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1、《直線和圓的方程》復習課教案 　 　　教學目標 　　 (1)通過師生共同總結(jié)本章的知識體系和基礎(chǔ)知識，帶動學生更系統(tǒng)全面地掌握基礎(chǔ)知識，加深理解，強化記記憶，為今后更好地應用這些知識打好基礎(chǔ)． 　　 (2)通過與本章知識相關(guān)的屆年的高考試題的練習與研究，檢驗促進學生對知識的理解和掌握，開拓學生的視野，培養(yǎng)他們的分析，綜合應用能力． 　　教學過程設計 　　在學生學習完第七章“直線和圓的方程”后，我們安排了兩節(jié)復習總結(jié)課，引導學生系統(tǒng)總結(jié)記憶本章的基礎(chǔ)知識，進一步深化和準確對這些基礎(chǔ)知識的理解．這部分總結(jié)工作應啟發(fā)學生自己完成，教師加以完善．可事先布置為家庭作業(yè)．在總結(jié)基礎(chǔ)知識的同時，

2、我們以歷年高考題為練習題，組織學生試作，研究，教師最后進行總結(jié)講評． 　　一、本章知識體系： 　　二、本章基礎(chǔ)知識 　　直線 　　線性規(guī)劃 　　圓． 　　三、典型問題練習與研究 　　 (一)選擇題 　　 1．直線bx＋ay=ab(a＜0，b＜0)的傾斜角是 [ ] 　　 　　 　　 　　 　　 (1993年高考題) 　　 2．過點A(1，－1)，B(－1，1)且圓心在直線x＋y－2=0上的圓的方程是 [ ] 　　A．(x－1)2＋(y－1)2=4． 　　 B．(x＋3)2＋(y－1)2=4． 　　 C．(x－3)2＋(y＋1)2=4．

3、　　 D．(x＋1)2＋(y＋1)2=4． 　　 (2001年高考題) 　　 　　共有 [ ] 　 　　 A．1個 　　 B．2個 　　 C．3個 　　 D．4個 　　 (1991年高考題) 　　 4．圓x2＋y2=1上的點到直線3x＋4y－25=0的距離的最小值是 [ ] 　　A．6 　　 B．4 　　 C．5 　　 D．1 　　 (1993年高考題) 　　 5．設A、B是x軸上的兩點，點P的橫坐標為2，且|PA|=|PB|，若直線PA的方程為x－y＋1=0，則直線PB的方程是 [ ] 　　A．2y－x－4=0． 　　 B．2x－y－1=0．

4、 　　 C．x＋y－5=0． 　　 D．2x＋y－7=0． 　　 (2001年高考題) 　　 [ ] 　　 　　 　　 (1999年高考題) 　　 7．已知直線l1和l2夾角的平分線為y=x，如果l1的方程是ax＋by＋c=0(ab＞0)，那么l2的方程是 [ ] 　　A．bx＋ay＋c=0． 　　 B．a(chǎn)x－by＋c=0． 　　 C．bx＋ay－c=0． 　　 D．bx－ay＋c=0． 　　 (1992年高考題) 　　 8．過原點的直線與圓x2＋y2＋4x＋3=0相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是 [ ] 　　 　　 　　 　　 　　

5、 (2000年高考題) 　　 9．已知兩條直線l1：y=x，l2：ax－y=0，其中a為實數(shù)，當這兩條直線的夾 　　 [ ] 　　 　　 　　 C．(0，1) 　　 　　 (2000年高考題) 　　 10．設動點P在直線x=1上，O為坐標原點，以OP為直角邊，點O為直角頂點作等腰Rt△OPQ，則動點Q的軌跡是 [ ] 　　A．圓 　　 B．兩條平行直線 　　 C．拋物線 　　 D．雙曲線 　　 (2001年春高考題) 　　 [分析與解答] 　　 　　 　　 2．設圓的方程為(x－a)2＋(y－b)2＋=r2，圓心在直線x＋y－2=0上，a＋b－2=0，

6、 　　 　　∴圓的方程為(x－1)2＋(y－1)2=4，故應選(A)． 　　 　　 　　 　　 4．作出草圖，再作OA垂直已知直線3x＋4y－25=0于A點， 　　 　　∴|OA|－1=5－1=4．就是圓x2＋y2=1上的點到直線3x＋4y－25=0的距離的最小值．應選(B)． 　　 5．P在直線x=2上，|PA|=|PB|，P點在AB的垂直平分線上，由x－y＋1=0得A點坐標為(－1，0)．于是B點坐標為(5，0)． 　　又KPA=1．KPB=－KPA=－1． 　　由點斜式，PB的方程y－0=(－1)(x－5)，即x＋y－5=0 　　∴應選(C)． 　　

7、 　　 　　 　　 7．直線l1與直線l2關(guān)于直線y=x對稱，以(y，x)代換(x，y)，由l1得，ay＋bx＋c=0(ab＞0)，即bx＋ay＋c=0，應選(A)． 　　 8．x2＋y2＋4x＋3=0，即(x＋2)2＋y2=1，圓心(－2，0)，半徑為1，過原點的直 　　 　　 　　 　　 9．這題有的同學用夾角公式去求，理論上是正確的，但計算量太大了，實際上很難算出來．要認真分析，結(jié)合圖形去思考． 　　 l1：y=x，斜率為1，傾斜角α1=45． 　　 　　作出草圖去思考，α1=45,l1與l2的夾角不超過15,則α2的范圍為30到45，及45到60． 　　又t

8、anα2=a， 　　 a的范圍在tan30到tan45，及tan45到tan60， 　　 　　 10．設P點坐標(1，t)，Q點坐標(x，y)，這里有兩個關(guān)系，OP⊥OQ，|OP|=|OQ|，我們通過這兩個條件，建立方程． 　　 　　 　　 　　 x2＋y2≠0，y2=1，∴y=1． 　　所求軌跡為兩條平行線，應選(B)． 　　 (二)填空題． 　　 1．給定三點A(1，0)，B(－1，0)，C(1，2)，那么通過點A，并且與直線BC垂直的直線方程是________(1989年高考題) 　　 　　 [分析與解答] 　　 　　直線的方程y－0=(－1)(x－1

9、)即x＋y－1=0，有的同學首先用兩點式求出直線BC的方 　　程，你認為有必要嗎？ 　　 　　切線，找斜率的最大值． 　　設切線為y=Kx，Kx－y=0， 　　 　　 　　 (三)在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x－2y＋1=0，∠A的平分線所在直線的方程y=0，若點B的坐標為(1，2)，求點A和點C的坐標．(1992年高考題) 　　 [分析與解答] 　　兩條直線相交得一個交點，求A與C的坐標，需先求過兩點的直線方程． 　　 　　 　　 [解法二] 同解法一，得頂點A(－1，0)． 　　因x軸是∠A的平分線，所以點B(1，2)關(guān)于x軸的對稱點B1(1，－

10、2)在AC所在的直線上，由兩點式得AC的方程y=－(x＋1)，以下同解法一． 　　 (四)已知兩條直線l1：2x－3y＋2=0，l2：3x－2y＋3=0，有一動圓(圓心半徑都在變動)與l1，l2都相交，并且l1、l2被圓所截得弦分別為26，24，求圓心M的軌跡方程．(1983年高考題) 　　 [分析與解答] 　　兩條直線同一個圓，l1，l2分別有圓半徑，圓心距，弦長之間的關(guān)系，消去共同變量圓半徑，則可得到M的軌跡方程． 　　設圓心M(x，y)，圓半徑R，M到l1，l2的距離為d1，d2．根據(jù)弦，弦心距，半徑間的關(guān)系 　　代入上式化簡為x2＋2x＋1－y2=65 　　∴M的軌

11、跡方程為 (x＋1)2－y2=65． 　　 (五)已知直角坐標平面上點Q(2，0)和圓C：x2＋y2=1，動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于常數(shù)λ(λ＞0)，求動點M的軌跡方程．并說明它表示什么曲線．(1994年高考題) 　　 [分析與解答] 　　如圖，設MN切圓于N，|MN|=λ|MQ|，(λ＞0) 　　因圓的半徑|ON|=1 　　 |MN|2=|MO|2－|ON|2=|MO|2－1， 　　 　　整理得，(x2－1)(x2＋y2)－4λ2x＋(1＋4x2)=0，為所求軌跡方程． 　　 　　當λ≠1時，方程表示一個圓． 　　 (六)已知一個圓C：x2＋y2＋4x－1

12、2y＋39=0，和一條直線l：3x－4y＋5=0，求圓C關(guān)于直線l對稱的圓的方程．(1985年高考題) 　　 [分析與解答] 　　圓C：(x＋2)2＋(y－6)2=1，圓心為(－2，6)，半徑r=1．圓C關(guān)于l對稱的圓C，圓C的半徑為1，而圓心(a，b)與(－2，6)關(guān)于直線l對稱，這個問題實際上是求點(－2，6)關(guān)于直線l的對稱點(a，b)，用求對稱點的辦法解決． 　　 　　∴所求圓的方程為(x－4)2＋(y＋2)2=1． 　　 (七)自點A(－3，3)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在的直線與圓x2＋y2－4x－4y＋7=0相切，求光線l所在直線的方程．(1989

13、年高考題) 　　 [分析與解答] 　　根據(jù)入射光線與的反射光線的對稱性，設光線所在直線的方程為 　　 y－3=K(x＋3)，即Kx－y＋3K＋3=0 　　已知圓，x2＋y2－4x－4y＋7=0 　　圓C為(x－2)2＋(y－2)2=1與圓C關(guān)于x軸對稱圓C的方程為C：(x－2)2＋(y＋2)2=1，直線Kx－y＋3k＋3=0與圓C相切． 　　 　　∴所求直線方程為4x＋3y＋3=0或3x＋4y－3=0． 　　 　　 [分析與解答] 　　 　　 sinAcosA=sinBcosB，sin2A=sin2B，A≠B， 　　 　　 　　可得，a=6，b=8，設△AB

14、C內(nèi)切圓圓心為O 　　 　　內(nèi)切圓的方程為(x－2)2＋(y－2)2=4． 　　 [解法一] 設圓上動點P的坐標為(x，y)， 　　 S=|PA|2＋|PB|2＋|PC|2=(x－8)2＋y2＋x2＋(y－6)2＋x2＋y2 　　 =3[(x－2)2＋(y－2)2]－4x＋76=88－4x． 　　因P點在內(nèi)切圓上，0≤x≤4， 　　 S最大值=88－0=88，S最小值=88－16=72． 　　 　　圓上動點P的坐標為(2＋2cosθ，2＋2sinθ)． 　　 S=|PA|2＋|PB|2＋|PC|2 　　 =(2cosθ－6)2＋(2＋2sinθ)2＋(2＋2cosθ)2＋

15、(2sinθ－4)2＋(2＋2cosθ)2＋(2＋2sinθ)2 　　 =80－8cosθ， 　　∵0≤θ＜2π， 　　 S最大值=80＋8=88，S最小值=80－8=72． 　　 (九)如圖，在平面直角坐標系中，在y軸的正半軸(坐標原點除外)上給定兩點A，B，試在x軸的正半軸(坐標原點除外)上求點C，使∠ACB取得最大值．(1986年高考題) 　　 [分析與解答] 　　設點A的坐標為(0，a)，點B的坐標為(0，b)，0＜b＜a， 　　設C點的坐標為(x，0)，(x＞0)， 　　 　　 　　 　　 　　 (十)設圓滿足①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其

16、弧長的比為3∶1 　　在滿足條件①，②的所有圓中，求圓心到直線l：x－2y=0的距離最小的圓的方程．(1997年高考題) 　　 [分析與解答] 　　設圓的圓心為P(a，b)，半徑為r，則點P到x軸，y軸的距離分別為|b|，|a|． 　　由題設知圓P截x軸所得各弧對的圓心角為90，知圓P截x軸所得的弦長為 　　 　　∴2b2=a2＋1，2b2－a2=1． 　　 　　則 5d2=|a－2b|2=a2＋4b2－4ab≥a2＋4b2－2(a2＋b2)=2b2－a2=1． 　　當且僅當a=b時，上式等號成立，此時5d2=1，d取得最小值． 　　 　　∴所求圓的方程是(x－1)2＋(

17、y－1)2=2或(x＋1)2(y＋1)2=2． 　　 　　 隨著年歲的疊加，我們會漸漸發(fā)現(xiàn)：越是有智慧的人，越是謙虛，因為昂頭的只是稗子，低頭的才是稻子；越是富有的人，越是高貴，因為真正的富裕是靈魂上的高貴以及精神世界的富足；越是優(yōu)秀的人，越是努力，因為優(yōu)秀從來不是與生俱來，從來不是一蹴而就。隨著滄桑的累積，我們也會慢慢懂得：成功的路，其實并不擁擠，因為能夠堅持到底的人實在太少；所有優(yōu)秀的人，其實就是活得很努力的人，所謂的勝利，其實最后就是自身價值觀的勝利。人到中年，突然間醒悟許多，總算明白：人生，只有將世間的路一一走遍，才能到盡頭；生活，只有將塵世況味種種嘗遍，才能熬出頭。

18、這世間，從來沒有最好，只有更好。每天，總想要努力醒得比太陽還早，因為總覺得世間萬物，太陽是最能賜人力量和能量的。每當面對噴薄的日出，心中的太陽隨之冉冉騰起，生命之火熊熊燃燒，生活的熱情就會光芒四射。我真的難以想象，那些從來不早起的人，一生到底能夠看到幾回日升？那些從來沒有良好習慣的人，活到最后到底該是多么的遺憾與愧疚？曾國藩說：早晨不起，誤一天的事；幼時不學，誤一生的事。尼采也說：每一個不曾起舞的日子，都是對生命的辜負。光陰易逝，豈容我待？越是努力的人，越是沒有時間抱怨，越是沒有工夫頹喪。每當走在黎明的曙光里，看到那些兢兢業(yè)業(yè)清潔城市的“美容師”，我就會由衷地欣賞并在心底贊嘆他們，因為他們活得

19、很努力很認真。每當看見那些奔跑在朝霞絢爛里的晨練者，我就會從心里為他們豎起大拇指，因為他們給自己力量的同時，也贈予他人能量。我總覺得：你可以不優(yōu)秀，但你必須有認真的態(tài)度；你可以不成功，但你必須努力。這個世界上，從來沒有誰比誰更優(yōu)秀，只有誰比誰更努力。我也始終認為：一個活得很努力的人，自帶光芒萬丈；一個人認真的樣子，比任何時候都要美好；一個能夠自律自控的人，他的人生也就成功了大半。世間每一種的好，從來都只為懂得努力的人盛裝而來。有時候，我真的感覺，人生的另一個名字應該叫做努力，努力了就會無悔，努力了就會無愧；生活的另一種說法應該叫做煎熬，熬過了漫漫黑夜，天就亮了，熬過了蕭蕭冬日，春天就來了。人生

20、不易，越努力越幸運；余生不長，越珍惜越精彩。人生，是一本太倉促的書，越認真越深刻；生命，是一條無名的河，越往前越深邃。愿你不要為已逝的年華嘆息，不要為前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的堅持總能奏響黎明的號角，所有的努力總能孕育碩果的盛駕光臨。愿你堅信越是成功的人越是不允許自己頹廢散漫，越是優(yōu)秀的人越是努力……生活中很多時候，我們遇到一些復雜的情況，會很容易被眼前的障礙所蒙蔽，找不到解決問題的方法。這時候，如果能從當前的環(huán)境脫離出來，從一個新角度去解決問題，也許就會柳暗花明。一個土豪，每次出門都擔心家中被盜，想買只狼狗栓門前護院，但又不想雇人喂狗浪費銀兩?？嗨剂季煤蠼K得一法：每次出門前把WiFi

21、修改成無密碼，然后放心出門每次回來都能看到十幾個人捧著手機蹲在自家門口，從此無憂。護院，未必一定要養(yǎng)狗換個角度想問題，結(jié)果大不同。一位大爺?shù)讲耸袌鲑I菜，挑了3個西紅柿到到秤盤，攤主秤了下：“一斤半3塊7?！贝鬆敚骸白鰷挥媚敲炊?。”去掉了最大的西紅柿。攤主:“一斤二兩，3塊?！闭斏磉吶讼胩嵝汛鬆斪⒁獬訒r，大爺從容的掏出了七毛錢，拿起剛剛?cè)サ舻哪莻€大的西紅柿，瀟灑地換種算法，獨辟蹊徑，你會發(fā)現(xiàn)解決問題的另一個方法。生活中，我們特別容易陷入非A即B的思維死角，但其實，遭遇兩難困境時換個角度思考，也許就會明白：路的旁邊還有路。一個魚塘新開張，釣費100塊。釣了一整天沒釣到魚，老板說凡是沒釣到的就送

22、一只雞。很多人都去了，回來的時候每人拎著一只雞，大家都很高興！覺得老板很夠意思。后來，釣魚場看門大爺告訴大家，老板本來就是個養(yǎng)雞專業(yè)戶，這魚塘本來就沒魚。巧妙的去庫存，還讓顧客心甘情愿買單。新時代，做營銷，必須打破傳統(tǒng)思維。孩子不愿意做爸爸留的課外作業(yè)，于是爸爸靈機一動說：兒子，我來做作業(yè)，你來檢查如何？孩子高興的答應了，并且把爸爸的“作業(yè)”認真的檢查了一遍，還列出算式給爸爸講解了一遍不過他可能怎么也不明白為什么爸爸所有作業(yè)都做錯了。巧妙轉(zhuǎn)換角色，后退一步，有時候是另一種前進。一個博士群里有人提問：一滴水從很高很高的地方自由落體下來，砸到人會不會砸傷？或砸死？群里一下就熱鬧起來，各種公式，各種

23、假設，各種阻力，重力，加速度的計算，足足討論了近一個小時 后來，一個不小心進錯群的人默默問了一句：你們沒有淋過雨嗎 人們常常容易被日常思維所禁錮，而忘卻了最簡單也是最直接的路有兩個年輕人，大學畢業(yè)后一起到廣州闖天下。 甲很快做成一單大生意，升為部門經(jīng)理；乙業(yè)績很差，還是一個業(yè)務員，并且是甲的手下。乙心理不平衡，就去廟里找和尚，求神明相助。和尚說：“你過三年再看?！比旰?，他找到和尚，很沮喪地說甲現(xiàn)在已經(jīng)是總經(jīng)理了。和尚說：再過三年再看。三年 又過去了，他又去見和尚，氣急敗壞地說：甲已經(jīng)自己當老板了。和尚說：我也從普通和尚升為方丈了。我們都是自己，你是誰？我們都為自己活著，監(jiān)管著自己的責任，你

24、在干什么？你痛苦地為甲活著，監(jiān)管著他，你丟的不是職位、金錢和面子，你丟掉了自己。一年后，乙又來了，幸災樂禍地說：和尚你不對，甲公司破產(chǎn)，他坐牢了。和尚無語，心里悲憫：坐牢了，破產(chǎn)了，甲還是他自己。可是你這個可憐的人啊，還不是你自己呀。十年后，甲在監(jiān)獄里服刑時，思索人生，寫了一本書，很轟動，成了暢銷書。簽名售書，成了名人，無限風光。甲還在電視上與和尚一起，作為名人談經(jīng)論道、感化眾生。乙在出租屋里看電視，手里翻著甲的書，內(nèi)心極度痛苦。他給和尚發(fā)短信：我相信命運了，甲坐牢都能坐出好風光來。你還沒找到自己乙就這樣一輩子把自己給弄丟了。你看到別人一路暢通時，心中是否會憤憤不平？看到別人失意落魄時，又是否

25、會幸災樂禍，沾沾自喜？其實別人的好與壞，與你又有什么關(guān)系呢？你需要要做的其實只是自己。真正智慧的人，在人生追求的路上，只有不斷的自我升級，對照別人的一切，不斷的鞭策自己，一路堅持，才能不斷的升華，實現(xiàn)人生的夢想?！　∫晃簧倌昙揖池毢瑸榱松?，他到一個莊園主家里當工人。他很勤奮，也很賣力，生怕自己干不好被辭退。莊園主是一位紳士，對待工人很友善。一天，他突然接到一個電話，那邊傳來一個中年人的聲音：“先生，您需不需要工人？”莊園主搖了搖頭，輕聲地說： “對不起，我有工人了，不需要?！蔽医^對可以起早貪黑干活，我的工錢可以減半！”對方急忙說。不，我的工人非常勤快，真不需要?！鼻f園主有禮貌地補充說。我保

26、證一刻也不閑著，包括所有角落的灰塵都擦到?！睂Ψ接终f。我家的工人也是這么做的，像你一樣細致?！鼻f園主回答說。對方無奈，只好掛斷了電話。莊園主不知道，安排打這個電話的，正是在莊園里干活的那位少年。那一天，他拿著發(fā)的第一個月的薪水，跑到鎮(zhèn)上，找來自己的叔叔，用全部的薪水支付電話費用，然后讓叔叔給莊園主打電話。叔叔搞不清楚他在做什么，便問他說：“孩子，你就在那里做工，怎么還問人家需不需要工人？”少年聽后笑了，對叔叔說：“叔叔，我在那里做工，就要對他們負責，我只想知道，在他們心中，我做得怎么樣，被不被認可?！笔迨孱D時對這個侄子刮目相看，認為他將來必有出息，蹲下來告訴他：“孩子，將來無論你做什么，你都要記住你的那句話，經(jīng)常問客戶你做得怎么樣……”少年后來就跟在叔叔身邊做生意，生意做得越來越好，最后離開了叔叔獨自創(chuàng)業(yè)，跳槽到紐約一家公司，從零開始自己的職業(yè)生涯，逐漸出人頭地。他叫范德利普，后來作為總裁，領(lǐng)導花旗銀行十年。這十年的時光中，他的戰(zhàn)略就是發(fā)展國內(nèi)中小企業(yè)客戶，而他每年都有大半的時間在各地跑，做調(diào)研，只為征求客戶對銀行的意見，再有針對性地改進。花旗銀行在他的帶領(lǐng)下實現(xiàn)了跨越式發(fā)展，在他任職的第二年，便成為美國第一家總資產(chǎn)達數(shù)億美元的銀行，為它的輝煌發(fā)展打下了堅實基礎(chǔ)，這就是一個企業(yè)家最大的智慧