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1、
第四章 第一節(jié) 曲線運動、運動的合成與分解
[A級—基礎(chǔ)練]
1.(08786314)關(guān)于曲線運動,下列說法正確的是 ( )
A.物體只有受到變力作用才做曲線運動
B.物體做曲線運動時,加速度可能不變
C.所有做曲線運動的物體,動能一定發(fā)生改變
D.物體做曲線運動時,有可能處于平衡狀態(tài)
解析:B [物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上,但是力的大小不一定變化,所以物體受到的可以是恒力,如平拋運動,所以A錯誤;當(dāng)物體受到的是恒力的作用的時候,物體的加速度就不變,如平拋運動,所以B正確;物體做曲線運動時,物體速度的方向是一定變化的,但是速度的大小可以
2、不變,比如勻速圓周運動,所以動能也可以不變,所以C錯誤;平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或者是勻速直線運動狀態(tài),物體做曲線運動時,物體速度的方向是一定變化的,物體不可能處于平衡狀態(tài),所以D錯誤.]
2.(08786315)(2018四川成都樹德中學(xué)質(zhì)檢)一個質(zhì)點受兩個互成銳角的恒力F1和F2作用,由靜止開始運動,若運動過程中保持二力方向不變,但F1突然增大到F1+ΔF,則質(zhì)點以后( )
A.一定做勻變速直線運動
B.在相等時間內(nèi)速度的變化一定相等
C.可能做勻速直線運動
D.可能做變加速曲線運動
解析:B [在互成銳角的恒力F1和F2作用下,質(zhì)點由靜止開始運動,做勻加速直線運動.當(dāng)保持F
3、1、F2方向不變,F(xiàn)1大小突然增大到F1+ΔF,則此時合力的方向與速度方向不共線,質(zhì)點做曲線運動.由于合力恒定,所以質(zhì)點做勻變速曲線運動,加速度是定值,所以在相等的時間內(nèi)速度的增量一定相等,故B正確,A、C、D錯誤.]
3.在長約1.0 m的一端封閉的玻璃管中注滿清水,水中放一個適當(dāng)?shù)膱A柱形的紅蠟塊,將玻璃管的開口端用膠塞塞緊,并迅速豎直倒置,紅蠟塊就沿玻璃管由管口勻速上升到管底.將此玻璃管倒置安裝在小車上,并將小車置于水平導(dǎo)軌上.若小車一端連接細(xì)線繞過定滑輪懸掛小物體,小車從A位置由靜止開始運動,同時紅蠟塊沿玻璃管勻速上升,經(jīng)過一段時間后,小車運動到虛線表示的B位置,如圖所示,按照如圖建立
4、坐標(biāo)系,在這一過程中紅蠟塊實際運動的軌跡可能是選項中的( )
解析:C [當(dāng)合速度的方向與合力(合加速度)的方向不在同一條直線上時,物體將做曲線運動,且軌跡夾在速度與合力方向之間,合力大致指向軌跡的凹側(cè).蠟塊的合初速度方向豎直向上,合加速度方向水平向右,不在同一直線上,合力的方向指向軌跡的凹側(cè),故C正確,A、B、D錯誤.]
4.(08786316)(2018山東泰安新泰一中質(zhì)檢)一艘小船在靜水中的速度是3 m/s,一條河寬60 m,河水流速為4 m/s,下列說法正確的是( )
A.小船在這條河中運動的最大速度是5 m/s
B.小船在這條河中運動的最小速度是3 m/s
C
5、.小船渡過這條河的最短時間是20 s
D.小船渡過這條河的最小位移是60 m
解析:C [當(dāng)船的靜水速度與水流速度同向,小船速度最大,為7 m/s,當(dāng)船的靜水速度與水流速度反向時,小船速度最小,為1 m/s,故A、B錯誤.當(dāng)船的靜水速度與河岸垂直時,渡河時間最短,t== s=20 s,故C正確.因為船的靜水速度小于水流速度,可知合速度的方向不可能垂直于河岸,則小船不能垂直到對岸,最小位移不會等于60 m,故D錯誤.]
5.(08786317)(2018河南中原名校聯(lián)考)如圖所示,細(xì)繩一端固定在天花板上的O點,另一端穿過一張CD光盤的中央小孔后拴著一個橡膠球,橡膠球靜止時,豎直懸線剛好挨著
6、水平桌面的邊沿.現(xiàn)將CD光盤按在桌面上,并沿桌面邊緣以速度v勻速移動,移動過程中,CD光盤中央小孔始終緊挨桌面邊緣,當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為θ時,小球上升的速度大小為( )
A.vsin θ B.vcos θ
C.vtan θ D.
解析:A [由題意可知,線與光盤交點參與兩個運動,一是沿著線方向的運動,二是垂直線方向的運動,則合運動的速度大小為v,由數(shù)學(xué)三角函數(shù)關(guān)系,則有v線=vsin θ;而線的速度,即為小球上升的速度,故A正確.]
6.(08786318)如圖所示,小船過河時,船頭與上游河岸夾角為α,其航線恰好垂直于河岸,已知船在靜水中的速度為v,現(xiàn)
7、水流速度稍有增大,為保持航線不變,且能準(zhǔn)時到達(dá)河對岸,下列措施中可行的是( )
A.減小α角,減小船速v
B.減小α角,增大船速v
C.增大α角,增大船速v
D.增大α角,減小船速v
解析:B [由題意可知,船相對水的速度為v,其航線恰好垂直于河岸,當(dāng)水流速度稍有增大,為保持航線不變,且準(zhǔn)時到達(dá)對岸,則船速變化如圖所示,可知B正確.]
7.(08786319)(多選)(2018福建師大附中期中)如圖所示,物體P、Q經(jīng)無摩擦的定滑輪用細(xì)繩連在一起,此時Q豎直勻速上升,P物體在水平力F作用下沿水平粗糙地面向右運動,則下列說法正確的是 ( )
A.P做減速
8、運動
B.細(xì)繩對P的作用力逐漸增大
C.P所受摩擦力逐漸增大
D.細(xì)繩對滑輪的作用力大小不變
解析:AC [設(shè)細(xì)繩與水平方向的夾角為θ,則vPcos θ=vQ,因為Q豎直勻速上升,則隨著θ角的減小,vP逐漸減小,即P做減速運動,選項A正確;由于物體Q做勻速運動,故細(xì)繩的拉力不變,即細(xì)繩對P的作用力不變,選項B錯誤;P所受摩擦力f=μ(mPg-Tsin θ),則隨著θ角的減小,P所受摩擦力逐漸增大,選項C正確;兩邊細(xì)繩對滑輪的拉力大小不變,但是兩繩的夾角逐漸變大,故由力的合成知識可知,細(xì)繩對滑輪的作用力逐漸減小,選項D錯誤.]
8.(08786320)(多選)(2018寧夏銀川二中月考
9、)質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點在xOy平面上做曲線運動,在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖所示,下列說法正確的是( )
A.質(zhì)點的初速度為5 m/s
B.2 s末質(zhì)點速度大小為6 m/s
C.質(zhì)點做曲線運動的加速度為3 m/s2
D.質(zhì)點所受的合外力為3 N
解析:AD [在位移—時間圖象中,圖象的斜率表示速度,故質(zhì)點在y方向上做vy=-4 m/s的勻速直線運動,質(zhì)點在x方向上的初速度為vx0=3 m/s,所以質(zhì)點的初速度為v0==5 m/s,A正確;2 s末質(zhì)點在x方向上的速度為vxt=6 m/s,在y方向上的速度為vy=-4 m/s,所以質(zhì)點的合速度不等于6 m/s,B錯誤;
10、因為質(zhì)點在x方向上做勻加速直線運動,在y軸方向上做勻速直線運動,故質(zhì)點做曲線運動的加速度等于x方向上的加速度,故a= m/s2=1.5 m/s2,質(zhì)點受到的合力F合=ma=3 N,故C錯誤,D正確.]
[B級—能力練]
9.(08786321)(多選)(2018山東師大附中二模)如圖所示,在一次救災(zāi)工作中,一架沿水平直線飛行的直升機(jī)A,用懸索(重力可忽略不計)救護(hù)困在湖水中的傷員B.在直升機(jī)A和傷員B以相同的水平速度勻速運動的同時,懸索將傷員吊起,在某一段時間內(nèi),A、B之間的距離以l=H-t2(式中H為直升機(jī)A離地面的高度,各物理量的單位均為國際單位制單位)規(guī)律變化,則在這段時間內(nèi)( )
11、
A.懸索的拉力等于傷員的重力
B.傷員處于超重狀態(tài)
C.在地面上看,傷員做加速度大小、方向均不變的曲線運動
D.從直升機(jī)看,傷員做速度大小增加的直線運動
解析:BCD [根據(jù)公式l=H-t2=H-at2可得a=1 m/s2,故a=2 m/s2,即在豎直方向上存在向上的加速度,所以懸索的拉力大于傷員的重力,A錯誤;加速度向上,則傷員處于超重狀態(tài),B正確;在地面上看,傷員在水平方向上做勻速直線運動,在豎直方向上做勻加速直線運動,故合運動為加速度恒定的曲線運動,C正確;從直升機(jī)上看,兩者在水平方向上相對靜止,在豎直方向上傷員做勻加速直線運動,故D正確.]
10.(多選)(2018
12、江西贛州檢測)光滑水平面上一運動質(zhì)點以速度v0通過點O,如圖所示,與此同時給質(zhì)點加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy,則( )
A.因為有Fx,質(zhì)點一定做曲線運動
B.如果FyFycot α,質(zhì)點向x軸一側(cè)做曲線運動
解析:CD [如果Fx、Fy二力的合力沿v0方向,即Fy=Fxtan α,則質(zhì)點做直線運動,選項A錯誤,C正確;若Fx>Fycot α,則合力方向在v0與x軸正方向之間,則軌跡向x軸一側(cè)彎曲而做曲線運動,若Fx
13、所以運動軌跡必向y軸一側(cè)彎曲而做曲線運動.綜上分析可知,選項B錯誤,D正確.]
11.(08786322)(2018衡水模擬)一物體在光滑水平面上運動,它在x軸方向和y軸方向上的兩個分運動的速度—時間圖象如圖所示.
(1)判斷物體的運動性質(zhì);
(2)計算物體的初速度大??;
(3)計算物體在前3 s內(nèi)和前6 s內(nèi)的位移大?。?
解析:(1)由題圖可知,物體在x軸方向做勻速直線運動,在y軸方向做勻變速運動,先減速再反向加速,所以物體做勻變速曲線運動.
(2)vx0=30 m/s,vy0=-40 m/s
v0==50 m/s.
(3)x3=vxt=90 m
|y3|=t=60 m
14、.
則l1==30 m.
x6=vxt′=180 m
y6=y(tǒng)t′=6 m=0
則l2=x6=180 m.
答案:(1)勻變速曲線運動 (2)50 m/s (3)30 m 180 m
12.(08786323)(2018無錫模擬)一輛車通過一根跨過定滑輪的輕繩提升一個質(zhì)量為m的重物,開始車在滑輪的正下方,繩子的端點離滑輪的距離是H.車由靜止開始向左做勻加速運動,經(jīng)過時間t,繩子與水平方向的夾角為θ,如圖所示.試求:
(1)車向左運動的加速度的大小;
(2)重物m在t時刻速度的大小.
解析:(1)車在時間t內(nèi)向左運動的位移:x=
由車做勻加速運動,得:x=at2
解得:a== .
(2)車的速度:v車=at=
由運動的分解知識可知,車的速度v車沿繩的分速度與重物m的速度相等,即:v物=v車cos θ
解得:v物=.
答案:(1) (2)
6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375