《2022年中考數(shù)學考前專題輔導 圖形的變換(一)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年中考數(shù)學考前專題輔導 圖形的變換(一)（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課 題 圖形的變換（一） 教學目標 1、了解平移和旋轉的概念。理解平移、旋轉的基本性質(zhì)，并能作出簡單的平面圖形平移、旋轉后的圖形。 2、探索圖形之間的變換關系，認識和欣賞平移、旋轉在現(xiàn)實生活中的多種用途。 3、能夠運用平移、旋轉、軸對稱及其組合進行圖案設計。 教學內(nèi)容 1、 課前檢測 1、從一副撲克牌中抽出如下四張牌，其中是中心對稱圖形的有（ ）． A.1張； B.2張； C.3張 ； D.4張 2、下列圖形中，只有一條對稱軸的是（ ）． A

2、 B C D 3、下列圖形中，是軸對稱圖形的為（ ）． A B C D 4、將葉片圖案旋轉180后，得到的圖形是( ) 參考答案：1、A 2、C 3、D 4、D 二、知識梳理 圖形的變換 1、平移 將圖形上所有的點都按某一個方向作相同距離的位置移動，這樣的圖形運動稱為平移。 圖形平移后對應點之間的距離，對應線段的長度、對應角的大小相等。 平移

3、不改變圖形的形狀和大小。 平移距離： 注意：①要正確找出“對應線段，對應角”，從而正確表達基本性質(zhì)的特征。 ②“對應點所連的線段平行且相等”， 這個基本性質(zhì)既可作為平移圖形之間的性質(zhì)，又可作為平移作圖的依據(jù)。 確定一個圖形平移后的位置所需條件為： ①圖形原來的位置；②平移的方向；③平移的距離。 2、旋轉 在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個頂點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉，這個定點叫作旋轉中心，轉動的角度叫作旋轉角。 圖形旋轉后對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等。旋轉后圖形的形狀和大小不變。 旋轉對稱圖形：把一個圖形繞著某一個定點旋轉一個

4、角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角（）。 簡單圖形的旋轉作圖 兩種情況：①給出繞著旋轉的定點，旋轉方向和旋轉角的大??； ②給出定點和圖形的一個特殊點旋轉后的對應點。 作圖步驟：①作出圖形的幾個關鍵點旋轉后的對應點； ②順次連接各點得到旋轉后的圖形。 中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一個定點旋轉后，與初始圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心。 中心對稱：把一個圖形旋轉后，和另一個圖形重合，那么叫做這兩個圖形關于這點中心對稱，也叫做這兩個圖形成中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形

5、中的對應點叫做關于中心的對稱點。 問題：如何尋找對稱點？如何尋找對稱中心？ 3、圖形的翻折 軸對稱圖形：把一個圖形沿某一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠相互重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。 如果把一個圖形沿某一條直線翻折，能與另一個圖形重合，那么叫做這兩個圖形關于這條直線成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應點叫做關于這條直線的對應點。 三、 例題分析 例１：鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分鐘． （１）指出它的旋轉中心； （２）經(jīng)過20分鐘，分鐘旋轉了多少度？ 解（１）它的旋轉中心是鐘表的軸心. （２）分針勻速旋轉一周需要60 　　　分

6、鐘，因此旋轉20分，分針 　　　旋轉的角度為 例2、如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)過旋轉后到達△ACE位置。 1、旋轉中心是哪一點（點A） 2、旋轉了多少度？ （60） 3、如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？（點M轉到了線段AC的中點上） C A B P P1 例3 如圖△ABC為等邊三角形,△ABP旋轉后能與△CBP1重合,那么 （1）旋轉中心是哪一點？（點B） (2）最小旋轉角是幾度？（60） （3）聯(lián)結PP

7、1后，三角形BPP1是 什么三角形？（等邊三角形） 例4、如圖，四邊形ABCD是正方形，△ DCE旋轉后能與 △ DAF重合，那么 F A B E C D (1) 旋轉中心是哪一點？（點D） (2) 最小旋轉角是幾度？（90） (3) 聯(lián)結EF后，△DEF 是什么三角形？（等腰直角三角形） 三、課堂練習 1、下列圖形不是軸對稱圖形的是（ ） 第2題圖 A.角 B.線段 C.直線 D.三角形 2、如圖所示的商標有

8、 條對稱軸． 3、 五角星是一個旋轉對稱圖形，它至少旋轉 度后，能與自身重合． 4、如圖，由若干盆花擺成圖案，每個點表示一盆花，幾何圖形的每條邊上（包括兩個頂點）都擺有盆花，每個圖案中花盆總數(shù)為，按照圖中的規(guī)律可以推斷與的關系是 ． 第4題圖 5、圖是幾家銀行的標志，在這幾個圖案中是軸對稱圖形的有（ ）個. A.1 B.2 C.3 D.4 6、下列圖案中是軸對稱圖形的是（ ） 2008年北京

9、 2004年雅典 1988年漢城 1980年莫斯科 　　　　　　 （Ａ）　　　?。ǎ拢　　　　。ǎ茫　? ?。ǎ模? 7、對于字母“D，E，F(xiàn)，G，H，M，N，S，T，U，X，Y，Z”，下列判斷正確的是（ ） (A) 既是中心對稱又是軸對稱的有2個； （B）是中心對稱但不是軸對稱的有2個； （C）是軸對稱但不是中心對稱的有5個； （D）既不是軸對稱也不是中心對稱的有3個。 8、下列圖形中是旋轉對稱圖形但不是中心對稱圖形的是 ( 　 ) （Ａ）　　　 　 （Ｂ）　　　 　 （Ｃ）　　　　 （Ｄ） 9、 正三角形是旋轉對稱圖

10、形，繞旋轉中心至少旋轉 度，可以和原圖形重合。 10、我國傳統(tǒng)木質(zhì)結構房屋，窗子常用各種圖案裝飾，如圖1是一常見的圖案，這個圖案有_________條對稱軸. A B C D E F F 11、如圖，經(jīng)過一次平移到△DFE的位置，請回答下列問題： （1）點的對應點是點____，,＝_______； （2）聯(lián)結，那么平移的方向就是________的方向，平移的距離就是線段_______的長度，可量出約為__________cm； （3）聯(lián)結、、，與線段相等的線段有_____________． 12、用四塊如圖1所示正方形瓷磚拼成一個新的正方形,請

11、你在圖2、圖3、圖4中各畫一種拼法.要求:其中一個圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形; 一個圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形; 一個圖形是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形. 圖4 圖3 圖2 圖1 參考答案:1、D 2、2 3、72 4、S=n*（n-1）5、C 6、D 7、A 8、A 9、120 10、2 11、(1)E,∠A，EF (2)，CE，2（3）CE=AD=BF 12、略 四、課堂小結 圖形的運動 （1） 平移的概念 （2） 旋轉的概念 （3） 中心對稱圖形的概念 （4） 圖形的翻折的概念 五、課后練習 F E

12、 D C B A 1、已知圓的半徑為2，將其向左平移2個單位后，再向下平移3個單位，則平移后所得圓的面積是__________(π取3.14) 2、如圖，已知△ABC平移后得到△DEF，則以下說法中， 不正確的是（ ） (A) AC=DF； （B）BC∥EF；　　　 （C）平移的距離是BD； （D）平移的距離是AD 3、下列圖形中是中心對稱圖形的是（ ） （A） （B） （C） （D） 4、在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中繞某點旋轉（旋轉度數(shù)不超過180）后，不能與原圖形重合的是 _

13、_ 5、正方形是一個旋轉對稱圖形，它至少旋轉_______度后，能與自身重合。 6、畫出下面圖形ABCD關于點P的中心對稱圖形A1B1C1D1 Ａ Ｄ ． Ｐ Ｃ Ｂ 7、如圖所示的兩個圖形成中心對稱，你能找到對稱中心嗎？ 8、 找出下列每個軸對稱圖形的對稱軸并畫在圖上。 9、選擇觀察下列平面圖形，其中是軸對稱圖形的有（ ） A.1個 B.2個 C.3

14、個 D.4個 10、下列平面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） (A) (B) (C) (D) 11、以下是2008年國家中醫(yī)藥管理局徽標征集20件入圍作品中的4件，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是…………………………………………………（ ） 8號作品 9號作品 11號作品 16號作品 （A） （B） （C）

15、 （D） 12、一軸對稱圖形畫出了它的一半，請你以虛線為對稱軸徒手畫出圖形的另一半. 13．如圖, 已知四邊形ABCD的頂點在小方格頂點上．按下列要求畫出圖形： （1）畫出四邊形ABCD關于點O對稱的四邊形A1B1C1D1； 第13題圖 （2）畫出四邊形A1B1C1D1向上平移3小格后的四邊形A2B2C2D2． 14、把圖中的某兩個白色小方格涂上陰影，使整個圖形是以虛線為對稱軸的軸對稱圖形. 15、畫出下面圖形ABCDE－Ｏ關于直線的軸對稱圖形AˊBˊCˊDˊEˊ－Ｏˊ

16、 E A ．Ｏ D 　　　?。?。． B C 16．如圖，在直角三角形ABC中，∠B=90，點M、N分別在邊BA、BC上，且BM=BN． （1）畫出直角三角形ABC關于直線MN對稱的三角形ABC； （2）如果AB=，BC=，BM=，用、、的代數(shù)式分別表示三角形AMA 的面積S1和四邊形AA CC的面積S，并化簡． 參考答案：1、12.56 2、C 3、C 4、V 5、90 6、略7、略8、略9、C 10、B 11、C 12、略13、略14、 略15、略16略、 10