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1、人教版初中數(shù)學(xué)論文《正本清源探策略 求真務(wù)實(shí)創(chuàng)高效》 ----農(nóng)村初級(jí)中學(xué)“三型六環(huán)節(jié)”課堂教學(xué)模式實(shí)探 這篇論文是原創(chuàng) 近年來，由于學(xué)生受家庭和社會(huì)等多方面因素的影響,使得當(dāng)前農(nóng)村學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣等普遍較差（平均分僅為39.16分）。強(qiáng)烈的教書責(zé)任感使我不得不認(rèn)真地去思考，如何讓學(xué)生養(yǎng)成一種主動(dòng)學(xué)習(xí)、“三思”而后行的習(xí)慣，逐步形成一定的學(xué)習(xí)能力是我們數(shù)學(xué)教師面臨的一種使命。在深入學(xué)習(xí)實(shí)踐市《初中數(shù)學(xué)“三五四”課堂教學(xué)策略》兩年之后，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際現(xiàn)狀，又經(jīng)過近兩年教學(xué)實(shí)踐，我總結(jié)出了“三型六環(huán)節(jié)”高效課堂教學(xué)模式。 一、分層歸類，因“材”施教

2、 這里的“材”主要指教材的意思，構(gòu)建活而有效的課堂教學(xué)，必將要求教師要站在系統(tǒng)的、全局的、發(fā)展的高度來把握教材，這也是實(shí)施高效課堂的突破口。一般情況下，根據(jù)教材內(nèi)容與特點(diǎn)，可以將數(shù)學(xué)知識(shí)與方法分為如下三種類型： 特點(diǎn) 內(nèi)容 處理方法與思路 識(shí)記型 基本常識(shí) 學(xué)生靠自學(xué)基本上是能夠理解的，它常是解決問題的工具。 像一些概念、性質(zhì)、定理、法則等。比如，分式的概念，分式的基本性質(zhì)、分式的乘法法則等。 放給學(xué)生自主閱讀理解，把握其中的內(nèi)涵和用途，一般情況下，在課堂教學(xué)中不必進(jìn)行太多的探究與交流。 運(yùn)算型 數(shù)學(xué)問題 問題中的思維含量不是太深，有耐心和細(xì)心是解決這類問題

3、的關(guān)鍵。 像有理數(shù)的運(yùn)算，整式、分式的化簡與運(yùn)算，因式分解，二次根式的化簡以及方程的求解等。 放給學(xué)生自主探究，要求認(rèn)認(rèn)真真地對(duì)待每一個(gè)環(huán)節(jié)和步驟，一定要加強(qiáng)訓(xùn)練，熟練方能生巧。 思維型 數(shù)學(xué)問題 問題存在著一定的思維含量，學(xué)生只有通過分析思考，來獲得解決的清晰思路之后，才能解決問題。 像方程應(yīng)用題，一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)方面的應(yīng)用題，以及函數(shù)圖像的應(yīng)用題等。 放給學(xué)生,要求首先要獨(dú)立思考，疑難處進(jìn)行同伴間的合作探究，必要時(shí)教師通過點(diǎn)撥提示的形式幫其解惑，要養(yǎng)成“三思” （愿思考→會(huì)思考→返思考）的習(xí)慣。 如八年級(jí)下冊(cè)《分式》一章的內(nèi)容，按照“三型”體系可以

4、將其分成： 1.識(shí)記型基本常識(shí)：分式、約分、通分、最簡分式、最簡公分母、納米、分式方程等概念，以及分式的基本性質(zhì)、分式的乘法法則、分式的除法法則、分式的乘方法則，分式的加法法則、整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法、以及解分式方程后的化簡步驟等。 2.運(yùn)算型數(shù)學(xué)問題：分式的化簡，分式的乘除；分式的加減；分式的混合運(yùn)算；整數(shù)指數(shù)冪的相關(guān)運(yùn)算解分式方程。 3.思維型數(shù)學(xué)問題：分式方程應(yīng)用題工程問題（進(jìn)而再分成“工作量為整體1型”、“工作量為具體數(shù)量型”、“行程問題”等。） 二、“三型六環(huán)節(jié)”高效課堂教學(xué)模式 高效課堂教學(xué)的展開，離不開科學(xué)的課堂教學(xué)策略做指導(dǎo)，在我市《初中數(shù)學(xué)“三五

5、四”課堂教學(xué)策略》精神實(shí)質(zhì)的引領(lǐng)下，筆者結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)狀，認(rèn)真分析教材，研究教法學(xué)法，在此基礎(chǔ)上逐漸形成了“三型六環(huán)節(jié)”課堂教學(xué)模式。具體教學(xué)流程如下： 提煉疑難提供素材 成果展示提供素材 點(diǎn)撥解惑提供素材 提供素材 當(dāng)堂檢測提供素材 總結(jié)反思提供素材 1.提供素材： 將提供的問題素材展示給學(xué)生。自學(xué)的素材內(nèi)容一般要以數(shù)學(xué)問題的形式出現(xiàn)，比如運(yùn)算型的數(shù)學(xué)問題以及思維型的數(shù)學(xué)問題，因?yàn)檫@些數(shù)學(xué)問題包含一定的思維量，學(xué)生必須動(dòng)腦筋才能進(jìn)行問題的處理，對(duì)于識(shí)記型基本常識(shí)部分，一般不要讓學(xué)生投入更多的探究，它往往是數(shù)學(xué)問題處理過程中用到的工具，學(xué)生也只有在自主處理數(shù)學(xué)問題遇到障礙

6、的時(shí)候，能夠主動(dòng)的進(jìn)行基本常識(shí)部分的閱讀與分析，這樣一來，基本常識(shí)部分便與數(shù)學(xué)問題達(dá)到有機(jī)的鑲嵌，這將意味著學(xué)生思維能力的提升和解決問題能力的提高。 如果所提供的素材問題的難度小一點(diǎn)，一般利用課堂的時(shí)間進(jìn)行問題的自主探究和合作交流，比如一些運(yùn)算型的數(shù)學(xué)問題。如果問題有一定的難度，可以提前將設(shè)計(jì)的問題發(fā)給學(xué)生。像一些思維型的數(shù)學(xué)問題，例如，在上數(shù)學(xué)課的前一天下午放學(xué)的時(shí)間里，將第二天要探討的數(shù)學(xué)問題發(fā)放給學(xué)生。總之，數(shù)學(xué)問題的提供，一定要保障學(xué)生有充足的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考，以逐漸形成學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。 2.提煉疑難： 在對(duì)問題的獨(dú)立思考以及同伴間合作探究的基礎(chǔ)上，提煉在自學(xué)過程中遇到的麻煩

7、，既可以是具體的一道整題，也可以是整題中的部分有疑義或者難理解的地方。對(duì)于單純利用課堂的時(shí)間探究的運(yùn)算型問題，我們要根據(jù)實(shí)際情況，合理的安排一定的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行思考交流，而后提煉疑點(diǎn)難點(diǎn)。對(duì)于利用業(yè)余時(shí)間進(jìn)行探究交流的思維型問題，可以在課堂之初讓學(xué)生稍作梳理后，再將疑難之處展示給教師。這樣，我們就可以進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)的工作了，當(dāng)然，還有一種特殊情況，就是學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間里，能夠比較熟練的將問題進(jìn)行處理和操作。我們就可以越過教師的點(diǎn)撥解惑環(huán)節(jié)，直接進(jìn)入學(xué)生的成果展示環(huán)節(jié)，以通過檢查的方式落實(shí)學(xué)生的自學(xué)情況及能力的變化情況。 3.點(diǎn)撥解惑： 針對(duì)學(xué)生提出的不同問題，進(jìn)行詳實(shí)的點(diǎn)撥，幫助學(xué)生解惑，

8、讓學(xué)生明晰解決問題的思路和過程，從而找到自己的不足之處。 對(duì)于運(yùn)算型的數(shù)學(xué)題，學(xué)生一般存在的問題是在化簡求解的步驟中，對(duì)于一些基本常識(shí)運(yùn)用還是不夠熟練或者不夠明確，甚至想當(dāng)然的亂用。為此，我們教師要對(duì)癥下藥，該用到的基本常識(shí)要進(jìn)一步的指導(dǎo)，如何在化簡中進(jìn)行操作?？梢宰寣W(xué)生重溫教材中的基本常識(shí)部分的內(nèi)容。 對(duì)于思維型的數(shù)學(xué)題，學(xué)生一般存在的問題是，要么對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)題沒有思路，要么是對(duì)其中的部分感到疑惑不解。如果是前者情況，教師要具體問題具體分析，可引導(dǎo)他們?nèi)绾斡袟l理地或者有邏輯地思考，一般采取以反問的形式來激起學(xué)生思維的火花；如果是后者，可以在小組內(nèi)充分交流，讓其瞬間豁然開朗，也可以以步步遞進(jìn)

9、的方式探求思路的本源。 4.成果展示： 通過檢查的方式落實(shí)學(xué)生的自學(xué)情況及能力的變化情況。培養(yǎng)學(xué)生解題要善于規(guī)范步驟，講題要善于明晰邏輯思路的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 ⑴解題步驟的展示 目的在于檢查學(xué)生解題步驟的規(guī)范性。根據(jù)學(xué)生解題的具體情況進(jìn)行合理分析，對(duì)其中不合理的步驟進(jìn)行適度指導(dǎo)，一般讓學(xué)生點(diǎn)出不合理處的分析過程，并在學(xué)生的指導(dǎo)下進(jìn)行解題步驟的進(jìn)一步規(guī)范。教師可以根據(jù)實(shí)際情況適度介入其過程。 2 解題思路的展示 目的在于檢查學(xué)生解題思路的邏輯性，鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力，使手、腦、口同步協(xié)調(diào)，促進(jìn)全方位的智力發(fā)展。根據(jù)學(xué)生對(duì)其思維過程的表述，對(duì)其中不合理的表達(dá)，一般通過學(xué)生幫其修正，教師適度

10、指導(dǎo)。 5．總結(jié)反思 一般從三個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)： ⑴學(xué)習(xí)過程的感悟:根據(jù)實(shí)際情況，適當(dāng)闡述一下個(gè)人在學(xué)習(xí)中的心得體會(huì)與收獲。 ⑵思想方法的總結(jié):通過問題的解決，總結(jié)在問題處理的過程中用到的基本的常識(shí)工具、解決問題中容易出錯(cuò)的地方，以及解決問題中常遇到的思想方法。并為當(dāng)堂測試環(huán)節(jié)提供素材． ⑶“節(jié)外生枝”:結(jié)合本節(jié)內(nèi)容引發(fā)學(xué)生從更深次的角度提出問題或挑戰(zhàn)，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展與引申，培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)與探究能力。 6.當(dāng)堂檢測 目的在于考察學(xué)生真實(shí)的解決問題的能力，有助于指導(dǎo)我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)中不斷思考與改進(jìn)。 檢測的問題要少而精，要切實(shí)能夠代表一節(jié)課探究學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。檢測之后，如果課堂時(shí)

11、間允許的話，可以讓學(xué)生互換互批，及時(shí)反饋具體情況；如果時(shí)間不夠，教師可以在課下自己批改，掌握學(xué)生的具體情況。并根據(jù)學(xué)生反饋的具體情況來制定下一節(jié)課所需要的素材內(nèi)容。在合適的時(shí)間里發(fā)放給學(xué)生，為下節(jié)課的展開做好準(zhǔn)備。 著名特級(jí)教師潘永慶說過:“在教學(xué)中，首先應(yīng)讓學(xué)生‘動(dòng)’起來，即以探索、研究的姿態(tài)進(jìn)入到學(xué)習(xí)狀態(tài)?！贝_實(shí)，誠如潘老師所言，在立足于當(dāng)前農(nóng)村學(xué)生的實(shí)際現(xiàn)狀面前，要讓學(xué)生真正的“動(dòng)”起來，很有必要讓自主學(xué)習(xí)的意識(shí)“動(dòng)”起來，讓其自主探究中的思維“動(dòng)”起來，讓其在同伙間合作研究中“動(dòng)”起來，“以探索、研究的姿態(tài)進(jìn)入到學(xué)習(xí)狀態(tài)”。筆者認(rèn)為，新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)流程為：教師在明晰學(xué)生對(duì)

12、所學(xué)知識(shí)的困惑及關(guān)鍵所在的基礎(chǔ)上，有針對(duì)性的創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在思考中解惑。通過組織學(xué)生有效的自主探索活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程，最大限度地將學(xué)生引向?qū)?shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí).只有這樣才能使課堂成為學(xué)生自主探索活動(dòng)的場所，成為同伴間討論交流的學(xué)堂和學(xué)生充分展示自我的舞臺(tái). 三、總評(píng) 通過對(duì)該教師近兩年的跟蹤培養(yǎng)與交流，他的個(gè)性化課堂亮點(diǎn)紛呈，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)： 1.該模式實(shí)施過程中注重培養(yǎng)學(xué)生“三思”的思維習(xí)慣，即愿思考→會(huì)思考→返思考。 首先，學(xué)生只有愿思考、樂思考，才有可能想出思路方法，解決好疑難問題。而該教師能特別注意多給學(xué)生提供獨(dú)立思考、勤于鉆研的時(shí)空，讓學(xué)生明白“為之難者

13、亦易，不為易者亦難”的道理，學(xué)生的思維能力不斷得到提升。然后要求學(xué)生在問題解決的過程當(dāng)中要靈活思考，根據(jù)側(cè)重點(diǎn)，是側(cè)重于條件的思考，還是問題結(jié)論的思考，還是二者的統(tǒng)一，以及構(gòu)建中間橋梁以帶動(dòng)思考的順利進(jìn)行，以獲取更為清晰的解決問題的思路，；這就是要會(huì)思考。當(dāng)然此處所謂的“會(huì)”并非記住了方法就能會(huì)的，要真正達(dá)到會(huì)思考的境界，更需要同學(xué)們不斷的練習(xí)，在練習(xí)中思考，在思考中練習(xí)，熟能生巧，水到渠成。最后，當(dāng)疑難問題解決后，要學(xué)會(huì)品味，不斷的品味，因?yàn)橥@一道難題，既是很多知識(shí)點(diǎn)的有機(jī)結(jié)合，又是一些數(shù)學(xué)思想方法的具體體現(xiàn)。只有品味的時(shí)間長了，直到品味不出其中的味道了，這說明學(xué)生解決問題的能力已經(jīng)上升

14、了。這就是要返思考。 2.該模式中的習(xí)題設(shè)計(jì)注重“寧精勿雜，寧專勿多” 在教學(xué)設(shè)計(jì)中，數(shù)學(xué)問題的選擇突出精典化、專題化，沒有牽扯太多的與此專題內(nèi)容無關(guān)的其他問題，做到圍繞重點(diǎn)內(nèi)容，精選習(xí)題。該教師的個(gè)性化課堂一大特點(diǎn)是注重經(jīng)典習(xí)題的專題化探究，讓探究數(shù)學(xué)問題能夠激起學(xué)生的深度思維，哪怕一節(jié)課處理一個(gè)問題，也要讓這個(gè)問題中所包含的知識(shí)點(diǎn)，以及所用的方法思路，在同學(xué)們不斷的探究中挖掘出來，達(dá)到根深蒂固，融會(huì)貫通。 3．問題解決遵循“獨(dú)立思考為先，合作探究為主，教師解惑為輔”的思路 首先是讓學(xué)生通過獨(dú)立思考的方式，達(dá)到問題的突破。當(dāng)然，不同層次的學(xué)生能力和水平也不一樣，真正能夠通過獨(dú)立思考就

15、能順利過關(guān)的同學(xué)畢竟是少數(shù)，更多的同學(xué)即使也付出了努力，問題未必就能解決。此時(shí)學(xué)生可以根據(jù)實(shí)際的需要相互之間進(jìn)行合作探究，在必要的時(shí)候教師要給予有價(jià)值的幫助，即通過不同的方式進(jìn)行提示引導(dǎo)，在不斷引導(dǎo)的過程中爭取使學(xué)生找到問題的突破口，從而解決問題。所以，我們要本著獨(dú)立思考為先，合作探究為主，教師點(diǎn)撥解惑為指導(dǎo)的教學(xué)思路，更為有效的來鍛煉學(xué)生的思維，開發(fā)學(xué)生的智力。 附：典型案例 下面以八年級(jí)下冊(cè)《分式方程》中的“工程應(yīng)用問題”為例說明該模式的具體操作過程。 1．提供素材： 具體做法：將以下三個(gè)應(yīng)用題展示給學(xué)生，在上該節(jié)數(shù)學(xué)課的前一天下午發(fā)給你學(xué)生， 讓其在充分的時(shí)間進(jìn)行自主探究和同

16、學(xué)間的合作交流。 自主探究內(nèi)容：（三道關(guān)于工作量為“整體1”型的專題） 問題1.由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)承包某校校園綠化工程，甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需要的時(shí)間比是3：2，兩隊(duì)合作6天可以完成。求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？ 問題2.某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成所需要的天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的，若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲乙合作30天可以完成。求甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？ 問題3.在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造，已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成，如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合作20天才能完成。 （1）乙工程

17、隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需要的天數(shù)； 待添加的隱藏文字內(nèi)容3（2）求兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程所需要的天數(shù)。 2.提煉疑難： 在進(jìn)入課堂教學(xué)這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生將在自學(xué)過程中遇到的思路上的障礙展示出進(jìn)入教師點(diǎn)撥解惑環(huán)節(jié)；如果學(xué)生已經(jīng)能夠比較順手的將問題處理和解決，我們就可以直接進(jìn)入學(xué)生的成果展示環(huán)節(jié)，這要根據(jù)具體的情況展開課堂教學(xué)。 3.點(diǎn)撥解惑： 如果學(xué)生問的是完整的一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，我們教師可教導(dǎo)他們?nèi)绾卧跅l件上如何進(jìn)行有條理的思考，爭取以反問的形式激起思維的火花。以下是教師點(diǎn)撥解惑的過程：（供參考） 第一題的師生互動(dòng)過程如下： 教師：根據(jù)“甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需要的時(shí)間比是

18、3：2，”這一條件，該如何設(shè)未知數(shù)？ 學(xué)生：設(shè)甲完成這項(xiàng)工程需要3X天，乙甲完成這項(xiàng)工程需要2X天. 教師：如何表示甲乙兩隊(duì)的工作效率？ 學(xué)生：甲的工作效率為，乙的工作效率為。 教師：根據(jù)“兩隊(duì)合作6天完成”該如何列出方程呢？ 學(xué)生： 6（ + ）＝1 第二題的師生互動(dòng)過程如下： 教師：根據(jù)“甲隊(duì)單獨(dú)完成所需要的天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的”，該如何設(shè)未知數(shù)？ 學(xué)生：設(shè)乙完成這項(xiàng)工程需要X天，則甲完成這項(xiàng)工程需要天. 教師：根據(jù)“甲隊(duì)先做10天”以及“剩下的工程再由甲乙合作30天可以完成?！蹦芊癖硎境銮昂蟮墓ぷ髁渴嵌嗌?？ 學(xué)生：甲先做的工作量為：，甲乙合作的工作

19、量為（ +）， 學(xué)生： +（ +）＝， 第三題的師生互動(dòng)過程如下： 教師：根據(jù)已知的幾個(gè)條件，能否容易設(shè)出合理的未知數(shù)？ 學(xué)生：不能。 學(xué)生：但是，可以根據(jù)所求設(shè)出未知數(shù)。可以設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需要的天數(shù)為X天； 教師：如何表示甲乙兩隊(duì)的工作效率 學(xué)生：甲的工作效率為，乙的工作效率為 教師：如何根據(jù)“如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合作20天才能完成?！绷谐龇匠棠兀? 學(xué)生：+（+）＝ 如果學(xué)生只是對(duì)于應(yīng)用題其中的部分有疑惑的話，教師可以選擇性地根據(jù)上面的點(diǎn)撥過程進(jìn)行指導(dǎo)。 4.成果展示： ⑴選擇三位有代表性的同學(xué)進(jìn)行板書解題步驟 ⑵表

20、述解題的思路 學(xué)生甲：．．． 學(xué)生乙：．．． 學(xué)生丙：．．． 補(bǔ)充的學(xué)生：．．． 5.總結(jié)反思 ⑴思想方法方面： 學(xué)生甲：我明白了怎樣根據(jù)條件和結(jié)論來巧設(shè)未知量，那就要根據(jù)條件中的一些關(guān)鍵詞來思考，比如 “…是幾比幾”、“…是…幾分之幾”等等 學(xué)生乙：我知道了怎樣分析條件來找相等關(guān)系。像問題中的：“兩隊(duì)合作6天可以完成”、 “剩下的 工程再由甲乙合作30天可以完成”、“剩下的工程還需要兩隊(duì)合作20天才能完成”等都是找相等關(guān)系的關(guān)鍵條件。 學(xué)生丙：解分式方程應(yīng)用題要注意檢驗(yàn)，這是與解整式方程應(yīng)用題的區(qū)別之一． 學(xué)生丁：．．． ⑵學(xué)習(xí)體會(huì)方面： 關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)有所思”的習(xí)慣。 ⑶甲生：如果有一個(gè)學(xué)生列出的方程是，你會(huì)解嗎？（由此引出后續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容） 6.當(dāng)堂檢測 某工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)做，恰好如期完成；若由乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期3天完成。現(xiàn)由甲乙兩隊(duì)合作2天，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期是多少天？ 做法：將檢測題做到作業(yè)本上，檢測之后，交換作業(yè)相互批改。教師要根據(jù)學(xué)生的具體情況，制定下一節(jié)課所需要的教學(xué)內(nèi)容。