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1、淺談數(shù)學教育中學生想象力的培養(yǎng) 摘要：創(chuàng)新思維的點滴火花，是被人類的“想象”所觸發(fā)而迸濺產生的。數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。作為義務教育階段的數(shù)學老師，理應創(chuàng)設各種情境，貫徹培養(yǎng)學生想象與創(chuàng)新能力的理念，為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力、想象能力，為學生展開想象的翅膀而營造良好的環(huán)境。 關鍵詞：數(shù)學教育 想象力 創(chuàng)造環(huán)境 培養(yǎng) Abstract：Cars spark innovative thinking is to be human "imagination" produced by t

2、he trigger and darting. Mathematics is one of the objective world of qualitative and quantitative characterization grasp gradually abstraction, forming methods and theories, and extensive application process. As a math teacher in compulsory education should create a variety of situations, students i

3、mplement the concept of imagination and innovation, to develop students ability to innovate, imagination, for the students to start the wings of imagination and create a good environment. Key words：Mathematics Education Imagination Create an environment Training 正文：二十一世紀是一個以創(chuàng)新為特征的知識

4、經濟時代，創(chuàng)新是知識經濟時代競爭的核心。適應這種形勢，教育改革已成為刻不容緩的任務；而如下的新課程改革正體現(xiàn)了創(chuàng)新思想。要想把今天的學生培養(yǎng)成未來社會需要的人才，即創(chuàng)新人才，這就需要我們教師在教學改革中重視教學觀念，重視人的個性和才能的發(fā)展，重視學生思想觀念中想象能力的培養(yǎng)，才能培養(yǎng)出創(chuàng)新人才。 一、數(shù)學教育的特點與目標。 數(shù)學是人們生活、生產、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據、進行計算、推理和證明。義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性，是數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)： ——人人學有價值的數(shù)學； ——人人都能獲得必需的數(shù)學； ——不同的人在數(shù)學上得到不同

5、的發(fā)展。 數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。二十世紀中葉以來，數(shù)學自身發(fā)生了巨大變化，特別是與計算機的結合，使得數(shù)學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學可以幫助人們更好的探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復雜的信息做出恰當?shù)倪x擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡潔的手段。數(shù)學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息、建立數(shù)學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。 義務教育階段的數(shù)學課程，基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學

6、的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型，并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。 作為一門自然科學，學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動和富有個性的過程。 二、數(shù)學教育中學生想象能力的重要性。 想象也叫想像。它是在改造記憶表象的基礎上創(chuàng)造出新形象的一種心理活動。為什么要在這里解釋“想象”一詞呢？因為當今社會中，

7、青年人、成年人都逐漸失去了想象能力，而在數(shù)學教育過程中，兒童少年也面臨失去想象能力的威脅?，F(xiàn)在的孩子迫于教師與學校的應試教育，迫于繁重的作業(yè)，迫于家長的殷切希望，更迫于社會生存的激烈競爭；他們被迫遠離娛樂，遠離電影與電視，遠離與學習無關的書籍、報刊；不是老師與父母，就是自己把自己牢牢的禁錮在教室中、書房里。孩子們沒有時間，也沒有空間去揮動他們想象的翅膀，他們的那雙稚嫩的翅膀還沒有發(fā)育成熟就被斬斷了。 數(shù)學作為一門相對比較抽象的學科，實際上處處都強調了學生的想象力之重要。從平面圖形到空間圖形，從數(shù)到式，……如果離開了學生的想象力，那么數(shù)學學習也將蒼白無力，困難異常了。在數(shù)學學習中，如果是單純的

8、教師講、學生聽，單一的填鴨式教學，單一的模仿式教學，培養(yǎng)的頂多是學生的機械記憶能力與模仿能力，而無助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力了。有豐富的想象力具有以下作用： 1、可以極大的培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。 “興趣”是最好的老師。一個人對某件事產生了興趣，是一定可以想盡各種辦法來干好這件事的；一個學生的學習興趣若被充分激發(fā)，那他的學習過程將充滿了動力、充滿了快樂的。數(shù)學學習中有許多問題可以充分激發(fā)學生的學習興趣，學生在這些問題中能充分了解到數(shù)學知識中的有趣問題，能充分認識到數(shù)學美，充分了解到數(shù)學對現(xiàn)實生活的服務功能。數(shù)學學習本身就包含有一些相對枯燥、甚至是一番痛苦的學習過程，我們教師要想出一些

9、好的學習方法，是學生樂觀的面對這些過程，使他們學習時感覺苦中有樂，充滿想象與“盼望”。當一個學生用他豐富的想象力獨立完成了一道相當難度的數(shù)學題時，你能體會到他內心的喜悅嗎？他必將以更大的興趣、更飽滿的熱情投入到數(shù)學學習中去。 2、有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性思維。 數(shù)學學習中常用的“猜想” 、“探究” 、“推理”實際上就是“想象”在數(shù)學中的具體表現(xiàn)形式。創(chuàng)造性思維又叫創(chuàng)新思維。它是打破常規(guī)，標新立異，能超越傳統(tǒng)的習慣思維的束縛而能透過現(xiàn)象看本質的一種高層次的思維，創(chuàng)造性思維（創(chuàng)新思維）必須有創(chuàng)造性的想象的參與。愛因斯坦說過：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動

10、著進步，并且是知識進化的源泉，嚴格的說，想象力是科學研究中的實在因素。”教師在教學過程中應協(xié)調好學生的思維活動，要千方百計的通過各種手法、手段來激活學生的思維活動，使他們在學習的過程中積極思維、肯動腦筋、力爭有所“突破”，使之放射出“創(chuàng)造性思維”的光芒。 三、培養(yǎng)學生想象能力的策略。 1、構架素質教育下的新型師生關系。 傳統(tǒng)教育思想在我們身邊很長時間占據主導地位，在過去的教育教學中雖然也發(fā)揮了巨大的作用，但隨著時代的發(fā)展，傳統(tǒng)教育思想整體上已經不能適應教育發(fā)展、教育改革了。傳統(tǒng)教育思想首先就禁錮了人的思想與想象，要求學生服從權威，崇拜權威，強調“我講你聽，我說你做”，從小學一年級開始，學

11、生就被要求“規(guī)規(guī)矩矩”；與權威相左的就是“異類”，與老師“別扭”的就是“刺兒頭”。在這種情況下，談何“想象”的發(fā)展與創(chuàng)新呢？ （1）教師要敢于打破“權威”，更要敢于讓學生打破對“權威”的崇拜。 “權威”主要是指教師和教材。家長在孩子上學之前就告誡他：要聽老師的話，要按老師的要求去做；在一些孩子眼中，老師就是“神人”、“超人”，而忽略了老師也是一個普通的人，也要吃、喝、拉、撒。對于教材，學生也有一種敬畏的心理，要按課本上的要求去做作業(yè)，去應試。有了對教師與教材的崇拜，剩下的大多都是盲目，而不是批判的接受、大膽的想象了。 教師要從自我做起，要讓學生認識到“師”也是普通人，也可能犯錯誤；教材也

12、有局限性，不一定千真萬確。教師就要敢于承認發(fā)生在自己身上的錯誤，而不是加以掩飾。更要引導學生去打破這種權威，敢于向權威說“不”，敢于提出自己的觀點。這就需要我們老師有較高的氣度、境界，我們要反思：“學生在老師面前是不是一定要恭恭敬敬？老師在學生面前是不是一定要端著架子？”但這并不是說教師不要威信；一個沒有威信的老師必然是失敗的；關鍵威信的建立不能靠“高壓”，不能靠犧牲學生的想象力、主體精神為代價。要依靠教師的親和力、學識等建立起的威信，是民主平等的，是和諧的，是允許學生質疑的。 （2）教師的指導“到位”而不“越位”。 學生的知識是自己學習獲得的，而不是像生產一件產品一樣制造出來的。主體教育

13、思想最忌諱強行灌輸和包辦代替，教育最需要學生學會自我學習。而現(xiàn)實中我們很多教師的最大毛病就是灌輸法。 （3）要為學生自主選擇和發(fā)展讓步，留下廣闊的空間。 傳統(tǒng)的“班級授課制”長期以來并一直占據著主導地位，優(yōu)點是能同時培養(yǎng)眾多學生。但人數(shù)眾多，整齊劃一，決定了它不能同時照顧到每個學生的水平與特點。而想象力的培養(yǎng)與解放，需要一個寬松的、個性化的、激勵性的環(huán)境；要彌補這一缺陷，就要讓每個學生在自己原有的水平上按照自己喜歡或者習慣的方式取得發(fā)展，我們教師就要力避整齊劃一，因材施教、因材助學。著名教育家魏書生就主張他的學生“有所聽，有所不聽”，允許學生根據自己的掌握情況有選擇、有重點的決定聽什么，完

14、全掌握的同學甚至可以不聽，可以自我閱讀有關重點資料、做相關習題。教師對于學生富有個性化的離奇想象，要在充分肯定與獎勵的基礎上，再引導學生辯證的分析歸納。 2、充分開展“探究性活動”，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，讓學生在主動探究、合作學習中成長。 數(shù)學大師陳省身教授在第二十四屆數(shù)學家大會上的題詞為“數(shù)學好玩” 。數(shù)學家大會上，數(shù)學大師們用激情洋溢的字眼描繪他們鐘愛的數(shù)學，數(shù)學很好玩，數(shù)學很漂亮。但對于大多數(shù)中學生而言，數(shù)學的魅力何在呢？數(shù)學給學生的感受就是“抽象、嚴謹”，多數(shù)學生認為數(shù)學枯燥、乏味，花的氣力不少，可是成績也還是不好，學習數(shù)學就成了一種負擔?，F(xiàn)在小學里愛數(shù)學、既數(shù)學成績好又學得輕松的人更少

15、。 隨著“課改”的不斷深入，改變“學習方式”成了最常聽到的詞匯之一，這次“課改”倡導“主動、探究、合作”的學習方式，它具有“主動參與，樂于探究，交流與合作”的特征。作為教師的我們，應當從哪些方面入手開展好探究性活動呢？ （1）找好素材，讓數(shù)學探究與實際生活緊密結合起來。 數(shù)學的功用之一就是為生活生產服務，脫離了生活的數(shù)學將是無本之木。在探究活動之前，教師就要發(fā)揮引導功能，讓學生找到與該數(shù)學問題緊密相關的生活素材，搞好“數(shù)學建?！薄！吧钪刑幪幱袛?shù)學”，大到高精尖技術，小到百姓居家過日子，數(shù)學問題無孔不入，關鍵是要找好、找準，給人以自然的感覺。 （2）構建“活動—探究—交流—反思”為主線

16、的教學模式。 活動：這里指數(shù)學的實踐活動。其形式有講數(shù)學趣事或史話、看動畫、做游戲、動手制作、用尺規(guī)作圖、室外測量、用特殊值算算看、以及嘗試解題等，其目的是使學生通過動用眼、手、腦等多種器官參與學習活動，使他們在看一看、摸一摸、量一量、做一做、拼一拼、試一試、想一想的活動中獲得具體、直觀、感性的經驗，同時也會在活動中遇到各種新問題。這些經驗的差異性和問題的新奇性與疑惑性，將有效地激發(fā)學習的興趣和進一步探究的欲望，同時這些經驗或疑問本身又為進一步的探究提供支持。 探究：人類學與心理學的研究表明，在人的心靈深處，有多種根深蒂固的需要，那就是探究的需要、獲得新體驗的需要、獲得認可與欣賞的需要等。

17、因此，課堂教學中組織的各種形式的探究活動，有利于學生從事觀察、試驗、猜想、驗證、推理與交流等活動，有利于學生在問題提出過程中形成創(chuàng)新意識。如果活動的設計達到了前述的目的，那么學生在活動中便會自然的產生一種探究的欲望，此時教師只需要適當?shù)慕M織引導，確定適宜的探究方向與目標，讓學生充分發(fā)揮他們的觀察力、想象力、思維力和創(chuàng)造力，積極主動的去探索蘊藏著的數(shù)學本質與規(guī)律。由于學生認知水平的有限，教學中探究活動經常不是一次完成的，而是以“探究——交流——統(tǒng)一思想——繼續(xù)交流”形式的多次完成。 交流：如果說探究發(fā)現(xiàn)是一種獨立思考和小組合作學習的過程，那么，交流就是一個集思廣益、提煉升華的學習過程，是探究的

18、深入與動態(tài)發(fā)展。這里的交流指的是多方面的群體交流。記載師與生、生與生之間的一種平等、民主、有序的交流。交流的內容是在探究過程中看到的現(xiàn)象、分析、推斷的情況以及探究的結論等。為此，教師一方面在課前應預先設計對哪些應作必要的啟發(fā)指導，哪些應由學生自主充分的討論；另一方面教師應以平等的身份參與學生間的交流，要有充分的時間和空間讓學生把話說完，要變“及時評價”為“延遲評價”，教師不要輕易肯定什么或否定什么，不要用言語和表情干擾學生的思維和發(fā)言；要變“二值判斷”（對或錯）為“多值判斷”（好或壞、難和易、簡和繁、常規(guī)的和創(chuàng)新的），允許學生發(fā)表不同的意見，即使學生得到的結論是錯的或不完整的，也不要一下子指出

19、來，而是在群體交流與討論中讓學生自我鑒別、自我“頓悟”。 反思：在活動、探究、交流過程中學生形成的數(shù)學知識與數(shù)學思想方法，最終需要經過學生的積極反思而成為學生自己的知識與自己的思想方法。它需要在教師的組織下，引導、啟發(fā)學生進行思維過程的重新梳理與總結。 上述四個環(huán)節(jié)“活動、探究、交流、反思”只是教學模式的主線，可能經歷多次循環(huán)往復，而且順序上也不是一成不變的。要充分體現(xiàn)：“在實踐中探索，在探索中反思，在反思中創(chuàng)造。”  最后，引用聯(lián)想公司的廣告語：“如果失去聯(lián)想，世界將會怎樣?！?我要說：如果失去想象，學生將會怎樣。讓我們共同努力，為學生展開想象的翅膀而創(chuàng)造環(huán)境！ 參 考

20、 文 獻 ： [1]《義務教育課程標準》，北京師范大學出版社，2002年版 [2]《現(xiàn)代教育思想》，中央廣播電視大學出版社，2004年版，邢永富主編 [3]《中學數(shù)學雜志》，曲阜師范大學，2005年第三期，25-28頁 [4]《中學教育學》，高等教育出版社，2001年版 [5]《中學數(shù)學雜志》，曲阜師范大學，2005年第四期，8-10頁 [6]《湖北教育》，2006年第四期，16頁，沈清華著 [7]《中學數(shù)學雜志》，曲阜師范大學，2004年第1期，第3-5頁，陳曉軍著 [8]《湖北教育》，2006年第四期，21-22頁，秦和平著 [9]《當代教師職業(yè)道德》，中央廣播電視大學出版社，趙宏義主編，78-84頁 9