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1、
人教版高中數(shù)學必修精品教學資料
1.2應用舉例（二）
一、選擇題
1．臺風中心從A地以20 km/h的速度向東北方向移動,離臺風中心30 km內的地區(qū)為危險區(qū),城市B在A的正東40 km處,B城市處于危險區(qū)內的時間為（ ）
A.0.5 h B.1 h C.1.5 h D.2 h
2．已知D、C、B三點在地面同一直線上,DC=a,從C、D兩點測得A的點仰角分別為α、β（α＞β）則A點離地面的高AB等于（ ）
A． B． C． D．
3．在△ABC中,已知b=2,B=45,如果用正弦定理解三角形有兩解,則邊長a的取值范 圍是（ ）
2、
A． B． C． D．
4.有一長為1公里的斜坡,它的傾斜角為20,現(xiàn)要將傾斜角改為10,則坡底要伸長（ ）
A．1公里 B．sin10公里 C．cos10公里 D．cos20公里
5．一船向正北航行,看見正西方向有相距10海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上,繼續(xù)航行半小時后,看見一燈塔在船的南60西, 另一燈塔在船的南75西,則這只船的速度是每小時（ ）
A.5海里 B.5海里 C.10海里 D.10海里
6.在△ABC中,,則三角形最小的內角是 （ ）
A．60 B．45 C．30 D．
3、以上都錯
二、填空題
7．我艦在敵島A南50西相距12nmile的B處,發(fā)現(xiàn)敵艦正由島沿北10西的方向以10nmile/h的速度航行,我艦要用2小時追上敵艦,則需要速度的大小
為
8．在一座20 m高的觀測臺頂測得地面一水塔塔頂仰角為60,塔底俯角為45,那么這座塔的高為_______
三、解答題
9．如圖,甲船在A處,乙船在A處的南偏東45 方向,距A有9n mile并以20n mile/h的速度沿南偏西15方向航行,若甲船以28n mile/h的速度航行用多少h能盡快追上乙船？
A
B
C
北
45
15
4、
10．如圖所示,為了測量河對岸A,B兩點間的距離,在這一岸定一基線CD,現(xiàn)已測出CD＝a和∠ACD＝60,∠BCD＝30,∠BDC＝105,∠ADC＝60,試求AB的長．
1.2應用舉例（二）
一、選擇題
1.B 2.A 3.A 4.A 5.C 6.B
二、填空題
7．14nmile/h 8. 20（1+） m
三、解答題
9. 解析：設用t h,甲船能追上乙船,且在C處相遇。
在△ABC中,AC=28t,BC=20t,AB=9,
設∠ABC=α,∠BAC=β。
∴α=180－45－15=120。根據(jù)余弦定理,
,,（4t－3）（32t+9）=0,解得t=,t=（舍）
甲船用h可以追上乙船。
10. 解：在△ACD中,已知CD＝a,∠ACD＝60,∠ADC＝60,所以AC＝a. ①
在△BCD中,由正弦定理可得BC＝＝a. ②
在△ABC中,已經求得AC和BC,又因為∠ACB＝30,所以利用余弦定理可以求得A、B兩點之間的距離為AB＝＝a.
人教版數(shù)學理必修五同步練習：1.2應用舉例2含解析
