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1、最新滬科版高中物理必修一第 4章《怎樣求合力與分力》學(xué)案 里理朋識(shí)體系均述內(nèi)容綱要 網(wǎng)絡(luò) ?構(gòu)建區(qū) 合力與分力的關(guān)系:等效替代關(guān)系 「力的合成 合力的范闈JFi —LIlF&FiT 3 合成法則:平行四邊形定則或三角形定則 8 / 7 走祥求合力與分力」力的分解 力的分解是力的合成的逆運(yùn)算 力的分解要按力的實(shí)際效果進(jìn)行 ,平衡條件:物體所贊的合力為零 處理方法/ 矢量三角形法：多用于解三力平衡問(wèn)題 直角二角形法 相似三角形法 正交分解決:多用于解三個(gè)以I：的共點(diǎn)力平衡同廄 F.梏一0 F：,合=0 專題?整合區(qū) 歸納同裝專35 熟練解題技巧 一、解共點(diǎn)

2、力平衡問(wèn)題的一般步驟 1 .選取研究對(duì)象. 2 .對(duì)所選取的研究對(duì)象進(jìn)行受力分析 ，并畫出受力分析圖. 3 .對(duì)研究對(duì)象所受的力進(jìn)行處理 ，一般情況下，需要建立合適的直角坐標(biāo)系 ，對(duì)各力沿坐標(biāo) 軸進(jìn)行正交分解. 4 .建立平衡方程，若各力作用在同一直線上，可直接用F合=0的代數(shù)式列方程，若幾個(gè)力不 在同一直線上，可用Fx合=0與Fy合=0,聯(lián)立列出方程組. 5 .對(duì)方程求解，必要時(shí)需對(duì)解進(jìn)行討論. 【例1】如圖1所示，小球被輕質(zhì)細(xì)繩系住斜吊著放在靜止的光滑斜面上 ,設(shè)小球質(zhì)量 m=木 kg,斜面傾角 。=30 ,懸線與豎直方向夾角 “=30 ,求: (g 取 10 m/s

3、 2) (1)懸線對(duì)小球拉力的大小; (2)小球?qū)π泵娴膲毫Υ笮? 解析 對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球受重力、斜面支持力和輕繩拉力 ，沿斜面和垂直斜面建立 直角坐標(biāo)系，將拉力和重力正交分解，由平衡條件得 mg>in 0 = Tcos (60 — a )① N mgcos 0 =Tsin (60 — a ) + ND 聯(lián)立①②式，解得T= 10 N, N= 10 N. 答案(1)10 N (2)10 N 針對(duì)訓(xùn)練 如圖2所示，與水平面夾角為 30。的固定斜面上有一質(zhì)量 m= 1.0 kg 的物 體.細(xì)繩的一端通過(guò)摩擦不計(jì)的定滑輪與固定的彈簧測(cè)力計(jì)相連.物體靜止在斜面上

4、 ，彈簧 測(cè)力計(jì)的示數(shù)為 6.0 N .取g=10 m/s 2,求物體受到的摩擦力和支持力. 答案 摩擦力大小為1 N,方向沿斜面向下 支持力大小為5小N,方向垂直于斜面向上 解析物體受力情況如圖所示 物體重力沿斜面方向向下的分量 G=mgiin 30 =5.0 N〈彈簧的拉力 F 故摩擦力沿斜面向下 根據(jù)共點(diǎn)力平衡： F= mg>in 30 + f, N= mapos 3 0 解得：f = 1 N,方向沿斜面向下 N= 5事N,方向垂直于斜面向上 二、力的合成法、效果分解法及正交分解法處理多力平衡問(wèn)題 物體在三個(gè)力或多個(gè)力作用下的平衡問(wèn)題 ，一般會(huì)用到力的合成法、

5、效果分解法和正交分解 法，選用的原則和處理方法如下： 1 .力的合成法一一一般用于受力個(gè)數(shù)為三個(gè)時(shí) (1)確定要合成的兩個(gè)力； (2)根據(jù)平行四邊形定則作出這兩個(gè)力的合力； (3)根據(jù)平衡條件確定兩個(gè)力的合力與第三力的關(guān)系 (等大反向)； (4)根據(jù)三角函數(shù)或勾股定理解三角形. 2 .力的效果分解法一一一般用于受力個(gè)數(shù)為三個(gè)時(shí) (1)確定要分解的力； (2)按實(shí)際作用效果確定兩分力的方向； (3)沿兩分力方向作平行四邊形； (4)根據(jù)平衡條件確定分力及合力的大小關(guān)系； (5)用三角函數(shù)或勾股定理解直角三角形. 3 .正交分解法一一一般用于受力個(gè)數(shù)較多時(shí) (1)建立

6、坐標(biāo)系； (2)正交分解各力； (3)沿坐標(biāo)軸方向根據(jù)平衡條件列式求解. 【例2】如圖3所示，質(zhì)量為m的物體甲通過(guò)三段輕繩懸掛 ，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為 O輕繩OB水 平且B端與放置在水平面上的質(zhì)量為 m的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角 0 =37 , 物體甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài). (已知：sin 37 =0.6,cos 37 = 0.8,tan 37 = 0.75, g 取 10 N/kg)求： (1)輕繩OA OB受到的拉力各多大？(試用三種方法求解) (2)物體乙受到的摩擦力多大？方向如何? 解析(1)方法一：對(duì)結(jié)點(diǎn) O進(jìn)行受力分析(如圖)，把Fa與Fb合成

7、, 則 F= mg 所以日=段＞=4mg 3 Fb= mgtan 0 =]mg 故輕繩OA OB受到的拉力大小分別等于 5 3 Fa、Fb,即4mg、4mg 甲 方法二：把甲對(duì) O點(diǎn)的拉力按效果分解為 Foa和Fob如圖所示 … mg 則 Foa= COT- =mgtan 0 I 5 y= 4mg，F(xiàn)ob 3 = 4mg. 方法三：把 OA期對(duì)結(jié)點(diǎn)O的拉力Fa進(jìn)行正交分解，如圖所示. 則有FAsin 0 = Fb mg Facos 0 = mg 解得 FA= -mg, IF3= 4 4

8、 3 (2)對(duì)乙受力分析有f = Fb= 4mg 方向水平向左 - 53 3 方向水平向左 答案(1)4mg 4mg (2)】mg 自我?檢測(cè)區(qū) 1.(按效果分解法解共點(diǎn)力平衡問(wèn)題 )如圖4所示，在傾角為“ 球，小球被豎直的木板擋住，不計(jì)摩擦，則球?qū)醢宓膲毫κ? 檢測(cè)學(xué)習(xí)效果體驗(yàn)成功快樂(lè) 的斜面上，放一質(zhì)量為m的小 ) A. mgcos a n^g- C. cos a D. mg 答案 B 解析重力產(chǎn)生兩個(gè)效果，即使球壓緊擋板的力 Fi和使球壓緊斜面的力 F2‘

9、解三角形得Fi = mgan a . 2.(力的合成法解共點(diǎn)力平衡問(wèn)題 )如圖5所示，用不可伸長(zhǎng)的輕繩 AC和BC吊起一質(zhì)量不計(jì) 的沙袋，繩AC^ BC與天花板的夾角分別為 60。和30。.現(xiàn)緩慢往沙袋中注入沙子.重力加 速度 g 取 10 m/s 2,#=1.73. 圖5 (1)當(dāng)注入沙袋中沙子的質(zhì)量 m 10 kg時(shí)，求繩AC和BC上的拉力大小 口c和Tbc (2)若AC能承受的最大拉力為 150 N, BC能承受的最大拉力為 100 N,為使繩子不斷裂，求注 入沙袋中沙子質(zhì)量的最大值 M 答案 (1)86.5 N 50 N (2)17.3 kg

10、 解析受力圖如圖所示 (1) G= mg Tac= Gcos 30 = 86.5 N Tbc= GCos 60 = 50 N (2)因?yàn)?TA(/Tbc= "^3 而 TACmax= 150 N TBCnax= 100 N 所以AC更容易被拉斷 TACmax= *Mg2 = 150 N 所以 Mh 10* kg =17.3 kg 3.(正交分解法解共點(diǎn)力平衡問(wèn)題 )如圖6所示，一質(zhì)量為6 kg的物塊，置于水平地面上，物 塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.5,然后用兩根輕繩分別系在物塊的 A點(diǎn)和B點(diǎn)，A繩水平，B 圖6 0.8, g 取 10 m/s 繩與水

11、平面成 0 =37 ,已知sin 37 = 0.6,cos 37 ⑴ 逐漸增大B繩的拉力，直到物塊對(duì)地面的壓力恰好為零 ，則此時(shí)A繩和B繩的拉力分別是 多大？ (2)將A繩剪斷，為了使物塊沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng) ，在不改變B繩方向的情況下，B繩的 拉力應(yīng)為多大？ 答案 (1)80 N 100 N (2)27.3 N 解析(1) Fa= mg/tan 0 = 80 N Fb= mgsin 0 = 100 N (2)物塊受力如圖所示，水平方向：f = Fbz cos 0 豎直方向：Fb sin 0 + N= mg 得 N= mg-Fb sin 0 f =

12、N 得 Fb cos 0 =(mg-Fb sin 0) 解得 Fb =27.3 N 4.(解共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的一般步驟 )一物體置于粗糙的斜面上，給該物體施加一個(gè)平行于斜 面的力，當(dāng)此力為100 N且沿斜面向上時(shí)，物體恰能沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)此力為 20 N且 沿斜面向下時(shí)，物體恰能沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng).求施加此力前物體在斜面上受到的摩擦力. 答案 40 N 甲 解析 物體沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力分析如圖甲所示. 由共點(diǎn)力的平衡條件得 x軸：Fi — f 1 — mgsin a =0 y 軸：mgcos a - N1= 0 又 fi= w N 物體沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力分析如圖乙所示. 由共點(diǎn)力的平衡條件得 乙 x 軸：f 2- F2- mgsin a =0 y 軸：mgcos a — N2= 0 又 f2= N2, f 1 = f 2= f 以上各式聯(lián)立得：f 1 = f 2= f = F尹 100+20 代入數(shù)據(jù)得：f = -2- N = 60 N, mgsin a =40 N a