《人教版九年級數(shù)學下冊 第27章 相似 27.2.1 相似三角形的判定 研究課 課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版九年級數(shù)學下冊 第27章 相似 27.2.1 相似三角形的判定 研究課 課件（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二十七章 相似1、“相似圖形相似多邊形相似三角形”以最簡單而典型的封閉圖形三角形為載體研究相似圖形的基本內(nèi)容. 2、相似是全等內(nèi)容的拓展與延伸，類比全等的研究進而得到相似的定義、判定、性質(zhì)等.27.2.1相似三角形的判定教學背景分析平行線分線段成比例平行判定相似三角形的其他判定平行線全等三角形平行四邊形等.“三邊”“兩邊及夾角”“兩角”等.1、在課標(2011版)中，突出了以三角形為載體對相似圖形的判定和性質(zhì)的研究，學習要求由“探索”變成“證明”.2、從中考試題的考察來看，從常規(guī)的對固定知識的應用，變成考察知識的形成過程的趨勢日漸明顯.教學目標和教法教學目標： 1、會證明“平行于三角形一邊的

2、直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似”. 2、能用上述定理解決簡單問題. 3、經(jīng)歷“實驗猜想證明”的過程，提高推理證明的能力.教學重點： 判定定理“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似”的證明及應用.教學重點： 判定定理“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似”的證明.教學過程設計環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)1：知識知識回顧，回顧，提出問題提出問題環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)2：觀察猜想觀察猜想，推理論證推理論證環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)3：學以致用，鞏固新知學以致用，鞏固新知環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)4：歸納歸納小結(jié)，反思提高小結(jié)，反思提高1對應角對應角 ，對應邊，對應邊 的兩個三角形，叫做的兩個

3、三角形，叫做相似三角形相似三角形相等相等成比例成比例對應角相等對應角相等成比例成比例A=D，B=E，C=FEFBCDFACDEAB如果如果ABCDEF，那么，那么2相似三角形的相似三角形的 ，各對應邊，各對應邊_.ABCDEF環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)1：知識知識回顧，回顧，提出問題提出問題平行線分線段成比例的基本事實：平行線分線段成比例的基本事實：兩條直線被一組兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例平行線所截，所得的對應線段成比例 l3 l1l2ABCDEFab b環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)1：知識知識回顧，回顧，提出問題提出問題l3abl1l2ABCDEFEFDEBCABDEEFABBCDFDEACABDEDFABA

4、CDFEFACBCEFDFBCAC ，! ! 注意注意: :平行線分線段成比例定理得到的比例式中平行線分線段成比例定理得到的比例式中, ,四四條線段與兩直線的交點位置無關條線段與兩直線的交點位置無關! !思考觀察：在平行線平移的過程中，關注其中的三角形，并猜想它們之間的關系.l3lABCDEl2ABCDE環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)2：觀察猜想觀察猜想，推理論證推理論證l1如圖，在如圖，在ABC 中，中，DEBC，且，且 DE 分別交分別交 AB，AC 于點于點 D，E，ADE 與與ABC 有什么關系？有什么關系？用定義證明用定義證明ADEABC, , 需要具備的條件：需要具備的條件：角：角：A=A，ADE=B，

5、AED=C；邊：邊：BCDEACAEABAD環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)2：觀察猜想觀察猜想，推理論證推理論證ABCDE如圖，在如圖，在ABC 中，中，DEBC，且，且 DE 分別交分別交 AB，AC 于點于點 D，E，ADE 與與ABC 有什么關系？有什么關系？ABCDE1 1、角：、角： A=A，ADE=B，AED=C；方法一：量角器測量方法二：折紙 重疊方法三：證明環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)2：觀察猜想觀察猜想，推理論證推理論證如圖，在如圖，在ABC 中，中，DEBC，且，且 DE 分別交分別交 AB，AC 于點于點 D，E，ADE 與與ABC 有什么關系？有什么關系？ABCDE2 2、邊：、邊：BCDEACAEABAD如何

6、證明如何證明 或或 呢？呢？由平行線分線段成比例易證由平行線分線段成比例易證 . .BCDEACAEADAEABACADDEABBC想證a=b=c,只需證a=b,且b=c(或a=c).環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)2：觀察猜想觀察猜想，推理論證推理論證ABCDEF已知：如圖，在ABC 中，DEBC求證：BCDEACAEABAD環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)2：觀察猜想觀察猜想，推理論證推理論證已知：如圖，在ABC 中，DEBC求證：ABCDEFBCDEACAEABADABCDEF轉(zhuǎn)移線段方法：1平移 2旋轉(zhuǎn) 3截取環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)2：觀察猜想觀察猜想，推理論證推理論證ABCDEF平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成平行于三角形一邊的直線

7、和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似的三角形與原三角形相似判定三角形相似的定理：判定三角形相似的定理：ABCDEA=A，ADE=B，AED=CA DA ED EA BA CB CDEBCADEABC符號語言：符號語言：環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)2：觀察猜想觀察猜想，推理論證推理論證思考觀察：在平行線平移的過程中，關注其中的三角形，并猜想它們之間的關系.l2l3ABCDEll CDBAE環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)2：觀察猜想觀察猜想，推理論證推理論證l1 CDBAEF CDBAEF（2）若AD=4，BD=3，AC=10，求AE的長.（3）若 ，DE=4，求BC的長.12ADBD例1：在ABC中，已知DEBC，請寫出圖中的相

8、似三角形，指出它們的相似比，并求相應的線段長.（1）若AD=4，AB=7，AC=10，求AE的長.（4）若AE=4，DE=3,BC=3EC, 求BC的長.環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)3：學以致用，鞏固新知學以致用，鞏固新知434+x3x例2：如圖四邊形ABCD是平行四邊形，E是AD延長線上一點，BE交AC于點F，交DC于點G，請根據(jù)圖形寫出圖中所有相似三角形.EFGABCDAEBCABCD環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)3：學以致用，鞏固新知學以致用，鞏固新知平行線分線段成平行線分線段成比例的基本事實比例的基本事實應用到三角形中應用到三角形中結(jié)結(jié)論論以結(jié)論為基礎以結(jié)論為基礎判定三角形判定三角形相似的定理相似的定理環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)4：歸納歸納小結(jié)，反思提高小結(jié)，反思提高