《與名師對話高三數(shù)學文一輪復習課時跟蹤訓練：第一章 集合與常用邏輯用語 課時跟蹤訓練3 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《與名師對話高三數(shù)學文一輪復習課時跟蹤訓練：第一章 集合與常用邏輯用語 課時跟蹤訓練3 Word版含解析（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 高考數(shù)學精品復習資料 2019.5 課時跟蹤訓練(三) [基礎(chǔ)鞏固] 一、選擇題 1．下列命題中的假命題是(　　) A．?x∈R，x2≥0 B．?x∈R,2x－1>0 C．?x∈R，lgx<1 D．?x∈R，sinx＋cosx＝2 [解析]　對于D選項，sinx＋cosx＝sin≤ ，故D錯，易得A、B、C正確． [答案]　D 2．命題“?x0∈N，x＋2x0≥3”的否定為(　　) A．?x0∈N，x＋2x0≤3 B．?x∈N，x2＋2x≤3 C．?x0∈N，x＋2x0<3 D．?x

2、∈N，x2＋2x<3 [解析]　命題“?x0∈N，x＋2x0≥3”的否定為“?x∈N，x2＋2x<3”．故選D. [答案]　D 3．(20xx·云南玉溪一中第四次月考)已知命題p：在△ABC中，“C>B”是“sinC>sinB”的充分不必要條件；命題q：“a>b”是“ac2>bc2”的充分不必要條件，則下列選項中正確的是(　　) A．p真q假 B．p假q真 C．p∨q為假 D．p∧q為真 [解析]　在△ABC中，若C>B，根據(jù)大角對大邊，可得c>b，再由正弦定理邊角互化，可得sinC>sinB，反之也成立．所以在△AB

3、C中，C>B是sinC>sinB的充要條件，故命題p是假命題．由a>b，當c＝0時，ac2>bc2不一定成立，但若ac2>bc2成立，則a>b成立，所以a>b是ac2>bc2的必要不充分條件，故命題q是假命題．所以p∨q為假．故選C. [答案]　C 4．若命題“?x∈R，kx2－kx－1<0”是真命題，則實數(shù)k的取值范圍是(　　) A．(－4,0) B．(－4,0] C．(－∞，－4]∪(0，＋∞) D．(－∞，－4)∪[0，＋∞) [解析]　命題：“?x∈R，kx2－kx－1<0”是真命題．當k＝0時，則有－1<

4、0；當k≠0時，則有k<0，且Δ＝(－k)2－4×k×(－1)＝k2＋4k<0，解得－4<k<0.綜上所述，實數(shù)k的取值范圍是(－4,0]． [答案]　B 5．(20xx·河北衡水中學調(diào)研)已知命題p：方程x2－2ax－1＝0有兩個實數(shù)根；命題q：函數(shù)f(x)＝x＋的最小值為4.給出下列命題：①p∧q；②p∨q；③p∧(綈q)；④(綈p)∨(綈q)．則其中真命題的個數(shù)為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 [解析]　由于Δ＝4a2＋4>0，所以方程x2－2ax－1＝0有兩個實數(shù)根，即命題p是真命題；當x<0時，f(

5、x)＝x＋的值為負值，故命題q為假命題，所以p∨q，p∧(綈q)，綈p∨(綈q)是真命題，故選C. [答案]　C 6．(20xx·安徽蚌埠質(zhì)檢)給出以下命題：①?a∈R，函數(shù)y＝x3＋ax2＋1不是偶函數(shù)；②?a∈R，函數(shù)y＝ax2－x＋1是奇函數(shù)；③?m>0，函數(shù)g(x)＝mx|x|在R上單調(diào)遞增；④?m>0，函數(shù)g(x)＝mx2＋2x－1在上單調(diào)遞減．其中正確命題的序號是(　　) A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ [解析]　顯然，命題①為真，命題②為假．對于命題③，由于y＝mx|x|＝所以當m>0時，y＝mx|x|在R上單調(diào)遞增，命題為真；對于命

6、題④，若y＝mx2＋2x－1在上單調(diào)遞減，必有解得m≤－2，故命題為假．綜上可得，正確命題為①③. [答案]　A 7．(20xx·福建福州外國語學校期中)已知定義域為R的函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)，則下列命題一定為真命題的是(　　) A．?x∈R，f(－x)≠f(x) B．?x∈R，f(－x)≠－f(x) C．?x0∈R，f(－x0)≠f(x0) D．?x0∈R，f(－x0)≠－f(x0) [解析]　∵定義域為R的函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)，∴?x∈R，f(－x)＝f(x)為假命題，∴?x0∈R，f(－x0)≠f(x0)為真命題．故選C. [答案]　C 二、填空題 8．(

7、20xx·安徽合肥一模)命題：?x0∈R，x－ax0＋1<0的否定為____________________． [解析]　寫命題的否定時，除結(jié)論要否定外，存在量詞與全稱量詞要互換，因此命題：?x0∈R，x－ax0＋1<0的否定為?x∈R，x2－ax＋1≥0. [答案]　?x∈R，x2－ax＋1≥0 9．已知命題p：?x0∈R，ax＋x0＋≤0.若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是________． [解析]　因為命題p是假命題，所以綈p為真命題，即?x∈R，ax2＋x＋>0恒成立．當a＝0時，x>－，不滿足題意；當a≠0時，要使不等式恒成立，則有即解

8、得所以a>，即實數(shù)a的取值范圍是. [答案]　 10．(20xx·甘肅蘭州一中月考)已知命題p：?x∈R，(m＋1)(x2＋1)≤0，命題q：?x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立．若p∧q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為________． [解析]　當命題p為真命題時，m＋1≤0，解得m≤－1.當命題q為真命題時，Δ＝m2－4×1×1<0，解得－2<m<2.當命題p∧q為真命題時，則有?－2<m≤－1.所以命題p∧q為假命題時，m的取值范圍是(－∞，－2]∪(－1，＋∞)． [答案]　(－∞，－2]∪(－1，＋∞) [能力

9、提升] 11．(20xx·河北五個一名校聯(lián)考)命題“?x0∈R,1<f(x0)≤2”的否定形式是(　　) A．?x∈R,1<f(x)≤2 B．?x∈R,1<f(x)≤2 C．?x∈R，f(x)≤1或f(x)>2 D．?x∈R，f(x)≤1或f(x)>2 [解析]　根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題可知原命題的否定形式為“?x∈R，f(x)≤1或f(x)>2”．故選D. [答案]　D 12．(20xx·安徽安慶二模)設(shè)命題p：?x0∈(0，＋∞)，x0＋>3；命題q：?x∈(2，＋∞)，x2>2x，則下列命題為真的是(

10、　　) A．p∧(綈q) B．(綈p)∧q C．p∧q D．(綈p)∨q [解析]　對于命題p，當x0＝4時，x0＋＝>3，故命題p為真命題；對于命題q，當x＝4時，24＝42＝16，即?x0∈(2，＋∞)，使得2x0＝x成立，故命題q為假命題，所以p∧(綈q)為真命題，故選A. [答案]　A 13．(20xx·湖北黃岡二模)下列四個結(jié)論： ①若x>0，則x>sinx恒成立；②命題“若x－sinx＝0，則x＝0”的逆否命題為“若x≠0，則x－sinx≠0”；③“命題p∧q為真”是“命題p∨q為真”的充分不必要條件；④命題“?x∈R，x－lnx>0”

11、的否定是“?x0∈R，x0－lnx0<0”． 其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 [解析]　對于①，令y＝x－sinx，則y′＝1－cosx≥0，則函數(shù)y＝x－sinx在R上遞增，則當x>0時，x－sinx>0－0＝0，即當x>0時，x>sinx恒成立，故①正確；對于②，命題“若x－sinx＝0，則x＝0”的逆否命題為“若x≠0，則x－sinx≠0”，故②正確；對于③，命題p∨q為真即p，q中至少有一個為真，p∧q為真即p，q都為真，可知“p∧q為真”是“p∨q為真”的充分不必要條件，故③正確；對于④，命題“?x∈R，x－lnx&

12、gt;0”的否定是“?x0∈R，x0－lnx0≤0”，故④錯誤．綜上，正確結(jié)論的個數(shù)為3，故選C. [答案]　C 14．(20xx·甘肅高臺一中第三次檢測)設(shè)p：?x∈，使函數(shù)g(x)＝log2(tx2＋2x－2)有意義．若綈p為假命題，則實數(shù)t的取值范圍為________． [解析]　因為命題綈p為假命題，所以命題p為真命題．?x∈，使函數(shù)g(x)＝log2(tx2＋2x－2)有意義等價于?x∈，使tx2＋2x－2>0成立，即?x∈，使t>－成立．令h(x)＝－，x∈，則?x∈，使t>－成立等價于t>h(x)min.因為h(x)＝－＝22－，x∈，所以

13、當＝，即x＝2時，h(x)min＝－，所以t>－. [答案]　 15．已知m∈R，命題p：對任意x∈[0,1]，不等式2x－2≥m2－3m恒成立；命題q：存在x∈[－1,1]，使得m≤ax成立． (1)若p為真命題，求m的取值范圍； (2)當a＝1，若p且q為假，p或q為真，求m的取值范圍． [解]　(1)∵對任意x∈[0,1]，不等式2x－2≥m2－3m恒成立，∴(2x－2)min≥m2－3m，即m2－3m≤－2，解得1≤m≤2. 因此，若p為真命題時，m的取值范圍是[1,2]． (2)∵a＝1，且存在x∈[－1,1]，使得m≤ax成立， ∴m≤1. 因此，命題q為真

14、時，m≤1. ∵p且q為假，p或q為真，∴p，q中一個是真命題，一個是假命題． 當p真q假時，由得1<m≤2； 當p假q真時，由得m<1. 綜上所述，m的取值范圍為(－∞，1)∪(1,2]． [延伸拓展] (20xx·皖南名校4月聯(lián)考)設(shè)命題p：函數(shù)f(x)＝x3－ax－1在區(qū)間[－1,1]上單調(diào)遞減；命題q：函數(shù)y＝ln(x2＋ax＋1)的值域是R，如果命題p或q是真命題，p且q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(－∞，3] B．(－∞，－2]∪[2,3) C．(2,3] D．[3，＋∞) [解析]　若p為真命題，則f′(x)＝3x2－a≤0在區(qū)間[－1,1]上恒成立，即a≥3x2在區(qū)間[－1,1]上恒成立，所以a≥3；若q為真命題，則方程x2＋ax＋1＝0的判別式Δ＝a2－4≥0，即a≥2或a≤－2.由題意知，p與q一真一假．當p真q假時，則a∈?；當p假q真時，則a≤－2或2≤a<3.綜上所述，a∈(－∞，－2]∪[2,3)．故選B. [答案]　B