《高中數學 課時分層作業(yè)20 二元一次不等式組與平面區(qū)域 新人教A版必修5》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 課時分層作業(yè)20 二元一次不等式組與平面區(qū)域 新人教A版必修5（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 課時分層作業(yè)(二十)　二元一次不等式(組)與平面區(qū)域 (建議用時：40分鐘) [學業(yè)達標練] 一、選擇題 1．已知點P1(0,1)，P2(2,1)，P3(－1,2)，P4(3,3)，則在4x－5y＋1≤0表示的平面區(qū)域內的點的個數是(　　) A．1　　　　　　　　　　 B．2 C．3 D．4 C　[經驗證，P1，P3，P4均在區(qū)域內．] 2．原點(0,0)和點(1,1)在直線x＋y＝a的兩側，則a的取值范圍是(　　) 【導學號：91432313】 A．a<0或a>2 B．0

2、為(0,0)和(1,1)在直線兩側，則(0＋0－a)(1＋1－a)<0，∴a(a－2)<0，∴0

3、內部，則a的取值范圍是(　　) A．a≥ B．0

4、1)的坐標分別代入3x＋2y－6、2x－3y－6、2x＋3y－12中，分別使得3x＋2y－6>0、2x－3y－6<0、2x＋3y－12<0，再注意到包括各邊界，故圖中陰影部分所示平面區(qū)域的不等式組是] 7．已知x，y為非負整數，則滿足x＋y≤2的點(x，y)共有________個． 6　[由題意點(x，y)的坐標應滿足 由圖可知 整數點有(0,0)，(1,0)，(2,0)，(0,1)，(0,2)，(1,1)，共6個．] 8．若不等式組表示的平面區(qū)域為Ω，則當a從－2連續(xù)變化到1時，動直線x＋y－a＝0掃過Ω中的那部分區(qū)域的面積為________. 【導學號：91432316】 　

5、[如圖所示，Ω為△BOE所表示的區(qū)域，而動直線x＋y＝a掃過Ω中的那部分區(qū)域為四邊形BOCD，而B(－2,0)，O(0,0)，C(0,1)，D，E(0,2)，△CDE為直角三角形， ∴S四邊形BOCD＝S△BOE－S△CDE＝22－1＝. 三、解答題 9．一名剛參加工作的大學生為自己制定的每月用餐費的最低標準是240元，又知其他費用最少需支出180元，而每月可用來支配的資金為500元，這名新員工可以如何使用這些錢？請用不等式(組)表示出來，并畫出對應的平面區(qū)域． [解]　不妨設用餐費為x元，其他費用為y元，由題意知x不小于240，y不小于180，x與y的和不超過500，用不等式組表

6、示就是 對應的平面區(qū)域如圖陰影部分所示． 10．畫出不等式(x＋2y＋1)(x－y＋4)＜0表示的平面區(qū)域. 【導學號：91432317】 [解]　(x＋2y＋1)(x－y＋4)＜0， 等價于① 或② 則所求區(qū)域是①和②表示區(qū)域的并集． 不等式x＋2y＋1＞0表示直線x＋2y＋1＝0右上方的點的集合， 不等式x－y＋4＜0表示直線x－y＋4＝0左上方的點的集合． 所以所求不等式表示區(qū)域如圖所示． [沖A挑戰(zhàn)練] 1．設x，y滿足約束條件則z＝x－y的取值范圍是(　　) A．[－3,0] B．[－3,2] C．[0,2] D．[0,3] B　[畫出不

7、等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示． 由題意可知，當直線y＝x－z過點A(2,0)時，z取得最大值，即zmax＝2－0＝2；當直線y＝x－z過點B(0,3)時，z取得最小值，即zmin＝0－3＝－3. 所以z＝x－y的取值范圍是[－3,2]．故選B.] 2．若不等式組表示的平面區(qū)域為三角形，且其面積等于，則m的值為(　　) 【導學號：91432318】 A．－3 B．1 C. D．3 B　[作出可行域，如圖中陰影部分所示，易求A，B，C，D的坐標分別為A(2,0)，B(1－m,1＋m)，C，D(－2m,0)． S△ABC＝S△ADB－S△ADC＝|AD||yB

8、－yC|＝(2＋2m)＝(1＋m)＝，解得m＝1或m＝－3(舍去)． ] 3．不等式組表示的平面區(qū)域的面積為________．　 4　[畫出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示， 易得B(2,0)，C(0,2)，D(4,0)． 由得A(8，－2)． 所以S△ABC＝S△CBD＋S△ABD＝22＋22＝4.] 4．已知D是由不等式組所確定的平面區(qū)域，則圓x2＋y2＝4在區(qū)域D內的弧長為________. 【導學號：91432319】 　[作出區(qū)域D及圓x2＋y2＝4如圖所示， 圖中陰影部分所在圓心角θ＝α＋β所對弧長即為所求，易知圖中兩直線的斜率分別為，－即ta

9、n α＝，tan β＝，tan θ＝tan(α＋β)＝＝1， 所以θ＝，故弧長l＝θR＝2＝.] 5．設不等式組表示的平面區(qū)域是Q. (1)求Q的面積S； (2)若點M(t,1)在平面區(qū)域Q內，求整數t的取值集合． [解]　(1)作出平面區(qū)域Q，它是一個等腰直角三角形(如圖所示)． 由解得A(4，－4)， 由解得B(4,12)， 由解得C(－4,4)． 于是可得|AB|＝16，AB邊上的高d＝8. ∴S＝168＝64. (2)由已知得 即亦即 得t＝－1,0,1,2,3,4. 故整數t的取值集合是{－1,0,1,2,3,4}． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375