《梯形的面積計(jì)算 教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)五年級上冊)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《梯形的面積計(jì)算 教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)五年級上冊)（12頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、梯形的面積計(jì)算 教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)五年級上冊) 紹興縣小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊備課 （梯形的面積計(jì)算）教學(xué)設(shè)計(jì) 編寫者單位:紹興縣陶堰鎮(zhèn)彩虹莊小學(xué)編寫者姓名：吳紹明編號: 教學(xué)內(nèi)容 教材分析 梯形面積的計(jì)算安排在平行四邊形和三角形面積計(jì)算之后，因?yàn)樗c前面兩部分關(guān)系比較密切，所以教材把它們編排在一起，是知識的延伸與擴(kuò)展。教材沒有給出推導(dǎo)的過程和計(jì)算公式，以便于學(xué)生從多種途徑探討，自己得出結(jié)論，給教師和學(xué)生很大的創(chuàng)造空間。與前兩節(jié)一樣，教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個生活實(shí)例引入梯形面積計(jì)算。然后通過學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)探索出面積計(jì)算公式，最后用字母表示出梯形的面積

2、計(jì)算公式。但是要求又有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學(xué)過的方法去推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。這里仍然要運(yùn)用轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的方法，但是從教材中學(xué)生的操作可以看出，方法與途徑多了，可以用分割的方法，也可以用拼擺的方法；可以轉(zhuǎn)化為三角形進(jìn)行推導(dǎo)，也可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)。在教學(xué)的過程中，我們教師要注意發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，以引導(dǎo)為主。 學(xué)情分析 學(xué)生有了前面平行四邊形和三角形面積的研究基礎(chǔ)，可以用同樣的推理方法得出梯形面積的公式。但在計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的難度，尤其是用割補(bǔ)法推導(dǎo)公式，所以我們可以先讓學(xué)生用拼擺兩個相同的梯形的方法來推倒公式，在此基礎(chǔ)上再用割補(bǔ)法來推導(dǎo)公式，這樣在掌握知

3、識的基礎(chǔ)，學(xué)生的思維也能得到充足的空間。 教學(xué)目標(biāo) 1．理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。 2．發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。 3．掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。 教學(xué)重點(diǎn) 理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn) 理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)準(zhǔn)備 兩個完全相同的梯形（可以是普通梯形、等腰梯形、直角梯形） 教學(xué)過程 修改意見 1、導(dǎo)入新課 (1)投影出示一個三角形，提問： 我們之前學(xué)過了一些圖形之間的面積計(jì)算都有一些聯(lián)系，比如三角形？哪位同

4、學(xué)來說看看。學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。然后概括： a、三角形面積是和它同底等高的平行四邊形面積的一半 b、兩個完全一樣（兩個同底等高）的三角形可以拼成一個平行四邊形。 (2)展示臺出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多少厘米。 2.猜想: (1)請你猜一猜,這梯形的面積可能與它的哪部分有關(guān)系?(梯形的面積與它的上底、下底和高有關(guān)系) 這里可以根據(jù)學(xué)生的回答，命名如：如XXX猜想。（提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性） (2)怎樣找到梯形的面積與它各部分的關(guān)系,推導(dǎo)出梯形的面積公式?教師導(dǎo)語：我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方

5、法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，那怎樣計(jì)算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計(jì)算） 2、新課展開 第一層次，推導(dǎo)公式 一、引導(dǎo)學(xué)生得出梯形面積和其他圖形面積的關(guān)系 （1）之前我們通過拼兩個完全相同的三角形，得出了三角形和平行四邊形的面積關(guān)系。 （2）那么現(xiàn)在我們能不能也利用我們手中的這2個完全相同的梯形，來拼看看，是否會拼出我們會算的圖形。 （3）學(xué)生拼組梯形活動（約3分鐘） 二、讓學(xué)生上臺展示。同時老師將準(zhǔn)備好的相應(yīng)類型的梯形按照學(xué)生所說貼在黑板上。 三、有以下幾種情況（在后面標(biāo)注“能計(jì)算”和“暫不能計(jì)算”） 四

6、、在“能計(jì)算”的圖形組合中，你發(fā)現(xiàn) （1）2個梯形組成了一個什么圖形？ （2）這種圖形的面積怎么計(jì)算？ 讓學(xué)生思考并回答 （1）2個梯形組成了一個平行四邊形 （2）面積是平行四邊形的一半 五、（1）標(biāo)出梯形的“上底”“下底”和“高” ②師生共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。 板書：梯形的面積=（上底＋下底）高2——為什么要除以2？ ③字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？ 學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h2”。 第二層次，深化認(rèn)識。

7、(1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。 ①提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？ ②學(xué)生回答，教師在展示臺再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。 (2)引導(dǎo)操作。 ①學(xué)習(xí)平行四邊形面積時，我們用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式呢？ ②學(xué)生動手操作、探究、討論，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。 (3)信息反饋，擴(kuò)展思路。 說一說你是怎樣割補(bǔ)的？教師展示各種割補(bǔ)方法。 A、把一個梯形剪成兩個三角形（見下左圖）。 推導(dǎo)： 梯形的面積＝三角形1的面

8、積＋三角形2的面積 ＝梯形上底高2＋梯形下底高2 ＝（梯形上底＋梯形下底）高2 b、把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。 推導(dǎo)： 梯形的面積=平行四邊形面積＋三角形面積 =平行四邊形的底高＋三角形的底高2 =（平行四邊形的底＋三角形的底2）高 =（平行四邊形的底＋三角形的底2）高22 =（平行四邊形的底2＋三角形的底22）高2 =（平行四邊形的底＋平行四邊形的底＋三角形的底）高2 因?yàn)樘菪蔚纳系?平行四邊形的底 梯形的下底=平行四邊形的底＋三角形的底 所以梯形的面積=（上底＋

9、下底）高2 C、從梯形兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開，拼成一個平行四邊形。 推導(dǎo)過程： 平行四邊形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底） 平行四邊形的高等于梯形的高2 梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積 所以梯形的面積＝（上底＋下底）高2 （以上的3種方式在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的接受水平適當(dāng)展開，但只要點(diǎn)到為止） 第三層次，公式應(yīng)用。 (1)出示課本第89頁的例題，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。 (2)學(xué)生嘗試解答。 (3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。 (4)完成例題下面的“做一做”。 3、全課小結(jié)。 1、這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲 2、這節(jié)課同學(xué)們有收獲，老師也有收獲，你們能通過自己的操作推導(dǎo)出梯形的面積，老師看到你們獲得了新知，老師心里就獲得了快樂。 4、布置作業(yè)： 課堂作業(yè)本一頁。 練習(xí)本：P90的第3題 操作題；P91頁的第7題 板書設(shè)計(jì)： 梯形面積的計(jì)算 平行四邊形的面積=底高 梯形的面積=（上底＋下底）高2——為什么要除以2？ S=(a+b)h2