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1、機械制造工藝過程 第六講 剛度的概念 本次課程目標 1剛度的概念、工藝系統(tǒng)剛度的計算 2工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響 (1) 切削力作用點位置(機床的變形、工件的變形) (2) 切削力大小 (3) 夾緊力和重力 (4) 傳動力和慣性力 3機床部件剛度 4相關措施 5工件殘余應力 剛度的概念 ■切削加工時，工藝系統(tǒng)在切削力.加緊力以及重力等的作 用下，將產生相應的變形，使刀具和工件在靜態(tài)下調整好 的相互位置，以及切削成形運動所需要的正確幾何關系發(fā) 生變化，而造成加工誤差。 ■例如車削細長軸時，工件在切削力的作用下會發(fā)生變形， 使加工出的軸出現中間粗兩頭細的情況

2、。 剛度的概念 剛度的概念 a) b) 3-28 t藝殺統(tǒng)哽丿J變狼引起的011匚用 在內圓磨床上以橫向切入法磨孔時，由于內圓磨頭主軸彎曲 變形，磨出的孔會出現圓柱度誤差。 剛度的概念 （一）工藝系統(tǒng)的靜剛度 定義：k = 注意^工件和刀具在 y方向產生的相對位移 八 不只是「作用的結果，而是 Fx. F .匕同時 作用的綜合結果 # 工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響 # 工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響 各部分剛度： # 工藝系統(tǒng)剛度對

3、加工精度的影響 11 工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響 代入上式得： liiii —= 1 1 1 k U k. kd kg （一）切削力作用點位置變化引起工件的形狀誤差 1、機床的變形（在兩頂尖間車削短而粗的光軸）  剛度 受力 變形 頭架 Kq J = 乂）/ v fa fv r-x 小九kJ Ktj L 尾座 J Fb = V - FB _ Fy X WZ kwz J L 刀架 Fy y -卩 "kdj 系統(tǒng) K Fy yjc =兒 + ydj yjc= 5 +△；＞ +

4、 m # 工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響 13 工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響 =ytj +（，樫 _）t~+ 乎也 1 J # 工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響 15 工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響 結論：隨著切削力作用 點位置的變化, 工藝系統(tǒng)的變形是變化 的。 當兀=0時，Jyc 當x=L時， 當x=L/2時, 當兀= / K WZ 1 1 F k a k .. 、 1 1 F k J wz y jo =兒“n = Fy dj丿 1 F

5、4kH 4k 1 1 F—— wz k dj I時，機床變形最小: F J+心 kdj > 加工出來的工件呈兩端 粗、中間細的鞍形。 圖匸件在頂尖上 車削后的形狀 1 一機床平變形的理想情況 2 占慮1 ［軸箱、I d W變形的W況 3—包括考慮刀架變形在內的1W況 10 例題分析 在車床的兩頂尖間加工短而粗的光軸外圓時（工件的剛度相 對于機床剛

6、度大得多），若已知 Fy=100N, Kt j=100000N/mm, Kwz=50000N/mm,試求由于機床剛 度不均勻引起的加工表面的形狀誤差為多少? 參考答案 # 3 參考答案 F f 解：機床的變形：“式+疋 求兒?c的極值 令兒「= 0，則 V \ 7 ,2F” 2Fy（L-x）2 V = “ K L2 KtiL7 HZ （J x （乙―工）A =o； 解得^ x 5000 L L ■ 5000 + 10000 3， 所以…+時，兒取得最小值:

7、 19 3 參考答案 參考答案 在尾座處，剛度最小夕 兒「最大。 F F 亠亠； 加工后，軸的形狀誤差 AZ) = 2(y y jc (max) jc (max) y jc (min)) / & K 100 4、 x — 10000 9丿 (F F ) —+ —— 宀K爲 =2 \、 100 8 x — 15000 9 = 0.0266 mm ,3丿丿 12

8、 # 工件的變形（車削細長軸） 圖: 車削細長軸時工件的變形 F（乙—x）2 x2 3EI 23 工件的變形（車削細長軸） # 工件的變形（車削細長軸） 不考慮機床和刀具的變形, 由材料力學 # 工件的變形（車削細長軸） 公式計算工件在切削點的變形量; Fy (L - x)2x2 y g ~ 3EI L 當兀=0或兀=E時，y = 0; O 當X = LI2時夕工件剛度最小夕變 形最大: #

9、 工件的變形（車削細長軸） # 工件的變形（車削細長軸） y max 因此，加工后的工件呈 鼓形。 工藝系統(tǒng)的總變形 工藝系統(tǒng)的總變形 V =兒C +兒 工藝系統(tǒng)的剛度^ Kdj 3 EIL 工藝系統(tǒng)的總變形 工藝系統(tǒng)的總變形 J） 27 工藝系統(tǒng)的總變形 圖6-18工藝系統(tǒng)受力變形

10、隨總切削力作用點位置變化的幾個例子 仃 切削力大小變化引起的加工誤差 a pi 車削時的誤差復映 誤差復映 誤差復映: 的變化而使工件產生相 應的圓度誤差, 匕則工件的圓度誤差 由于工藝系統(tǒng)受力變形 這種現象叫做“誤差復 如果工藝系統(tǒng)的剛度為 29 誤差復映 # 誤差復映 (3 21) # 誤差復映 由切削原理可知^ x P y n P Fy=CF apy f (HB ) v 式中^ CF 一一與刀具幾何參數及 切削條件有關的參數; a p 背吃刀量； f一 一進給量； HB 一一工

11、件材料硬度； xF > yE、nF - -指數。 y y # 誤差復映 在工件材料硬度均勻， 刀具、切削條件和進給 量一定的情況下， CF廣(HB)% =(7為常數。 在車削加工中y兀尸U1,于是切削分力可些成 y Fy二化 因此：Fyl =Capl , Fy2 = C p2 代入式(3-21)得： c c Ag 二匚(ap\ _ ap2)二匚bm ~ €^m (3-22) 式中：= /稱為誤差復映系數。 19 ??? Ag =叫 < A （定量反映毛坯誤差經加 工后所減小的程度 ???減小 C或增大 &都能是 減小。 誤差復映

12、 誤差復映 1） 減小/ 減小C 減小。 2） 增大k --減小△ 丁 --通過增大./提高效率。 3）增加走刀次數可大大減 小工件的復映誤差。 設歹、6、勺……分別為第一次、第二次 、第三次 走刀 誤差復映 誤差復映 時的誤差復映系數，貝!I 1\’八 誤差復映 誤差復映 遠小于 則總的誤差復映系數 誤差復映 多次走刀可提高加工精 度，但也意味著生產率2確低 # 夾緊力和重力引起的加工誤差 且) b) c) 圖6-19喬筒夾緊變形誤差 35

13、夾緊力和重力引起的加工誤差 # 夾緊力和重力引起的加工誤差 W7/77/A X//////A f) # 夾緊力和重力引起的加工誤差 37 夾緊力和重力引起的加工誤差 3-33薄片匚件的皤削 a) E坯翹曲Q吸盤吸緊c〉磨厲松片?匚件翹曲 0磨削凸面 Q解謝卩傾i D酬后松開?1：件平貢 ?a. ；圖3-34存力點不半引起的加J WX： # 夾緊力和重力引起的加工誤差

14、 39 夾緊力和重力引起的加工誤差 b) # 夾緊力和重力引起的加工誤差 # 夾緊力和重力引起的加工誤差 圖6創(chuàng)機床部件自重所引起的誤差 # 夾緊力和重力引起的加工誤差 圖3-36 工件門訛 所造成的渓建 1傳動力影響（見下頁圖） 整個工件在空間作圓錐運動: 固定的后頂 尖為其錐角頂點，前頂尖帶著工件在工件畫出 一個圓 和主軸圓錐擺動一樣，正圓柱，并不產生 加工誤差。 27

15、 圖3 37 單爪撥盤傳動卜工件的受力與變形 八 irz 丿』.tn ii x. ■? I ? I v- xz. i- wa r r r ? . - e/r 」?廠 2慣性力的影響 高速切削 不平衡的高速旋轉構件—離心力存在- -軸線作圓錐擺動- -理論上無圓柱誤差， 但是，離心力大于切削力—軸徑和軸套內孔的接觸點 不停變化- -軸套孔圓度誤差傳給工件的回轉軸心。 周期性的慣性力還常常引起工藝

16、系統(tǒng)的強迫振動。 解決辦法：對重平衡 # 機床部件剛度 （一）機床靜剛度的測定 :車床刀架的靜剛度特性曲線 1＞靜態(tài)測定法 2.工作狀態(tài)測定法 47 機床部件剛度 # 機床部件剛度 3000 2000 1000 J- 7 7 / — ■ ■ A / 1

17、0 20 30 40 50 y/ U m 圖 6-13 一次加載 車床刀架的靜剛度特性曲線 二次加載 三決加載 1變形與作用力不是線性關系; 刀架變形不純粹是彈性變形 2加載與御載曲線不重合； 有能量損失，克服摩擦和接觸變形所作的功 3御載后曲線不回到原點; 有殘留變形 4部件的實際剛度遠比按實體所估算的小。 工作狀態(tài)測定法 圖3-39 車床剛度的匚作 狀態(tài)測定法 依據：誤差復映規(guī)律，左二中、右臺階處的誤 差復映系數

18、 依據：誤差復映規(guī)律，左二中、右臺階處的誤 差復映系數 “知 - h12 6 = 幾_比2 -h22 31 32 三處系統(tǒng)的剛度分別為 解方程組：彳 1 F k科 kA 勺 dj 1 1 1_ 4心kd 1 1 —+ — k工 1 1 1 解得：一= ktj 5 ka 1 2 kdj kX(2 1 k _ WZ 1 1 -(—+ 2 kxti 57 影響部

19、件剛度的主要因素 1、 連接表面間的接觸變形 2、 薄弱零件本身的變形 3、 摩擦力的影響 4、 接合面的間隙 59 影響部件剛度的主要因素 表而粗糙度。 且真正處于 ,并產生接觸 1連接表而間的接觸變形 零件表面間存在：宏觀 幾何形狀誤差和微觀的 實際接觸面積只是理論 接觸面積的一部分，并 接觸狀態(tài)的，只是這一 部分的一些凸峰。 外力作用時，在接觸點 將產生較大的接觸應力 變形（表而層彈性變形 ，局部塑性變形）以上 是部件剛度曲線 不呈直線，以及剛度遠 比同尺寸實體的剛度要 低的原因。 影響部件剛度的主要因素

20、 影響部件剛度的主要因素 1連接表而間的接觸變形 接觸剛度：名義壓強的 增量dp與接觸變形增量 心之比。 接觸變形與接觸表而的 結論：連接表而的接觸 并受接觸表而材料、碩 以及表而兒何形狀誤差 名義壓強有如下關系: m y = cp (5) 代入上式得：k.=丄—— cm 剛度將隨法向載荷的增 度、表而粗糙度、表而 等因素的影響。 (加、c為系數) 加而增人， 紋理方向， 36 影響部件剛度的主要因素

21、 影響部件剛度的主要因素 影響部件剛度的主要因素 2、薄弱零件本身的變形 影響部件剛度的主要因素 影響部件剛度的主要因素 a) b) 影響部件剛度的主要因素 圖6-14 部件中的薄弱環(huán)節(jié) # 影響部件剛度的主要因素 3 .摩擦力的影響 機床部件受力變形- -零件間連接表面發(fā)生 錯動- -加載時摩擦力阻礙變形的發(fā)生- -御載 時摩擦力阻礙變形的恢復- -造成加載御載剛度 曲線不重合

22、。 65 影響部件剛度的主要因素 4 .接合面的間隙 部件中各零件間如果有間隙- -受到較小的力（克服摩 擦力）就會使零件相互錯動- -表現為剛度很低。 間隙消除后- -相應表面接觸- -開始有接觸變形和彈 性變形- -表現為剛度很大。 單項載荷，第一次加載消除間隙后對加工精度的影響較??； 動作載荷不斷改變方向（錢.銃），間隙的影響大。 # 減小工藝系統(tǒng)受力變形的措施 （一）提高工藝系統(tǒng)的剛度 （二）減小載荷及其變化 69 減小工藝系統(tǒng)受力變形的措施 (一) 提高工藝系統(tǒng)的剛度 1合理的結構設計 2提高連接表面的接觸剛度 (1)提高機床部件中

23、零件間接合表面的質量 (2 )給機床部件以預加載荷 (3 )提高工件定位基準面的精度和減小表面粗糙度值 3采用合理的裝夾和加工方式 42 圖6-23銃角鐵形零件的兩種裝夾方法 a）裝夾剛性差 b）裝夾剛性好 # 減小工藝系統(tǒng)受力變形的措施 （二）減小載荷及其變化 合理選擇刀具幾何參數、切削用量以減小切 削力，減少受力變形。 毛坯分組，一次調整中加工的毛坯余量比較 均勻，較小切削力的變化，減小復映誤差。 71 工件殘余應力引起的變形 殘余應力也稱內應力，是指在沒有外力作用下或除去外力后 工件內存留的應力。 具有殘余應力的零件處于一種不穩(wěn)定的狀態(tài)。它內

24、部的組織 有強烈的傾向要恢復到一個穩(wěn)定的沒有應力的狀態(tài)。 即使在常溫下，零件也會不斷地緩慢地進行這種變化，直到 殘余應力完全松弛為止。在這一過程中，零件將會翹曲變形，原 有的加工精度會逐漸喪失。 殘余應力是由于金屬內部相鄰組織發(fā)生不均勻的體積變化 而產生的，促成這種變化的主要因素來自冷.熱加工。 （一） 毛坯制造和熱處理過程產生的殘余應力。 （二） 冷校直帶來的殘余應力。 （三） 切削加工帶來的殘余應力 73 工件殘余應力引起的變形 （一）毛坯制造和熱處理過程產生的殘余應力。 在鑄、鍛、焊、熱處理等加工過程中，由于各部分冷熱收 縮不均勻以及金相組織轉變的體積變化，是毛

25、坯內部產生了相 當大的殘余應力，毛坯的結構愈復雜，各部分的厚度愈不均勻， 散熱的條件相差愈大，則在毛坯內部產生的殘余應力也愈大。 具有殘余應力的毛坯由于殘余應力暫時處于相對平衡的狀 態(tài)，在短時間內還看不出什么變化。當加工時某些表面被切去 一層金屬后，就打破了這種平衡，殘余應力將重新分布，零件 就明顯地出現了變形。 # 工件殘余應力引起的變形 # 工件殘余應力引起的變形 圖 鑄件殘余應力的賅成及變形 工件殘余應力引起的變形

26、 工件殘余應力引起的變形 a) b) 06-21床身鑄件的殘余應力及加工后的變形 工件殘余應力引起的變形 （二）冷校直帶來的殘余應力。 彎曲的工件（原來無殘余應力）要校直，必須使工件產生 反向彎曲，并使工件產生一定的塑性變形。 當工件外層應力超過屈服強度，其內層應力還未超過彈 性極限。 去除外力后，由于下部外層已產生拉伸的塑性變形，故 里層的彈性恢復受到阻礙。結果上部外層產生殘余拉應力，上 部里層產生殘余壓應力；下部

27、外層產生殘余壓應力，下部里層 產生殘余拉應力。 冷校直后雖然彎曲減小了，但內部組織處于不穩(wěn)定狀態(tài)。 工件殘余應力引起的變形 工件殘余應力引起的變形 n a) c) 圖6-22冷校直引起的殘余應力 n - 工件殘余應力引起的變形 （三）切削加工帶來的殘余應力 切削過程中產生的力和熱，被加工工件表面層產 生殘余應力。 工件殘余應力引起的變形 減少殘余應力可采取的措施: 1）增加消除內

28、應力的熱處理工序 如：對焊接、鍛、鑄件進行退火或回火；零件淬火后進行回 火；對精度高的零件如床身、絲杠、箱體等進行實效處理。 2 ）合理安排工藝過程 如：粗.精加工分開在不同的工序中進行。 3）改善零件結構, 提高零件的鋼性，使壁厚均勻等。 例題分析 為什么機床部件的加載和卸載過程的靜剛度 曲線既不封閉又不重合，且機床部件的剛度值 遠比其按實體估計的要小得多？ 85 例題分析 剛度特性是曲線不是直線，說明變形不單純是彈性變形，卸載曲 線回原點（不封閉）說明有剩余變形。 加載.卸載過程中的變形都要消耗摩擦功，因此加載.卸載曲線 不重合，兩者所包圍的面積為

29、消耗的摩擦功和塑性變形所消耗的能量。 機床部件（如刀架）的剛度若按實體外形尺寸來估計一般是很大 的。實際上部件是由許多零件組成，部件受力后零件間首先要消除間 隙，然后零件結合面間要產生接觸變形，部件中間剛度最薄弱的零件 本身也產生較大的變形。以上三種變形都疊加反映到部件變形上，部 件變形顯得較大，因而部件剛度就比我們想像的小多了。 在外圓磨床上磨削薄壁套筒，工件安裝在夾具上, 當磨削外圓至圖紙要求的尺寸（合格），卸下工件后 發(fā)現工件外圓呈鞍形，試分析造成此項誤差的原因。 # 例題分析 87 例題分析

30、 # 例題分析 由于工件的剛性差，夾緊時工件因夾緊變形呈腰鼓狀。 磨削時，工件中部的余量加大，多磨去。磨至尺寸要求 后卸下工件， 因彈性恢復，使工件呈鞍形。 火緊時變形 炳削肩形狀 圖 3-21-1 89 例題分析 若工件的剛度很大且車床的K味頭）＞K （尾架）的條件 下，如圖所示的三種加工情況下，試分析加工后工件 夕卜圓或端面的幾何形狀誤差。 圖 3-25 # 例題分析 圖 3-25 # 例題分析 （b）用寬刀縱切端面

31、圖 3-25 (1)錐形 (2 ) (a) 中凸 （3）雙曲 圖 3 25-1 60 參考答案 在大型立車上加工盤形零件的端面及夕卜圓時, 因刀架較重，試推想由于刀架自重可能會產生怎 樣的加工誤差？ 圖 3-27 刀架自重引起橫梁變形，加工端面時，刀架移 動使橫梁各處變形不一致，因此工件表面加工后成 中凹形狀，加工外圓時，隨著刀架下伸使懸臂加長 而剛度變小。外圓產生錐度，直徑上小下大。 1剛度的概念、工藝系統(tǒng)剛度的計算 2工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響 (1) 切削力作用點位置(機床的變形、工件的變形) (2) 切削力大小 (3) 夾緊力和重力 (4) 傳動力和慣性力 3機床部件剛度 4相關措施 5工件殘余應力 60 參考答案 （L 一 x）* 2 3 x2 + 3 EIL