《2010年考研高數(shù)一真題(共4頁)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2010年考研高數(shù)一真題(共4頁)（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 2010考研數(shù)學(xué)（一）真題及參考答案   一、  選擇題 （1）、極限（  C） A、1   B、  C、   D、 （2）、設(shè)函數(shù)，由方程確定，其中F為可微函數(shù)，且，則（B） A、   B、  C、   D （3）、設(shè)施正整數(shù)，則反常積分的收斂性( C) A、僅與的取值有關(guān)          B、僅與有關(guān) C、與都有關(guān) 

2、               D、都無關(guān) （4）、( D ) A、           B、 C、              D、 （5）、設(shè)A為型矩陣，B為型矩陣，E為m階單位矩陣，若AB=E，則（ A） A、秩r(A)=m, 秩r(B)=m

3、60;             B、秩r(A)=m, 秩r(B)=n C、秩r(A)=n, 秩r(B)=m              D、秩r(A)=n, 秩r(B)=n (6) 設(shè)A為4階實(shí)對稱矩陣，且，若A的秩為3，則A相似于      （D） A．     

4、              B.             C.                  D. (7) 設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù) ，則 {x=1}=    （C

5、） A．0   Ｂ.     C.    D. (8) 設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度，為上的均勻分布的概率密度，若為概率密度，則應(yīng)滿足：（A ） A、  B、   C、  D、 二、填空題 （9）、設(shè)求 （10）、 （11）、已知曲線的方程為起點(diǎn)是終點(diǎn)是則曲線積分0 （12）、設(shè)則的形心坐標(biāo) （13）設(shè)若由形成的向量空間維數(shù)是2，則6 （14）設(shè)隨機(jī)變量概率分布為，則2 三、解答題 （15）、求微分方程的通解   &#

6、160;  解答： （16）、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值     解答：單調(diào)遞減區(qū)間           單調(diào)遞增區(qū)間         極大值，極小值 （17）、（Ⅰ）比較與的大小，說明理由 （Ⅱ）設(shè)，求極限 解答： （18）、求冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù)    解答：收斂域，和函數(shù) （19）設(shè)為橢球面上的動(dòng)點(diǎn)，若在點(diǎn)處的切平面為面垂直，求點(diǎn)的軌跡，并計(jì)算曲面積

7、分，其中是橢球面位于曲線上方的部分   解答：（1）  （2）  （20）、設(shè) 已知線性方程組存在2個(gè)不同的解， （Ⅰ）求，； （Ⅱ）求方程組的通解。 解答：（Ⅰ） （Ⅱ）的通解為（其中k為任意常數(shù)） （21）已知二次型在正交變換下的標(biāo)準(zhǔn)形為，且的第3列為 （Ⅰ）求矩陣； （Ⅱ）證明為正定矩陣，其中為3階單位矩陣。 答案：（Ⅰ） （Ⅱ）證明：              為實(shí)對稱矩陣 又的特征值為1，1，0 的特征值為2，2，1，都大于0 為正定矩陣。 （22）、設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為，求常數(shù)A及條件概率密度 解答：  （23）（本題滿分11分） 設(shè)總體的概率分布為   1 2 3 其中參數(shù)未知，以表示來自總體的簡單隨機(jī)樣本（樣本容量為n）中等于i的個(gè)數(shù)。試求常數(shù)，使為的無偏估計(jì)量，并求的方差。 參考解答：依題設(shè)的聯(lián)合分布律為 從而，  故。 由于是的無偏估計(jì)量，因此 解之得   （答案僅供參考，最終以教育部標(biāo)準(zhǔn)答案為準(zhǔn)） 專心---專注---專業(yè)