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1、實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享 七年級(jí)數(shù)學(xué)下第九章不等式與不等式組單元測(cè)試卷（人教版有答案） 第九章檢測(cè)卷 時(shí)間：120分鐘　　滿分：120分 題號(hào) 一 二 三 總分 得分 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．若a>b，則下列式子正確的是(　　) A．－4a>－4b B.12a<12b C．4－a>4－b D．a(chǎn)－4>b－4 2．將不等式3x－2＜1的解集表示在數(shù)軸上，正確的是(　　) 3．如圖表示下列四個(gè)不等式組中其中一個(gè)的解集，這個(gè)不等式組是(　　) A.x≥2，x＞－3 B.x≤2，x＜－3 C.x≥2，x＜－3 D.x≤2，x＞－3 4．不等式13(x－m

2、)＞3－m的解集為x＞1，則m的值為(　　) A．1 B．－1 C．4 D．－4 5．不等式組x－1＞1，x＋8＜4x－1的解集是(　　) A．x＞3 B．x＜3 C．x＜2 D．x＞2 6．解不等式2x－12－5x＋26－x≤－1，去分母，得(　　) A．3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6 B．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6 C．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6 D．3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－1 7．甲、乙兩人從相距24km的A，B兩地沿著同一條公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的兩倍，若要保證在2h以內(nèi)相遇，則甲的速度應(yīng)(　　) A．小于8km/h B．大于

3、8km/h C．小于4km/h D．大于4km/h 8．關(guān)于x的不等式組x－m＜0，3x－1＞2（x－1）無解，則m的取值范圍是(　　) A．m≤－1 B．m＜－1 C．－1＜m≤0 D．－1≤m＜0 9．把一些圖書分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的同學(xué)每人分5本，那么最后一人就分不到3本．則這些圖書有(　　) A．23本 B．24本 C．25本 D．26本 10．定義[x]為不超過x的最大整數(shù)，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，下列式子中錯(cuò)誤的是(　　) A．[x]＝x(x為整數(shù)) B．0≤x－[x]<1 C．[x＋y]≤[x]＋[

4、y] D．[n＋x]＝n＋[x](n為整數(shù)) 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．不等式－12x＋3＜0的解集是________． 12．若點(diǎn)A(x＋3，2)在第二象限，則x的取值范圍是________． 13．當(dāng)x________時(shí)，式子3＋x的值大于式子12x－1的值． 14．不等式組x≤3x＋2，x－1<2－2x的整數(shù)解是________． 15．某班級(jí)從文化用品市場(chǎng)購(gòu)買了簽字筆和圓珠筆共15支，所付金額大于26元，但小于27元．已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，則其中簽字筆購(gòu)買了________支． 16．不等式組x＋1＞0，a－13x＜0的解集是x＞－1，則a的取值

5、范圍是________． 17．定義一種法則“?蕁比縵攏?a??b＝a（a＞b），b（a≤b）.例如：1??2＝2.若(－2m－5)??3＝3，則m的取值范圍是__________． 18．按下面程序計(jì)算，若開始輸入x的值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的所有x的值是______________． 三、解答題(共66分) 19．(8分)解不等式(組)： (1)2x－1＞3x－12； (2)2x＋5＞3（x－1）①，4x＞x＋72②. 20.(8分)x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式4(x＋1)≥2x－1與12x≤2－32x都成立？ 21．(8分)若不等式3(x＋1)－1<4(x－1

6、)＋3的最小整數(shù)解是方程12x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值． 22．(10分)已知關(guān)于x，y的方程組3x＋2y＝5a＋17，2x－3y＝12a－6的解滿足x>0，y>0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 23．(10分)已知關(guān)于x的不等式組5x＋2＞3（x－1），12x≤8－32x＋2a有三個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 24．(10分)光伏發(fā)電惠民生，據(jù)衢州晚報(bào)載，某家庭投資4萬元資金建造屋頂光伏發(fā)電站，遇到晴天平均每天可發(fā)電30度，其他天氣平均每天可發(fā)電5度，已知某月(按30天計(jì))共發(fā)電550度． (1)求這個(gè)月晴天的天數(shù)； (2)已知該家庭每月平均用電量為150度，結(jié)

7、合圖中信息，若按每月發(fā)電550度計(jì)算，至少需要幾年才能收回成本(不計(jì)其他費(fèi)用，結(jié)果取整數(shù))． 25．(12分)為解決中小學(xué)大班額問題，東營(yíng)市各縣區(qū)今年將擴(kuò)建部分中小學(xué)，某縣計(jì)劃對(duì)A、B兩類學(xué)校進(jìn)行擴(kuò)建，根據(jù)預(yù)算，擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬元，擴(kuò)建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬元． (1)擴(kuò)建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬元？ (2)該縣計(jì)劃擴(kuò)建A、B兩類學(xué)校共10所，擴(kuò)建資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過11800萬元；地方財(cái)政投入資金不少于4000萬元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的擴(kuò)建資金分別為每所300萬元

8、和500萬元．請(qǐng)問共有哪幾種擴(kuò)建方案？ 參考答案與解析 1．D　2.D　3.D　4.C　5.A 6．C　7.B　8.A　9.D 10．C　解析：A，B，D成立，C的反例：[－5.4－3.2]＝[－8.6]＝－9，[－5.4]＋[－3.2]＝－6＋(－4)＝－10.∵－9＞－10，∴[－5.4－3.2]＞[－5.4]＋[－3.2]，∴[x＋y]≤[x]＋[y]不成立． 11．x＞6　12.x＜－3　13.>－8　14.－1，0 15．8　解析：設(shè)簽字筆買了x支，則圓珠筆買了(15－x)支，由題意得26<2x＋1.5(15－x)<27，解得7<x<9.∵x是整數(shù)，∴x

9、＝8. 16．a(chǎn)≤－13 17．m≥－4　解析：由題意可知－2m－5≤3，解得m≥－4. 18．131或26或5或45　解析：若在輸出656前執(zhí)行了一次程序，則5x＋1＝656，解得x＝131；若執(zhí)行了二次程序，則5x＋1＝131，解得x＝26；若執(zhí)行了三次程序，則5x＋1＝26，解得x＝5；若執(zhí)行了四次程序，則5x＋1＝5，解得x＝45.若執(zhí)行了五次程序，則5x＋1＝45，解得x＝－125.∵x為正數(shù)，∴x＝－125不合題意，舍去，綜上所述，滿足條件的所有x的值是131或26或5或45. 19．解：(1)去分母得2(2x－1)＞3x－1，解得x＞1.(4分) (2)解不等式①得x＜8，(5分

10、)解不等式②得x＞1.(6分)所以不等式組的解集為1＜x＜8.(8分) 20．解：依題意有4（x＋1）≥2x－1，12x≤2－32x，(2分)解得－52≤x≤1.(5分)∵x取整數(shù)值，∴當(dāng)x為－2，－1，0和1時(shí)，不等式4(x＋1)≥2x－1與12x≤2－32x成立．(8分) 21．解：解不等式3(x＋1)－1<4(x－1)＋3，得x>3.(3分)它的最小整數(shù)解是x＝4.(4分)把x＝4代入方程12x－mx＝6，得m＝－1，(6分)∴m2－2m－11＝－8.(8分) 22．解：解方程組3x＋2y＝5a＋17，2x－3y＝12a－6，得x＝3a＋3，y＝4－2a.(5分)∵x＞0，y

11、＞0，∴3a＋3＞0，4－2a＞0，(8分)解得－1＜a＜2.(10分) 23．解：5x＋2＞3（x－1）①，12x≤8－32x＋2a②.解不等式①，得x＞－52，解不等式②，得x≤4＋a，∴原不等式組的解集為－52＜x≤4＋a.(8分)∵原不等式組有三個(gè)整數(shù)解，∴0≤4＋a＜1，∴－4≤a＜－3.(10分) 24．解：(1)設(shè)這個(gè)月有x天晴天，由題意得30x＋5(30－x)＝550，(3分)解得x＝16.(4分) 答：這個(gè)月有16天晴天．(5分) (2)設(shè)需要y年可以收回成本，由題意得(550－150)?(0.52＋0.45)?12y≥40000，(8分)解得y≥8172291.(9分)∵y

12、是整數(shù)，∴至少需要9年才能收回成本．(10分) 25．解：(1)設(shè)擴(kuò)建一所A類和一所B類學(xué)校所需資金分別為x萬元和y萬元，由題意得2x＋3y＝7800，3x＋y＝5400，解得x＝1200，y＝1800. (4分) 答：擴(kuò)建一所A類學(xué)校所需資金為1200萬元，擴(kuò)建一所B類學(xué)校所需資金為1800萬元．(5分) (2)設(shè)今年擴(kuò)建A類學(xué)校a所，則擴(kuò)建B類學(xué)校(10－a)所，由題意得（1200－300）a＋（1800－500）（10－a）≤11800，300a＋500（10－a）≥4000， 解得3≤a≤5.(10分)∵a取整數(shù)，∴a＝3，4，5.即共有3種方案：方案一：擴(kuò)建A類學(xué)校3所，B類學(xué)校7所；方案二：擴(kuò)建A類學(xué)校4所，B類學(xué)校6所；方案三：擴(kuò)建A類學(xué)校5所，B類學(xué)校5所．(12分)