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1、 人教版高中數(shù)學必修精品教學資料 1.2應(yīng)用舉例（一） 一、選擇題 1．海上有A、B兩個小島相距10海里,從A島望C島和B島成60的視角,從B島望C島和A島成75的視角,則B、C間的距離是( ) A.10海里 B.海里C. 5海里 D.5海里 2．海上有A、B兩個小島相距10海里,從A島望C島和B島成60的視角,從B島望C島和A島成75的視角,則B、C間的距離是 ( ) A.10海里 B.海里 C. 5海里 D.5海里 3．如圖,要測量河對岸A、B兩點間的距離,今沿河岸選取相距40米的C、D兩點,測得∠ACB=60,∠BCD=4

2、5,∠ADB=60,∠ADC=30,則AB的距離是（ ）. （A）20 （B）20 （C）40 （D）20 4、甲船在島B的正南方A處,AB＝10千米,甲船以每小時4千米的速度向正北航行,同時乙船自B出發(fā)以每小時6千米的速度向北偏東60的方向駛?cè)?當甲,乙兩船相距最近時,它們所航行的時間是（ ） A． 分鐘 B．分鐘 C．21.5分鐘 D．2.15分鐘 A C D B 5．在200米高的山頂上,測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為300,600,則塔高為( ) A米 B米 C米 D米 6.如圖所示,為了

3、測河的寬度,在一岸邊選定A、B兩點,望對岸標記物C,測得∠CAB=30,∠CBA=75,AB=120m,則河的寬度為： . A．40m B．50m C．60m D．70m 二、填空題 7．一樹干被臺風吹斷折成與地面成30角,樹干底部與樹尖著地處相距20米,則樹干原來的高度為  8．甲、乙兩樓相距20米,從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?0,從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?0,則甲、乙兩樓的高分別是 三、解答題 北 乙 甲 9.如圖,甲船以每小時海里的速度向正北方航行,乙船按

4、固定方向勻速直線航行,當甲船位于處時,乙船位于甲船的北偏西方向的處,此時兩船相距海里,當甲船航行分鐘到達處時,乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時兩船相距海里,問乙船每小時航行多少海里？ 10．某船在海上航行中不幸遇險,并發(fā)出呼救信號,我海上救生艇在A處獲悉后,立即測出該船的方位角為45,與之相距10 nmail的C處,還測得該船正沿方位角105的方向以每小時9 nmail的速度向一小島靠近,我海上救生艇立即以每小時21 nmail的速度前往營救,試求出該海上救生艇的航向及與呼救船相遇所需時間。 1.2應(yīng)用舉例（一） 一、選擇題 1.D 2.D 3.D 4.A 5.A 6.C 二、填空題 7． 8. 三、解答題 9. 解：如圖,連結(jié),由已知,,, 又,是等邊三角形, 北 甲 乙 ,由已知,,, 在中,由余弦定理, ． ．故乙船的速度的大小為（海里/小時）．答：乙船每小時航行海里． 10. 解：設(shè)所求最大圓的半徑為x, 則在△ABC中 又在△ACD中： 又在△ACD中：