《四分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1 教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)五年級(jí)上冊(cè))》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1 教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)五年級(jí)上冊(cè))（29頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、四分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1 教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)五年級(jí)上冊(cè)) 【新知識(shí)點(diǎn)】 分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生 分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)與意義 分?jǐn)?shù)與除法 真分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù) 帶分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù) 最大公因數(shù) 約分求最大公因數(shù) 最簡分?jǐn)?shù) 約分及其方法 最小公倍數(shù) 通分求最小公倍數(shù) 分?jǐn)?shù)比大小 通分及其方法 小數(shù)化分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 分?jǐn)?shù)化小數(shù) 【教學(xué)要求】 1．知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確

2、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 2.認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。 3．理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。 4．理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地約分和通分。 5．會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。 【教學(xué)建議】 1．充分利用教材資源，用好直觀手段。 本單元教材在加強(qiáng)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系上作了不少努力．同時(shí)，教材還運(yùn)用了多種形式的直觀圖式，數(shù)形結(jié)合，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的幾何意義。從而為老師與學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分利用這些資源，以發(fā)揮形

3、象思維和生活體驗(yàn)對(duì)于抽象思維的支持作用。 本單元的特點(diǎn)之一就是概念較多，且比較抽象。而小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，適當(dāng)加大思維的形象性，化抽象為具體、化抽象為直觀，對(duì)于順利開展教學(xué)來說，是十分必要的。所謂化抽象為具體，就是通過具體的現(xiàn)實(shí)情況，調(diào)動(dòng)學(xué)生相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)來幫助理解。所謂化抽象為直觀，就是運(yùn)用適當(dāng)?shù)膱D形、圖式來說明數(shù)學(xué)概念的含義，這是小學(xué)數(shù)學(xué)最常用的也是最主要的直觀教學(xué)手段 2．及時(shí)抽象，在適當(dāng)?shù)乃缴?，建?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。為了搞好木單元的教學(xué)，在加強(qiáng)直觀教學(xué)的同時(shí)，還要重視及時(shí)抽象，不能聽任

4、學(xué)生的認(rèn)識(shí)停留在直觀水平上。否則，同樣會(huì)妨礙學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。例如，比較和的大小，有的學(xué)生回答不一定誰大誰小，要看他們分的那個(gè)圓，哪個(gè)大，由此得出可能比大，也可能比小、，還可能和相等。造成這樣錯(cuò)誤的主要原因就在于過分依賴直觀，而沒有及時(shí)抽象。因此，在充分展開直觀教學(xué)，讓學(xué)生獲得足夠的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生由實(shí)例、圖式加以概括，建構(gòu)概念的意義。 3．揭示知識(shí)與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)掌握方法。在本單元中，約分與通分、假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結(jié)為基礎(chǔ)知識(shí)，就是揭示相關(guān)

5、知識(shí)與方法的聯(lián)系，就比較容易在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。盡管約分時(shí)分子、分母同除以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，通分時(shí)分子、分母同乘一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，但它們都是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，使分?jǐn)?shù)的大小保持不變。因此，教學(xué)時(shí)不宜就方法論方法，而應(yīng)凸顯得出方法的過程，使學(xué)生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學(xué)會(huì)操作。 ［課時(shí)安排l 1．分?jǐn)?shù)的意義……………………………………………5課時(shí)2．真分?jǐn)?shù)和假分…………………………………………4課時(shí)3．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)…………………………………………2課時(shí)4．約分…………………………………………………6課

6、時(shí)5．通分…………………………………………………4課時(shí)6．分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化………………………………………3課時(shí) 整理和復(fù)習(xí)………………………………………………2課時(shí) 第四單元實(shí)力評(píng)價(jià)…………………………………………1課時(shí) 1. 分?jǐn)?shù)的意義 第一課時(shí) 一教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生 教材第60頁的內(nèi)容。 二教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程。 2．使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)同樣是在人類的生產(chǎn)和生活實(shí)踐中產(chǎn)生的。 三重點(diǎn)難點(diǎn) 理解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。 四教具準(zhǔn)備 米尺，掛圖，幾張長方形、正方形的紙。 五教學(xué)過程 （一）導(dǎo)

7、入 同學(xué)們，我們?cè)谌昙?jí)時(shí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，還記得我們都學(xué)了分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)嗎？ 學(xué)生通過回憶說出已學(xué)過的分?jǐn)?shù)知識(shí)。 1．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)各部分名稱。 (1）舉一個(gè)分?jǐn)?shù)的例子。() (2）以為例，說說分?jǐn)?shù)的各部分名稱。 2……分子 —……分?jǐn)?shù)線 3……分母 (3）還可以用什么來表示分?jǐn)?shù)？（用圖、線段或正方形來表示分?jǐn)?shù)。）請(qǐng)你用線段圖表示。 把正方形紙平均分后，畫出陰影，用分?jǐn)?shù)表示陰影部分。 （二）教學(xué)實(shí)施 1．測量。 師生合作測量黑板的長，觀察用米尺量了幾次后還剩下一段，不夠一米，還能否用

8、整數(shù)表示？（不能） 2．計(jì)算。 老師把一個(gè)西紅柿平均分給兩個(gè)同學(xué)，每人分得的西紅柿的個(gè)數(shù)怎樣表示？(l2的結(jié)果不能用整數(shù)表示。） 3．講述。 在人們實(shí)際生產(chǎn)和生活中，人類在測量和計(jì)算的時(shí)候，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就需要用一種新的數(shù)來表示，這樣就產(chǎn)生了新的數(shù)—分?jǐn)?shù)。最初，人們只認(rèn)識(shí)一些簡單的分?jǐn)?shù)，如二分之一、三分之一等。我國是世界上發(fā)明和使用分?jǐn)?shù)比較早的國家之一。 4．資料介紹。 請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己課前查找的資料說說分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的。 （三）課堂小結(jié) 同學(xué)們相互交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。 第二課時(shí) 一教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)的意義 教材第

9、61頁的內(nèi)容。 二教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義。 2.知道一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體都可以用單位“1”表示。 3.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抽象概括，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。 三重點(diǎn)難點(diǎn) 1．理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義。 2．理解單位“1”。 3．突破一個(gè)整體的教學(xué)。 四教具準(zhǔn)備 投影，練習(xí)投影片，長方形、圓形紙各一張。 五數(shù)學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)具體的分?jǐn)?shù)。（老師板書） 根據(jù)學(xué)生舉例的分?jǐn)?shù)，請(qǐng)同學(xué)們說出都知道這個(gè)分?jǐn)?shù)的什么？如這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義，它的各部分名稱，以及自己的課外知識(shí)等。 老

10、師舉例并板書： 請(qǐng)學(xué)生說出表示什么意思。 學(xué)生甲：表示把一塊月餅平均分成4份，吃了其中的1份，可以說吃了這塊月餅的。 學(xué)生乙：還可以表示把一根繩子平均剪成4份，其中的1份，就是 這根繩子的。 （二）教學(xué)實(shí)施 1．認(rèn)識(shí)單位“1”。 (1）動(dòng)手操作。 老師：如果用圖表示，可能你們每人會(huì)有不同的表示方法，現(xiàn)在請(qǐng)你動(dòng)手折一折或畫一畫來表示。 學(xué)生展示成果。 (2）老師投影出示圖片。 老師：投影片上的這些圖，你能在每一幅圖上表示出它的嗎？學(xué)生先小組內(nèi)交流，再集體反饋。 學(xué)生甲：我把4根香蕉看作一個(gè)整體，一根香蕉是這個(gè)整體的。

11、 學(xué)生乙：把8個(gè)蘋果看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成4份，每份兩個(gè)蘋果是這個(gè)整體的。 學(xué)生丙：我把12個(gè)△看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成4份，每份3個(gè)△是這個(gè)整體的。 學(xué)生?。何野?米看作一個(gè)整體，把它平均分成4份，其中的1份，就是1米的。 (3）概括總結(jié)。 老師：剛才同學(xué)們?cè)诒硎镜倪^程中，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 學(xué)生甲：都是把物體平均分成4份，表示這樣的一份。 學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)有的是把1個(gè)圖形平均分，有的是把8個(gè)蘋果、12個(gè)△平均分，還有的是把1米平均分。 老師：一個(gè)圖形，一個(gè)實(shí)物比較好理解，我們把它稱為一個(gè)物體，那么8個(gè)蘋果、12個(gè)△是由許多單個(gè)物體

12、組成的，我們稱作一個(gè)整體。一個(gè)物體，一些物體都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。 (4）舉例。 老師：對(duì)于這個(gè)整體，你還能想出其他的例子嗎？ 學(xué)生：這個(gè)整體還可以是一筐茄子、一車煤、一個(gè)年級(jí)的人數(shù)、全中國人口等。 2．概括分?jǐn)?shù)。 老師：通過上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)于單位“1”有了一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，可以表示一個(gè)物體、也可以表示一些物體。整體“1”可以很小，也可以很大…… 剛才同學(xué)們舉了很多分?jǐn)?shù)的例子，那到底什么是分?jǐn)?shù)，你能嘗試用文字描述一下嗎？ 先引導(dǎo)學(xué)生交流：把“誰”平均分？它表示的是一個(gè)什么樣的數(shù)呢？ 學(xué)生相互交

13、流補(bǔ)充。 明確：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。（板書） 老師強(qiáng)調(diào)必須是平均分。 （四）思維訓(xùn)練 說一說下圖中的陰影部分占整個(gè)圖的幾分之幾。 (五）課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？師生共同回憶總結(jié)。 第三課時(shí) 一教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)單位 教材第62頁的內(nèi)容。 二教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)單位。 2．引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抽象概括。 3．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。 三重點(diǎn)難點(diǎn) 理解分?jǐn)?shù)單位。 四教具準(zhǔn)備（小圓片） 五教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 1．用分?jǐn)?shù)表示下

14、面各圖中的陰影部分。 2.下列分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分對(duì)不對(duì)？ 3.說一說。 (l）拿走9塊餅干的，拿走了幾塊？為什么？ (2）拿走剩下的，拿走幾塊？為什么？ (3）再拿走剩下的，拿走幾塊？ (4）寫一寫，想一想。 請(qǐng)學(xué)生任意寫3個(gè)分?jǐn)?shù)，說一說每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。 老師板書學(xué)生寫出的分?jǐn)?shù)。如，，。 老師：，，各有幾個(gè)幾分之一？（有，1個(gè)，有3個(gè)，有14個(gè)。） (二）教學(xué)實(shí)施 1．學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位。 2.投影出示。 一堆糖，平均分成2份，每份是這堆糖的。 平均分成3份，2份是這堆糖的。 平均分成4份，

15、3份是這堆糖的。 平均分成6份，5份這堆糖的。 然后把結(jié)果填在課本上。 (2)動(dòng)手操作 學(xué)生用小圓片表示糖塊，動(dòng)手分一分，然后把結(jié)果填在課本上。 (3）集體訂正。 請(qǐng)學(xué)生說出，，，分別表示什么意思： (4）引導(dǎo)學(xué)生明確分?jǐn)?shù)單位的意義。 老師：表示什么意思：（表示把單位“1”平均分成2份，表示這樣的一份。）誰是單位“1”。（這堆糖是單位“1”。）表示什么意思？（表示把單位“1”平均分成3份，表示這樣的2份。）誰是單位“1”?（還是這堆糖是單位“l(fā)”。） 老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：，，，這些分?jǐn)?shù)的分母分別是2,3,4,6……表示什么意思？（表示把單位“

16、1”平均分成的份數(shù)。）分子又表示什么意思？（表示這樣的一份或者幾份。） 講述：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。如，的分?jǐn)?shù)單位是。 老師指明說出黑板上其它分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。 集體說一說自已寫出的三個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。 (5)發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)單位的特點(diǎn)。 老師：你們發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位有什么特點(diǎn)？（它們都是幾分之一。）為什么？（因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位。） 說一說黑板上這些分?jǐn)?shù)分別有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。 2．不同分母的分?jǐn)?shù)，它們的分?jǐn)?shù)單位是否相同？為什么？ (1）學(xué)生思考，同桌討論。

17、 (2）學(xué)生交流后，老師引導(dǎo)學(xué)生明確： 分?jǐn)?shù)是由分?jǐn)?shù)單位組成的，因?yàn)椴煌帜傅姆謹(jǐn)?shù)，把單位“1”平均分的份數(shù)不一樣，所以不同分母的分?jǐn)?shù)有著不同的分?jǐn)?shù)單位。 （三）課堂小結(jié) 今天，我們一起學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)單位，誰來說一說什么是分?jǐn)?shù)單位？（把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。你能說出幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位嗎？每個(gè)分?jǐn)?shù)又有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位呢？請(qǐng)你與同桌互說3個(gè)分?jǐn)?shù)，分別說出這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么？是由幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位組成的?？茨慕M同學(xué)說得又對(duì)又快。） 第四課時(shí) 一教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)與除法 教材第65、66頁例1和例2 二教學(xué)目標(biāo)

18、 1．使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。 2．使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 三重點(diǎn)難點(diǎn) 1．理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 2．用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。 四教具準(zhǔn)備 圓片。 五教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 1．口算。 3.8+1.29=0.60.5= 12一3.6=7.4–3.6= 2.14+0.6=1.50.3= 2.口答 (1)表求什么意思？它的分?jǐn)?shù)單位是什么？它有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？ (2）把一根鐵絲平均截成3段，每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾？你們把誰看作單位1 （二）教學(xué)實(shí)施 1

19、．學(xué)習(xí)教材第65頁的例1。 (l）投影出示例題。 把1個(gè)蛋糕平均分給3人，每人分得多少個(gè)？ (2）請(qǐng)學(xué)生讀題。 (3）分組討論，如何解決這個(gè)問題。 (4）指名學(xué)生把討論結(jié)果告訴大家。 我解答這道題列式是13，從分?jǐn)?shù)的意義上理解13，就是把1個(gè)蛋糕看成單位“1"，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)來表示,1塊的就是塊。 老師根據(jù)學(xué)生回答。（板書：13=） 老師：從圖中可以看出13和都表示陰影部分這一塊，它們之間是相等關(guān)系。 2．學(xué)習(xí)例2。 (1）板書例題。 把3塊月餅平均分給4人，每人分得多少塊

20、？ (2）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：34 老師：34的計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少？請(qǐng)同學(xué)們用圓片分一分。 老師：根據(jù)題意，我們可以把什么看作單位“1"?（把3塊月餅看作單位“1”。）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎樣分？請(qǐng)同學(xué)到投影前演示分的過程。 通過演示發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種分法。 方法一：可以1個(gè)1個(gè)地分，先把1塊月餅平均分成4份，得到4個(gè),3塊月餅共得到，12個(gè)，平均分給4個(gè)學(xué)生。每個(gè)學(xué)生分得3個(gè)，合在一起是塊月餅。 方法二：可以把3塊月餅疊在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到塊月餅，所以兩人分得塊。 討論這兩種分

21、法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。） (3）理解。 老師：個(gè)餅表示什么意思： 學(xué)生甲：表示把3個(gè)餅平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。 學(xué)生乙：表示把1個(gè)餅平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)。 現(xiàn)在不看單位名稱，再來說說表示什么意思？(表示把單位“1平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)；還可以表示把3平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。） (4）練習(xí)。 說說下面分?jǐn)?shù)的兩種意義。 3．歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 (l）觀察討論。 請(qǐng)學(xué)生觀察13=（米）34=（塊）討論除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系？ 學(xué)生充分討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：可以

22、用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。 用文字表示是：被除數(shù)除數(shù)= 老師講述：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以確切地說，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。 (2）思考。 在被除數(shù)除數(shù)=這個(gè)算式中，要注意什么問題？（除數(shù)不能是零，分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。） (3）用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 老師：如果用字母a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？ 老師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書：ab=(b≠0) 明確：兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，反過來，分?jǐn)?shù)能不能看作兩個(gè)整數(shù)相除？（可以，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除法，分母相當(dāng)于除數(shù)。） 老師：現(xiàn)在想想用這節(jié)課我們所學(xué)知識(shí)，能否解答剛上課時(shí)59的商是多少？你會(huì)做了嗎？