《【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學 第十章第三節(jié) 課下沖關作業(yè) 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學 第十章第三節(jié) 課下沖關作業(yè) 新人教A版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 (時間60分鐘，滿分80分) 一、選擇題(共6個小題，每小題5分，滿分30分) 1．(2011南昌模擬)若Cx＋Cx2＋…＋Cxn能被7整除，則x，n的值可能為(　　) A．x＝4，n＝3 B．x＝4，n＝4 C．x＝5，n＝4 D．x＝6，n＝5 解析：∵Cx＋Cx2＋…＋Cxn＝(1＋x)n－1， 代入驗證選項可得答案C. 答案：C 2．在二項式(x2＋x＋1)(x－1)5的展開式中，含x4項的系數(shù)是(　　) A．－25 B．－5 C．5 D．25 解析：因為(x－1)5中含x4，x3，x2項分別為－Cx4，Cx3，

2、－Cx2，所以含x4項系數(shù)為－C＋C－C＝－5. 答案：B 3．(2011海南五校聯(lián)考)在n的展開式中，只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項是(　　) A．－7 B．－28 C．7 D．28 解析：依題意，＋1＝5，∴n＝8.二項式為8， 易得常數(shù)項為C26＝7. 答案：C 4. 若(1－2x)2009＝a0＋a1x＋…＋a2009x2009(x∈R)，則＋＋…＋的值為(　　) A．2 B．0 C．－1 D．－2 解析：觀察所求數(shù)列和的特點， 令x＝可得a0＋＋＋…＋＝0，所以＋＋…＋＝－a0， 再令x＝0可得a0＝1，

3、因此＋＋…＋＝－1. 答案：C 5．(1＋ax＋by)n展開式中不含x的項的系數(shù)絕對值的和為243，不含y的項的系數(shù)絕對值的和為32，則a，b，n的值可能為(　　) A．a(chǎn)＝2，b＝－1，n＝5 B．a(chǎn)＝－2，b＝－1，n＝6 C．a(chǎn)＝－1，b＝2，n＝6 D．a(chǎn)＝1，b＝2，n＝5 解析：不含x的項的系數(shù)的絕對值為(1＋|b|)n＝243＝35，不含y的項的系數(shù)的絕對值為(1＋|a|)n＝32＝25， ∴n＝5， 答案：D 6．(2011湖南六校聯(lián)考)已知0

4、＋2)＋a2(x＋2)2＋…＋a10(x＋2)10＋a11(x＋2)11，則a1＝(　　) A．9 B．－10 C．11 D．－12 解析：作出y＝a|x|(x>0)與y＝|logax|的大致圖象如圖所示，所以n＝2. 故(x＋1)n＋(x＋1)11＝(x＋2－1)2＋(x＋2－1)11，所以a1＝－2＋C＝－2＋11＝9. 答案：A 二、填空題(共3小題，每小題5分，滿分15分) 7．在(－)6的展開式中，x的指數(shù)是整數(shù)的項共有________項． 解析：因為Tr＋1＝C()6－r(－)r＝C(－1)r，r為整數(shù)時，r可以取0,3,6，所以展開式中x的指數(shù)

5、是整數(shù)的項共有3項． 答案：3 8．(2010安徽高考)(－)6的展開式中，x3的系數(shù)等于________． 解析：(－)6的通項為Tr＋1＝C()6－r(－)r ＝C(－1)r， 令6－r＝3， 得r＝2，r－3＝0，故x3的系數(shù)為C(－1)2＝15. 答案：15 9．已知函數(shù)f(x)＝(1－)9，則f′(x)中的系數(shù)為________． 解析：由函數(shù)f(x)＝(1－)9，得f′(x)＝9(1－)8(1－)′＝9(1－)8，因為(1－)8的二項展開式的通項Tr＋1＝C(－)r，T2＝C(－)1＝－，所以f′(x)中的系數(shù)為－72. 答案：－72 三、解答題(共3小題，滿

6、分35分) 10．(2011濟南模擬)若(x2－)9(a∈R)的展開式中x9的系數(shù)是－，求sinxdx的值． 解：由題意得Tr＋1＝C(x2)9－r(－1)r()r ＝(－1)rCx18－3r，令18－3r＝9得r＝3，所以－C ＝－，解得a＝2， 所以sinxdx＝(－cosx) ＝－cos2＋cos0＝1－cos2. 11．已知(－)n(n∈N*)的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10∶1. (1)求展開式中各項系數(shù)的和； (2)求展開式中含的項． 解：由題意知，第五項系數(shù)為C(－2)4， 第三項的系數(shù)為C(－2)2， 則有＝， 化簡得n2－5n－24＝0，

7、 解得n＝8或n＝－3(舍去)． (1)令x＝1得各項系數(shù)的和為(1－2)8＝1. (2)通項公式Tr＋1＝C()8－r(－)r ＝C(－2)r，(r＝0,1，…，8)， 令－2r＝，則r＝1， 故展開式中含的項為T2＝－16. 12．已知f(x)＝(＋3x2)n展開式中各項的系數(shù)和比各項的二項式系數(shù)和大992. (1)求展開式中二項式系數(shù)最大的項； (2)求展開式中系數(shù)最大的項． 解：(1)令x＝1，則二項式各項系數(shù)和為f(1)＝(1＋3)n＝4n， 展開式中各項的二項式系數(shù)之和為2n. 由題意知4n－2n＝992. ∴(2n)2－2n－992＝0， ∴(2n＋31)(2n－32)＝0， ∴2n＝－31(舍)或2n＝32，∴n＝5. 由于n＝5為奇數(shù)，所以展開式中二項式系數(shù)最大項為中間兩項，它們是 T3＝C()3(3x2)2＝90x6， T4＝C()2(3x2)3＝270. (2)展開式通項為Tr＋1＝C3rx(5＋2r) ． 假設Tr＋1項系數(shù)最大，則有 ∴ ∴ ∴≤r≤，∵r∈N，∴r＝4. ∴展開式中系數(shù)最大項為T5＝C (3x2)4＝405. - 4 - 用心 愛心 專心