《蘇教版2020-2021學(xué)年小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊《第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》單元測試題（解析版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《蘇教版2020-2021學(xué)年小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊《第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》單元測試題（解析版）（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2020-2021學(xué)年蘇教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊《第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》單元測試題 一．選擇題（共8小題） 1．在，，， ，中，真分?jǐn)?shù)有（　?。? A．3 B．4 C．5 D．6 2．把化成帶分?jǐn)?shù)是（　?。? A． B． C． 3．一根繩子剪成兩段，第一段占，第二段長米，兩段比較，（　?。? A．第一段長 B．第二段長 C．一樣長 D．無法判斷 4．下面不是最簡分?jǐn)?shù)的是（　　） A． B． C． 5．的分母加上16，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該（　　） A．加上16 B．?dāng)U大為原來的3倍 C．?dāng)U大為原來的2倍 6．一個分?jǐn)?shù)通分后，它的（　?。┎蛔儯? A．分?jǐn)?shù)單位

2、B．大小 C．分?jǐn)?shù)意義 7．小剛說：“我家養(yǎng)的白兔只數(shù)是黑兔的”小華說：“我家養(yǎng)的黑兔只數(shù)是白兔的”，他倆說法中的單位“1”，分別是指（　　） A．都指自家黑兔的只數(shù) B．都指自家白兔的只數(shù) C．小剛指的是自家黑兔的只數(shù)，小華指的是自家白兔的只數(shù) D．小剛指的是自家白兔的只數(shù)，小華指的是自家黑兔的只數(shù) 8．把一根繩子對折再對折，每段繩子的長度是繩子總長度的（　?。? A． B． C． 二．填空題（共10小題） 9．一個分?jǐn)?shù)約分后，分?jǐn)?shù)的大小　 ?。? 10．和通分時可以用　 　作公分母，也可以用　 　作公分母，但用　 　作公分母通分時會容易計算一些． 1

3、1．把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)． ＝　 　 ＝　 　 12．在63.6%，0.6363…，，0.637中，最大的數(shù)是　 　，最小的數(shù)是　 　． 13．一個最簡真分?jǐn)?shù)，分子、分母的乘積是14，這個最簡真分?jǐn)?shù)可能是　 　或　 　． 14．20　 ?。剑剑健? 　%＝　 　成． 15．已涂了2小塊，再涂　 　小塊，涂色部分就占整個園的． 16．一個分?jǐn)?shù)，分子比分母少10，約分后等于，這個分?jǐn)?shù)是　 ?。? 17．在，，，，，，，這幾個分?jǐn)?shù)中，真分?jǐn)?shù)有　 　，假分?jǐn)?shù)有　 　． 18．一班男生占全班人數(shù)的，二班男生也占全班人數(shù)的，則兩班

4、男生人數(shù)一樣多．　 ?。? 三．判斷題（共5小題） 19．“男生人數(shù)的是女生人數(shù)”這句話是把男生人數(shù)看作了單位“1”．　 ?。ㄅ袛鄬﹀e） 20．在＜（　　）中，括號里只能填．　 　（判斷對錯） 21．把約分后得到，這個分?jǐn)?shù)變小了．　 ?。ㄅ袛鄬﹀e） 22．因為，所以的分?jǐn)?shù)單位是．　 　（判斷對錯） 23．如果是假分?jǐn)?shù)，那么a＞9．　 ?。ㄅ袛鄬﹀e） 四．計算題（共1小題） 24．先約分，再比較下面各組分?jǐn)?shù)的大?。? 和 和 和 五．操作題（共1小題） 25．涂色表示如圖下面的分?jǐn)?shù)，并比較分?jǐn)?shù)的大小． 六．應(yīng)用題（共7小題） 26．新華書店賣

5、出一部分書后，《格林童話》還剩，《安徒生童話》還剩，《一千零一夜》還剩，已知這三種書原來的本數(shù)一樣多，哪種書賣出的多？ 27．如果斑馬和長頸鹿的行走速度相同，那么誰家離森林公園遠(yuǎn)一些？ 28．有兩根繩子，用一塊布蓋住了它們的一部分，露出部分的長度相等，第一根繩子露出部分的長度占第一根繩子的，第二根繩子露出部分的長度占第二根繩子的．你知道哪根繩子長嗎？為什么？ 29．書店原有甲、乙、丙三類書各120本．現(xiàn)在甲還剩，乙還剩，丙還剩．如果書店要進(jìn)貨，這三類書哪類書要多進(jìn)一些？ 30．奇奇在100m跑步訓(xùn)練中，第一次用分鐘，第二次用分鐘，第三次用0.26分鐘．他哪次的成績最好？ 31．從

6、甲地到乙地，小王用了時，小李用了40分，小張用了時，三人誰的速度最快？ 32．張梅和李蘭同時從甲、乙兩地相對走來，張梅走了全程的，李蘭走了全程的，誰離兩地的中點近一些？ 答案與試題解析 一．選擇題（共8小題） 1．【分析】分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，據(jù)此找出即可． 【解答】解：根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義可知， 在，，， ，中，真分?jǐn)?shù)有、、，共3個； 故選：A． 【點評】此題主要考查真分?jǐn)?shù)的意義． 2．【分析】把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變．據(jù)此解答． 【解答】解：， 故選：B． 【點評】此題考查的目的是理解掌握假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方

7、法，并且能夠正確熟練地進(jìn)行互化． 3．【分析】先算出第二段占全長的幾分之幾，再與第一段比較大小即可。 【解答】解： 所以第二段長。 故選：B。 【點評】本題是一道易錯題目，注意兩個五分之二的區(qū)別。 4．【分析】根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。據(jù)此解答。 【解答】解：21和32只有公因數(shù)1，所以是最簡分?jǐn)?shù)； 14和39只有公因數(shù)1，所以是最簡分?jǐn)?shù)； 因為57是19的倍數(shù)，可以約分成，所以不是最簡分?jǐn)?shù)。 故選：C。 【點評】此題考查的目的是理解掌握最簡分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用。 5．【分析】分母8加上16，分母變成24，分母

8、由8變成24，分母擴大了248＝3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子也要擴大到原來的3倍． 【解答】解：（8+16）8＝3 的分母加上16，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該擴大到原來的3倍． 故選：B。 【點評】本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)解答即可． 6．【分析】通分是指把兩個或兩個以上的分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)大小不變，但是分?jǐn)?shù)單位變小了． 【解答】解：分?jǐn)?shù)通分后的大小與原分?jǐn)?shù)的大小相比，大小不變． 故選：B． 【點評】此題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和通分的意義，要注意分?jǐn)?shù)單位的大小比較． 7．【分析】此類問題中通常是把“是”“比”“占”等后面的量看

9、作單位“1”，掌握這個規(guī)律是解答此類問題的關(guān)鍵所在． 【解答】解：小剛說：“我家養(yǎng)的白兔只數(shù)是黑兔的”，這里是把黑兔的只數(shù)看作看作單位“1”，小華說：“我家養(yǎng)的黑兔只數(shù)是白兔的”，這里是把白兔的只數(shù)看作看作單位“1”． 故選：C． 【點評】本題主要是考查單位“1”的確定．通常確定單位“1”的方法是：誰的幾分之幾或百分之幾，誰是“1”；和誰比誰是“1”． 8．【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”，把它對折后被平均分成2段，每段是這根繩子長度的，再對折后被平均分成4段，每段是這根繩子長度的。 【解答】解：把一根繩子對折再對折，這根繩子被平均分成6段，每段繩子的長度是繩子總長度的。 故

10、選：B。 【點評】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。關(guān)鍵弄清把這根繩子對折再對折，這根繩子被平均分成幾段。 二．填空題（共10小題） 9．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和約分的意義，分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分．由此解答． 【解答】解：據(jù)分析可知： 一個分?jǐn)?shù)約分后，分?jǐn)?shù)的大小不變． 故答案為：不變． 【點評】此題解答關(guān)鍵是理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和約分的意義． 10．【分析】15和20的最小公倍數(shù)是60，所以和通分時可以用

11、60作公分母，也可以用120作公分母，但用60作公分母通分時會容易計算一些． 【解答】解：因為15＝35，20＝225， 所以15和20的最小公倍數(shù)是： 2235＝60， 所以和通分時可以用60作公分母，也可以用120作公分母，但用60作公分母通分時會容易計算一些． 故答案為：60、120、60．（第二個空的答案不唯一） 【點評】此題主要考查了通分的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：通分是使兩個分?jǐn)?shù)的分母相同但不改變原數(shù)大小的過程．先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)． 11．【分析】假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的方法是：用分子除以分母

12、，商為整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變． 【解答】解：（1）123＝4 ＝4； （2）95＝1……4 ＝1． 故答案為：4，1，4． 【點評】此題是考查假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，屬于基礎(chǔ)知識，要掌握． 12．【分析】首先把63.6%，都化成小數(shù)；然后根據(jù)小數(shù)大小比較的方法判斷即可． 【解答】解：63.6%＝0.636，0.6363…≈0.6364，≈0.583， 因為0.637＞0.6364＞0.636＞0.583， 所以0.637＞0.6363…＞63.6%＞， 所以在63.6%，0.6363…，，0.637中，最大的數(shù)是0.637，最小的數(shù)是． 故答案為：0.637、．

13、 【點評】此題主要考查了分?jǐn)?shù)、小數(shù)大小比較的方法，以及分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間互化的方法，要熟練掌握． 13．【分析】根據(jù)最簡真分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子小于分母且分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡真分?jǐn)?shù)．先求出14的因數(shù)，進(jìn)而求出這個真分?jǐn)?shù)． 【解答】解：14的因數(shù)有1、2、7、14， 所以這個最簡真分?jǐn)?shù)可能是或， 故答案為：． 【點評】此題考查的目的是理解掌握最簡真分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用． 14．【分析】首先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．據(jù)此可知＝，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法之間的聯(lián)系，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，據(jù)此可知，2025

14、＝，再根據(jù)分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法得＝80%，最后根據(jù)百分?jǐn)?shù)與“成”數(shù)的之間的聯(lián)系得80%＝八成．據(jù)此解答． 【解答】解：20（25）＝＝＝（80）%＝（八）成． 故答案為：25、20、80、八． 【點評】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法之間的聯(lián)系、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)、成數(shù)的之間的聯(lián)系及應(yīng)用． 15．【分析】把整個圓看做單位“1”，平均分成9份，其中的7份就占整個圓的，現(xiàn)在已經(jīng)涂上了2小塊，再涂7﹣2＝5小塊即可．． 【解答】解：把整個圓看做單位“1”，平均分成9份， 已涂了2小塊，用分?jǐn)?shù)來表示， 因為＝， 所以再涂5小塊，涂色部分就占整個園的． 故答案為：5． 【

15、點評】此題考查分?jǐn)?shù)的意義：表示把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)． 16．【分析】由于分?jǐn)?shù)的分子和分母相差2，原來的分?jǐn)?shù)分子比分母少10，根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)分子分母同時乘5，從而得到原分?jǐn)?shù)． 【解答】解：5﹣3＝2 102＝5 ＝＝ 故這個分?jǐn)?shù)是． 故答案為：． 【點評】本題考查了約分和通分．解答本題關(guān)鍵是找到約分后的分?jǐn)?shù)與原來分?jǐn)?shù)的關(guān)系． 17．【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義，分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)；根據(jù)假分?jǐn)?shù)的意義，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)。 【解答】解：在，，，，，，，這幾個分?jǐn)?shù)中，真分?jǐn)?shù)有、、，假分?jǐn)?shù)有、、、、。 故答案為：、、，、、、、。 【

16、點評】解答此題的關(guān)鍵是真、假分?jǐn)?shù)的意義。 18．【分析】一班男生占全班人數(shù)的，是把一班總?cè)藬?shù)看作單位“1”，二班男生也占全班人數(shù)的，是把二班總?cè)藬?shù)看作單位“1”，由于兩個班的總?cè)藬?shù)不一定相等，所以兩班男生人數(shù)的多少無法判斷；據(jù)此判斷． 【解答】解：由分析可知：一班男生＝全班人數(shù)，是把一班總?cè)藬?shù)看作單位“1”， 二班男生＝全班人數(shù)，是把二班總?cè)藬?shù)看作單位“1”， 兩個班的總?cè)藬?shù)不一定相等，所以兩班男生人數(shù)的多少無法判斷； 故答案為：． 【點評】明確題中兩個單位“1”的不同是解答此題的關(guān)鍵． 三．判斷題（共5小題） 19．【分析】根據(jù)判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當(dāng)

17、于”后面的量看作單位“1”，即分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，進(jìn)行解答即可． 【解答】解：“男生人數(shù)的是女生人數(shù)”這句話是把男生人數(shù)看作了單位“1”． 原題說法正確． 故答案為：√． 【點評】此題考查了判斷單位“1”的方法，應(yīng)注意靈活運用． 20．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。據(jù)此把和進(jìn)行通分，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)大小比較的方法比較。據(jù)此判斷。 【解答】解：＝…； ＝…； 所以，大于小于的分?jǐn)?shù)除了之外，還有、、、、…。 因此，在＜（　?。┲校ㄌ柪镏荒芴?。這種說法是錯誤的。 故答案為：。 【點評】此題考查的目的是理

18、解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、通分的方法，分?jǐn)?shù)大小比較的方法及應(yīng)用。 21．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和約分的意義，分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分；由此解答． 【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的比較性質(zhì)和約分的意義，一個分?jǐn)?shù)約分后分?jǐn)?shù)的大小不變 ＝＝ 所以原題說法錯誤 故答案為：． 【點評】此題解答關(guān)鍵是理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和約分的意義． 22．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知，＝，其大小相等，但是根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義可知，的分?jǐn)?shù)單位是，的分?jǐn)?shù)單位是，所以兩個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不同． 【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)單位

19、的意義可知， 的分?jǐn)?shù)單位是，的分?jǐn)?shù)單位是，所以兩個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不同． 故答案為：． 【點評】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是明確分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，其分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知，分?jǐn)?shù)值相同的分?jǐn)?shù)，其分?jǐn)?shù)單位不一定相同． 23．【分析】根據(jù)假分?jǐn)?shù)的意義，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，在中，a≥8是假分?jǐn)?shù)。 【解答】解：如果是假分?jǐn)?shù)，那么a≥8。 原題說法錯誤。 故答案為：。 【點評】解答此題的關(guān)鍵是假分?jǐn)?shù)的意義。 四．計算題（共1小題） 24．【分析】約分是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，一般用分子和分母的公因數(shù)（1除

20、外）去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止，再按照分?jǐn)?shù)的大小比較的方法比較． 【解答】解：（1）＝＝，＝＝ 所以＜ （2）＝，＝ 所以＞ （3）＝，＝ 所以＜ 故答案為：＜，＞，＜． 【點評】本題考查了約分和分?jǐn)?shù)大小比較的方法． 五．操作題（共1小題） 25．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義：把一個整體平均分成幾份，每份就是幾分之一，由此涂色，再根據(jù)涂色部分的大小進(jìn)行比較大小． 【解答】解： 【點評】本題先根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，給圖形涂色，再比較大?。? 六．應(yīng)用題（共7小題） 26．【分析】因為三種書原來的本數(shù)一樣多，所以，賣的多的剩的少，賣的少的剩的多。

21、比較剩余分率，即可得出結(jié)論。 【解答】解： 答：《格林童話》賣出的多。 【點評】本題主要考查分?jǐn)?shù)大小比較的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法做題。 27．【分析】由題意可知，斑馬從家到森林公園要花小時，即48分鐘，長頸鹿從家到森林公園要花50分鐘，設(shè)兩人速度都為每分鐘x米，則斑馬家距森林公園48x米，長頸鹿家距森林公園50x米，50x＞48x，所以長頸鹿家離森林公園遠(yuǎn)一些． 【解答】解：小時＝48分鐘， 設(shè)兩人速度都為每分鐘x米，則： 斑馬家距森林公園48x米，長頸鹿家距森林公園50x米， 50x＞48x，即長頸鹿家離森林公園遠(yuǎn)一些． 答：長頸鹿家離森林公園遠(yuǎn)一些． 【

22、點評】本題考查了分?jǐn)?shù)大小的比較．解題的關(guān)鍵是明確在速度相同的情況下，行駛的時間長，行駛的距離就遠(yuǎn)． 28．【分析】首先根據(jù)兩根繩子露出部分長度相等，可得第一根繩的長度＝第二根繩的長度，然后根據(jù)分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大，判斷出、的大小關(guān)系，再根據(jù)兩個因數(shù)的乘積一定時，其中的一個因數(shù)越大，則另一個因數(shù)越小，判斷出哪條繩子長即可． 【解答】解：根據(jù)題意，可得 第一根繩的長度＝乙繩的長度 因為，所以第一根繩的長度＞第二根繩的長度 也就是第一根繩長． 答：第一根繩長． 【點評】（1）此題主要考查了分?jǐn)?shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確同分母、同分子、異分母分?jǐn)?shù)大小比

23、較的方法． （2）解答此題的關(guān)鍵還要明確：兩個因數(shù)的乘積一定時，其中的一個因數(shù)越大，則另一個因數(shù)越?。? 29．【分析】我們求出每類書售出的本數(shù)占總數(shù)量的分率，分率大的，售出的本數(shù)就多，由此可以得出答案． 【解答】解：總本數(shù)相同，所以單位“1”相同 所以＜ 即甲類書售出的多． 答：這三類書甲類書要多進(jìn)一些． 【點評】本題是一道簡單的分?jǐn)?shù)大小比較問題，考查了學(xué)生靈活解決問題的能力，本題中解題的思路是剩下的少，說明賣出的多，就需要多進(jìn)書． 30．【分析】要比較明明哪一次的成績好一些，根據(jù)用時多的成績差，用時少的成績好，比較三個時間的長短即可進(jìn)一步得出答案即可． 【解

24、答】解：＝725＝0.28 ＝311＝0. 0.26＜0. ＜0.28，即0.26＜＜，所以第三次成績好一些． 答：第三次成績好一些． 【點評】本題考查了分?jǐn)?shù)、小數(shù)大小的比較方法，注意有幾個不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進(jìn)行比較． 31．【分析】因為三個人行駛的路程一定，所以誰用的時間最短，則誰的速度就最快，據(jù)此比較他們的時間即可解答問題． 【解答】解：時＝45分鐘 時＝35分鐘 45分鐘＞40分鐘＞35分鐘 所以小張用的時間最短，則小張的速度最快； 答：小張的速度最快． 【點評】解答此題的關(guān)鍵是明確：路程一定時，時間與速度成反比例． 32．【分析】首先根據(jù)題意，把兩地之間的距離看作單位“1”，用減去，求出這時張梅離中點的距離占全長的幾分之幾；然后用減去，求出這時李蘭離中點的距離占全長的幾分之幾；最后比較大小，判斷出這時兩人離中點的距離哪個近一些即可． 【解答】解：﹣＝ ﹣＝ 因為＞， 所以李蘭離兩地的中點近一些． 【點評】此題主要考查了行程問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出這時兩人離中點的距離各占全長的幾分之幾．