《湖南省長(zhǎng)沙市高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)23 數(shù)列綜合問題 理 湘教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省長(zhǎng)沙市高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)23 數(shù)列綜合問題 理 湘教版（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 作業(yè)23 數(shù)列綜合問題 參考時(shí)量：60分鐘 完成時(shí)間： 月 日 一、選擇題 1. 三個(gè)數(shù)a，b，c既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則a，b，c間的關(guān)系為(　D　) A．b－a＝c－b B．b2＝ac C．.a＝b＝c D．a(chǎn)＝b＝c≠0 2.已知A,B,C三點(diǎn)共線，，則( C ) A. 1 B. -1 C. D. 3. ΔABC中，已知a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且，A、B、C成等差數(shù)列，則角C=（ D ） A． B． C．或 D．或 4.已知等差數(shù)列的公差，且成等比

2、數(shù)列，若是數(shù)列的前項(xiàng)的和，則的最小值為 （ A ） A．4 B．3 C． D． 5..數(shù)列滿足，且是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍 是（D） A． B． C．（1，3） D．（2，3） 6. 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，令，稱為數(shù)列，，…，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，，……，的“理想數(shù)”為2012，那么數(shù)列2，，，…，的“理想數(shù)”為（ A ） A．2010 B．2011 C．2012 D．2013 二、 填空題 7.在數(shù)列中，，則　　　　. 8.在公差為正數(shù)

3、的等差數(shù)列中，是其前項(xiàng)和，則使取最小值的是 【答案】10 9. 已知數(shù)列滿足,,則= 10. 已知數(shù)列滿足：當(dāng)（）時(shí)，，是數(shù)列 的前項(xiàng)和，定義集合是的整數(shù)倍，，且，表示集合中元素的個(gè)數(shù)，則 = ， . 【答案】(1)5 （2）9 三、 解答題 11.在公差為的等差數(shù)列中,已知,且成等比數(shù)列. (1)求; (2)若,求 【答案】解:(Ⅰ)由已知得到: (Ⅱ)由(1)知,當(dāng)時(shí),, ①當(dāng)時(shí), ②當(dāng)時(shí), 所以,綜上所述: 12.某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn).該企業(yè)第一年年初

4、有資金2000萬元,將其投入生產(chǎn),到當(dāng)年年底資金增長(zhǎng)了50%.預(yù)計(jì)以后每年資金年增長(zhǎng)率與第一年的相同.公司要求企業(yè)從第一年開始,每年年底上繳資金d萬元,并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn).設(shè)第n年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為an萬元. (1)用d表示a1,a2,并寫出與an的關(guān)系式； （2)若公司希望經(jīng)過m(m≥3)年使企業(yè)的剩余資金為4000萬元,試確定企業(yè)每年上繳資金d的值(用m表示)。 解：(1)由題意得, , . (2)由(Ⅰ)得 . 整理得 . 由題意, 解得. 故該企業(yè)每年上繳資金的值為繳時(shí),經(jīng)過年企業(yè)的剩余資金為4000

5、元. 13.已知數(shù)列 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）當(dāng) （3）若函數(shù)，求證： 解（1）∵ ，∴ ∴是以2為公比，為首項(xiàng)的等比數(shù)列 故　?、? 又由得： ∴是以－1為公比，為首項(xiàng)的等比數(shù)列 故　?、? ①－②得： （n≥2） 又a1 = 2也適合上式 ∴所求通項(xiàng)為 （2）解：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)， 　　　　　　　　　　 ∴ 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，，∴，又n + 1為偶數(shù) ∴由（1）知， （3）證：∵ ∴，由此得： 又 ∴ 故 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375