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1、圓偏心夾緊機(jī)構(gòu)的夾緊力計(jì)算及特性分析 都克勤 摘　要：針對圓偏心夾緊機(jī)構(gòu)夾緊力計(jì)算公式的應(yīng)用問題，提出了按圓偏心自鎖程度不同的分類方式及其相應(yīng)的夾緊力計(jì)算方法；分析比較了A、B兩類偏心的夾緊特性，得出了前者優(yōu)于后者的正確結(jié)論；討論了標(biāo)準(zhǔn)偏心輪的偏心距及其公差取值的合理性問題，并提出了相應(yīng)的修改建議，為正確設(shè)計(jì)和應(yīng)用該機(jī)構(gòu)提供了可靠的理論依據(jù)。 關(guān)鍵詞：圓偏心；夾緊力；自鎖性能；完全自鎖；部分自鎖；標(biāo)準(zhǔn)偏心輪 分類號：TG75；TH112.3　　　文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-0193(2000)02-0058-06 Clamping Force Calculaton and

2、Properties Analysis for Circular Eccentric Clamping Device DU Ke-qin (Department of Mechanical Engineering,GUT,Guiyang 550003) Abstract：In view of the application of calculation formulae on clamping force of circular eccentric,this paper presents classification by self-locking degree and corresp

3、onding calculation of clamping force.On the basis of analyzing an comparing A-type and B-type eccentrics,it is concluded that the former has an advantage over the latter.And then the reasonableness of the standard eccentricity and tolerances is discussed and some revisions are suggested.This offers

4、a dependable theoretical foundaation for design and application of the device. Key words：circular eccentric;clamping force;self-locking property;self-locking on all circle;self-locking on partial circle;standard eccentric 0　前　言 　　在文獻(xiàn)［1］中，采用下列公式(1)對各標(biāo)準(zhǔn)圓偏心進(jìn)行了夾緊力的計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果列于表1-2-32中。 　　(1) 　　筆者經(jīng)分

5、析研究發(fā)現(xiàn)，該表中所列的Ⅰ型偏心(即偏心輪轉(zhuǎn)角γ=90時(shí))，在其所計(jì)算的夾緊力下，按給定的計(jì)算條件(如摩擦系數(shù)μ=0.1等)是不能可靠地保證其自鎖的。無疑，公式本身是正確的，計(jì)算結(jié)果也無誤。那么問題何在?夾緊力的計(jì)算與機(jī)構(gòu)的自鎖應(yīng)有何聯(lián)系?該機(jī)構(gòu)又具有何特性?標(biāo)準(zhǔn)偏心輪有關(guān)參數(shù)是否合理?這便是本文所要深入探討的幾個(gè)問題。 1　機(jī)構(gòu)的特性分析及夾緊力公式的應(yīng)用 　　為便于分析計(jì)算，現(xiàn)將(1)式作如下變換： 　　(2) 　　式中符號如圖1所示，e為偏心距，R為偏心輪半徑，其比值e/R稱為偏心率或偏心比，表明偏心輪回轉(zhuǎn)中心與其幾何中心的偏離程度。它不僅影響夾緊力W，而且還影響機(jī)構(gòu)的自鎖性能。

6、作為一種手動(dòng)夾緊機(jī)構(gòu)，必須具有自鎖性，因此應(yīng)在保證自鎖的前提下來進(jìn)行夾緊力的計(jì)算才有實(shí)際意義。 圖1 1.1　圓偏心的自鎖性能與分類 　　圓偏心夾緊時(shí)，要可靠地保證自鎖，其夾緊點(diǎn)(轉(zhuǎn)角為γ)處的升角(α)必須滿足下式： 　　上式經(jīng)化簡整理后可得出圓偏心夾緊機(jī)構(gòu)的自鎖條件為： 　　(3) 　　(4) 　　式中：μ(φ)——為偏心輪與被夾壓表面間的摩擦系數(shù)(摩擦角)； 　　ε——為保證自鎖允許的最大偏心率。表1為偏心輪工作面上幾個(gè)特殊位置處的ε值(按tgφ=μ=0.1計(jì)算)： 表1　ε與γ的對應(yīng)值 γ 0 30 45 60 90-2φ 90-φ 90

7、 120 150 180-φ ε 1 0.170 0.129 0.109 0.1 0.0995 0.1 0.123 0.242 ∞ 　　ε值表明在偏心輪工作面上各位置的自鎖性能是不同的，在γ=90-φ的位置，ε值為最小，即是自鎖性能最差的位置。 　　為便于分析討論，現(xiàn)根據(jù)偏心輪保證自鎖的程度不同將其分為兩種類型： 　　(1)完全自鎖類偏心(簡稱A類偏心)　是指在偏心輪的工作面上以任意位置夾緊時(shí)均能保證自鎖的偏心。為此，必須滿足如下條件： 　　由(4)式可知，當(dāng)γ=90-φ時(shí)，ε=εmin=sinφ 　　則A類偏心的自鎖條件為： 　　(5) 　　

8、(2)部分自鎖類偏心(簡稱B類偏心)　當(dāng)e/R＞sinφ時(shí)，偏心輪便不能保證完全自鎖，而僅有部分工作面夾緊時(shí)能保證自鎖，便屬于這類偏心。其自鎖條件為： 　　(6) 　　由上式可求出B類偏心能保證自鎖的轉(zhuǎn)角范圍： 　　(7) 　　不能保證自鎖的轉(zhuǎn)角范圍： 　　(8) 　　現(xiàn)以e=1.7 mm，R=16 mm的標(biāo)準(zhǔn)偏心輪為例，分析其屬于何種類型及自鎖狀況。 　　不滿足(5)式，應(yīng)屬B類偏心。將各已知值代入(7)、(8)式，可得： γ1=63.8，γ2=104.8，Δγ=41 　　可見在γ1～γ2之間約41的轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)，偏心輪是不能自鎖的。由于偏心距的公差標(biāo)注為e0.2，若是按

9、e=1.7+0.2計(jì)算，則Δγmax≈66。 　　由于B類偏心在Δγ所對應(yīng)的圓弧段上是不能自鎖的，也就不能用于夾緊工件，因此，計(jì)算在此范圍內(nèi)產(chǎn)生的夾緊力也就無什么意義。當(dāng)然這類偏心可利用自鎖段圓弧面(如γ≥γ2的圓弧面)來夾緊，這就需要計(jì)算在此范圍內(nèi)產(chǎn)生的夾緊力了，也就是說公式(1)的應(yīng)用應(yīng)與自鎖條件相一致。 1.2　兩類偏心夾緊力的計(jì)算及其特點(diǎn)比較 　　A類偏心　如前所述，應(yīng)在保證自鎖的前提下來研究夾緊力的計(jì)算問題。對A類偏心而言，首先應(yīng)滿足(5)式。而由(2)和(5)式可知，比值e/R越小(即R越大，e越小)，W越大，且自鎖性能也越好。但這又會使結(jié)構(gòu)尺寸增大和夾緊行程減小。為兼顧各方

10、面，故按(5)式取e/R=sinφ并代入(2)式可得： 　　A類偏心的夾緊力計(jì)算公式： (9) 　　現(xiàn)根據(jù)(9)式，討論WA的大小以及隨γ的變化規(guī)律，式中各參數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)一般可?。? 　　μ=0.1～0.15，　　現(xiàn)取μ=0.1 　　r/R=0.15～0.25，現(xiàn)取r/R=0.2 　　L／R=4.5～5.5，　現(xiàn)取L／R=5 Q=100 N 　　將以上數(shù)據(jù)代入(9)式可得： 　　WA與γ的對應(yīng)關(guān)系見表2，由此表可作出WA=f(γ)的特性曲線如圖2所示。它表明了A類偏心夾緊力的變化規(guī)律。其最小夾緊力WAmin產(chǎn)生在γ=90+φ的位置，而并非通常所認(rèn)為的產(chǎn)生在其升角為最大(即γ

11、=90-αmax)處。 表2　W與γ的對應(yīng)值 γ 30 45 60 90 90+φ 120 135 150 165 180 WA 3103 2727 2485 2278 2273 2368 2533 2803 3218 3846 WB 2948 2546 (2294) (2083) (2078) 2175 2344 2626 3074 3788 　　以γ=90+φ代入(9)式可得A類偏心最小夾緊力的計(jì)算公式： (10) 　　B類偏心　現(xiàn)以e/R=0.12的偏心輪(相當(dāng)于D=25,e=1.3+0.2或D=10

12、0，e=6的標(biāo)準(zhǔn)偏心輪)為例。為便于比較，其它參數(shù)取值均與上述A類偏心相同。將各已知值代入(2)式，其計(jì)算結(jié)果見表2中WB欄，其特性曲線如圖2中WB所示曲線。 圖2 　　經(jīng)計(jì)算可得自鎖與不自鎖的圓弧段所對應(yīng)的轉(zhuǎn)角范圍分別為： γ1≤50.3，γ2≥118.3，Δγ=68 　　其最小自鎖夾緊力為： 　　WBmin=WB(γ2min=118.3)=2160(N)。 　　現(xiàn)根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，分別比較這兩類偏心的特點(diǎn)(即夾緊性能)。 　　(1)從理論上，A類偏心可利用整個(gè)圓弧面來夾緊，而B類偏心在Δγ所對應(yīng)的圓弧面上是不能用于夾緊工件的(圖2中以虛線表示)故可供利用的工作面范圍減小，

13、一般只能利用γ2所對應(yīng)的的圓弧面。 　　(2)由表2和圖2可見，在相同的夾緊位置上，WB＜WA，且WB的自鎖性能差(因εB＞εA)，表中括號內(nèi)的夾緊力是不能自鎖的。 　　實(shí)際上，公式(9)所計(jì)算的應(yīng)是A類偏心各夾緊位置上的最小夾緊力，因它是將e/R取最大值sinφ而得出的。而當(dāng)e/R值減小，機(jī)構(gòu)自鎖性更好，WA亦增大，曲線WA即上移，故在同一轉(zhuǎn)角(γ)處WA是恒大于WB的。 　　(3)在偏心輪外徑D和轉(zhuǎn)角γ相同及夾緊力相近的條件下，B類偏心的夾緊行程較小，即SB＜SA。 　　仍用上述例子，若要求的夾緊力為Wk=2000 N，偏心輪轉(zhuǎn)角為60，且偏心輪的半徑：RA=RB。 　　對于A類

14、偏心：取γ=60～120對應(yīng)的圓弧段為工作面即可滿足要求。其夾緊行程為： SA=eA(cos60-cos120)=eA=RAsinφ=0.0995RA 　　對于B類偏心，只能取γ2～(γ2+60)的圓弧段才能同時(shí)滿足自鎖和夾緊力的要求。其夾緊行程為： SB=eB〔cosγ2-cos(γ2+60)〕=0.12RB〔cos118.3-cos178.3〕=0.063RB 　　由RA=RB代入可得：SB=0.63SA 　　可見SB＜SA。 　　(4)在轉(zhuǎn)角、夾緊力和夾緊行程要求均相同的條件下，B類偏心的結(jié)構(gòu)尺寸較大，仍用上例，因還要求SA=SB，根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果有： 0.0995RA=0

15、.063RB 　　則：RB=1.58RA 　　若取DA=2RA=32 mm，則DB=2RB≈50 mm。顯然，R增大，其它結(jié)構(gòu)尺寸也相應(yīng)增大。 　　由上述分析可知，無論從哪方面看，A類偏心都優(yōu)于B類偏心，故在生產(chǎn)中應(yīng)當(dāng)采用A類偏心。 　　那么，標(biāo)準(zhǔn)偏心輪屬于何類偏心? 　　A、B兩類偏心的劃分是以是否滿足(5)式為依據(jù)，即取決于比值e/R和摩擦系數(shù)μ的大小。為保證自鎖的可靠性，取μ=0.1作為設(shè)計(jì)依據(jù)是合理的。當(dāng)μ和R一定時(shí)，就取決于偏心距e的大小。標(biāo)準(zhǔn)偏心輪的偏心距公差標(biāo)注為e0.2，由于公差范圍較大，因此，制造后可能為A類，也可能為B類。表3列出了標(biāo)準(zhǔn)偏心輪的偏心距與相應(yīng)的A類偏

16、心允許的最大偏心距eAmax(eAmax=Rsinφ，φ=tg-10.1)。 表3　標(biāo)準(zhǔn)偏心距與其修改方案(建議)對照表 D(2R) 25 32 40 50 60 65 70 80 100 e0.2 1.3 1.7 2 2.5 3 3.5 3.5 5 6 eAmax 1.244 1.592 1.990 2.488 2.965 3.234 3.485 3.980 4.975 eA(h12) 1.25　0-0.1 1.6　0-0.1 2　0-0.1 2.5　0-0.1 3　0-0.1 3.25　0-0.12 3.5　

17、0-0.12 4　0-0.12 5　0-0.12 em 1.20 1.55 1.95 2.45 2.95 3.19 3.44 3.94 4.94 　　由表可見，e的基本尺寸均已超過eAmax，有的甚至最小極限尺寸也超過了eAmax(如D=65，80，100的偏心輪)，故制造后大多可能成為B類偏心。 　　為保證可靠地制造出A類偏心，應(yīng)從設(shè)計(jì)上著手。筆者建議可對其偏心距的基本尺寸及其公差作適當(dāng)修改。其具體方案是：取偏心距的基本尺寸e=0.1R，即e/R=μ=0.1，僅略大于sinφ，并將其公差值減小且標(biāo)注為單向負(fù)偏差，具體可按h12標(biāo)注其偏差，見表3中eA欄。表中e

18、m為修改后的平均偏心距，均小于eAmax?？梢娺@樣修改后，基本上都可保證獲得A類偏心。 　　(5)按上述改進(jìn)方案，在公式(2)中，e/R基本為一定值，比值r/R、L／R一般變動(dòng)也不大。由此還可得出這類偏心的又一個(gè)重要特點(diǎn)，即夾緊力的大小與其結(jié)構(gòu)尺寸基本無關(guān)。即不同規(guī)格的偏心輪，其夾緊力的大小都基本相同。表2中WA欄的數(shù)值便是這類偏心夾緊力的大致范圍，可供設(shè)計(jì)和選用該機(jī)構(gòu)參考。 2　結(jié)　論 　　經(jīng)以上對圓偏心夾緊機(jī)構(gòu)的分析討論，可得出以下幾點(diǎn)結(jié)論： 　　(1)應(yīng)在保證自鎖的前提下進(jìn)行該機(jī)構(gòu)夾緊力計(jì)算； 　　(2)滿足e/R≤sinφ的偏心為完全自鎖類偏心，否則為部分自鎖類偏心。兩者相

19、較，前者具有夾緊力大，自鎖性好，夾緊行程較大和結(jié)構(gòu)尺寸較小等優(yōu)點(diǎn)。其夾緊力計(jì)算公式為(9)式，最小夾緊力產(chǎn)生在γ=90+φ的位置，計(jì)算公式為(10)式； 　　(3)現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)偏心輪不可能保證完全自鎖，通過修改偏心距的尺寸及公差，可使之成為完全自鎖類偏心，具體修改方案(建議)如表3。 (本文責(zé)編：李淑琴) 基金項(xiàng)目：貴州省自然科學(xué)基金資助（黔基合計(jì)字）3112號） 作者單位：都克勤（貴州工業(yè)大學(xué)機(jī)械系，貴州 貴陽 550003） 參考文獻(xiàn) ［1］ 東北重機(jī)學(xué)院,洛陽工學(xué)院，第一汽車制造廠職工大學(xué)編.機(jī)床夾具設(shè)計(jì)手冊［M］.上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社.1988.4.70～73，396～397. ［2］ 哈爾濱工業(yè)大學(xué),上海工業(yè)大學(xué)主編.機(jī)床夾具設(shè)計(jì)［M］.上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社.1989.4.64～67. 收稿日期：1999-11-01