．如圖 所示，空間有一水平方向的勻強磁場，大小為B，一光滑導軌豎直放置，導軌上接有一電容為C的電容器，并套一可自由滑動的金屬棒，質量為m，釋放后，求金屬棒的加速度a．
7．答案 ：
8．如圖 所示，在半徑為R的圓柱形容器中盛有高為H的水，當容器底部開一半徑為r的小孔，孔上有塞子．問當把塞子拔掉時，最初水以多大的速率從孔中流出?
34、
8．答案 ：
9．一小物塊以速度v0=10 m／s沿光滑地面滑行，然后沿光滑曲面上升到頂部水平的高臺上，并由高臺上飛出，如圖 所示，當高臺的高度h多大時，小物塊飛行的水平距離s最大?這距離是多少?(g取10 m／s2)
9．答案 ：(1)2.5 m (2)5 m
10．如圖 所示，一質量為m的人，從長為l、質量為M的鐵板的一端勻加速跑向另一端，并在另一端驟然停止．鐵板和水平面間摩擦因數(shù)為，人和鐵板間摩擦因數(shù)為，且．這樣，人能使鐵板朝其跑動方向移動的最大距離L是多少?
10．答案 ：
11．如圖 所示，，電源電動勢為，內阻r=，滑動變阻器滑動鍵滑
35、動過程中安培表和伏特表示數(shù)的極小值是多大?
11．答案 ：
12．輪船航行的耗油量由兩部分組成的，其一是和航行時間成正比，其二是和航行的速度有關，速度越快，單位時間內耗油量越多．設第一部分單位時間耗油量為m。，第二部分耗油量和速度的平方成正比，比例系數(shù)為k．現(xiàn)有一艘輪船要航行s米，船長應該選擇多大的速度耗油量最少?
12．答案 ：時耗油量最小，耗油量最小為
13．如圖 所示，質量為M的物體和墻的最大靜摩擦力是正壓力的倍，現(xiàn)用如圖所示方向的力F壓在M上，使物體處于靜止狀態(tài)，問角為多大時所需的力最小?
13．答案 ：時所需力最小最小力為
14．在一原子反
36、應堆中，用石墨(碳)作減速劑，使快中子減速，已知碳核的質量是中子的12倍，假設中子與碳核的碰撞是彈性正碰，而且認為每次碰撞前碳核都是靜止的，求：
(1)設碰撞前中子的動能是，問經(jīng)過一次碰撞，中子損失的能量是多少?
(2)至少要經(jīng)過多少次碰撞，中子的動能才能小于
14．答案 ：
15．一列波先后通過相距6米的A、B兩點，用時間0．02秒，已知A、B兩質點運動方向始終相反，這列波的頻率是多大?
15．答案 ：
16．有n塊質量均為m，厚度為d的相同磚塊，平放在水平地面上，現(xiàn)將它們一塊一塊地疊放起來，如圖 所示，人至少做多少功?
16．答案 ：
17．如圖 所
37、示，將各有300張的甲、乙兩本書逐張交叉地疊放在一起，置于水平桌面上，設每張紙的質量為3克，紙與紙之間的最大靜摩擦力與正壓力成正比，且比值為0.25，現(xiàn)將甲書固定不動，用多大的水平力F才能把乙書向右方抽出?
17．答案 ：
18．如圖 所示，質量為m的小球，從距地面H高處由靜止起下落，空氣阻力，不變，跟地面相碰時無機械能損失．求：
(1)小球跟地面碰撞第n次后上升的高度；
(2)小球在整個運動過程中通過的路程；
(3)若每次跟地面碰撞損失機械能的k倍(k<1)，再求(1)、(2)．
18．答案 ：
19．
38、如圖 所示，幾個動滑輪與一個定滑輪所組成的滑輪組，每個滑輪的質量均為m，若在n=1的動滑輪上吊一質量為M的物體，求在最末一個滑輪上所需加的拉力F的大小．
19．答案 ：
20．10個相同的扁長木塊一個緊挨一個地放在水平地面上，如圖 所示，每個木塊的質量為m=0.40始，長度l=0.45 m，它們與地面間的靜摩擦因數(shù)和動摩擦因數(shù)均為=0.10．原來木塊處于靜止狀態(tài)．左方第一個木塊的左端上方放一個質量為M=0.10 kg的小鉛塊，它與木塊間的靜摩擦因數(shù)和動摩擦因數(shù)均為=0.20．現(xiàn)突然給鉛塊一向右的初速度一4.3 m／s，使其在大木塊上滑行．試確定鉛塊最后的位置在何處(落在地上還是停在哪塊木塊上)．重力加速度g取10 m/s2，設鉛塊的長度與木塊相比可以忽略．
20．答案 ：
21．圖 中AB表示一橫放的平面鏡，是水平放置的米尺(有刻度的一面朝著平面鏡)，MN是屏，三者互相平行，屏MN上的ab表示一條豎直的縫(即a、b之間是透光的)．某人眼睛緊貼米尺上的小孔s(其位置見圖)，可通過平面鏡看到米尺的一部分刻度，試在本題的圖上用三角板作圖求出可看到的部分，并在上把這部分涂以標志
21．答案 ：
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2013高考物理大考點巔峰訓練：預測專練-專題十三 數(shù)學方法的應用
