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1、基于模糊多目標(biāo)多人決策方法城市軌道交通規(guī)劃評價研究 李歐陽 084211059 (中南大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，長沙410075) 摘要：本文從城市軌道交通規(guī)劃三個評價主體角度分別建立了城市軌道交通規(guī)劃評價指 標(biāo)體系，并應(yīng)用模糊多目標(biāo)多人決策理論中引入權(quán)重庫克一塞福德距離函數(shù)方法，對城 市軌道交通規(guī)劃方案提出一種可行評價方法。 關(guān)鍵字：城市軌道交通規(guī)劃；指標(biāo)；模糊多目標(biāo)多人決策法 The Research on the Evaluation of the Urban Mass Transit Planning Based on Fuzzy Multi-objective Decisio

2、n Making Method LI Ouyang (College of Traffic &Transportat ion Engineering Central South University, Chang sha, 410075) Abstract ： This article establishes the evaluation index system of the Urban Mass Transit Planning from the angle of the three main evaluation main body , and bring up a viable

3、 evaluation metthod for the evaluation of the Urban Mass Transit Planning by applicating the Cook-Seiford function approach in fuzzy multi-objective decision-making theory \ planning of urban rail transit a viable Key words ： the Urban Mass Transit Planning, index, fuzzy multi-objective decision Ma

4、king Method 。引言 發(fā)展城市軌道交通是解決大城市交通問題根本途徑，軌道交通正以其快捷、安全、 準(zhǔn)時、容量大、能耗低、污染輕等優(yōu)勢成為各大城市大力發(fā)展公共交通，求由于軌道交 通項目投資巨大、工期長，特別是其線路走向及布置對城市土地利用、發(fā)展格局及城市化 進(jìn)程起著重要作用，因而城市軌道交通規(guī)劃至關(guān)重要。國內(nèi)外學(xué)者對城市軌道交通規(guī)劃評 價進(jìn)行了許多研究，一般都是運用層次分析法、模糊綜合評價方法相結(jié)合方法進(jìn)行綜合 評價[1,2],然而，這些方法都是從某評價主體一角度，對城市軌道交通規(guī)劃評價作出綜 合評價，本文通過總結(jié)國內(nèi)外現(xiàn)有評價指標(biāo)體系使用情況，提出了一套適用于城市軌道 交通規(guī)劃綜

5、合評價指標(biāo)體系，并創(chuàng)造性運用多目標(biāo)模糊決策分析方法進(jìn)行綜合評價。 1 .城市軌道交通規(guī)劃評價主要主體與其評價指標(biāo) 交通規(guī)劃評價主要主體⑷有城市軌道交通使用者、運營者、投資建設(shè)者。由于各不同 主體之間所關(guān)注因素是不同，如使用者關(guān)心是軌道交通便捷性、迅速性，而運營者則主 要表現(xiàn)在收益性等。因此，下面將一一闡述三個評價主體評價指標(biāo)體系信， （1）使用者 使用者對城市軌道交通評價項目包括交通迅速性、低廉性、方便性、可靠性、安全 性、舒適性、自由性。指標(biāo)體系如圖1所示。主要指標(biāo)定性化與量化如下： ①平均出行時間。各線路出行時間平均值。快速到達(dá)目地，節(jié)約出行成本始終是出行 者目標(biāo)，指標(biāo)反映軌道交

6、通出行時間成本。 ②換乘次數(shù)。乘客換乘次數(shù)少，則規(guī)劃線網(wǎng)連通度高，居民出行也就越方便。 ③居民平均出行時間節(jié)約 城市居民以公交方式（包含常規(guī)公交與軌道交通）出行平均消耗時間減少。該指標(biāo)用 于評價軌道交通修建對居民公交出行改善程度，同時也反映了整個城市綜合交通網(wǎng)絡(luò)效 率。 ④居民平均出行時間。各線路出行時間平均值。快速到達(dá)目地，節(jié)約出行成本始終 是出行者目標(biāo)，該指標(biāo)反映軌道交通出行時間成本。 2.運營者 交通設(shè)施建設(shè)與經(jīng)營可由公共機關(guān)或是民間企業(yè)來完成，其評價項目包括收益（建 設(shè)、維護(hù)管理費用，補償費，車票收入。運營經(jīng)費），事業(yè)施工難易程度，運營柔軟性。 主要評價指標(biāo)如圖2所示。主要

7、指標(biāo)定性化與量化如下： ①日客運總量（Q） 指規(guī)劃年度軌道線網(wǎng)各線客運量之和，它反映了快速軌道線網(wǎng)客運效果和作用，在 軌道規(guī)模相同情況下，軌道線網(wǎng)承擔(dān)客運量越大越好。 ②客流斷面不均衡系數(shù) 其值為軌道交通線網(wǎng)各線路客流斷面最大值與平均值之比，反映軌道交通線網(wǎng)承擔(dān) 客流均衡程度，以評價線網(wǎng)運營效率和客運效率。 ③全網(wǎng)換乘系數(shù) 其值為軌道交通線網(wǎng)出行人次與換乘人次之和除以軌道交通線網(wǎng)出行人次，該指標(biāo) 用來衡量乘客直達(dá)程度、及線網(wǎng)布線布站合理性。 ④平均運距 定義為乘客利用軌道交通走形距離算術(shù)平均值，用下式計算。 -> ［二」 式中，/為軌道線網(wǎng)平均運距，km； /,為第，名乘

8、客在軌道上走形距離；R為軌道全日 客運量，萬人次/日。平均運距越大說明軌道運送乘客中，中遠(yuǎn)乘客所占比例越大，可根 據(jù)線路性質(zhì)判斷某條軌道交通線路合理平均運距。 ⑤直達(dá)率 其值為利用軌道出行可以直達(dá)目地人次占軌道交通線網(wǎng)總出行人次比例，直達(dá)率越 高線網(wǎng)越好。 ⑥城市軌道交通客運量占公交總運量比例 城市軌道線交通所承擔(dān)客運量在公交中承擔(dān)比例可用下式計算。 R r Q 式中，r為軌道線路所承擔(dān)公交客運比例，%； R為軌道全日客運量，萬人次/日；Q 為公交全日總運量，萬人次/日。 圖1使用者對城市軌道交通規(guī)劃評價指標(biāo)體系 3 .投資建設(shè)者 投資建設(shè)者要兼顧社會效益和城市發(fā)

9、展特征以及投資建設(shè)可行性，實施供給量 增加，設(shè)施供給目標(biāo)完成。其評價指標(biāo)體系如圖3所示。主要指標(biāo)定性化與量化如下： ①線網(wǎng)總長度 其值為規(guī)劃區(qū)軌道交通線網(wǎng)各線長度總和。主要衡量軌道交通靜態(tài)線網(wǎng)建設(shè)投入，在 線網(wǎng)合理規(guī)模范圍內(nèi)，該指標(biāo)越小越好.指標(biāo)計算以線網(wǎng)合理規(guī)模為邊界。 ②工程實施可行性 從工程施工、技術(shù)方案、投資以及分期建設(shè)合理性角度考察規(guī)劃方案實施難易程度， 對規(guī)劃方案可實施性進(jìn)行分析。 ③分期建設(shè)合理性 主要考察各方案分期建設(shè)線路、線網(wǎng)與城市分期發(fā)展重點吻合程度?？梢詤⒖几鹘ㄔO(shè) 分期所能達(dá)到軌道交通客運量和客運周轉(zhuǎn)量來評價連續(xù)建設(shè)合理性。 運 營 者 對 城 市 軌 道

10、 交 通 規(guī) 劃 評 價 指 標(biāo) 體 圖2運營者對城市軌道交通規(guī)劃評價指標(biāo)體系 ④與城市環(huán)境及歷史景觀風(fēng)貌協(xié)調(diào) 分析線網(wǎng)布設(shè)是否與城市人文和自然景觀相協(xié)調(diào)，分析是否對歷史文物古跡有影響. 該指標(biāo)值確定對不同性質(zhì)城市應(yīng)有所區(qū)別，對不同制式軌道交通系統(tǒng)分別考慮。 ⑤與大型客運樞紐銜接 軌道交通線網(wǎng)應(yīng)盡量銜接城市對外交通設(shè)施（火車站、機場、長途汽車客運站、港口 碼頭等），該指標(biāo)體現(xiàn)與對外交通設(shè)施銜接程度。 投 資 規(guī) 劃 者 對 城 市 軌 道 交 通 規(guī) 劃 評 價 圖3投資建設(shè)者對城市軌道交通規(guī)劃評價指標(biāo)體系 ⑥與城市土地利用合理性 城市軌道交通在引導(dǎo)城市發(fā)展方面特點,在進(jìn)

11、行協(xié)調(diào)規(guī)劃時應(yīng)以點（車站）、線（線路）、 面（路網(wǎng)）分級考慮，從投資、規(guī)劃、客流及盈利等方面進(jìn)行全面一體規(guī)劃。 ⑦線網(wǎng)覆蓋率 為城市規(guī)劃中心區(qū)軌道交通線網(wǎng)直接吸引面積內(nèi)出行量與中心區(qū)總出行量之比.該指 標(biāo)直觀反映了軌道交通線網(wǎng)在中心區(qū)服務(wù)水平，從總體上表征線網(wǎng)結(jié)構(gòu)性能。 ⑧公交出行比例 其值為規(guī)劃年度公交出行量與全方式出行量之比，該指標(biāo)從城市交通結(jié)構(gòu)改變角度來 衡量軌道交通線網(wǎng)影響。 ⑨路網(wǎng)負(fù)荷均勻性 為避免交通需求在空間上過度集中造成資源不均衡利用，及由于客流差異導(dǎo)致線網(wǎng)中 不同線路對運營投資者吸引力不同，要求規(guī)劃線網(wǎng)客流具有均衡性。 2.基于模糊多目標(biāo)多人評價方法 2.1

12、城市軌道交通規(guī)劃評價方法選擇 城市軌道交通規(guī)劃方案評價是涉及眾多因素復(fù)雜問題，在我國對城市軌道交通規(guī)劃 進(jìn)行系統(tǒng)性評價研究，一般都是采用層次分析與模糊綜合評判法進(jìn)行城市軌道交通規(guī)劃 方案優(yōu)選。 然而一個好城市軌道交通規(guī)劃方案要具備好交通運輸效果，合理線路布局和線路走 向，并與城市總體規(guī)劃和城市未來發(fā)展相適應(yīng)，不僅要滿足各個規(guī)劃當(dāng)局思想還要對社 會、對城市軌道交通使用者以及軌道交通運營者各方面進(jìn)行考慮，對城市軌道交通規(guī)劃 方案進(jìn)行評價優(yōu)選，需要綜合考慮各個評價主體意見，以不同主體各自評價信息為基礎(chǔ), 進(jìn)行某種歸納整理后，是定性和定量相結(jié)合多目標(biāo)群體決策問題，因此對此問題本文采 用模糊多目標(biāo)多

13、人決策方法⑸中引入權(quán)重庫克一塞福德距離函數(shù)方案對城市軌道交通規(guī) 劃進(jìn)行評價。 若干重要多人決策群體選擇方法，即解決這樣一類問題，多人決策群決策空間X是由 有限個1維方案組成方案集X={x,q,…x“},各個決策者根據(jù)目標(biāo)決策，對方案集X做出 各自優(yōu)劣排序，接著就是集結(jié)各個決策者優(yōu)劣排序，以形成多人決策群體對方案集X優(yōu) 劣排序。 2.2 引入權(quán)重庫克一塞福德距離函數(shù)方法 設(shè)決策者R eP把方案jeX排在第幾位，從而可把R方案集X排序記為向量 九二（加，九，…，為J 6=1,2,…,P） 記方案勺中值排序號或一致性排序值為= 1,2,…，并記X有一致性排序向量為 y=M，吟,…內(nèi)

14、決策者A e 〃排序向量九與一致性排序向量/之間不一致性可用下面閔可夫斯基距離來 刻畫，即 - -% 〃=仇「打y ”（攵=1,2,（1） _>=i _ 式中，q為距離參數(shù)。于是，多人決策體所有決策者排序向量九與一致性向量片之間不 一致性之和為 d = （2） I 從而求解一致性排序問題就可以轉(zhuǎn)化為尋找與最小距離”?相對應(yīng)排序向量通常把 12 〃作為X中n個方案排序值。因此，行只能在12…〃中某個值。令”為，則可以構(gòu) 造n階距離矩陣 41 % …4〃 ? P / \ ]% 其中， 3 (3) 11 / 10 (4) (5) 常簡記做。=（4）O

15、求解最小值問題，即 j=l E J 總可以找到與最小值4?相對應(yīng)一致性排序。記 2力=嗎=（九廣’） （j = l,2,-n：r = l,2,--n） 二| 則可得到n階距離矩陣。=（畤）”.“。于是，求解最小值問題式（4）等價于求解優(yōu)化問題, 即 [_ 1 min , 〃 > ⑹ y-1 /-I y-1 z-1 為了求解式（6）,設(shè)變量為 fl （方案在一致性排序中位于第位） "I。 其他 式中，。=12…〃” = 12于是，式（6）可以轉(zhuǎn)化為典型有指派問題，即 一 n n - minsd = d宜 z}l , 、 六i，=i n Zz力=1 （f = 12

16、…〃） ,j=l （y = l,2,--/z） （7） t z”=?；颉?（尸 12—-〃） 然后采用匈牙利算法求解。 如上所述，是庫克一塞福德距離函數(shù)方法一般形式，而我們都知道，在多人決群體 決策問題，決策群體中，由于決策者地位、層次、思維角度及重要程度及期望是有差異, 本文考慮多人決策群體中各個層次決策者重要性，引入決策者權(quán)重，構(gòu)造n階加權(quán)距離 矩陣,其中， f q. 3， 0 = l,2,---/z：r = l,2,--） （8） g 再求解最小值 〃?〃/," = Z Z djt - 這樣總可以找到與最小加權(quán)距離;相對應(yīng)一致性排序。記作 “衣=[4。-4] （9

17、） X=1 以公代替式（7）中心，并用匈牙利算法可求得基于加權(quán)距離矩陣函數(shù)多人決策群 體一致性排序。 3算例分析 假設(shè)有某城市軌道交通規(guī)劃有a, b, c三個待選方案，記三者組成集合為集合乂= {“也。}, 從城市軌道交通規(guī)劃評價主要主體使用者、運營者、投資規(guī)劃者中抽取60人進(jìn)行投票， 每一主體都是20人，為了有一個客觀、合理選擇方案，需要所有參與決策人對a, b, c 三個城市軌道交通規(guī)劃方案進(jìn)行優(yōu)劣排序，記攵=12…60為多人決策群體中投票者下標(biāo), j = l,2,3為a, b, c編號，, = 123為候選方案排序號，現(xiàn)每個決策參與者根據(jù)圖1、圖2、 圖3所示指標(biāo)，給出3個候選方

18、案排序結(jié)果，如表1所示。 表1投票者對候選方案排序結(jié)果表 候選方案 a A b A c b>c> a b A a A c C A O b c A b A a a AC Ab 相應(yīng)排序決策人數(shù) A B c A B c A B c A B c A B c A B c 5 4 6 4 7 3 6 2 2 2 2 4 4 2 3 1 2 2 考慮多人決策群體中各個決策者重要性，令4（i = AI,C）為管理層i決策權(quán)重，由主 觀賦權(quán)法中相對比較話確定4 =0.5, 4=0.3, 4=0.2。 由于當(dāng)夕=1

19、時，式⑷就是庫克與塞福德首先提出距離函數(shù)方法，雖然“ =1時距離函 數(shù)方法可以求得多人決策群體中大多數(shù)群體一致性排序，但這種方法隱含有簡單多數(shù)規(guī) 則，即更加偏重于多人決策者處于平等地位，應(yīng)充分考慮少數(shù)決策者建議，所以本文采 用 （7 = 2。 當(dāng)取4=2時，利用式（9）和表1,可計算得到 入 2 dw =歹 1X（丁 -1）］ =3x［o.5x（l-l）］2 4-4x［o.3x（l - I）］2 +6x k^\ ［0.2x（l-l）］2 +4x［0.5x（3-l）］2 +7x［O.3x（3-l）］2 +3x［0.2x（3-l）］2 +6 ［0.5x（2-l）］2 +2x［0.3x（2

20、-l）］2 +2x［0.2x（2-l）］2 +2x［0.5x（2-l）］2 +2x ［0.3 x（2-l）］2 +4x［0.2x（2-l）］2 +4x［0.5x（3-l）］2 +3x［0.2x（3-l）］2 +lx ［O.5x（l-1）］2 +2x［0.3x（l-l）］2 +2x［0.2x（l-l）］=19.12 同理可以計算，可得 dn =4.41 3 3=11顆 J 21 =8.55 J 22 =4.86 ch\ —16.76 d 32 = 6.25 d23 = 17.21 da = 10.82 由上結(jié)果可構(gòu)成3階加權(quán)距離矩陣。=力/。即 \ /3x3 19.12 D

21、= dp\ = 8.55 3x3 16.70 4.41 4.86 6.25 11.8 17.21 10.08 利用匈牙利算法, 4.41 11.8 -4.41 -14.71 0 7.39 ■10.02 （0）2.82- 4.86 17.21 — 4.86 = 3.69 0 12.35 — （0）① 7.78 6.25 10.82 -6.25 10.45 0 4.57 6.76 ①（0） 19.12 =8.55 16.70 可得到最優(yōu)解為Z1=Z］ =Z；3 =1,其他Z； =0()= 1,2,3;/= 123)，且相

22、對應(yīng)最小距離為 d =4.41 + 8.55 + 10.82 = 23.78 因此，三個評價主體群體決策一致性排序為?！奔捶桨竍是最佳選擇，a次之，c 最差。 4結(jié)論 本文結(jié)合國內(nèi)外現(xiàn)有評價指標(biāo)體系使用情況，從城市軌道交通規(guī)劃三個評價主體角度分 別建立了城市軌道交通規(guī)劃評價指標(biāo)體系，闡述了某些指標(biāo)涵義，可以使它具有更廣泛 適用性。它建立，將為各大城市軌道交通規(guī)劃方案提供更科學(xué)評價依據(jù)，重點是應(yīng)用模 糊多目標(biāo)多人決策理論中引入權(quán)重庫克一塞福德距離函數(shù)方法，對城市軌道交通規(guī)劃方 案提供了一種可行評價方法。 參考文獻(xiàn)： ［1］樊建林.城市交通可持續(xù)發(fā)展評價指標(biāo)體系研究［力.上海鐵道大學(xué)學(xué)報， 1999, (9):57-63 ［2］顧保南，方青青.城市軌道交通路網(wǎng)規(guī)劃評價指標(biāo)體系研究［J］.城市軌道交通研 究,2000(1) :24~27 ［3］紀(jì)嘉倫,李福志.城市軌道交通網(wǎng)線規(guī)劃方案綜合評價指標(biāo)體系研究［JL系統(tǒng)工程理 論與實踐.2004 (3): 129-133 ［4］陸化普.城市軌道交通規(guī)劃研究與實踐［ML北京：中國水利水電出版社,2001 ［5］李登峰.模糊多目標(biāo)多人決策與對策［M］.北京：國防工業(yè)出版社,2003