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1、 專題52 光的折射 全反射 光導(dǎo)纖維（練） 1．如圖，一束光沿半徑方向射向一塊半圓柱形玻璃磚，在玻璃磚底面上的入射角為，經(jīng)折射后射出a、b兩束光線。則：（） A．在玻璃中，光的傳播速度大于b光的傳播速度 B．在真空中，光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng) C．玻璃磚對(duì)光的折射率小于b光的折射率 D．若改變光束的入射方向使角逐漸變大，則折射光線首先消失 【答案】D 【解析】 【名師點(diǎn)睛】本題綜合考查了光的折射、全反射和干涉，關(guān)鍵是記住幾個(gè)公式：折射率定義公式、光速公式。 2．（多選）如圖所示，空氣中有橫截面為半圓環(huán)的均勻透明柱體，其內(nèi)圓半徑為r，外圓半徑為R，?，F(xiàn)有一束單

2、色光垂直于水平端面A射入透明柱體，只經(jīng)過(guò)兩次全反射就垂直于水平端面B射出，設(shè)透明柱體的折射率為n，光在透明柱體內(nèi)傳播的時(shí)間為t，若真空中的光速為c，則：（） A．n可能為 B．n可能為2 C．t可能為 D．t可能為 【答案】AB 【解析】 【名師點(diǎn)睛】由題意利用幾何關(guān)系作出光路圖可知第一次的入射角，即可判斷臨界角的大小，并能判斷出折射率的大小范圍；由光路圖即可得出運(yùn)行時(shí)間。 3．自行車的尾燈采用了全反射棱鏡的原理，它雖然本身不發(fā)光，但在夜間騎行時(shí)，從后面開來(lái)的汽車發(fā)出的強(qiáng)光照到尾燈后，會(huì)有較強(qiáng)的光被反射回去，使汽車司機(jī)注意到前面有自

3、行車．尾燈的構(gòu)造如圖所示。下面說(shuō)法正確的是：（） A．汽車燈光應(yīng)從左面射過(guò)來(lái)，在尾燈的左表面發(fā)生全反射 B．汽車燈光應(yīng)從左面射過(guò)來(lái)，在尾燈的右表面發(fā)生全反射 C．汽車燈光應(yīng)從右面射過(guò)來(lái)，在尾燈的左表面發(fā)生全反射 D．汽車燈光應(yīng)從右面射過(guò)來(lái)，在尾燈的右表面發(fā)生全反射 【答案】C 【解析】 汽車燈光應(yīng)從右面射向自行車尾燈，光在尾燈內(nèi)部左表面發(fā)生全反射，使自行車后面的汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前面有自行車，避免事故的發(fā)生；故選C。 【名師點(diǎn)睛】本題考查了全反射在生活中的應(yīng)用，知道全反射的條件，分析清楚圖示情景即可正確解題，本題難度不大，是一道基礎(chǔ)題。 4．如圖甲所示是由透明材料制成的半圓

4、柱體，一束細(xì)光束由真空沿著徑向與 AB成角射入后對(duì)射出的折射光線的強(qiáng)度進(jìn)行記錄，發(fā)現(xiàn)它隨著角的變化而變化，變化關(guān)系如圖乙所示；如圖丙所示是這種材料制成的玻璃磚，左側(cè)是半徑為 R的半圓，右側(cè)是長(zhǎng)為4R，寬為2R的長(zhǎng)方形，一束單色光從左側(cè)A'點(diǎn)沿半徑方向與長(zhǎng)邊成45°角射入玻璃磚，求： ①該透明材料的折射率；②光線在玻璃磚中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間.（光在空氣中的傳播速度為c) 【答案】①② 【解析】 ②因?yàn)榕R界角是45°，光線在玻璃磚中剛好發(fā)生5次全反射，光路圖如圖所示，則光程為：   光在器具中的傳播速度為：  光在玻璃磚中的傳播時(shí)間：

5、【名師點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵要理解全反射現(xiàn)象及其產(chǎn)生的條件，并掌握臨界角公式，同時(shí)注意光在器具中的傳播速度與光在真空中傳播速度的不同。 5．如圖所示，某種透明材料做成的三棱鏡，其橫截面是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，現(xiàn)用一束寬度為a的單色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到該三棱鏡的AB及AC面上，結(jié)果所有從AB、AC面入射的光線進(jìn)入后恰好全部直接到達(dá)BC面。求： A B C ①該材料對(duì)此平行光束的折射率； ②這些直接到達(dá)BC面的光線從BC面折射而出后，如果照射到一塊平行于BC面的屏上形成光斑，則當(dāng)屏到BC面的距離d滿足什么條件時(shí)，此光斑分為兩條？ 【答案】①；②d超過(guò)時(shí)，光斑分

6、為兩條 【解析】 ②如圖O為BC中點(diǎn)，緊靠B點(diǎn)從BC面射出的光線與直線AO交于D，由圖可知：當(dāng)光屏放在D點(diǎn)右側(cè)時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性，光屏上形成兩條光斑 由幾何關(guān)系有： 解得： 所以當(dāng)光屏到BC距離d超過(guò)時(shí)，光斑分為兩條 【名師點(diǎn)睛】本題是幾何光學(xué)問(wèn)題，作出光路圖是解題的關(guān)鍵之處，再運(yùn)用幾何知識(shí)求出入射角和折射角，即能解決此類問(wèn)題。 1．光線從真空中入射到一塊平行透明板上，入射角為40°，則反射光線和折射光線的夾角可能是：（） A．小于40° B．在100°到140°之間 C．大于40°

7、 D．在40°到100°之間 【答案】B 【解析】 【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道光從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，折射角小于入射角，以及知道反射鏡與入射角相等。 2．如圖所示，一束白光通過(guò)玻璃棱鏡發(fā)生色散現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是：（） A．紅光的偏折最大，紫光的偏折最小 B．紅光的偏折最小，紫光的偏折最大 C．玻璃對(duì)紅光的折射率比紫光大 D．玻璃中紫光的傳播速度比紅光大 【答案】B 【解析】 白色光經(jīng)過(guò)三棱鏡后產(chǎn)生色散現(xiàn)象，在光屏由上至下依次為紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫．由于紫光的折射率最大，所以偏折最大；紅光的折射率最小，則偏折程度最小．故A錯(cuò)誤，B

8、正確．根據(jù)折射定律得知，玻璃對(duì)紅光的折射率比紫光?。蔆錯(cuò)誤．由分析可知，折射率大的在玻璃中傳播速度小，則紫光的傳播速度比紅光?。蔇錯(cuò)誤．故選B． 【名師點(diǎn)睛】從中發(fā)現(xiàn)，可見(jiàn)光是復(fù)色光，同時(shí)得出在同一介質(zhì)中，紫光的折射率最大，紅光的折射率最小，紅光的速度最大，紫光的速度最小。 3．某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定半圓形玻璃磚的折射率n。如圖甲所示，O是圓心，MN是法線，AO、BO分別表示某次測(cè)量時(shí)光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑。該同學(xué)測(cè)得多組入射角i和折射角r，做出sin i-sin r圖像如圖乙所示。則：（） A．光由A經(jīng)O到B，n=1．5 B．光由B經(jīng)O到A，n=1．5 C．光由A經(jīng)

9、O到B，n=0．67 D．光由B經(jīng)O到A，n=0．67 【答案】B 【解析】 【名師點(diǎn)睛】此題是幾何光學(xué)問(wèn)題，但是是用函數(shù)圖像表示的折射角和入射角正弦的關(guān)系，起碼要知道的是介質(zhì)的折射率都是大于1的，折射率等于“大角”的正弦與“小角”的正弦比值，而在空氣中的“角”比較大． 4．半徑為R的固定半圓形玻璃磚的橫截面如圖所示，O點(diǎn)為圓心，OO’與直徑AB垂直。足夠大的光屏CD緊靠在玻璃磚的左側(cè)且與AB垂直，一光束沿半徑方向與OO’成射向O點(diǎn)，光屏CD區(qū)域出現(xiàn)兩個(gè)光斑，已知玻璃的折射率為。求： (i)當(dāng)變?yōu)槎啻髸r(shí)，兩光斑恰好變?yōu)橐粋€(gè)； (ii)當(dāng)光束沿半徑方向與OO’成=30

10、76;射向O點(diǎn)時(shí)，光屏CD區(qū)域兩個(gè)光斑的距離。 【答案】（1）45°（2）（+1）R 【解析】 （1）光屏上的兩個(gè)光斑恰好變?yōu)橐粋€(gè)時(shí)，光線恰好在AB面恰好發(fā)生發(fā)全反射．則有： ；解得：θ=45° 則兩光斑間的距離為：PQ=AP+AQ=（+1）R 【名師點(diǎn)睛】對(duì)于幾何光學(xué)問(wèn)題，關(guān)鍵要正確作出光路圖，運(yùn)用折射定律和幾何知識(shí)結(jié)合進(jìn)行處理；題目中兩光斑是由于光的反射和折射分別形成的，光屏上兩個(gè)光斑恰好變?yōu)橐粋€(gè)時(shí)，光線恰好在AB面恰好發(fā)生發(fā)全反射．根據(jù)臨界角公式求解。 5．李明為了測(cè)出玻璃的折射率，他在平整的白紙上放一半徑為R的半圓形玻璃磚，讓一束白光乙30&#

11、176;的入射角自圓心O射入玻璃磚，圓弧上分別有紅光和紫光射出，在白紙上標(biāo)記截面MN、圓心O、兩光束的出射點(diǎn)A和B，移走玻璃磚，測(cè)得A、B兩點(diǎn)到法線的距離分別為，由此可得紫光在玻璃中的折射率為________；光在真空中的傳播速度為c，紅光在該玻璃磚中傳播時(shí)間為_________ 【答案】、 【解析】 【名師點(diǎn)睛】解決光學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵要掌握全反射的條件、折射定律、臨界角公式、光速公式，運(yùn)用幾何知識(shí)結(jié)合解決這類問(wèn)題． 1．【2016·四川卷】某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定半圓形玻璃磚的折射率n。如圖甲所示，O是圓心，MN是法線，AO、BO分別表示某次測(cè)量時(shí)光線在空

12、氣和玻璃磚中的傳播路徑。該同學(xué)測(cè)得多組入射角i和折射角r，做出sin i-sin r圖像如圖乙所示。則：（） A．光由A經(jīng)O到B，n=1.5 B．光由B經(jīng)O到A，n=1.5 C．光由A經(jīng)O到B，n=0.67 D．光由B經(jīng)O到A，n=0.67 【答案】B 【名師點(diǎn)睛】此題是幾何光學(xué)問(wèn)題，但是是用函數(shù)圖像表示的折射角和入射角正弦的關(guān)系，起碼要知道的是介質(zhì)的折射率都是大于1的，折射率等于“大角”的正弦與“小角”的正弦比值，而在空氣中的“角”比較大. 2．【2016·全國(guó)新課標(biāo)Ⅰ卷】（10分）如圖，在注滿水的游泳池的池底有一點(diǎn)光源A，它到池邊的水平距離為3.0

13、m。從點(diǎn)光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為。 （i）求池內(nèi)的水深； （ii）一救生員坐在離池邊不遠(yuǎn)處的高凳上，他的眼睛到地面的高度為2.0 m。當(dāng)他看到正前下方的點(diǎn)光源A時(shí)，他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45°。求救生員的眼睛到池邊的水平距離（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）。 【答案】（i）m≈2.6 m（ii）0.7 m 【解析】（i）如圖，設(shè)到達(dá)池邊的光線的入射角為i。依題意，水的折射率n=，光線的折射角θ=90°。 由折射定律有nsin i=sin θ① 由幾何關(guān)系有sin i=② 式中，l=3 m，

14、h是池內(nèi)水的深度。聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得h=m≈2.6 m③ 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了光的折射定律的應(yīng)用；解題關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出完整的光路圖，然后根據(jù)光的折射定律結(jié)合幾何關(guān)系列出方程求解；此題意在考查考生應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力。 3．【2015·四川·3】直線P1P2過(guò)均勻玻璃球球心O，細(xì)光束a、b平行且關(guān)于P1P2對(duì)稱，由空氣射入玻璃球的光路如圖。a、b光相比：（） A．玻璃對(duì)a光的折射率較大 B．玻璃對(duì)a光的臨界角較小 C．b光在玻璃中的傳播速度較小D．b光在玻璃中的傳播時(shí)間較短 【答案】C 【解析】由

15、于a、b光平行且關(guān)于過(guò)球心O的直線P1P2對(duì)稱，因此它們的入射角i相等，根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，b光在玻璃球中的光路偏離進(jìn)入球之前方向較多，即b光的折射角γ較小，根據(jù)折射定律有：n＝，所以玻璃對(duì)b光的折射率較大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)臨界角公式有：sinC＝，所以玻璃對(duì)a光的臨界角較大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)折射率的定義式有：n＝，所以b光在玻璃中的傳播速度v較小，故選項(xiàng)C正確；根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，a、b光進(jìn)入玻璃球后，b光的光程d較大，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：t＝，所以b光在玻璃中的傳播時(shí)間較長(zhǎng)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】正確求解本題的前提與關(guān)鍵是：首先要知道球面界面中，法線一定過(guò)球心，其次通過(guò)

16、作出光路圖，從圖中正確找出對(duì)應(yīng)的入射角與折射角，再次熟記相應(yīng)的物理規(guī)律和概念。 【方法技巧】熟記折射率定義式n＝，折射定律n＝、臨界角公式sinC＝（前提是光由介質(zhì)進(jìn)入真空或空氣中）、波長(zhǎng)與波速和頻率（周期）間關(guān)系v（c）＝λf或λ＝vT 【規(guī)律總結(jié)】在光的折射中，光線便折程度越大，介質(zhì)對(duì)其折射率越大、臨界角越小、在介質(zhì)中的傳播速率越小、波長(zhǎng)越短，值得注意的是，光（波）在進(jìn)入介質(zhì)前后頻率不變。 4．【2015·重慶·11（1）】1．虹和霓是太陽(yáng)光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過(guò)一次和兩次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球來(lái)說(shuō)明.兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上

17、會(huì)形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如題11圖1所示.M 、N、P、Q點(diǎn)的顏色分別為：（） A．紫、紅、紅、紫 B．紅、紫、紅、紫 C．紅、紫、紫、紅 D．紫、紅、紫、紅 【答案】A 【解析】白光中的可見(jiàn)光部分從紅到紫排列，對(duì)同一介質(zhì)的折射率，由折射定律知紫光的折射角較小，由光路可知，紫光將到達(dá)M點(diǎn)和Q點(diǎn)，而紅光到達(dá)N點(diǎn)和P點(diǎn)，故選A。 【名師點(diǎn)睛】識(shí)記電磁波譜中的各種光具有三大（波長(zhǎng)、同一介質(zhì)中的波速、臨界角）三?。l率、能量、折射率），幾何光學(xué)部分的規(guī)律。 5．【2014·福建·13】如圖，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點(diǎn)為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路圖的是：（） 【答案】A 【方法技巧】幾何光學(xué)問(wèn)題重點(diǎn)是畫出光路圖，全反射問(wèn)題重點(diǎn)在發(fā)射全反射的條件，光密進(jìn)入光梳，入射角大于或等于臨界角。 - 12 -