《學高中數學 第一章 集合與函數的概念 1.2 函數及其表示 1.2.2 第二課時 分段函數與映射練習 新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《學高中數學 第一章 集合與函數的概念 1.2 函數及其表示 1.2.2 第二課時 分段函數與映射練習 新人教A版必修1（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 第二課時 分段函數與映射 【選題明細表】 知識點、方法 題號 分段函數的解析式 11,13 分段函數的求值 2,5,8,10,12 分段函數的圖象 4,12 映射 1,3,6,7,9 1.下列各對應中,構成映射的是(　D　) 解析:選項A,C中集合A中的元素1,在集合B中有2個元素與之對應;選項B中集合A中的元素2在集合B中無元素與之對應,所以都不是映射,只有D項符合映射的定義.故選D. 2.下列給出的函數是分段函數的是(　B　) ①f(x)= ②f(x)= ③f(x)= ④f(x)= (A)①② (B)①④ (C)②④ (D)③④ 解析

2、:對于②取x=2,f(2)=3或4,對于③取x=1,f(1)=5或1,所以②③都不合題意.故選B. 3.a,b是實數,集合M={,1},N={a,0},映射f:x→x即將集合M中的元素x映射到N中仍是x,則a+b的值等于(　A　) (A)1 (B)0 (C)-1 (D)1 解析:由已知得b=0,a=1,所以a+b=1.故選A. 4.函數y=x|x|的圖象是(　D　) 解析:因為y=x|x|=根據二次函數圖象可知D正確,故選D. 5.(2018德州高一檢測)已知函數f(x)=則f(1)-f(3)等于(　B　) (A)-2 (B)7 (C

3、)27 (D)-7 解析:f(1)=f(1+3)=f(4)=42+1=17, f(3)=32+1=10,所以f(1)-f(3)=7.故選B. 6.下列對應法則是從集合A到集合B的映射的是(　D　) (A)A=R,B={y|y>0},f:x→y=|x| (B)A={x|x≥0},B={y|y>0},f:x→y= (C)A=N,B=N*,f:x→y=|x-1| (D)A=R,B={y|y≥0},f:x→y=x2-2x+2 解析:A中當x=0時,y=0?B.同理B錯,C中,當x=1時,y=0?B,故C不正確;由于x2-2x+2=(x-1)2+1≥1,故D正確. 7.已知A=B={

4、(x,y)|x∈R,y∈R},從A到B的映射f:(x,y)→(x+y, xy),A中元素(x,y)與B中元素(4,-5)對應,則此元素為　 . 解析:依題意可得 所以或 答案:(5,-1)或(-1,5) 8.設函數f(x)=若f(x0)>1,則x0的取值范圍是　　　　. 解析:當x0≤0時,由-x0-1>1,得x0<-2, 當x0>0時,由>1,得x0>1. 所以x0的取值范圍為(-∞,-2)∪(1,+∞). 答案:(-∞,-2)∪(1,+∞) 9.集合A={a,b},B={-1,0,1},從A到B的映射f:A→B滿足 f(a)+ f(b)=0,那么這樣的映射f

5、:A→B的個數是(　B　) (A)2 (B)3 (C)5 (D)8 解析:(1)a,b都對應0時,f(a)+f(b)=0,有一個; (2)a,b兩個一個對應1,一個對應-1時,f(a)+f(b)=0,有兩個,所以共有3個.故選B. 10.若定義運算a☉b=則函數f(x)=x☉(2-x)的值域是 　　　　. 解析:由題意得f(x)=結合函數f(x)的圖象得值域是 (-∞,1]. 答案:(-∞,1] 11.某在校大學生提前創(chuàng)業(yè),想開一家服裝專賣店,經過預算,店面裝修費為10 000元,每天需要房租水電等費用100元,受營銷方法、經營信譽度等因素的影響,專賣店銷售總收入P與店面經營

6、天數x的關系是P(x)=則總利潤最大時店面經營天數是　　. 解析:設總利潤為L(x), 則L(x)= 則L(x)= 當0≤x<300時,L(x)max=10 000, 當x≥300時,L(x)max=5 000, 所以總利潤最大時店面經營天數是200. 答案:200 12.已知函數f(x)= (1)求f(f(f(5)))的值; (2)畫出函數的圖象. 解:(1)因為5>4,所以f(5)=-5+2=-3. 因為-3<0,所以f(f(5))=f(-3)=-3+4=1. 因為0<1<4, 所以f(f(f(5)))=f(1)=12-21=-1, 即f(f(f(5)))=-

7、1. (2)圖象如圖所示. 13.某村電費收取有以下兩種方案供農戶選擇: 方案一:每戶每月收管理費2元,月用電不超過30度時,每度0.5元,超過30度時,超過部分按每度0.6元收取. 方案二:不收管理費,每度0.58元. (1)求方案一收費L(x)元與用電量x(度)間的函數關系; (2)老王家九月份按方案一交費35元,問老王家該月用電多少度? (3)老王家月用電量在什么范圍時,選擇方案一比選擇方案二更好? 解:(1)當0≤x≤30時,L(x)=2+0.5x, 當x>30時, L(x)=2+300.5+(x-30)0.6=0.6x-1, 所以L(x)=(注:x也可不

8、取0) (2)當0≤x≤30時,由L(x)=2+0.5x=35得x=66,舍去. 當x>30時,由L(x)=0.6x-1=35得x=60. 所以老王家該月用電60度. (3)設按方案二收費為F(x)元,則F(x)=0.58x. 當0≤x≤30時,由L(x)25,所以2530時,由L(x)