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1、異分母分數(shù)加、減法 教案教學設(shè)計(人教新課標五年級上冊) 第一課時 一教學內(nèi)容 異分母分數(shù)加、減法 教材第110一112頁的內(nèi)容及第113頁練習二十二的第1一4題。 二教學目標 1．讓學生經(jīng)歷異分母分數(shù)加、減法的計算方法的探究過程，認識將舊知識轉(zhuǎn)換成新知識是獲得知識的重要途徑。 2．掌握異分母分數(shù)加、減法的一般計算方法和驗算方法，會正確地進行計算和驗算。 3．通過學習回收有用垃圾的計算，喚起學生的環(huán)保意識。 三重點難點 掌握異分母分數(shù)加、減法的一般計算方法。 四教具準備 多媒體課件。 五教學過程 （一）談話導(dǎo)

2、入 兩周前，老師布置了一項調(diào)查、收集資料的作業(yè)：調(diào)查自己生活的社區(qū)主要有哪些生活垃圾？每種垃圾大約占生活垃圾的幾分之幾？哪些垃圾可以作為有用資源回收？同學們可以以生活的社區(qū)為單位分組進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理在下表中： （二）教學實施 1．交流調(diào)查情況，并提出問題。 請學生將課前調(diào)查的情況進行交流，觸發(fā)聯(lián)想，讓異分母分數(shù)加、減法的教學融人環(huán)境教育中。然后老師把某個小組調(diào)查整理好的一份統(tǒng)計表用投影儀顯示出來。如下表： 老師：我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾呢？ 請學生列出算式：＋= 2.探討“＋”的算

3、法。 （1）嘗試計算“＋”。 老師巡視，然后將學生中的幾種不同算法列舉在黑板上。 ①＋=＋== ②＋=＋= ③＋=== (2）集體評價。 讓學生分別對上述三種計算方法進行評價。達成共識：第一種算法正確，但不簡便。將和通分時，沒有找10和4的最小公倍數(shù)，而是找它們的公倍數(shù)，所以計算時數(shù)據(jù)較大，結(jié)果還要約分。第二種算法既正確又簡便，先找10和4的最小公倍數(shù)，通分后再相加；第三種算法不對，算理錯了。兩個分數(shù)的單位不同，一個是，一個是，單位不 同的兩個分數(shù)是不能直接相加的。老師用圖加以說明： (3）歸納異分母分數(shù)加法的計算方法。 在集

4、體評價的基礎(chǔ)上，老師用課件動態(tài)顯示＋的計算的過程，邊演示邊說明：由于10和4的最小公倍數(shù)是20，所以把圓平均分成20份，這樣變成，變成，所以＋=＋。 老師：通過計算＋，誰來說一說分母不同的兩個分數(shù)怎樣相加？ 在學生歸納的基礎(chǔ)上，老師請學生打開教材第110頁，讓學生將自己表述的語言和教材上的文字語言進行對照，學會用簡明扼要的語言歸納異分母的分數(shù)加法的計算方法。 3．教學教材第111頁例1的第（2）題。 (1）由驗算引人異分母分數(shù)減法。 請學生完成教材第112頁“做一做”的第2題。先做左邊的兩道小題。 -=()-=() 學生利用

5、已有經(jīng)驗驗算，方法有兩種：一種重算法（將原式再算一遍）；一種逆算法，逆算關(guān)系有兩種，學生多數(shù)會用此法驗算。 ①利用關(guān)系式“減數(shù)＋差=被減數(shù)”。 因為+==，所以原式計算正確。 因為+=≠，所以原式計算錯誤。 ②利用關(guān)系式“被減數(shù)一差=減數(shù)”。 因為－=－=，所以原式計算正確； 因為-=－(結(jié)果為負數(shù)），所以原式計算錯誤。 學生完成后，集體講評。利用實物投影將上述兩種不同的驗算方法展示出來，然后請學生表達計算的過程。當學生說到利用關(guān)系式“被減數(shù)一差=減數(shù)”進行驗算時，著重讓他們說一說-(先通分，將化成)。 在學生說算法的基礎(chǔ)上，老師引導(dǎo)歸納：異分母

6、分數(shù)相減，也是先通分再相減。 (2）歸納異分母分數(shù)加、減法的計算方法。 再讓學生完成教材第112頁“做一做”的第2題中右邊兩道小題。 老師：“你會驗算右邊兩道小題嗎？請試一試?！睂W生獨立完成。老師巡視指導(dǎo)。請兩名學生上臺板演驗算過程。集體反饋時，先請板演的學生說一說，用什么方法驗算，然后請用“和一個加數(shù)”的方法進行驗算的同學說一說，如何計算是-和-。引導(dǎo)學生把異分母分數(shù)加法的計算方法遷移到減法中去。 老師：通過計算+、-等算式，你能歸納出異分母分數(shù)加、減法的計算方法嗎？讓學生自己歸納，然后在全班交流，最后老師小結(jié)。異分母分數(shù)加、減法的計算方法是：先通分，然后按同分母分數(shù)

7、加、減法的計算方法進行計算。 (3）說明分數(shù)加、減法的驗算方法。 老師指著學生驗算的4道題目，提問：分數(shù)加、減法的驗算方法主要有哪些？它與整數(shù)加、減法的驗算方法相同嗎？ 4．完成教材第111頁例1的第（2）題。 學生獨立完成，請學生板演，集體訂正書寫過程。 5．完成教材第112頁“做一做”的第1題。 學生獨立完成，注意每道題中兩個分母的特征，是特殊關(guān)系的直接找出最小公倍數(shù)。 6．完成教材第112頁練習二十二的第1一4題。 獨立完成，集體交流、訂正。 四）思維訓練 1．先計算下面各題，然后找出規(guī)律。 ＋＋=＋＋＋=＋＋＋＋=

8、 應(yīng)用上面的規(guī)律，直接寫出下面式題的得數(shù)。 ＋＋＋＋＋＋= 2．想一想，哪兩個異分母分數(shù)相加的和是？ ＋= （五）課堂小結(jié) 本節(jié)課我們研究了異分母分數(shù)加、減法的計算方法。一般情況下，計算異分母分數(shù)的加、減法時，先通分，轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)的加、減法，然后按同分母分數(shù)加、減法的計算方法進行計算。注意在通分時，為了計算簡便，應(yīng)選擇分母的最小公倍數(shù)作公分母。 第二課時 一教學內(nèi)容 異分母分數(shù)加、減法的練習課 教材第114一116頁練習二十二的第5一13題。 二教學目標 1．通過教學，使學生鞏固對異分母分數(shù)加、減

9、法的計算方法的理解和掌握，能熟練進行計算。 2．培養(yǎng)學生的觀察推理能力。 3．培養(yǎng)學生認真檢驗的習慣。 三重點難點 正確、熟練、靈活地應(yīng)用異分母分數(shù)加、減法的計算法則進行計算。 四教具準備 投影。 五教學過程 （一）導(dǎo)入 上節(jié)課，我們研究了異分母分數(shù)的減法的計算法則，誰還記得？你能說一說嗎？ 學生回憶并口答。 提問：為什么做異分母分數(shù)加、減法時，要先通分？ 強調(diào)：分數(shù)單位不同不能相加減。 （二）教學實施 1．完成教材第114頁練習二十二的第5題。 學生先獨立完成，并驗算。 集體訂正時，請學生說一說每

10、道題是根據(jù)等式的什么性質(zhì)來解的？ 2．完成教材第114頁練習二十二的第6題。 學生先獨立完成，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后在全班交流。 引導(dǎo)學生找到下面的規(guī)律。 (l）這些分數(shù)都是分子是1的分數(shù)。（2）每道算式中的兩個分數(shù)的分母是互質(zhì)的。（3）計算時，只需將分母相乘的積作分母，分母相加（減）的結(jié)果作分子，就可以速算出得數(shù)。 指出：今后遇到這樣的題目，可以利用規(guī)律口算出結(jié)果。 提問：你還能舉出這樣的例子嗎？你能直接說出結(jié)果嗎？ 學生舉例，如：+=-= 3．完成教材第114頁練習二十二的第7題。 請學生先根據(jù)已有信息提出不同的數(shù)學問題，然后再解答。 4

11、．完成教材第114頁練習二十二的第8題。 以小組為單位合作完成（兩人一組），其中一人出題，另一人回答，然后交換過來。要求自制卡片中的分數(shù)不要超出本單元分數(shù)的范圍。 5．完成教材第114頁練習二十二的第9題。 讓學生先讀題，弄懂題意后再動手畫。講評時，請學生說一說思路。 6．完成教材第115頁練習二十二的第10題。 老師先介紹“楊輝三角”，再讓學生算一算表中每一橫行各數(shù)的和，概括得出的一串和有什么規(guī)律。 出示“楊輝三角”圖： 再將表中的‘1”都換成“”，看看這個規(guī)律還存在嗎？換成“”呢？ （學生在教材上填一填，發(fā)現(xiàn)規(guī)律依然存在。）

12、 7．完成教材第115頁練習二十二的第11題。 學生利用課前調(diào)查的數(shù)據(jù)填表并計算，然后制成條形統(tǒng)計圖。 8．完成教材第116頁練習二十二的第12題。 學生先利用手中的學具進行操作，然后用分數(shù)加法算式表示操作的過程。 可以這樣操作：先將4個蘋果平均分給8個孩子，每人得到48=（個）；再將剩下的2個蘋果，平均分給8個孩子，每人得到28=（個），所以，每個孩子可分得+=（個）。 9．完成教材第116頁練習二十二的第13題。 讓學生先觀察圖的特點，想想按什么順序思考比較簡便，請學生先說出思路，再進行計算。 （四）思維訓練 1．在O里填上適當?shù)臄?shù)，使三角形每一條邊上的三個數(shù)相加的和都等于1。 2.=＋=＋＋=＋＋=＋＋＋＋＋＋＋ 3．寫出兩個不同的最簡分數(shù)，使它們的和是。你能寫出幾組？ （五）課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的練習，我們進一步鞏固了異分母分數(shù)加、減法的計算方法。同時，我們還探索發(fā)現(xiàn)了異分母分數(shù)加、減法中的一些特殊情況的計算規(guī)律，這個規(guī)律是：當兩個分數(shù)的分子為1，分母互質(zhì)時，它們的結(jié)果是用這兩個分母的和（差）作分子，用兩個分母的乘積作分母。以后， 我們在計算這樣的題目時，就可以直接得出結(jié)果了。