《甘肅省天水市一中級學高三數(shù)學第二學期第一階段測試理人教版會員獨享》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《甘肅省天水市一中級學高三數(shù)學第二學期第一階段測試理人教版會員獨享（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 天水市一中2008級2009—2010學年度第二學期第一階段考試 數(shù)學試題（理科） 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分． 在每小題給出的四個備選項，只有一項是符合題目要求的． 1．5人站成一排，甲乙兩人必須站在一起的不同站法有 （ ） A．12種 B．24種 C．48種 D．60種 2．從數(shù)字1、2、3、4、5中任取兩個不同的數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)大于40的概率為 （ ） A． B． C． D． 3．設則= （ ） A．287 B．288 C．289

2、 D．290 4．9名同學分成3組討論問題，每組3人，共有不同的分組方法種數(shù)為 （ ） A． B． C． D． 5．在的項的系數(shù)等于含的項的系數(shù)的8倍，則n等于（ ） A．5 B．7 C．9 D．11 6．從甲口袋內(nèi)摸出1個白球的概率是，從乙口袋內(nèi)摸出一個白球的概率是，從兩個口袋內(nèi)各摸出1個球，那么等于 （ ） A．2個球都是白球的概率 B．2個球都不是白球的概率 C．2個球不都是白球的概率 D．2個球中恰好有1個白球的概率 7．已知的展開式中第9項，第10項，第11項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，則 （ ） A．14或23 B．24 C

3、．15 D．14或26 8．某一批花生種子，如果每一粒發(fā)芽的概率為，那么播下4粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是 （ ） A． B． C． D． 9．5個人分4張同樣的足球票，每人至多分一張，并且票必須分完，那么不同的分法種數(shù)為 （ ） A． B． C． D． 10. 三位同學乘同一列火車，火車有10節(jié)車廂，則至少有2位同學上了同一車廂的概率為 （ ） A． B． C． D． 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分． 把答案填在答題卡相應位置上 11．在4次獨立重復試驗中事件A出現(xiàn)的概率相同，若事件A至少發(fā)生1次的概率為，事件A在一

4、次試驗中發(fā)生的概率是 . 12．一個骰子連續(xù)投2次，點數(shù)和為4的概率為： 13．的展開系數(shù)最大的項的系數(shù)為： 14．10雙不同的襪子，任取5只，恰有4只成兩雙，不同的取法共有______種 三、解答題：本大題共4小題，共50分． 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 15．（本題滿分8分）同時拋擲兩個骰子（各個面上分別標以數(shù)字1，2，3，4，5，6），計算：（Ⅰ）向上的數(shù)之和是7的概率； （Ⅱ）向上的數(shù)之積為偶數(shù)的概率. 16．（本題滿分12分）有6名同學站成一排，求： （１）甲不站排頭也不站排尾

5、有多少種不同的排法： （２）甲不站排頭，且乙不站排尾有多少種不同的排法： （３）甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法. 17．（本題滿分12分）如圖，用A、B、C三類不同的元件連接成兩個系統(tǒng)N1、N2，當元件A、B、C都正常工作時，系統(tǒng)N1正常工作；當元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統(tǒng)N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80，0.90，0.90，分別求系統(tǒng)N1、N2正常工作的概率P1、P2. (N1) A B C (N2) A B C 18.（本小題共12分）某學生在上學路上要經(jīng)過4個路口，假設在各路口是否

6、遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是2min. （Ⅰ）求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率； （Ⅱ）這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4min的概率. 附加題： 19．（本小題滿分10分）已知直線中的a、b是取自集合中的2個不同的元素，并且直線的傾斜角大于60，那么符合這些條件的直線共有多少條？（寫出必要的分析過程） 20.（本小題滿分10分）甲、乙二人進行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束。假設在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨立。已知

7、前2局中，甲、乙各勝1局。 （Ⅰ）求再賽2局結(jié)束這次比賽的概率； （Ⅱ）求甲獲得這次比賽勝利的概率。 2010年度高二級第一階段考試 數(shù)學試題參考答案（理科） 一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求） C B A C A C A B B D 二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 11. 12. 1

8、3. 924 14. 720 三．解答題（本大題共4小題，共40分，解答需寫出文字說明或演算步驟） 15.（本小題8分）同時拋擲兩個骰子（各個面上分別標以數(shù)字1，2，3，4，5，6），計算： （Ⅰ）向上的數(shù)之和是7的概率； （Ⅱ）向上的數(shù)之積為偶數(shù)的概率. 解：（Ⅰ）由于骰子是均勻的，將它拋擲2次的所有36種結(jié)果是等可能的. 其中向上的數(shù)之和是7的結(jié)果（記事件A）有6種：（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），因此，所求的概率 ……（4分） （Ⅱ）向上的一面數(shù)之積為奇數(shù)，當且僅當兩個骰子向

9、上的一面的數(shù)都為奇數(shù)，其可能出現(xiàn)的結(jié)果為，因此向上的一面數(shù)之積為奇數(shù)（記事件B）的概率為： 從而向上的一面數(shù)之積為偶數(shù)的概率為： （8分） 16．（本題滿分12分）有6名同學站成一排，求： （１）甲不站排頭也不站排尾有多少種不同的排法： （２）甲不站排頭，且乙不站排尾有多少種不同的排法： （３）甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法. 解：（1）種；…………………………………………………4分 （2）種； 或（甲在尾）+ （甲不在尾）=120+384=504； 或； …………………………………………8分 （3）種． …………………………………………12分 17．

10、（本題滿分12分）如圖，用A、B、C三類不同的元件連接成兩個系統(tǒng)N1、N2，當元件A、B、C都正常工作時，系統(tǒng)N1正常工作；當元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統(tǒng)N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80，0.90，0.90，分別求系統(tǒng)N1、N2正常工作的概率P1、P2. (N1) A B C (N2) A B C 解：分別記元件A、B、C正常工作的事件A、B、C， …………2分 由題設得： P1 =P（ABC）= P（A）P（B）P（C） …………………………4分 = 0.80.90.9

11、=0.648 ∴系統(tǒng)N1正常工作的概率為0.648 ……………………………6分 P2 = P（A）[1－P（ ………………………9分 = 0.80(1－0.100.10) = 0.800.99 = 0.792 ………………………11分 ∴系統(tǒng)N2正常工作的概率為0.792. ……………………………………12分 18.（本小題共12分）某學生在上學路上要經(jīng)過4個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是2min. （2009北京卷文） （Ⅰ）求這名學生在

12、上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率； （Ⅱ）這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4min的概率. 解：（Ⅰ）設這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈為事件A，因為事件A等于事件“這名學生在第一和第二個路口沒有遇到紅燈，在第三個路口遇到紅燈”，所以事件A的概率為. （Ⅱ）設這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4min為事件B，這名學生在上學路上遇到次紅燈的事件. 則由題意，得， . 由于事件B等價于“這名學生在上學路上至多遇到兩次紅燈”， ∴事件B的概率為. 附加題： 19．（本小題滿分10分） 答案：1

13、6 條 20.（本小題滿分10分）甲、乙二人進行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束。假設在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨立。已知前2局中，甲、乙各勝1局。（2009全國卷Ⅰ文） （Ⅰ）求再賽2局結(jié)束這次比賽的概率； （Ⅱ）求甲獲得這次比賽勝利的概率。 解：記“第局甲獲勝”為事件，“第局乙獲勝”為事件。 （Ⅰ）設“再賽2局結(jié)束這次比賽”為事件A，則 ，由于各局比賽結(jié)果相互獨立，故 。 （Ⅱ）記“甲獲得這次比賽勝利”為事件B，因前兩局中，甲、乙各勝1局，故甲獲得這次比賽勝利當且僅當在后面的比賽中，甲先勝2局，從而 ，由于各局比賽結(jié)果相互獨立，故 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 用心 愛心 專心