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1、
高考數(shù)學精品復習資料
2019.5
第一篇 第1節(jié)
一、選擇題
1．(高考四川卷)設集合A＝{x|x＋2＝0}，集合B＝{x|x2－4＝0}，則A∩B等于( )
A．{－2} B．{2}
C．{－2,2} D．?
解析：A＝{－2}，B＝{－2,2}，
∴A∩B＝{－2}，故選A.
答案：A
2．若全集U＝{－1,0,1,2}，P＝{x∈Z|x2<2}，則?UP等于( )
A．{2} B．{0,2}
C．{－1,2} D．{－1,0,2}
解析：依題意得集合P
2、＝{－1,0,1}，
故?UP＝{2}．故選A.
答案：A
3．(高考全國新課標卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－2x>0}，B＝{x|－<x<}，則( )
A．A∩B＝? B．A∪B＝R
C．B?A D．A?B
解析：A＝{x|x>2或x<0}，
∴A∪B＝R，故選B.
答案：B
4．已知集合M＝x≥0，x∈R，N＝{y|y＝3x2＋1，x∈R}，則M∩N等于( )
A．? B．{x|x≥1}
C．{x|x>1} D．{x|x≥1或x<0}
解析：M＝{x|x≤0或x>1}，
N＝{y|y≥1}＝{x|x≥1}
3、．
∴M∩N＝{x|x>1}，
故選C.
答案：C
5．對于非空集合A，B，定義運算：A⊕B＝{x|x∈A∪B，且x?A∩B}，已知M＝{x|a<x<b}，N＝{x|c<x<d}，其中a、b、c、d滿足a＋b＝c＋d，ab<cd<0，則M⊕N等于( )
A．(a，d)∪(b，c) B．(c，a]∪[b，d)
C．(a，c]∪[d，b) D．(c，a)∪(d，b)
解析：∵a＋b＝c＋d，ab<cd<0，
∴a<c<0<d<b，
∴M∪N＝(a，b)，M∩N＝(c，d)，
∴M⊕N＝(a，c]
4、∪[d，b)，故選C.
答案：C
二、填空題
6．(高考上海卷)若集合A＝{x|2x＋1>0}，
B＝{x||x－1|<2}，則A∩B＝________.
解析：A＝xx>－，B＝{x|－1<x<3}，
所以A∩B＝x－<x<3.
答案：x－<x<3
7．已知集合A＝x<0，且2∈A，3?A，則實數(shù)a的取值范圍是______________．
解析：因為2∈A，所以<0，
即(2a－1)(a－2)>0，
解得a>2或a<. ①
若3∈A，則<0，
即(3a－1)(a－3)>
5、;0，解得a>3或a<，
所以3?A時，≤a≤3， ②
①②取交集得實數(shù)a的取值范圍是∪(2,3]．
答案：∪(2,3]
8．(20xx濟南3月模擬)已知集合A＝{－1,1}，B＝{x|ax＋1＝0}，若B?A，則實數(shù)a的所有可能取值組成的集合為________．
解析：若a＝0時，B＝?，滿足B?A，
若a≠0，B＝－，
∵B?A，
∴－＝－1或－＝1，
∴a＝1或a＝－1.
所以a＝0或a＝1或a＝－1組成的集合為{－1,0,1}．
答案：{－1,0,1}
9．已知集合A＝{x|x2＋x＋1＝0}，若A∩R＝?，則實數(shù)m的取值范圍是________．
6、
解析：∵A∩R＝?，∴A＝?，
∴Δ＝()2－4<0，∴0≤m<4.
答案：[0,4)
10．已知集合A＝{x|x2－2x－3>0}，B＝{x|x2＋ax＋b≤0}，若A∪B＝R，A∩B＝{x|3<x≤4}，則a＋b的值等于________．
解析：A＝{x|x<－1或x>3}，
∵A∪B＝R，A∩B＝{x|3<x≤4}．
∴B＝{x|－1≤x≤4}，
即方程x2＋ax＋b＝0的兩根為x1＝－1，x2＝4.
∴a＝－3，b＝－4，
∴a＋b＝－7.
答案：－7
三、解答題
11．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}；B＝{x
7、|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．
(1)若A∩B＝[0,3]，求實數(shù)m的值；
(2)若A??RB，求實數(shù)m的取值范圍．
解：由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，
B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．
(1)∵A∩B＝[0,3]，
∴
∴m＝2.
(2)?RB＝{x|x<m－2或x>m＋2}，
∵A??RB，
∴m－2>3或m＋2<－1，
即m>5或m<－3.
12．設U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}，若(?UA)∩B＝?，求m的值．
解：A＝{x|x＝－1或x＝－2}，
?UA＝{x|x≠－1且x≠－2}．
方程x2＋(m＋1)x＋m＝0的根是x1＝－1，x2＝－m，
當－m＝－1，即m＝1時，B＝{－1}，
此時(?UA)∩B＝?.
當－m≠－1，即m≠1時，B＝{－1，－m}，
∵(?UA)∩B＝?，
∴－m＝－2，即m＝2.
所以m＝1或m＝2.
高三數(shù)學復習 第1篇 第1節(jié) 集 合
