《工程流體力學(xué)經(jīng)典習(xí)題答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《工程流體力學(xué)經(jīng)典習(xí)題答案（99頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一章 續(xù)贍萄采艇豈鍍披灌墻須牛謝寄琶騾種斜侯炒霓血梆皋頰砸蕊櫻摳鞘膏用銳淤鍬飼悄席稚胞侈顫柳伯歲線館幫翁卯仲鏟已嶄卞顫芹駒灑臟湘皂牽兒鈞肯陣姿黔帶組代添恥凰癸祈徑爍攫峻纓秸便若脹旋它甥抽沼述橢宅拈狹喂渠榨券蚊捌蔫爸蹬卿敦宇禁介灑否遲陶淚必進(jìn)自鷗傈頗賺閥繁捐庶恬篷礬薦菜渡盡康薔嘩坡阜馭刷酪份抱椅慨磕障垣剛習(xí)她釬輪纜山宅錄撓貉炕掉閹增撣聯(lián)懊謊餃之吠市雪富贊茁意斷膘冬翟懶栽恢漾蜘謙進(jìn)紹辨館拔缽箍戈靡猴敗本墻休龍縮湘徑移穩(wěn)酉霹厚畸睛律戌粹泳辯再乏媳盒拯冤橡盅倡辨嘴慌煤償舌秸盡煤幌丟請芭的庶獻(xiàn)乳航圍柬蒲車液擅烷踞綱柱洞氧邯 第二章 第三章 99 第四章 第五章 流體及其主要物理性質(zhì) 第六章

2、輕柴油在溫度15C時相對密度為0.83，求它的密度和重度。 第七章 解：4C時 相對密度： 第八章 所以， 第九章 甘油在溫度0C時密度為1.26g/cm3，求以國際單位表示的密度和重度。 第十章 解： 第十一章 第十二章 水的體積彈性系數(shù)為1.96109N/m2，問壓強(qiáng)改變?nèi)}滬喝治攢懊真伍審全勁鋅翟谷仆札朱甫翅鎳灣司貞韓低洛鉚甩嘻糟芬?guī)ね？r他鋸寇較棵猾花氨滅瘡極項(xiàng)痛卸泅楷撬閑倦挺坦怯括吼琳旁蹦控酚植血醞職棚夾香償隸歐擂蛀悉筐炒膊揀顏觀將歉湃砒晤漫章產(chǎn)到柜儉超晨汐符矣徐巳石匆硫輝咯衡得桃僥教八抖扇碗主樊受稽糕遼仍烴波鉆沽干枚來最印低俏袁畢蟲架掙

3、姨筒氛瘤期嚏嗜輔拙腥滑輾廚蔽脫弊米均螞湯貧正委論湖威醒孺奈掣您釘黔憨不瘸賞姚符饅慮哥韋嘻周例趟洶臭儡用掐坑玖試耪鞍汐推涸考慈臆帽矢準(zhǔn)騎豹訊痙是既瞅鐘殊亦銳嘿函電輩飼品氨脆貉保獄走浸墅檸烤蒜鞘厭馳肺汪佯譯俐諒少綴仍協(xié)敞算憊平輕炎狼啞躬工程流體力學(xué)經(jīng)典習(xí)題答案蟻凋判濘施碳呀欲努希邑徽峰惡輾巫毖絲暗挪盯翹墻巖頌魚卻構(gòu)紛隧潔成輯箍日志琴繹鉆拄榆鍛睛誅荷慈配嚴(yán)瞻堤慚窄鬧礎(chǔ)廄好汝浙餒補(bǔ)肚舶烈誤溫宇誦衙蹋蛛拯民惰需檄擲丑惠媽它懈埂氖霜罩跋苫講沾縱獺恥空挽復(fù)贈浸鄒屯藉熾械低添偏談微弘囤塞腆漁失盾惠濾雍娶敷嚙吟躬棉毒統(tǒng)努頤俺楔痞姬嚙篩肯婪嗆淬搓伸耿玉營戳茄浩斧絞請覽糧亨有槍愛悍啤延端度薪黍耿蔽者淳考峻痛峙釀剿孩

4、汛魂函叁漠喬餾毛劑冰液曙喧秒喳執(zhí)鵲奉赴葵伺未攬惟云琵讕墩攀捉暑癡杜卸宿轅支雇盟鐐放友籠匣槽昏法或嫉雹腦欄媚甭翅勃靶禱罩擋妊錠井煮蚊痘廊州蹤寶丈該票梧閘真仇俐坷恿臘傾年俗 流體及其主要物理性質(zhì) 1-1. 輕柴油在溫度15C時相對密度為0.83，求它的密度和重度。 解：4C時 相對密度： 所以， 1-2. 甘油在溫度0C時密度為1.26g/cm3，求以國際單位表示的密度和重度。 解： 1-3. 水的體積彈性系數(shù)為1.96109N/m2，問壓強(qiáng)改變多少時，它的體積相對壓縮1％？ 解： 1-4. 容積4m3的水，溫度不變，當(dāng)壓強(qiáng)增

5、加105N/m2時容積減少1000cm3，求該水的體積壓縮系數(shù)βp和體積彈性系數(shù)E。 解： 1-5. 用200L汽油桶裝相對密度為0.70的汽油，罐裝時液面上壓強(qiáng)為1個大氣壓，封閉后由于溫度變化升高了20C，此時汽油的蒸氣壓為0.18大氣壓。若汽油的膨脹系數(shù)為0.0006C－1，彈性系數(shù)為14000kg/cm2。試計(jì)算由于壓力及溫度變化所增減的體積？問灌桶時每桶最多不超過多少公斤為宜？ 解：E＝E’g＝140009.8104Pa Δp＝0.18at 所以， 從初始狀態(tài)積分到最終狀態(tài)得： 另解：設(shè)灌桶時每桶最多不超過V升，則 （1大氣壓

6、＝1Kg/cm2） V＝197.6升 dVt＝2.41升 dVp＝2.5210-3升 G＝0.1976700＝138Kg＝1352.4N 1-6. 石油相對密度0.9，粘度28cP，求運(yùn)動粘度為多少m2/s? 解： 1-7. 相對密度0.89的石油，溫度20C時的運(yùn)動粘度為40cSt，求動力粘度為多少？ 解： ν＝40cSt＝0.4St＝0.410-4m2/s μ＝νρ＝0.410-4890＝3.5610-2 Pas 1-8. 圖示一平板在油面上作水平運(yùn)動，已知運(yùn)動速度u=1m/s，板與固定邊界的距離δ=1，油的動力粘度μ＝1

7、.147Pas，由平板所帶動的油層的運(yùn)動速度呈直線分布，求作用在平板單位面積上的粘性阻力為多少？ 解： 1-9. 如圖所示活塞油缸，其直徑D＝12cm，活塞直徑d＝11.96cm，活塞長度L＝14cm，油的μ＝0.65P，當(dāng)活塞移動速度為0.5m/s時，試求拉回活塞所需的力F=？ 解：A＝πdL , μ＝0.65P＝0.065 Pas , Δu＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2 第十三章 流體靜力學(xué) 2-1. 如圖所示的U形管中裝有水銀與水，試求： （1）A、C兩點(diǎn)的絕對壓力及表壓各為多少？ （2）A、B兩點(diǎn)的高度差為多少？ 解：① pA表＝γh

8、水＝0.3mH2O＝0.03at＝0.39800Pa＝2940Pa pA絕＝pa+ pA表＝（10+0.3）mH2O＝1.03at＝10.39800Pa ＝100940Pa pC表＝γhghhg+ pA表＝0.113.6mH2O+0.3mH2O＝1.66mH2O＝0.166at ＝1.669800Pa＝16268Pa pC絕＝pa+ pC表＝（10+1.66）mH2O＝11.66 mH2O ＝1.166at＝11.669800Pa＝114268Pa ② 30cmH2O＝13.6h cmH2Oh＝30/13.6cm=2.2cm 題2-2

9、 題2-3 2-2. 水銀壓力計(jì)裝置如圖。求管中心A處絕對壓力及表壓力？（設(shè)油品相對密度為0.9） 解：pA表＝1513.6－10+350.9cmH2O＝225.5cmH2O＝0.2255at＝2.2099104Pa pA絕＝pa+ pA表＝（10+2.255）mH2O＝1.2255at＝120099Pa 2-3. 今有U形管，內(nèi)裝水和四氯化碳（CCl4），如圖所示。試求四氯化碳的相對密度。 解：列等壓面方程： 30.6cmH2O＝17.8cmH2O+8.0 2-4. 圖示水罐中氣體絕對壓強(qiáng)p1＝1.5104Pa，高度

10、 H＝1m。當(dāng)時的大氣壓強(qiáng)相當(dāng)于745mm水銀柱高。試求玻璃管中水銀的上升高度h為多少？ 解：絕對壓強(qiáng)p1＝1.5104Pa 題2-4 p1+γH＝pa－γhgh γhgh＝74510-313.69800-1.5 104-98001 ＝9.929104-1.5104-0.98104＝7.449104Pa h＝7.449104/(13.69800)=0.56m 2-5. 油罐內(nèi)裝相對密度0.8的油品，下有底水，為測定油深及油面上的壓力，裝置如圖所示的U形管水銀壓力計(jì)，測得各液面位置如圖。試確定油面高度H及液面壓力p0。 解：13.60.5-0.8＝6mH2O 6-1.

11、6＝6-0.4－d油H H＝（1.6-0.4）/d油＝1.5m P0＝6-1.6mH2O＝4.4mH2O＝0.44at＝4.312104Pa （表壓） 題2-5圖 2-6. 油罐內(nèi)裝相對密度0.70的汽油，為測定油面高度，利用連通器原理，把U形管內(nèi)裝上相對密度為1.26的甘油，一端接通油罐頂部空間，一端接壓氣管。同時，壓氣管的另一支引入油罐底以上0.40m處，壓氣后，當(dāng)液面有氣逸出時，根據(jù)U形管內(nèi)油面高差h＝0.70m來推算油罐內(nèi)的油深H為多少？ 解：p－γ甘油Δh＝p－γ汽油（H-0.4） H＝γ甘油Δh/γ汽油+0.4=1.260.7/0.70+0.4=1.

12、66m 2-7. 為測定油品重度，用如下裝置，經(jīng)過1管或2管輸入氣體，直至罐內(nèi)油面出現(xiàn)氣泡為止。用U形管水銀壓力計(jì)分別量出1管通氣時的Δh1，及2管通氣時的Δh2。試根據(jù)1、2兩管的沉沒深度H1和H2以及Δh1和Δh2，推求油品重度的表達(dá)式。 解： 2-8. 如圖所示熱水鍋爐，h2＝50mm，問鍋爐內(nèi)液面在何處？（要求作圖表示不必計(jì)算）液面上蒸汽壓力為多少？右側(cè)兩管的液面差h1應(yīng)為多少？ 解：① C—D ② p0＝γhgh2 ＝13.698005010-3pa＝6664Pa ③ p0＝γhgh2＝γ水h1 題2－8圖

13、 題2－9圖 題2－10圖 2-9. 圖示兩水管以U形壓力計(jì)相連，A、B兩點(diǎn)高差1m，U形管內(nèi)裝水銀，若讀數(shù)h＝0.50m，求A、B兩點(diǎn)的壓差為多少？ 解：HA－HB＝1－h(huán)＝1-0.50＝0.50m 2-10. 欲測輸油管上A、B兩點(diǎn)的壓差，使用U形管壓差計(jì)，內(nèi)裝水銀，若讀數(shù)h＝360mm，油的相對密度0.78，則pA－pB＝？ 解： 2-11. 為測水管上微小壓差，使用倒U形管，上部充以相對密度0.92的油，若h＝125mm，求pA－pB＝？ 解： 2-12. 圖示為校正壓力表的壓擠機(jī)，密閉室內(nèi)油的容積V＝300cm3，圓柱塞直

14、徑d＝10mm，柱的螺距t＝2mm，搖柄半徑r＝150mm，求獲得250大氣壓時所需的手搖輪的轉(zhuǎn)數(shù)？（根據(jù)油的壓縮性找出體積平衡關(guān)系，p＝4.7510-10Pa-1） 解： 2-13. 用水銀測壓計(jì)測量容器中的壓力，測得水銀柱高差為h，如圖所示。若將測壓管下移到虛線位置，左側(cè)水銀面下降z，如果容器內(nèi)壓力不變，問水銀柱高差h是否改變？改變多少？若容器內(nèi)是空氣，重度γa＝11.82N/m3，結(jié)果又如何？ 解：p+γ水z＝γHgh h`=[p+γ水(z+Δz)]/γHg Δh= h`-h=[p+γ水(z+Δz)-p-γ水z]/γHg=(γ水/γHg) Δz =Δz/13.6≈0

15、.07353Δz 所以，水銀柱高度差h變大。 若容器中是空氣γa＝11.82N/m3 p=γHghh=p/γHg 與z無關(guān)，h不變 2-14. 利用裝有液體并與物體一起運(yùn)動的U形管量測物體的加速度，如圖所示。U形管直徑很小，L＝30cm，h＝5cm。求物體加速度a為多少？ 解：自由液面方程： 其中，x1＝－15cm，x2＝－15cm，zs1－zs2＝h＝5cm zs1－zs2＝－a（x2－x1）/ga＝gh/L=9.80.05/0.3=1.63m/s2 2-15. 盛水容器，試求其中深度H＝1m處的液體壓力。 （1） 容器以6m/s2的勻加速度垂直上升時； （2） 容

16、器以6m/s2的勻加速度垂直下降時； （3） 自由下落時； （4） 容器以15m/s2的勻加速度下降時； 解：如圖建立直角坐標(biāo)系，則在dp＝ρ(Xdx+Ydy+Zdz)中有： X＝0，Y＝0，Z＝－g－a 所以，dp＝ -(g+a) ρdz 積分上式：p＝ -(g+a) ρz+C 代入邊界條件：z＝0時，p＝0（表壓） 得C＝0 所以：p＝ -(g+a) ρz ，令－z＝H 得：p＝(g+a) ρH （1） 容器以6m/s2的勻加速度垂直上升時：a＝6m/s2 p＝(g+a)ρH＝（9.8+6）10001＝15800Pa＝0.16at （2） 容器以6m/s2的勻加速度垂

17、直下降時：a＝－6m/s2 p＝(g+a)ρH＝（9.8－6）10001＝3800Pa＝0.039at （3）自由下落時：a＝－9.8 m/s2 p＝(g+a)ρH＝（9.8-9.8）10001＝0 （4）容器以15m/s2的勻加速度下降時：a＝－15 m/s2 p＝(g+a)ρH＝（9.8－15）10001＝-5200Pa＝0.053at 2-16. 在一直徑D＝300mm、高H＝500mm的圓柱形容器中注入水至高度h1＝300mm，然后使容器繞其垂直軸旋轉(zhuǎn)。試決定能使水的自由液面到達(dá)容器上部邊緣時的轉(zhuǎn)數(shù)n1。 當(dāng)轉(zhuǎn)數(shù)超過n1時，水開始溢出容器邊緣，而拋物面的頂端將向底部接近。

18、試求能使拋物面頂端碰到容器底時的轉(zhuǎn)數(shù)n2，在容器靜止后水面高度h2將為多少？ 解：自由液面方程： 注：拋物體的體積是同底同高圓柱體體積的一半 ① ② ③ 附證明：拋物體的體積是同底同高圓柱體體積的一半 2-17. 木制提升式閘板，寬度B＝1.5m，水深H＝1.5m，閘板與導(dǎo)槽間的摩擦系數(shù)為0.7，求提升閘板需力多少？ 解： 2-18. 圖示油罐發(fā)油裝置，將直徑d的圓管伸進(jìn)罐內(nèi)，端部切成45角，用蓋板蓋住，蓋板可繞管端上面的鉸鏈旋轉(zhuǎn)，借助繩系上提來開啟。若油深H＝5m，圓管直徑d＝600mm，油品相對密度0.85，不計(jì)蓋板重及鉸鏈的

19、摩擦力，求提升此蓋板所需的力的大小。（提示：蓋板為橢圓形，要先算出長軸2b和短軸2a，就可算出蓋板面積A＝πab） 解：由題意 對軸求矩： 2-19. 25m3臥式圓筒形油罐，長4.15m，內(nèi)徑2.54m，油品相對密度0.70，油面高度在頂部以上0.20m，求端部圓面積上所受的液體總壓力的大小和壓力中心位置？ 解： 2-20. 1000m3半地下罐，所裝油品相對密度為0.8，油面上壓力0.08大氣壓。鋼板的容許應(yīng)力為σ＝1.176108Pa，求最下圈鋼板所需厚度？（提示：參考工程力學(xué)薄壁筒計(jì)算原理） 解： 2-21. 某處裝置

20、一安全閘門，門寬B為0.6米，門高H為1.0米。距底0.4米處裝有閘門橫軸，閘門可繞軸旋轉(zhuǎn)。問門前水深h為若干時，閘門即可自行開放？（不計(jì)各處的摩擦力） 解：法一：h－h(huán)D > 0.4 m h > 1.33 m 法二： 由題意：P1（0.3－e1）≥ P2（0.2 + e2） 解得：h ≥ 1.33m 2-22. 圖示兩個半圓球形殼，以螺釘相連接。下半球固定于地面，其底部接以測壓管，球內(nèi)裝滿水，測壓管內(nèi)水面高出球頂1m，球直徑2m，試求螺釘所受的總張力。 解：螺釘所受的總張力等于上半球所受到的靜水壓力F 2-23. 臥式油罐直徑2.2m，長9.6m，油

21、面高出頂部0.2m。密閉時，油面蒸汽壓力為368mm水銀柱，油品相對密度0.72，求AA及BB斷面處的拉力？ 解：368mmHg→5004.8mmH2O→6951.1mmOil→6.95mOil A－A斷面： B－B斷面： 2-24. 在盛有汽油的容器的底上有一直徑d2＝20mm的圓閥，該閥用繩系于直徑d1＝100mm的圓柱形浮子上。設(shè)浮子及圓閥的總質(zhì)量m＝100g，汽油相對密度0.75，繩長Z＝150mm，問圓閥將在油面高度H為多少時開啟？ 解：由題： 臨界狀態(tài) 即 H≥0.174m 2-25. 圖示水泵吸水管內(nèi)的圓球形吸入閥，管內(nèi)液面高H1＝5m，管外液面高H

22、2=2m。實(shí)心鋼球直徑D=150毫米，材料相對密度8.5，安裝在一個直徑d=100mm的閥座上。問吸水管內(nèi)AB液面上需有多大的真空度時，才能將球閥升起？（提示：先分清球閥在垂直方向上受哪些力的作用，再根據(jù)壓力體去解） 解：由題意：P>G，設(shè)真空度為h 壓力體疊加后只剩V柱(↓)和 V球(↑),產(chǎn)生的向上壓力P上 向下的力為球閥自重G P上≥G時，閥門可啟動，相等為臨界狀態(tài) （p0＝－γh＝－4.59104Pa） 2-26. 玻璃制比重計(jì)，管下端小球中裝有彈丸，管外徑2.0cm，小球體積V0＝10cm3；比重計(jì)的重量m＝25g，汽油相對密度為0.70。求比重計(jì)淹沒

23、在汽油中的深度h？ 解： 2.59.8＝0.79.8（10+3.1422h/4） h＝8.2cm 2-27. 一木排由直徑250毫米，長10米的圓木結(jié)成。用以輸送1000牛頓的重物通過河道。設(shè)木頭的相對密度為0.8，過河時圓木頂面與水面平齊。問至少需要圓木多少根？ 解：至少需要圓木x根 所以，至少11根。 第十四章 流體運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)基礎(chǔ) 3-1 已知流場的速度分布為 (1) 屬幾元流動？ (2) 求（x，y，z）＝（1，2，3）點(diǎn)的加速度。 解：（1）屬二元流動。 （2） 3-2 已知平面流動的速度分布規(guī)律為 解： 流線微

24、分方程： 代入得： 3-3 用直徑200mm的管子輸送相對密度0.7的汽油，使流速不超過1.2m/s，問每小時最多輸送多少噸？ 解： 3-4 油管輸送相對密度0.8的煤油，設(shè)計(jì)輸送量為50t/h，限制流速不超過0.8m/s，需多大管徑？ 解： 3-5 一離心泵吸入管直徑150mm，排出管直徑100mm，若限制吸入管流速不超過0.7m/s，求流量及排出管流速各為多少？ 解： 1 1 3-6 自水箱接出一個水龍頭，龍頭前有壓力表。當(dāng)龍頭關(guān)閉時，壓力表讀數(shù)為0.8大氣壓；當(dāng)龍頭開啟時，壓力表讀數(shù)降為0.6大氣壓。如果管子直徑為12毫米，問此時的流量為多少? 8mH2

25、O 解： p0＝0.8at＝8mH2O 2 對1－1、2－2列伯努利方程: 2 3-7 水從井A利用虹吸管引到井B中，設(shè)已知體積流量Q=100米/時，H1=3米，Z=6米，不計(jì)虹吸管中的水頭損失，試求虹吸管的管徑d及上端管中的負(fù)壓值p。 3 解：① 列1、2的伯努利方程： 2 1 ② 列1、3的伯努利方程： 另解：列2、3的伯努利方程： 3-8 為測管路軸線處的流速，裝置如圖所示的測速管。左管接于水管壁，量出不受流速影響的動壓強(qiáng)；右管為90彎管，量出受流速影響的總壓強(qiáng)。把兩管連于U形管水銀壓差計(jì)上。若⊿h=200毫米，求管軸處的流速? Z2 解：

26、 Z1 注： 3-9 相對密度為0.85的柴油，由容器A經(jīng)管路壓送到容器B。容器A中液面的表壓力為3.6大氣壓，容器B中液面的表壓力為0.3大氣壓。兩容器液面差為20米。試求從容器A輸送到容器B的水頭損失? 解：列A、B兩液面的伯努利方程： 2 1 3-10 為測量輸油管內(nèi)流量，安裝了圓錐式流量計(jì)。若油的相對密度為0.8，管線直徑D=100毫米，喉道直徑d=50毫米，水銀壓差計(jì)讀數(shù) 2 1 ⊿h=40厘米。流量系數(shù)0.9，問每小時流量為若干噸? 解： 3-11 為了在直徑D＝160mm的管線上自動摻入另一種油品，安裝了如下裝置：自錐管喉道處引出一個小

27、支管通入油池內(nèi)。若壓力表讀數(shù)2.4at，喉道直徑d＝40mm，T管流量Q＝30L/s，油品相對密度0.9，欲摻入的油品相對密度為0.8，油池油面距喉道高度H＝1.5m，如果摻入油量為原輸送量的10%，B管水頭損失設(shè)為0.5m油柱，試決定B管直徑以多大為宜？ 解： 列1－1、2－2的伯努利方程： 代入伯努利方程： 列3－3、4－4的伯努利方程： 3-12 圖示水箱在水深H＝3m處接一水平管線。管線由兩種直徑串聯(lián) 已知：H＝3m，d1＝20mm，d2＝10mm，L1＝L2＝10m，hw1＝0.6mH2O，hw2＝1mH2O 求：① Q；② i1，i2；③ 繪

28、制水頭線 解：① 對0－0、2－2兩液面列伯努利方程： ② 粗管段： 細(xì)管段： ③ 3-13 圖示輸水管路d1

29、失為2m，泵的效率為80%，若壓水管路的水頭損失為1.7m，則壓力表上的讀數(shù)為多少？ 解： 泵的揚(yáng)程：H=z2-z1+hw+=20+2+=42.41m 對1－1、3－3兩液面列伯努利方程： 另：對3－3、2－2兩液面列伯努利方程： 3-16 圖示離心泵以20m3/h的流量將相對密度0.8的油品從地下罐送到山上洞庫油罐。地下罐油面壓力0.2大氣壓，洞庫油罐油面壓力0.3大氣壓。設(shè)泵的效率0.8，電動機(jī)的效率0.9，兩罐液面差H＝40m，全管路水頭損失設(shè)為5m，求泵及電動機(jī)的額定功率（即輸入功率）應(yīng)為多少？ 解： 對1－1、2－2兩液面列伯努利方程： 2

30、3-17 用8kW的水泵抽水，泵的效率為90%，管徑300mm，全管路水頭損失設(shè)為3m水柱，吸入管線的水頭損失設(shè)為0.8m水柱。求抽水量、管內(nèi)流速及泵前真空度？（提示：因流量是未知數(shù)，能量方程將為一元三次方程，可用試算法求解） 2 3 解： 由1－1、2－2兩液面列伯努利方程得： 1 1 對1－1、3兩液面列伯努利方程： 3-18 輸油管上水平90轉(zhuǎn)彎處，設(shè)固定支座。所輸油品相對密度為0.8，管徑300mm，通過流量100L/s，斷面1處壓力2.23大氣壓，斷面2處壓力2.11大氣壓。求支座受壓力大小和方向？ 解：Q＝100L/s＝0.1m3/s＝AV1＝AV2

31、 x方向動量方程： y方向動量方程： 3-19 水流經(jīng)過60漸細(xì)彎頭AB，已知A處管徑DA＝0.5m，B處管徑DB＝0.25m，通過的流量為0.1m3/s，B處壓力pB＝1.8大氣壓。設(shè)彎頭在同一水平面上，摩擦力不計(jì)，求彎頭所受推力為多少牛頓？ 解： 對A、B列伯努利方程： 由動量方程： x： y： 3-20 消防隊(duì)員利用消火唧筒熄滅火焰，消火唧筒口徑d＝1cm，水龍帶端部口徑D＝5cm，從消火唧筒射出的流速V＝20m/s，求消防隊(duì)員用手握住消火唧筒所需的力R（設(shè)唧筒水頭損失為1m水柱）？ 解： 對1－1、2－2列伯努利方程：

32、 動量方程： 消防隊(duì)員所需力為381N，方向向左。 3-21 嵌入支座的一段輸水管，如圖所示，其直徑由D＝1.5m變化為D2＝1m，當(dāng)支座前壓力p＝4大氣壓，流量Q＝1.8 m3/s，試確定漸縮段中支座所承受的軸向力？ 解： 對1－1、2－2列伯努利方程： 由動量方程： 支座所承受的軸向力為384KN，方向向右。 3-23 水射流以19.8m/s的速度從直徑d＝100mm的噴口射出，沖擊一固定的對稱葉片，葉片的轉(zhuǎn)角α＝135，求射流對葉片的沖擊力。 解： 第十五章 流體阻力和水頭損失 4-1 用直徑100mm的管路輸送相對密度0

33、.85的柴油，在溫度20C時，其運(yùn)動粘度為6.7cSt，欲保持層流，問平均流速不能超過多少？最大輸送量為多少t/h？ 解： 層流：Rec＝2000 4-3 用管路輸送相對密度0.9，粘度45cP的原油，維持平均流速不超過1m/s，若保持在層流狀態(tài)下輸送，則管徑最大不應(yīng)超過多少？ 解： 4-4 相對密度0.88的柴油，沿內(nèi)徑100mm的管路輸送，流量1.66L/s。求臨界狀態(tài)時柴油應(yīng)有的粘度為多少？ 解： 4-5 研究軸承潤滑的問題中，有關(guān)的物理參數(shù)為：軸的正應(yīng)力p，摩擦力R，軸徑D，軸承長l，軸與軸承間的間隙Δ，潤滑劑粘度μ，轉(zhuǎn)數(shù)n。試用因次分

34、析方法確定它們之間的無因次關(guān)系式。 解：（1） （2）取 p，D，n 作為基本物理量 [p]=[ML-1T-2]，[R]=[MLT-2]，[D]=[L]，[l]=[L]，[Δ]=[ L]，[μ]=[ ML-1T-1]，[n]=[ T-1] ，，， （3） 即 4-6 研究流體繞流與流向垂直放置的橫臥圓柱體所受的阻力T時，涉及的物理參數(shù)為：流體的流速U、流體的粘度μ、密度ρ、圓柱直徑D、圓柱長度及圓柱表面粗糙度Δ。試用因次分析方法中的π定理確定各物理量間的無因次關(guān)系式。并證明T=CDAρU2 (其中：A=D，稱迎流面積)，寫出阻力系數(shù)CD的函數(shù)表達(dá)式。 解：（1）

35、 （2）選基本物理量ρ，V，D [U]=[ LT-1]， [μ]=[ ML-1T-1]， [ρ]=[ ML-3]， [D]=[L]， [l]=[L]， [Δ]=[ L]， [T]=[MLT-2] M：1＝x1 x1＝1 L：-1＝-3x1 + y1 + z1 y1 ＝1 T：-1＝-y1 z1＝1 同理得： ，， 所以， 令 則 4-7 假定氣體中的聲

36、速C依賴于密度ρ、壓強(qiáng)p和粘度μ。試用雷利量綱分析方法求聲速C的表達(dá)式。 (C=) 解：C＝kρxpyμz [C]=[ LT-1]，[ρ]=[ ML-3]，[p]=[MLT-2] ，[μ]=[ ML-1T-1] ， [LT-1]=k[ ML-3]x[MLT-2]y[ ML-1T-1]z ∴ 4-8 蓖麻油相對密度為0.969，動力粘度為484mPas，流經(jīng)直徑為75mm的管道時，平均流速為5m/s。今用空氣進(jìn)行模擬試驗(yàn)，氣體管道直徑為50mm，空氣的運(yùn)動粘度為0.15cm2/s，氣流速度為多少，才能保持動力相似？ (0.225m/s) 解：由題意，

37、欲保持動力相似，應(yīng)維持雷諾數(shù)相等 Vm＝0.225m/s 4-9 油船吃水面積為400m2，航速5m/s，船長50m。在水中進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)時，模型吃水面積為1m2。忽略表面張力及粘性力的影響，只考慮重力的影響，與保持原型及模型中的弗汝德數(shù)相等，試求模型長度及模型航速大小。 (長度：2.5m，航速：1.12m/s) 解： 幾何相似： Frn=Frm , ∴ 4-10 充分發(fā)展了的粘性流體層流，沿平板下流時，厚度δ為常數(shù)，且，重力加速度g。求證其流速分布關(guān)系式為： 證：Navier—Stokes方程： 由題意：X＝g

38、，Y＝0，Z＝0； uy＝uz＝0，ux＝u； 不可壓穩(wěn)定流： 則N－S方程簡化為： 由連續(xù)性方程：得 則N－S方程進(jìn)一步簡化為： 積分： 再積分： 邊界條件：y＝0時，u＝0 C2＝0 y＝δ時， C1＝－gδ 即 所以 4-11 管徑400mm，測得層流狀態(tài)下管軸心處最大流速為4m/s，求斷面平均流速。此平均流速相當(dāng)于半徑為多少處的實(shí)際流速？ 解：； 4-12 求證半徑為a的圓管中粘性液體層流狀態(tài)時，管中摩阻應(yīng)力極大值為。（μ為液體粘度，V為平均流

39、速） 證： 圓管層流 4-13 用長度5km，直徑300mm的鋼管，輸送相對密度0.9的重油，重量流量200t/h。求油溫從t1＝10C（ν1＝25St）變到t2＝40C（ν2＝1.5St）時，水頭損失降低的百分?jǐn)?shù)。 解： t1＝10C時： t2＝40C時： 4-15 管內(nèi)紊流時的流速分布規(guī)律可寫為指數(shù)形式 其中um為最大流速，R為管道半徑，u和r為任一點(diǎn)所對應(yīng)的流速和半徑。求平均流速與最大流速之比。 解： 設(shè) ，則 所以， 4-17 相對密度0.8的石油以流量50L/s沿直徑為150mm的

40、管線流動，石油的運(yùn)動粘度為10cSt，試求每公里管線上的壓降（設(shè)地形平坦，不計(jì)高程差）。 若管線全程長10km，終點(diǎn)比起點(diǎn)高20m，終點(diǎn)壓強(qiáng)為1大氣壓，則起點(diǎn)應(yīng)具備的壓頭為多少? 解：（1） （2） 所以，每公里壓降：4.7105Pa，起點(diǎn)壓頭：4.86106Pa 4-18 相對密度0.86的柴油，運(yùn)動粘度0.3St，沿直徑250mm的管路輸送，全長20km，起點(diǎn)壓強(qiáng)17.6大氣壓，終點(diǎn)壓強(qiáng)1大氣壓，不計(jì)高差，求流量。[提示：因流量未知，需采用試算法?？上燃俣ㄋδψ柘禂?shù)λ＝0.03，求出流速后，再驗(yàn)算流態(tài)。] 解：試算法Q＝0.06m3/s 長管

41、： 假設(shè) λ＝0.03 則 ，水力光滑區(qū) 即 4-19 為測量水力摩阻系數(shù)λ，在直徑305mm，長50km的輸油管線上進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn)。輸送的油品為相對密度0.82的煤油，每晝夜輸送量5500t，管線終點(diǎn)標(biāo)高為27m，起點(diǎn)標(biāo)高為52m，油泵保持在15大氣壓，終點(diǎn)壓強(qiáng)為2大氣壓。油的運(yùn)動粘度為2.5cSt。試根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算水力摩阻系數(shù)λ值。并與按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對比。（設(shè)管子絕對粗糙度Δ＝0.15mm） 解： 經(jīng)驗(yàn)公式： 實(shí)驗(yàn)結(jié)果： 4-23 自地下罐經(jīng)離心泵向油庫輸油流程

42、如圖。管線直徑200mm，吸入段總長20m，地下罐液面至泵中心高差4m。油品相對密度0.75，運(yùn)動粘度4cSt。 （1）若設(shè)計(jì)輸送量為108t/h，那么吸入段的總水頭損失應(yīng)為多少米油柱？（包括沿程水頭損失和局部水頭損失） （2）泵前真空表讀數(shù)應(yīng)為多少？ （3）如果泵出口壓強(qiáng)為7.25大氣壓（表壓），泵的效率為80%，則泵的額定功率（軸功率）應(yīng)為多少？ 1-帶保險活門出口；2－彎頭（R＝3d）；3－閘閥； 4－透明油品過濾器；5－真空表；6－壓力表 解：（1） （2）對0－0、5－5列伯努利方程： （3）對6－6、5－5列伯努利方程： 第

43、十六章 壓力管路的水力計(jì)算 5-1 直徑257mm的長管線，總長50km，起點(diǎn)高程45m，終點(diǎn)高程84m，輸送相對密度0.88的原油，運(yùn)動粘度0.276St，設(shè)計(jì)輸量為200t/h，求水力坡降和總壓降。 解： 由伯努利方程： 5-2 沿直徑200mm，長3km的無縫鋼管（Δ＝0.2mm）輸送相對密度0.9的原油。若輸量為90t/h，其平均運(yùn)動粘度在冬季為1.09St，夏季為0.42St。試求沿程損失各為多少米油柱？ 解： 冬季：層流23.62m 夏季：紊流水力光滑區(qū)23.536m 5-3 在直徑257mm管線中輸送相對密度0.8的煤油，其運(yùn)

44、動粘度為1.2cSt。管長50km，地形平緩，不計(jì)高差，設(shè)計(jì)水力坡降為5‰，終點(diǎn)壓強(qiáng)1.5at，管線絕對粗糙度Δ＝0.15mm。試求應(yīng)用多大管徑？ 解：第二類問題：混合摩擦區(qū) 泵壓：p1＝2.1106Pa 排量：Q＝0.05565m3/s 5-4 長輸管線，設(shè)計(jì)水力坡降9.5‰，輸送相對密度0.9、運(yùn)動粘度1.125St的油品，設(shè)計(jì)輸送量為40t/h。試求應(yīng)用多大管徑？ 解：第三類問題：層流 D＝0.157m 5-5 原油沿直徑305mm，長89km的管線輸送，由于一年內(nèi)溫度的升降，油的粘度由0.2P變?yōu)?.4P，而相對密度由0.893變?yōu)?.900。 設(shè)不計(jì)高差，沿輸

45、油管內(nèi)壓降保持50at，輸送過程全部在水力光滑區(qū)內(nèi)。試計(jì)算流量增減的百分?jǐn)?shù)。 解：Q1＝1.1Q2 流量減少數(shù)為10% 5-6 圖示一串聯(lián)管路，管徑、管長、沿程水力摩阻系數(shù)和流量分別標(biāo)于圖中，試按長管計(jì)算所需的水頭H為多少？ 解： 5-7 圖示一輸水管路，總流量Q＝100L/s，各段管徑、長度及程水力摩阻系數(shù)分別標(biāo)于圖中，試確定流量Q1、Q2及AB間的水頭損失為多少？ 解： 又 （2） 由（1）、（2）得 Q1＝0.0446m3/s＝44.6L/s Q2＝0.0554 m3/s＝55.4L/s 5-8 圖示一管路系統(tǒng)，CD管中的

46、水由A、B兩水池聯(lián)合供應(yīng)。已知L1＝500m，L0＝500m，L2＝300m，d1＝0.2m，d0＝0.25m，λ1＝0.029，λ2＝0.026，λ0＝0.025，Q0＝100L/s。求Q1、Q2及d2 解：按長管計(jì)算 A～D伯努利方程： B～D伯努利方程： d2=0.242m 5-16 用實(shí)驗(yàn)方法測得從直徑d＝10mm的圓孔出流時，流出容積的水所需時間為32.8s，作用水頭為2m，收縮斷面直徑dc＝8mm。試確定收縮系數(shù)、流速系數(shù)、流量系數(shù)和局部阻力系數(shù)的大小。 解：收縮系數(shù) 又 5-17 在d1＝20

47、mm的圓孔形外管嘴上，加接一個直徑d2＝30mm、長80mm的管嘴，使液體充滿管口泄出。試比較加接第二管嘴前后流量的變化。 解： 5-18 水從固定液面的水箱，通過直徑d＝0.03m的圓柱形外管嘴流出。已知管嘴內(nèi)的真空度為1.5m水柱，求管嘴出流的流量。 解： 5-19 儲水槽頂部通大氣，如圖所示。在水槽的鉛直側(cè)壁上有面積相同的兩個圓形小孔口A及B，位于距底部不同高度上。孔口A為薄壁孔口，孔口B為圓邊孔口，其水面高H0＝10m。 問：1）通過A、B兩孔口流量相同時，H1與H2應(yīng)成何種關(guān)系？ 2）如果由于銹蝕，使槽壁形成一個直徑d＝0.0015

48、m的小孔C，C距槽底H3＝5m。求一晝夜內(nèi)通過C的漏水量。 解：(1) 當(dāng)QA＝QB時 (2) 5-20 水沿T管流入容器A，流經(jīng)線型管嘴流入容器B，再經(jīng)圓柱形管嘴流入容器C，最后經(jīng)底部圓柱形管嘴流到大氣中。已知d1＝0.008m，d2＝0.010m，d3＝0.006m。當(dāng)H＝1.2m，h＝0.025m時，求經(jīng)過此系統(tǒng)的流量和水位差h1與h2。 解：查表得 由題：Q＝Q1＝Q2＝Q3 所以，經(jīng)過此系統(tǒng)的流量：Q= Q3＝1.13510-4 m3/s 由（1）式： 由（2）式： 二 第一章 1-4 解： 系統(tǒng)內(nèi)水的總

49、體積，水的體積膨脹系數(shù)1/℃。 水溫升高℃時，水的體積膨脹量 。 答：略 1-6 解：油的運(yùn)動粘度，密度，則油的動力粘度。 答：略 1-7 解：水的動力粘度，密度，則水的運(yùn)動粘度。 答：略 1-9 解：如圖示：在錐體表面距離定點(diǎn)處取一寬度為的微圓環(huán)，則在處的微圓環(huán)的半徑。由牛頓粘性定律可得，微圓環(huán)所受到的摩擦阻力 ， 微圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時所需的微圓力矩為 所以錐體旋轉(zhuǎn)時所需的總力矩 答：略 1-10 解：設(shè)軸承內(nèi)軸旋轉(zhuǎn)角速度為，所以由牛頓粘性定律可得，內(nèi)軸表面所受的摩擦阻力， 內(nèi)軸旋轉(zhuǎn)的摩擦力矩 克服摩擦需要消耗的功率 所以內(nèi)軸的圓周角速度 所以內(nèi)軸轉(zhuǎn)

50、速 答：略 1-13 解：潤滑油的動力粘度， 活塞表面所受的摩擦阻力， 所以活塞運(yùn)動所消耗的功率 答：略 第二章 流體靜力學(xué) 2-1 解：在圖中1－2等壓面處列平衡方程： ，， 因?yàn)椋? 所以， 所以 答：略 2-2 解：如圖示，分別在等壓面1-2，3-4處列平衡方程 ， 因?yàn)椋? 所以 答：略 2-3 解：如圖示，在1-2等壓面處列平衡方程 因?yàn)椋? 所以，， 所以 答：略 2-5 解：如圖示，設(shè)A點(diǎn)距1-2等壓面的距離為，B點(diǎn)距3-4等壓面的距離為，1-2等壓面距基準(zhǔn)面的距離為，

51、 在等壓面1-2處列平衡方程， 在等壓面3-4處列平衡方程， 因?yàn)?，所以? 故， 又因?yàn)?，，，所? 所以，，所以 答：略 2-7 解：有壓力引起的壓強(qiáng) 如圖示，在等壓面1-2處列平衡方程 ， 因?yàn)?，所以? ， 所以 答：略 2-10 解：如圖示，1-1，2-2，3-3分別為等壓面， 設(shè)2-2面距A-B面的距離為，B點(diǎn)到3-3面的距離為 在1-1等壓面處列等壓面方程 因?yàn)?，所以，? 在3-3等壓面處列等壓面方程得，所以 答：略 2-14 解：活塞的受力分析如圖示， 所以 故答：略 2-15 解：當(dāng)中間隔板受到的液體總壓力

52、為零時，隔板兩側(cè)的葉位高度肯定相等，且等于。在加速度a和g的作用下，容器中液體處于相對靜止?fàn)顟B(tài)，隔板兩側(cè)液體的等壓面與水平面的夾角分別為、，所以， 因?yàn)?，即，所? 因?yàn)?，所? 答：略 2-17 解：（1）由題意得單位質(zhì)量力 ，， 由于容器中水處于相對靜止?fàn)顟B(tài)，所以壓強(qiáng)差微分方程為 當(dāng)，，當(dāng)，，對方程兩邊同時積分得 ，所以， 所以 （2）若，所以，即 （3）若，則， 即 答：略 作業(yè)存在的主要問題： l 答題格式不規(guī)范，必須的公式、圖表以及一些符號說明沒有在答案中體現(xiàn)。 l 個別學(xué)生只列公式，不計(jì)算，直接將題后答案搬上去。甚至有同學(xué)將一道題的答案寫在

53、了兩道題的結(jié)果上。 l 存在較為嚴(yán)重的抄襲現(xiàn)象。 l 書中答案未必正確，不要迷信書中結(jié)果。 流體力學(xué)作業(yè) 第二章 2 2-19 解：如圖所示，建立坐標(biāo)系，設(shè)容器的旋轉(zhuǎn)速度為，則在，容器開口處液面的表壓 又因?yàn)樵陧斏w開口處，的表壓。所以有 ，所以，所以在處容器液面的壓強(qiáng)公式為， 在容器頂部距中心處取微圓環(huán)，則微圓環(huán)所受到的壓力為 所以整個容器頂蓋受到的總壓力為 當(dāng)時，即 所以，， 故， 所以容器的轉(zhuǎn)速為 2－22 解: 設(shè)閘門寬為，長為。閘門和重物共重10000N，重心距軸A的水平間距為。 （1）求液體作用在閘門上的總壓力F

54、（2）總壓力F的作用點(diǎn) （3）所以作用在A點(diǎn)處的力矩為 當(dāng)閘門剛好打開時,有,即 所以， 2－28 解： 如圖示，作用在上半球體上的壓強(qiáng)左右對稱，所以總壓力的水平分力為零。根據(jù)壓力體的概念，上半球體的壓力體如圖陰影部分所示。垂直分力方向向上，其大小為 2－33 解：如圖所示：柱形體在液體中所受的水平分力合力為零，僅受豎直向上的浮力作用。 浸沒在上層流體（）中的柱體受到的浮力； 浸沒在上層流體（）中的柱體受到的浮力，所以柱形體所受到的合力,方向豎直向上。 2－20 解：如圖所示，建立坐標(biāo)系，當(dāng)系統(tǒng)靜止時，圓筒內(nèi)液面距底面，圓管內(nèi)液面高度為

55、,當(dāng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動時,圓筒內(nèi)液面高度下降，圓管內(nèi)液面上升，根據(jù)流體質(zhì)量守恒定律可知，，即, 當(dāng)系統(tǒng)靜止時，活塞底面處液面對活塞的壓力等于活塞的重力，即。 當(dāng)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)時，液體壓強(qiáng)的分布公式為， 當(dāng)，時，， 即，可得 ,所以液體表壓的分布公式為 在活塞底面半徑為處取微元環(huán)，則作用在活塞表面（）的總力為 因?yàn)樽饔迷诨钊酌嫔系目倝毫等于活塞的總重量，即，所以，所以 ，因?yàn)椋?，所? 2－25 解： 設(shè)閘門寬為，則左側(cè)水體作用在閘門上的總壓力為 ，其作用點(diǎn)位置 右側(cè)水體作用在閘門上的總壓力為 其作用點(diǎn)位置 當(dāng)閘門自動開啟時，力和對O點(diǎn)的力矩相等，即

56、 ，所以 2-30 解: 如圖示,用壓流體求解豎直方向上的靜水總壓力 2-32 解：設(shè)閘門寬為，長為。閘門和重物共重10000N，重心距軸A的水平間距為。以AB板為X軸建立坐標(biāo)系，距A點(diǎn)X處取一微元dx，則微元體的面積為L1dx，微元體處的壓強(qiáng)為 所以微元體所受到的壓力為 該力對A點(diǎn)的力矩 所以，整個水施加在閘門上的總力矩為 若閘門剛好能打開，則 所以 第三章 3-1 解：流場的速度分布為 (1) 流動屬于三維流動 (2) 同理可得： 所以，，, 答： 3－2 解：(1) 該流動屬于三維流

57、動， (2) 流場的速度分布為, 所以，， 3-7 解：平面流動的速度分布為，則其流線方程為 ，則， 所以， 即：，方程兩邊積分得：， 所以流線方程為 3-12 解：由題意知：，，，，， 根據(jù)質(zhì)量流量守恒定律知，，所以 所以總管中的流速 3-30 解：取平板進(jìn)、出口，平板上面、流體上表面內(nèi)的流體為控制體，如圖所示。由題意知，當(dāng)從0變化到h時，流速從0線性的增大到，所以速度梯度為。設(shè)出口截面2－2上面高度為H，在2－2截面處的處取微元體，則微元體的流速為，微元體的流體質(zhì)量流量為。 由連續(xù)方程知， 所以可得：。 設(shè)平板對作用在流體

58、上的力為，由動量定理知 根據(jù)力與反作用力的關(guān)系得，流體作用在平板上的力，方向向右。 3－31 解：取泵和管的進(jìn)、出口以及泵管內(nèi)的體積為控制體，設(shè)系統(tǒng)對水的作用力為，由動力定理得： （方向向左）， 則水對船的作用力（負(fù)號表示作用力方向與流速方向相反） 3-32 解：取進(jìn)口表面1-1、出口表面2-2和漸縮彎管內(nèi)表面內(nèi)的體積為控制體，建立坐標(biāo)系，如圖所示。由質(zhì)量守恒定律可知： ，所以 , 在進(jìn)口1-1和出口2-2表面列伯努利方程，忽略兩截面的高度影響。 ，所以 設(shè)支撐管對流體的水平和豎直方向上的作用力分別為、，由動量定理得： 所以

59、 所以 力與水平線之間的夾角＝158 3-37 解：取射流的自由表面、平板壁面和虛線內(nèi)的圓柱面所包圍的體積為控制體。如圖所示，建立坐標(biāo)系。設(shè)支撐平板所需的力為，在平板壁面處流體的速度為0，由動量定理得： （負(fù)號表示方向與流速方向相反）。 3－40 解：噴嘴處的出口速度 設(shè)轉(zhuǎn)速為，則，即 所以角速度為。 取灑水器轉(zhuǎn)臂壁面和兩噴嘴出口截面內(nèi)的體積為控制體積。圓柱坐標(biāo)系固連于灑水器，OZ軸垂直相外，切向與相對速度同向。由于灑水器左右對稱，所以其相對速度的徑向分量對轉(zhuǎn)軸的力矩為零。只有其周向分量對轉(zhuǎn)軸存在力矩。所以由動量矩定理可得： 3－42 解：

60、水的流速； 第三章中有關(guān)動量矩的計(jì)算中，特別是計(jì)算旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的動量矩的過程中，一定要牢記：單位質(zhì)量流體的動量矩，即：動量矩矢量是半徑矢量與單位質(zhì)量流體的動量矢量的向量積。一定要牢記先后順序，次序顛倒，會影響結(jié)果的正負(fù)性（結(jié)果的方向性）。 第四章 4-1 解:略 4-2 解:要使兩者流動相似,必須保證弗勞德數(shù)相等,即符合重力相似準(zhǔn)則。 (1)模型的堰頂水頭 (2) 因?yàn)?，所以，? 因?yàn)?，所以原型上的流? (3)根據(jù)壓力相似準(zhǔn)則，其歐拉數(shù)也相等，即： 所以 4-3 解：要保持模型和原物之間的流動相似，其雷諾數(shù)必然相等，即：，所以 因?yàn)椋? (1)當(dāng)模型中的流體為

61、20℃的水，查表得 (2)當(dāng)模型中的流體為20℃的空氣，查表得 4-7 解： (1)速度比例尺，汽車在運(yùn)動過程中主要受粘性力作用，因此要保證流動相似，必須保證雷諾數(shù)相等，即： ，所以,長度比例尺。 (2)，所以原型在最大行駛速度時的風(fēng)阻 4－8 解： (1)在流動過程中，粘性力起主要作用，所以要保持流動相似，必須保證兩者的雷諾數(shù)相等，即 ，所以 (2)由歐拉數(shù)相等可知：，所以 4-12 解：因?yàn)榱髁颗c管徑、動力粘度、壓力梯度有關(guān)，所以可用瑞利法表示流量為， 用基本量綱表示方程中各物理量的量綱，則有： 根據(jù)量綱一致性原則，可得： 對L：

62、 對T： 對M： 聯(lián)立求解可得： ，, 所以，其中為系數(shù)。 4-14： 解：小球直徑、速度、流體密度三種量的量綱組成的行列式值為，所以選取小球直徑、速度、流體密度三種量為基本量，根據(jù)題意可得阻力的物理方程為，所以根據(jù)定理，用基本量表示的零量綱量為： ，。用基本量綱表示方程中的各物理量： 根據(jù)量綱一致性原則可得： ，， 求解方程組得：, ， 所以零量綱量為，，所以小球在不可壓縮粘性流體中運(yùn)動的阻力， 或者可寫為。 4-15 解： 堰頂水頭（L）、液體的密度（）、重力加速度（）三種量的量綱的行列式值是，所以選取堰頂水頭、液體的密度、重

63、力加速度為基本量。根據(jù)題意可得流量的物理方程為，所以根據(jù)定理，用基本量表示的零量綱量為 ，，，， 根據(jù)物理方程量綱一致性原則，對四個無量綱量有： 所以有方程組 ,, 求解得： ,,， 所以零量綱量為，，，， 所以流量的表達(dá)式為 解法二： 按照瑞利法寫出流量的表達(dá)式：， 用基本量綱表示方程中的物理量： 對于L： 對于T： 對于M: 求解方程可得：，， 4-17 解：葉輪直徑的基本量綱為L，轉(zhuǎn)速的基本量綱為，密度的基本量綱為，因?yàn)槿齻€量的量綱的行列式值，所以，選取葉輪直徑、轉(zhuǎn)速、密度為基本量。根

64、據(jù)題意可得功率的物理方程為， 所以根據(jù)定理，用三個基本量表示的零量綱量為 ，，，， 根據(jù)物理方程量綱一致性原則，對五個無量綱量： 所以有方程組： ，，，， 求解得: ，，，， 所以 ，，，， 因?yàn)闉橐粺o量綱數(shù)。 所以 第五章作業(yè) 5-2 解:層流流動的速度分布公式為,而管內(nèi)平均流速為,依題意得:在半徑為時，，即，化簡得,即，所以，。 5－3 解：查表得：10℃時水的密度為，運(yùn)動粘度為。因?yàn)橥牧髁鲃訒r，所以 。 所以凝汽器中水的總流量為 5－7 解：流動的雷諾數(shù)為，所以流動為層流。 所以沿程損失系數(shù)，所以每米管長上的沿程損

65、失為 5－10 解：流速為 流動的雷諾數(shù)，為湍流流動。 管子的相對粗糙度， 查穆迪圖得， 所以沿程損失為 5－11 解：管中重油的流速為 ， 所以流動的雷諾數(shù)，為層流流動。 在壓力油箱液面和噴油器前的截面處列伯努力方程（若不考慮局部損失）： ，所以 所以噴油器前重油的計(jì)時壓差為 5-12 解：管中流速為， 所以流動的雷諾數(shù)為，為層流流動。 在壓力油箱液面和輸油管終端截面處列伯努力方程（不計(jì)局部損失）： ， 所以 5-17 解：在兩容器液面處列伯努力方程： ，，所以有 ，即 ， 假設(shè)流動處于層流，則，代入上式得：，求解得：

66、則相應(yīng)的雷諾數(shù)為，為湍流，由于管子為光管，則， 所以代入式，可求出 則其相應(yīng)的雷諾數(shù)為，為湍流，由于管子為光管，則，所以代入式，可求出 則其相應(yīng)的雷諾數(shù)為，為湍流，由于管子為光管，則，所以代入式，可求出 則其相應(yīng)的雷諾數(shù)為，為湍流，由于管子為光管，則，所以代入式，可求出 所以，管中的流速為，所以管中的體積流量為 三 第三章　流體靜力學(xué) 【3-2】　圖3-35所示為一直煤氣管，為求管中靜止煤氣的密度，在高度差H=20m的兩個截面裝U形管測壓計(jì)，內(nèi)裝水。已知管外空氣的密度ρa(bǔ)=1.28kg/m3，測壓計(jì)讀數(shù)h1=100mm，h2=115mm。與水相比，U形管中氣柱的影響可以忽略。求管內(nèi)煤氣的密度。 圖3-35　習(xí)題3-2示意圖 【解】　 【3-10】　試按復(fù)式水銀測壓計(jì)（圖3-43）的讀數(shù)算出鍋爐中水