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1、 昆 明 學(xué) 院 2010 屆畢業(yè)設(shè)計（論文） 設(shè)計（論文）題目 淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng) 子課題題目 姓 名 學(xué) 號 所 屬 系 教師教育學(xué)院 專業(yè)年級 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 指導(dǎo)教師

2、 2012 年 6月 目錄 摘要 2 關(guān)鍵詞： 2 一、小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力概述 3 （一）數(shù)學(xué)解題能力的含義 3 （二）構(gòu)成數(shù)學(xué)解題能力的基本要素 3 二、小學(xué)生在解數(shù)學(xué)題中存在的問題 4 (一)欠缺敏銳的觀察力 4 （二）基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識掌握不熟練 4 （三）解題的思維方法不靈活 4 （四）解題缺乏耐心 4 （五）沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 5 三、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的重要性 5 (一)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，能啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維 5 (二)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，可使學(xué)生能更好的理解和掌握數(shù)學(xué)知識 6 四、培

3、養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的方法 7 （一）在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力 7 (二)重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué) 8 （三）培養(yǎng)解題的靈活性 9 （四）在解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生堅定的意志力 11 （五）培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣 12 注釋： 13 參考文獻(xiàn)： 13 致 謝 15 淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng) 摘要 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于形成和發(fā)展學(xué)生的解題能力，新的課程標(biāo)準(zhǔn)也把解題作為一個重要目標(biāo)，這是課程改革和發(fā)展的需要，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，可以幫助學(xué)生獲得較好的解題效果。因此，研究小學(xué)生數(shù)學(xué)解題

4、能力的實質(zhì)、重要性及培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的方法理所當(dāng)然地成為本文研究的對象。 關(guān)鍵詞： 培養(yǎng)；小學(xué)生；數(shù)學(xué)；解題能力的方法 數(shù)學(xué)解題能力是學(xué)生發(fā)展的需要，也是使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的必要途徑，同時也是檢驗數(shù)學(xué)知識的基本形式。因此，有效地培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力，有助于小學(xué)生進(jìn)行獨立的、有創(chuàng)造性的認(rèn)知活動，也可以促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，不僅讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會在錯綜復(fù)雜的情境中，利用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識對具體的問題做出有條理的分析與預(yù)測，進(jìn)行創(chuàng)造性的思考，體驗探索與解題的過程。 一、小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力概述 數(shù)學(xué)知識本身是為解決問題而發(fā)

5、展起來的，數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)的心臟，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)之一，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個長期訓(xùn)練將數(shù)學(xué)知識和能力內(nèi)化并上升為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程，因此數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該善于充當(dāng)教練員的角色，讓學(xué)生在解題中真正學(xué)會數(shù)學(xué)。那么什么是“數(shù)學(xué)解題能力”呢？構(gòu)成數(shù)學(xué)解題能力的基本要素有哪些呢？下面就這兩個問題談?wù)勛约旱囊恍┛捶ā? （一）數(shù)學(xué)解題能力的含義 數(shù)學(xué)解題能力是指利用有關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本思想和方法,實施有計劃、有步驟、有目的地解決數(shù)學(xué)問題的能力，它是綜合能力的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)解題能力也可以指從數(shù)學(xué)的角度去觀察和分析實際問題，主動嘗試著把它轉(zhuǎn)化為已有的數(shù)學(xué)模型，運用所學(xué)知識和方法，尋求問題解決、知

6、道同一道題可以有不同的解決辦法，并能主動探求不同的解題方法的能力。 （二）構(gòu)成數(shù)學(xué)解題能力的基本要素 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是在認(rèn)知指導(dǎo)下獲得數(shù)學(xué)知識、技能和能力，發(fā)展個性數(shù)學(xué)品質(zhì)的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)解題作為小學(xué)生的一種特殊心理活動，綜合起來說屬于一種認(rèn)知學(xué)習(xí)，也就是進(jìn)行新舊知識的整合，進(jìn)行信息材料加工，建構(gòu)新信息的過程。數(shù)學(xué)解題能力看作是理解能力、分析能力、運算能力等綜合體。注意培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，能為小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)打下扎實的基礎(chǔ)。[1] 二、小學(xué)生在解數(shù)學(xué)題中存在的問題 要培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，我們首先得弄清楚小學(xué)生在解數(shù)學(xué)題方面存在哪些問題，以便對癥下藥。 (一)欠缺敏銳的觀察力

7、小學(xué)生在做數(shù)學(xué)題時，常常不具備敏銳的觀察力，以致他們在做題過程中常出現(xiàn)如下現(xiàn)象。 1．做題沒有明確的要求，使得觀察過程凌亂，不能準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)隱藏在題目中的重點； 2．小學(xué)生在做題過程中經(jīng)常會看錯題，看漏題，有些明明會做的題目，就因為看題不認(rèn)真、不仔細(xì)導(dǎo)致出錯； 3．小學(xué)生在做題時過于盲目，習(xí)慣以點代面，難以綜合整體來考慮問題，導(dǎo)致思考不準(zhǔn)確。 （二）基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識掌握不熟練 在小學(xué)生群體中，由于基礎(chǔ)知識、基本技能不扎實，運用知識的能力薄弱，對許多重要的基礎(chǔ)知識很難在頭腦中留下清晰的痕跡，許多公式也記不牢，即使記住了也不知道應(yīng)該如何使用，這就導(dǎo)致題目無法做出來，做過的題目隔一段時間很難再記

8、住，做錯的題目，老師講過后還是繼續(xù)出錯。 （三）解題的思維方法不靈活 小學(xué)生在解題過程中，他們往往不能準(zhǔn)確地利用已有的知識、經(jīng)驗、技能確定解題思路。 （四）解題缺乏耐心 他們對問題不愿做長期艱苦的鉆研，而習(xí)慣于“走馬觀花”式的學(xué)習(xí)方法，對于一道題，還沒看完，就急著說“不會”，不善于使自己的智力活動調(diào)度緊張起來，這樣就導(dǎo)致作業(yè)不能獨立完成，把完成作業(yè)的希望寄托在老師和其他同學(xué)身上，甚至躲避作業(yè)，學(xué)習(xí)上沒有吃苦耐勞的精神，碰到難題就退縮。 （五）沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 小學(xué)生做題時只講速度、結(jié)果、不抄題、不仔細(xì)審題、沒有規(guī)范、詳細(xì)解答，聽課時不注重概念的理解，只聽講幾道例題，做作業(yè)應(yīng)付了事

9、、馬馬虎虎無所謂，自控能力差。 三、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的重要性 解題能力是思維能力的核心，小學(xué)生解題能力的提高會促進(jìn)思維能力的發(fā)展。有效地培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，可以幫助他們以較少的時間和精力耗費，去獲得較好的學(xué)習(xí)效果，同時也為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)打下扎實的基礎(chǔ)。 (一)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，能啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維 數(shù)學(xué)是一門邏輯性強、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力不是隨著數(shù)學(xué)知識的增長自然而然提高的，只有通過有意識的長期培養(yǎng)才能形成，而小學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)思維能力又是相輔相成，不可分割的，小學(xué)生解題能力的提高會促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。而訓(xùn)練并規(guī)范解題習(xí)慣是提高用文字、符號和圖形三

10、種數(shù)學(xué)語言表達(dá)的有效途徑，而數(shù)學(xué)語言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。因此，只有以本為本，務(wù)實基礎(chǔ)，才能逐步提高自己的思維能力。[2]這就要求在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力時，要求學(xué)生大膽假設(shè)，敢于猜想，并用分類、歸納、比較、實際操作來驗證自己的假設(shè)，要求學(xué)生從多角度思考問題，使學(xué)生的思路不斷開闊。比如：四年級的125名同學(xué)去工廠參觀， 經(jīng)過討論決定租車去。經(jīng)過了解得到如下信息：小轎車限坐6人，每輛100元。中巴限坐24人，每輛300元。請你設(shè)計租車方案。學(xué)生經(jīng)過獨立思考，合作交流后讓學(xué)生說說喜歡哪種方案及原因，使學(xué)生的主體性得到充分的體現(xiàn)，個性得到張揚，更充分體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個生動活潑、主動的和富有

11、個性的過程，也就開闊了學(xué)生的思路；又如在教學(xué)完了平面圖形的面積計算公式后，可要求學(xué)生歸納出一個能概括各個平面圖形面積計算的公式，讓學(xué)生進(jìn)行討論，經(jīng)過討論，學(xué)生們歸納出，在小學(xué)階段學(xué)過的面積公式都可以用梯形的面積計算公式來進(jìn)行概括，因為梯形的面積計算公式是：（上底 +下底）高2 ，而長方形、正方形、平行四邊形的上底和下底相等，即可將這公式變成：底（長、邊長）高（寬、邊長）22 = 底（長、邊長）高（寬、邊長），又因為將圓面積公式是根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出來的，因此，梯形的面積公式對圓也同樣適用，當(dāng)梯形的上底是零時，即梯形成了一個三角形，這時梯形的面積公式成了：底高2 ，這就成了三角形的面積公式

12、。這樣，不僅使學(xué)生能熟練掌握已學(xué)過的平面圖形的面積公式，同時，也啟迪了學(xué)生的創(chuàng)新能力。由此，在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的過程中，要把培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維貫穿其中，這種貫穿可以從課堂內(nèi)延伸到課堂外，從低年級到高年級，使之成為一個連貫的整體，從而達(dá)到啟迪小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的?？傊?，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力能對啟迪學(xué)生各方面的數(shù)學(xué)思維起到重要作用。 (二)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，可使學(xué)生能更好的理解和掌握數(shù)學(xué)知識 數(shù)學(xué)基本概念、基礎(chǔ)知識和基本技能是解題思路的源泉，離開了它們，解題就成了無本之木，無源之水。而大部分小學(xué)生不注重基本概念、基本知識的理解，方法的領(lǐng)會，對自己所學(xué)的知識不進(jìn)行總結(jié)、歸類、推廣、引申，

13、常不能舉一反三，觸類旁通。這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要注重聯(lián)系實際，加強實際活動，使學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。例如：在學(xué)習(xí)有小括號的兩步計算時，教師選擇班里準(zhǔn)備‘六一’分組表演節(jié)目為素材。內(nèi)容是：“班里男生有多少人？（22人）女生有多少人？（26人）”同學(xué)們做了回答?！啊弧瘍和?jié)全班同學(xué)分6組表演節(jié)目，每組多少人？列式計算，并說出你的想法?！蓖瑢W(xué)們很快就算出來了，并說出了自己的想法：根據(jù)班男生有22人，女生有26人來求班里一共有多少人，又知分6組，就可以求出每組多少人。“如果用綜合算式怎樣列式？”要求同學(xué)們列算式并說出結(jié)果，一男生說：“26+226=8（組）。”另一同學(xué)站起來說：

14、“他列的算式不對。我們先求全班人數(shù)，用男生的22人加上女生的26人是48人。從她列的算式中應(yīng)先算226，所以不對。要想先算26加22的和，我覺得應(yīng)當(dāng)想一個辦法。”從而引出小括號的用法，小括號就表示要先算。使學(xué)生知道，要想先求我班有多少人，就得用小括號來幫忙。認(rèn)識到有小括號的算式要先算小括號里面的。根據(jù)學(xué)生生活實際教學(xué)新課，學(xué)生興趣濃，真正理解了有小括號算式的運算順序，教學(xué)效果好。由此看來，數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，不僅讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會在錯綜復(fù)雜的情境中，利用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識對具體的問題做出條理性的分析與預(yù)測，進(jìn)行創(chuàng)造性思考，體驗探索與解題的過程，從而使學(xué)生更好的理解和掌握數(shù)學(xué)知

15、識。 四、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的方法 針對小學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中存在的問題，從以下五方面談?wù)勛约旱囊恍┛捶ā? （一）在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力 小學(xué)生觀察力的發(fā)展水平不是先天決定的，而是教師在教育教學(xué)活動中，有目的、有計劃地培養(yǎng)起來的。因此，在解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，要從以下幾方面做起。 1．小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中圖形的識別，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)以及理解能力、記憶能力、抽象能力、想象能力和運算能力等都離不開觀察。在觀察之前，要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。指導(dǎo)學(xué)生從整體上觀察研究對象的特征，注意幫助學(xué)生養(yǎng)成自問和反思的習(xí)慣，努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。 2．運用多種感官，全面細(xì)致

16、地理解題意，勤于思考。要求教師在學(xué)生解題過程中，督促學(xué)生集中注意力，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)解題的目的、任務(wù)，將題目中的信息記錄下來，鼓勵學(xué)生積極思考，進(jìn)而找到解題的突破口，尋求不同的解決辦法，主動探求不同的解題方法。 例如：在教學(xué)相遇問題中，用速度和乘時間求路程和比較抽象，學(xué)生難以接受，于是要求教師首先給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求，然后運用多媒體課件演示兩人同時從兩地相向而行，經(jīng)3分鐘相遇的畫面，然后用線段圖表示兩人走的路程和，接著閃現(xiàn)兩人每分鐘走的路程，并把它們合并成一條小線段，即速度和，走了3分鐘就有了3段這樣的小線段，它們的總長度也是兩人走的路程和。此時教師無需更多言語，

17、只需借助多媒體，便無聲地傳遞了教學(xué)信息，將不易表述的內(nèi)容清晰、形象、生動地展示在學(xué)生面前，這種教學(xué)也集中了學(xué)生的注意力，有利于培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察能力。 (二)重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué) 1．注重“雙基”教學(xué),使學(xué)生能更好的理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識 數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能動的建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),并使自己得到全面發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)就是要造就學(xué)生良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而提高學(xué)生的解題能力。[3]因此，要培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，一定要從最基本的抓起，即從數(shù)學(xué)基本理論、基本技能抓起。(1)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)要求學(xué)生對概念、定理、公式、法則做到理解、熟練。例如對于概念的

18、掌握，學(xué)生要理解得準(zhǔn)確、透徹，能用正確的數(shù)學(xué)語言來敘述這些概念，能用自己的話來解釋這些概念，對于一些重要的定義、定理，要一字不差地背下來，并能熟練運用。能做到、做好這些，也就意味著掌握好了基礎(chǔ)知識，更意味著解題有了依賴的基礎(chǔ)；(2)在“雙基”教學(xué)中培養(yǎng)解題能力，這就要求教師在教學(xué)中應(yīng)注意以下幾方面：①讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的和學(xué)習(xí)知識的重要性，調(diào)動學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣；②鼓勵學(xué)生研讀課本，從中發(fā)現(xiàn)問題，養(yǎng)成獨立思考、鉆研的好習(xí)慣；③教師應(yīng)旁敲側(cè)擊給學(xué)生指出解題的關(guān)鍵，讓學(xué)生深入思考；④要求學(xué)生提出問題，教師歸納學(xué)生意見，進(jìn)一步啟發(fā)思路，幫助學(xué)生正確解題?！　? 　 2．引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行聯(lián)系

19、和比較。也就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面要引導(dǎo)學(xué)生主動利用已有知識、經(jīng)驗去推動新的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自覺感受數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系；另一方面，要適時引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行比較、歸類和概括，形成網(wǎng)絡(luò)型的知識表征模型。 　 3．關(guān)注學(xué)生獲取知識的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生主動經(jīng)歷獲取知識的過程，并在此過程中促進(jìn)學(xué)生對知識的理解和數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，同時，使他們對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行正確、清晰的表征。例如，教師在“角的度量”的教學(xué)中，首先讓學(xué)生將一個圓紙片對折，認(rèn)識到用它可以度量180的角，再將半圓紙片對折，認(rèn)識到用它可以度量90的角，再將90角的紙片對折，認(rèn)識到用它可以度量45的角，由此推想，如果把半圓紙片等分成1

20、80份，用它可以度量出最小是1的角，從而使學(xué)生理解量角器的制作原理，明確用量角器量角就是要在量角器上去找到與所度量的角相等的一個度數(shù)。接著讓學(xué)生通過對量角器的觀察初步感知量角的方法，最后讓學(xué)生親自動手度量去體驗量角的方法，并形成規(guī)則式的表征。［４］ （三）培養(yǎng)解題的靈活性 要求學(xué)生運用所學(xué)知識，從不同方位思考，創(chuàng)造性地解決問題，但對于小學(xué)生來說，具體形象思維為主要思維，很容易形成機械思維模式，從而大大降低了解題的靈活性和準(zhǔn)確性，針對這一現(xiàn)象，要努力創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生從各個角度去分析思考問題，使其創(chuàng)造性地解決問題。 1．一題多問。同一道題，同樣條件，從不同角度提出問題，如解答“小紅有黃花、

21、白花共50朵，白花占，白花有幾朵？”對于這類型的題，就可變換提出新問題。如：①黃花有幾朵？②黃花比白花多幾朵？③黃花是白花的幾倍？等等。再如12-8=4，可以有以下十種提問方法：A.12減去8等于幾？B.12減去8，還剩多少？C.12與8的差是多少？D.8與什么數(shù)的和是12？E.12減去什么數(shù)等于8？F.8加上什么數(shù)等于12？G.12比8多多少？H.8比12少多少？ I.12-X=8，X等于多少？J.8+X=12，X等于多少？ 如果要換一道乘法或除法題，問法就更多了。一題多問，這種練習(xí)要經(jīng)常進(jìn)行，學(xué)生對于數(shù)量關(guān)系就理解得更透徹了。同一道題，還可以引導(dǎo)學(xué)生從分析上提問，從檢驗上多提問，從而培

22、養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)思維的靈活性。 2．一題多解。在解題時，要引導(dǎo)學(xué)生從不同的方面探求解題途徑，以求最佳解法。例如“某工程隊計劃修一條長1500米的路，前三天完成20%，照這樣計算，完成這條路還需多少天？”對于這道題可把1500米當(dāng)作單位1（用1來表示），啟迪學(xué)生的新思路，便可有以下解法：①3[（1-20%）20%]=12（天）②1（20%3）-3=12（天）③320%-3=12（天）等等。這樣引導(dǎo)學(xué)生多方位思考，便可充分培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性。 3．一題多變。用變條件、變問題、條件和問題互換等形式在學(xué)生較牢固地掌握法則、公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行變題。 （1）改變條件的順序或敘述方式。如：“一個學(xué)校每個教室

23、裝4盞電燈，有9個教室，一共要裝多少盞電燈？” 可以改變已知條件的順序，成為：“一個學(xué)校有9個教室，每個教室裝4盞電燈，一共要裝多少盞電燈？”在有些題目里，“甲比乙多幾”可改變敘述方式，說成“乙比甲少幾”。 （2）改變應(yīng)用題問題的提法。如：“四年級學(xué)生植樹30棵，三年級學(xué)生植樹16棵。四年級比三年級多植樹多少棵？”可以把問題改變?yōu)椤叭昙壉人哪昙壣僦捕嗌倏?？”“三年級再植多少棵就和四年級一樣多？”“四年級植樹棵?shù)是三年級的幾倍？”“三年級植樹棵數(shù)是四年級的幾分之幾？”“四年級比三年級多植百分之幾？” （3）改變應(yīng)用題條件中的數(shù)據(jù)。如：“一堆煤25噸，運走，還剩多少噸？”改變?yōu)椤耙欢衙?

24、5噸，運走15噸，還剩多少噸？”兩種說法僅“噸”一字之差，但實際意義截然不同，解題方法也不一樣。 （4）改變應(yīng)用題條件的內(nèi)容和形式。如：“一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米，播種面積的比是3：2，兩種作物各播種多少公頃？”其中一個條件3：2可以變換成：a、大豆占，其余播種玉米。b、玉米占，其余播種大豆。這樣，學(xué)生對“比”和“分?jǐn)?shù)”，“按比例分配”與“分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題”之間的聯(lián)系和區(qū)別就更加清楚了。 （5）把應(yīng)用題中的某一條件與問題交換。如：“同學(xué)們栽樹栽了8行，每行9棵，一共栽了多少棵？”“同學(xué)們栽了72棵樹，每行栽9棵，可栽多少行？”“同學(xué)們栽了72棵樹，共栽了8行，平均每

25、行栽幾棵？”由于已知條件和問題變換了，應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征就不相同，應(yīng)該選擇不同的解法。 一題多變，應(yīng)在學(xué)生較牢固地掌握基礎(chǔ)知識以后才能進(jìn)行變換；否則，會在變換中產(chǎn)生混亂，效果適得其反。 （四）在解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生堅定的意志力 學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中與什么樣的情感體驗相聯(lián)系，決定了他們在下次學(xué)習(xí)和應(yīng)用知識時表現(xiàn)出什么樣的情感、態(tài)度。由于學(xué)生在解題過程中很少獲得成功體驗，所以讓他們失去學(xué)習(xí)的信心，導(dǎo)致做題缺乏耐心，因此，要讓學(xué)生獲得積極的情感體驗，增強學(xué)習(xí)動力在數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)注情感、態(tài)度與價值觀的目標(biāo)，讓學(xué)生獲得積極的情感體驗，這不但有利于學(xué)生的全面發(fā)展，也有利于讓解題缺乏耐心的學(xué)生有能正確解題

26、的決心。 1．給解題缺乏耐心的學(xué)生確定合適的解題任務(wù)，積極評價他們在解題過程中的進(jìn)步，使這些學(xué)生在解題中具有成功的體驗，樹立能正確解題的自信心。 2．提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓解題缺乏耐心的學(xué)生能主動走進(jìn)知識，提高他們對題目內(nèi)容的關(guān)注度和數(shù)學(xué)知識在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的興奮度。 3．讓學(xué)生對自己的解題能力、學(xué)習(xí)努力程度及學(xué)習(xí)的外部環(huán)境等內(nèi)外因素與取得的解題效果進(jìn)行綜合分析，既要找到產(chǎn)生數(shù)學(xué)解題困難的原因，更要讓學(xué)生感受到通過努力自己在解題過程中所取得的進(jìn)步，形成正確的學(xué)習(xí)歸因，從而克服在解題方面的自卑心理和焦慮心理。 4．加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，注重數(shù)學(xué)文化的介紹，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡潔美、對稱美、和諧

27、美，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值、文化價值和美學(xué)價值。 （五）培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣 根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點和學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律，良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)主要包括以下內(nèi)容：聽、說、審、檢、作業(yè)書寫的習(xí)慣，也就是會聽、看、想、說的習(xí)慣。 1．認(rèn)真聽“講”的習(xí)慣。這里的聽“講”，應(yīng)包括兩方面的意思：一是指在課堂上，精力要集中，不做與學(xué)習(xí)無關(guān)的動作，要認(rèn)真傾聽老師的點撥、指導(dǎo)，要抓住新知識的生長點，新舊知識 的聯(lián)系，弄清公式、法則的來龍去脈。二是說要認(rèn)真地聽其他同學(xué)的發(fā)言，對他人的觀點、回答能做出評價和必要的補充。 2．認(rèn)真審題習(xí)慣。審題是正確解題的前提，養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，不但是提高學(xué)習(xí)成

28、績的保障，而且能使孩子從小就具有做事細(xì)心、踏實的品性。具體做法有很多，如，父母先示范讀題方法，孩子邊指邊讀，強調(diào)多讀，弄懂題目具體有幾個已知條件和問題，遇到不懂的及時作上記號，養(yǎng)成用符號標(biāo)記習(xí)慣，同時指導(dǎo)分析對比的方法。 3．認(rèn)真計算的習(xí)慣。計算是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的技能。一個從小就能慎重對待計算的人，在以后的行事中就不會輕易犯下草率從事的錯誤。所以，家長要訓(xùn)練孩子沉著、冷靜的學(xué)習(xí)態(tài)度。不管題目難易都要認(rèn)真對待。對于孩子認(rèn)真計算有進(jìn)步的時候要給予鼓勵表揚，及時樹立自信心。 4．檢驗改錯的習(xí)慣。在數(shù)學(xué)知識的探索中，有錯誤是難免的，正如在人生的旅程中，總是難免有各式各樣的錯誤。因此，檢驗

29、改錯的習(xí)慣正是孩子必不可少的一個發(fā)展性學(xué)習(xí)習(xí)慣。由此，在日常練習(xí)中應(yīng)把檢查和驗算當(dāng)作不可缺少的的步驟，養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣。平時家長應(yīng)讓孩子對一些判斷、選擇、改錯等類型題進(jìn)行訓(xùn)練，豐富孩子的知識，讓他們找到解決問題的途徑。孩子在回答問題時有錯誤，要給予糾正。每當(dāng)作業(yè)本、測驗題發(fā)下來以后，都應(yīng)認(rèn)真檢查錯的原因，及時改正，逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 5．認(rèn)真完成作業(yè)的習(xí)慣。作業(yè)是課堂教學(xué)的升華，作業(yè)可以檢查孩子的學(xué)習(xí)效果，鞏固課堂學(xué)到的知識，加深對課本知識理解。完成作業(yè)，是學(xué)生最基本、最經(jīng)常的學(xué)習(xí)實踐活動，強調(diào)獨立完成作業(yè)也是孩子養(yǎng)成良好習(xí)慣的好機會。因此家長要讓孩子從小就養(yǎng)成： (1)規(guī)范書寫

30、，保持書寫清潔的習(xí)慣。作業(yè)的格式、數(shù)字的書寫、數(shù)學(xué)符號的書寫都要規(guī)范； (2)良好的行為習(xí)慣，要獨立思考，獨立完成作業(yè)，不要跟別人對算式和結(jié)果，更不要抄襲別人的作業(yè)； (3)認(rèn)真審題，仔細(xì)運算的好習(xí)慣； (4)驗算的好習(xí)慣。 總之，學(xué)生解題能力的提高，不是一朝一夕能做到的，也不是僅靠教師的潛移默化和學(xué)生的自覺行動就能做好的，需要教師根據(jù)教學(xué)實際，堅持有目的、有計劃地進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練。只有這樣，才能真正把這一工作做好。 注釋： [1]郜舒竹.小學(xué)數(shù)學(xué)解題論[D].廣西：廣西教育出版社,2006(09):01． [2]李三平.關(guān)于數(shù)學(xué)思維[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,1996(01)

31、:07. [3]宋榮濂.組建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是課堂教學(xué)的基本任務(wù)[J].數(shù)學(xué)通報,2000(10):02. [4]龐維國.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)設(shè)計[M].上海：上海教育出版社,2005. 參考文獻(xiàn)： [1]田萬海.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].浙江：浙江教育出版社,1991． [2]邵瑞珍.教育心理學(xué)[M].上海：上海教育出版社,1998． [3]張楚延.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)[M].北京：警官教育出版社,1998． [4]曹才翰.數(shù)學(xué)教育學(xué)概論[M].南京：江蘇教育出版社,1989． [5]G.波利亞.怎樣解題[M].上海：上?？萍冀逃霭嫔?2002． [6]辛自強.問題解決與知建構(gòu)[M].北京：

32、教育科學(xué)出版社,2005. [7]梁建寧.當(dāng)代認(rèn)知心理學(xué)[M].上海：上海教育出版社,2003. [8]劉愛倫.思維心理學(xué)[M].上海：上海教育出版社,2002.70. [9]李麗.小學(xué)生基本數(shù)學(xué)能力發(fā)展水平研究[D].華中科技大學(xué),2005. [10]趙洪.小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)[J].校長閱刊,2005(06). [11]李幼昆.解題后的回顧與探討——培養(yǎng)解題能力不可或缺的途徑[J].保山師專學(xué)報,2004(02). [12]郜舒竹.小學(xué)數(shù)學(xué)解題論[D].廣西：廣西教育出版社,2006(09):01． [13]李三平.關(guān)于數(shù)學(xué)思維[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,1996(01):07

33、. [14]宋榮濂.組建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是課堂教學(xué)的基本任務(wù)[J].數(shù)學(xué)通報,2000(10):02. [15]龐維國.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)設(shè)計[M].上海：上海教育出版社,2005. 致 謝 經(jīng)過半年的忙碌和學(xué)習(xí)，本次畢業(yè)設(shè)計已經(jīng)接近尾聲，作為一個本科生的畢業(yè)論文設(shè)計，由于經(jīng)驗的匱乏，難免有許多考慮不周全的地方，如果沒有導(dǎo)師的督促指導(dǎo)，和一起學(xué)習(xí)的同學(xué)們的支持，想要完成這個論文是難以想象的。在這里首先要感謝我的指導(dǎo)老師 。趙老師平日里工作繁多，但在我做畢業(yè)論文的每個階段，都給我悉心指導(dǎo)和幫助。除了敬佩趙老師的專業(yè)水平外，他的治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)和科學(xué)研究的精神也是我永遠(yuǎn)學(xué)習(xí)的榜樣，并將積極影響我今后的學(xué)習(xí)和工作。在論文即將完成之際，我的心情無法平靜，從開始進(jìn)入課題到論文的順利完成，有多少可敬的師長、同學(xué)、朋友給了我無言的幫助，在這里請接受我誠摯的謝意!最后感謝學(xué)院和我的母?！ッ鲙煼秾W(xué)院三個年來對我的大力栽培，再次對關(guān)心、幫助我的老師和同學(xué)表示衷心地感謝！ 14