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1、螺旋傳動(dòng)設(shè)計(jì) F 滑動(dòng)螺旋傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算 設(shè)計(jì)計(jì)算步驟: 1.耐磨性計(jì)算 2.螺桿的強(qiáng)度計(jì)算 3.螺母螺紋牙的強(qiáng)度計(jì)算 4.螺母外徑與凸緣的強(qiáng)度計(jì)算 5.螺桿的穩(wěn)定性計(jì)算 螺旋傳動(dòng)常用材料見下表： 表： 螺旋傳動(dòng)常用的材料 螺旋副 材料牌號(hào) 應(yīng)用范圍 螺桿 Q235、Q275、45、50 材料不經(jīng)熱處理，適用于經(jīng)常運(yùn)動(dòng)，受力不大，轉(zhuǎn)速較低的傳動(dòng) 40Cr、65Mn、T12、40WMn、18CrMnTi 材料需經(jīng)熱處理，以提高其耐磨性，適用于重載、轉(zhuǎn)速較高的重要傳動(dòng) 9Mn2V、CrWMn、38CrMoAl 材料需經(jīng)熱處理，以提高其尺寸的穩(wěn)

2、定性，適用于精密傳導(dǎo)螺旋傳動(dòng) 螺母 ZCu10P1、ZCu5Pb5Zn5 材料耐磨性好，適用于一般傳動(dòng) ZcuAl9Fe4Ni4Mn2 ZCuZn25Al6Fe3Mn3 材料耐磨性好，強(qiáng)度高，適用于重載、低速的傳動(dòng)。對(duì)于尺寸較大或高速傳動(dòng)，螺母可采用鋼或鑄鐵制造，內(nèi)孔澆注青銅或巴氏合金 耐磨性計(jì)算 滑動(dòng)螺旋的磨損與螺紋工作面上的壓力、滑動(dòng)速度、螺紋表面粗糙度以及潤(rùn)滑狀態(tài)等因素有關(guān)。其中最主要的是螺紋工作面上的壓力，壓力越大螺旋副間越容易形成過(guò)度磨損。因此，滑動(dòng)螺旋的耐磨性計(jì)算，主要是限制螺紋工作面上的壓力p，使其小于材料的許用壓力[p]。 如圖5－46所示，假設(shè)作

3、用于螺桿的軸向力為Q（N），螺紋的承壓面積（指螺紋工作表面投影到垂直于軸向力的平面上的面積）為A（mm2），螺紋中徑為小（mm），螺紋工作高度為H（mm），螺紋螺距為 P（mm），螺母高度為 D（mm），螺紋工件圈數(shù)為 u＝H/P 。則螺紋工作面上的耐磨性條件為 『5－43』 上式可作為校核計(jì)算用。為了導(dǎo)出設(shè)計(jì)計(jì)算式，令ф=H/d2， 則H=фd2，，代入式（5－43）引整理后可得 【5－44】 對(duì)于矩形和梯形螺紋，h＝0.5P，則 【5－46】 對(duì)于30o鋸齒形螺紋。h＝0.75P，則 【5－47】 螺母高度 H=фd2 式中：[P]為材料的許用壓力，MPa，見表

4、5－13；ф值一般取1.2～3.5。對(duì)于整體螺母，由于磨損后不能凋整間隙，為使受力分布比較均勻，螺紋工作圈數(shù)不宜過(guò)多，故取ф＝1.2～2.5對(duì)于剖分螺母和兼作支承的螺母，可取ф=2.5～3.5只有傳動(dòng)精度較高；載荷較大，要求壽命較長(zhǎng)時(shí)，才允許取ф=4。 根據(jù)公式算得螺紋中徑d2后，應(yīng)按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)選取相應(yīng)的公稱直徑d及螺距P。螺紋工作圈數(shù)不宜超過(guò)10圈。 表：滑動(dòng)螺旋副材料的許用壓力[ P] 螺桿—螺母的材料 滑動(dòng)速度 許用壓力 鋼—青銅 低速 18~25 ≤3.0 11~18 6~12 7~10 >15 1~2 淬火鋼—青銅 6~

5、12 10~13 鋼—鑄鐵 <2.4 13~18 6~12 4~7 注：表中數(shù)值適用于ф=2.5～4的情況。當(dāng)ф＜2.5時(shí)，[p]值可提高20％；若為剖分螺母時(shí)則[p]值應(yīng)降低15～20％。 螺紋幾何參數(shù)確定后、對(duì)于有自鎖性要求的螺旋副，還應(yīng)校校螺旋副是否滿足自鎖條件，即 式中；y為螺紋升角；fV為螺旋副的當(dāng)量摩擦系數(shù)；f為摩擦系數(shù)．見下表。 表： 滑動(dòng)螺旋副的摩擦系數(shù)f 螺桿—螺母的材料 摩擦系數(shù)f 鋼—青銅 0.08~0.10 淬火鋼—青銅 0.06~0.08 鋼—鋼 0.11~0.17 鋼—鑄鐵 0.12~

6、0.15 注：起動(dòng)時(shí)取大值．運(yùn)轉(zhuǎn)中取小值。 螺桿的強(qiáng)度計(jì)算 受力較大的螺桿需進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。螺桿工作時(shí)承受軸向壓力（或拉力）Q和扭矩T的作用。螺桿危險(xiǎn)截面上既有壓縮（或拉伸）應(yīng)力；又有切應(yīng)力。因此；核核螺桿強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)根據(jù)第四強(qiáng)度理論求出危險(xiǎn)截面的計(jì)算應(yīng)力σca，其強(qiáng)度條件為 或 【5－49】 式中： A — 螺桿螺紋段的危險(xiǎn)截面面積。 WT—螺桿螺紋段的抗扭截面系數(shù)， dl— 螺桿螺紋小徑，mm； T—螺桿所受的扭矩， ［σ］—螺桿材料的許用應(yīng)力，MPa，見下表 滑動(dòng)螺旋副材料的許用應(yīng)力 螺旋副材料 許用應(yīng)力(MPa) [σ]

7、 [σ]b [τ] 螺桿 鋼 σs/(3~5) 螺母 青銅 40~60 30~40 鑄鐵 40~55 40 鋼 (1.0~1.2) [σ] 0..6[σ] 注：1）σs為材料屈服極限。 2）載荷穩(wěn)定時(shí)，許用應(yīng)力取大值。 螺母螺紋牙的強(qiáng)度計(jì)算 螺紋牙多發(fā)生剪切和擠壓破壞，一般螺母的材料強(qiáng)度低于螺桿，故只需校核螺母螺紋牙的強(qiáng)度。 如圖5－47所示，如果將一圈螺紋沿螺母的螺紋大徑D處展開，則可看作寬度為πD的懸臂梁。假設(shè)螺母每圈螺紋所承受的平均壓力為Q/u，并作用在以螺紋中徑D2為直

8、徑的圓周上，則螺紋牙危險(xiǎn)截面a－a的剪切強(qiáng)度條件為 【5－50】 螺紋牙危險(xiǎn)截面a－a的彎曲強(qiáng)度條件為 【5－51】 式中： b——螺紋牙根部的厚度， mm，對(duì)于矩形螺紋，b＝0.5P對(duì)于梯形螺紋，b一0.65P,對(duì)于30o鋸齒形螺紋，b=0.75P，P為螺紋螺距； l——彎曲力臂；mm參看圖 , l=(D-D2)/2； [τ]——螺母材料的許用切應(yīng)力，MPa，見表； [σ]b——螺母材料的許用彎曲應(yīng)力，MPa，見表。 當(dāng)螺桿和螺母的材料相同時(shí)，由于螺桿的小徑dl小于螺母螺紋的大徑D，故應(yīng)校核桿螺紋牙的強(qiáng)度。此時(shí)，上式中的D應(yīng)改為d1 。 螺母外徑與凸緣

9、的強(qiáng)度計(jì)算。 在螺旋起重器螺母的設(shè)計(jì)計(jì)算中，除了進(jìn)行耐磨性計(jì)算與螺紋牙的強(qiáng)度計(jì)算外，還要進(jìn)行螺母下段與螺母凸緣的強(qiáng)度計(jì)算。如下圖所示的螺母結(jié)構(gòu)形式，工作時(shí)，在螺母凸緣與底座的接觸面上產(chǎn)生擠壓應(yīng)力，凸緣根部受到彎曲及剪切作用。螺母下段懸置，承受拉力和螺紋牙上的摩擦力矩作用。 設(shè)懸置部分承受全部外載荷Q，并將Q增加20～30％來(lái)代替螺紋牙上摩擦力矩的作用。則螺母懸置部分危險(xiǎn)截面b－b內(nèi)的最大拉伸應(yīng)力為 式中[σ]為螺母材料的許用拉伸應(yīng)力，[σ]=0.83[σ]b，[σ]b為螺母材料的許用彎曲應(yīng)力，見表5－15。 螺母凸緣的強(qiáng)度計(jì)算包括： 凸緣與底座接觸表面的擠壓強(qiáng)度計(jì)算

10、 式中[σ]p為螺母材料的許用擠壓應(yīng)力，可取[σ]p=（1.5~1.7）[σ]b 凸緣根部的彎曲強(qiáng)度計(jì)算 式中各尺寸符號(hào)的意義見下圖。 凸緣根部被剪斷的情況極少發(fā)生，故強(qiáng)度計(jì)算從略。 螺桿的穩(wěn)定性計(jì)算 ： 對(duì)于長(zhǎng)徑比大的受壓螺桿，當(dāng)軸向壓力Q大于某一臨界值時(shí)，螺桿就會(huì)突然發(fā)生側(cè)向彎曲而喪失其穩(wěn)定性。因此，在正常情況下，螺桿承受的軸向力Q必須小于臨界載荷Q。。則螺桿的穩(wěn)定性條件為 Ssc=Qc/Q≥Ss 式中：Ssc——螺桿穩(wěn)定性的計(jì)算安全系數(shù)； Ss——螺桿穩(wěn)定性安全系數(shù)，對(duì)于傳力螺旋（如起重螺桿等），Ss=3.5～5.0對(duì)于傳導(dǎo) 螺旋，Ss

11、＝2.5～4.0；對(duì)于精密螺桿或水平螺桿，Ss＞4。 Qc——螺桿的臨界載荷，N，根據(jù)螺桿的柔度λS值的大小選用不同的公式計(jì)算。λS=μl/i，此處，μ為螺桿的長(zhǎng)度系數(shù)，見表；l為螺桿的工作長(zhǎng)度，mm，若螺桿兩端支承時(shí)，取兩支點(diǎn)間的距離作為工作長(zhǎng)度l；若螺桿一端以螺母支承時(shí)，則以螺母中部到另一端支點(diǎn)的距離，作為工作長(zhǎng)度 l； i為螺桿危險(xiǎn)截面的慣性半徑， mm，若螺桿 危險(xiǎn)截面面積 則 當(dāng)λS≥100時(shí)，臨界載荷Qc可按歐拉公式計(jì)算，即 式中：E——螺桿材料的拉壓彈性模量，E=2.06X105MPa； I——螺桿危險(xiǎn)截面的慣性矩， 當(dāng)λS＜ 100時(shí)，對(duì)于

12、強(qiáng)度極限σB≥380MPa的普通碳素鋼，如 Q235、Q275等，取 Qc＝（304－ 1.12λS）π/4d12 對(duì)于強(qiáng)度極限σB＞480MPa的優(yōu)質(zhì)碳素鋼，如35～50號(hào)鋼等，取 Qc＝（461－2.57λS）π/4d12 當(dāng)λS <40時(shí)，可以不必進(jìn)行穩(wěn)定性核核。若上述計(jì)算結(jié)果不滿足穩(wěn)定性條件時(shí)，應(yīng)適當(dāng)增加螺桿的小徑d1。 表: 螺桿的長(zhǎng)度系數(shù)μ ： 端 部 支 撐 情 況 長(zhǎng)度系數(shù)μ 兩端固定 0.50 一端固定，一端不完全固定 0.60 一端鉸支，一端不完全固定 0.70 兩端不完全固定 0.75 兩端鉸支 1.00 一端固定，一端自由 2.00 注：判斷螺桿端部交承情況的方法： l）若采用滑動(dòng)支承時(shí)則以軸承長(zhǎng)度l0與直徑d0的比值來(lái)確定。l0/d0＜1.5時(shí)，為鉸支; l0／d0＝1.5~3.0時(shí)，為不完全固定；l0／d0＞3.0時(shí)，為固定支承。 2）若以整體螺母作為支承時(shí)，仍按上述方法確定。此時(shí)取l0＝H（H為螺母高度）。 3）若以剖分螺母作為支承時(shí)，叫作為不完全固定支承。 4）若采用滾動(dòng)支承已有徑向約束時(shí)，可作為鉸支；有徑向和軸向約束時(shí)，可作為固定支承。