《高考數(shù)學(xué)文科江蘇版1輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第9章 概率、統(tǒng)計與算法 2 第2講 分層演練直擊高考 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)文科江蘇版1輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第9章 概率、統(tǒng)計與算法 2 第2講 分層演練直擊高考 Word版含解析（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 1先后拋擲硬幣三次，則至少一次正面朝上的概率是_ 解析：至少一次正面朝上的對立事件的概率為18，故 P11878. 答案：78 2. 如圖，在一不規(guī)則區(qū)域內(nèi)，有一邊長為 1 米的正方形，向區(qū)域內(nèi)隨機地撒 1 000 顆黃豆，數(shù)得落在正方形區(qū)域內(nèi)(含邊界)的黃豆數(shù)為 375顆，以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計出該不規(guī)則圖形的面積為_平方米 解析：設(shè)該不規(guī)則圖形的面積為 x 平方米，向區(qū)域內(nèi)隨機地撒 1 000 顆黃豆，數(shù)得落在正方形區(qū)域內(nèi)(含邊界)的黃豆數(shù)為 375，所以根據(jù)幾何概型的概率計算公式可知3751 0001x，解得 x83. 答案：83 3已知函數(shù) f

2、(x)x2x2，x5，5，若從區(qū)間5，5內(nèi)隨機抽取一個實數(shù) x0，則所取的 x0滿足 f(x0)0 的概率為_ 解析：令 x2x20，解得1x2，由幾何概型的概率計算公式得 P2（1）5（5）3100.3. 答案：0.3 4從 2，3，8，9 中任取兩個不同的數(shù)字，分別記為 a，b，則 logab 為整數(shù)的概率是_ 解析：從 2，3，8，9 中任取兩個不同的數(shù)字，(a，b)的所有可能結(jié)果有(2，3)，(2，8)，(2，9)，(3，2)，(3，8)，(3，9)，(8，2)，(8，3)，(8，9)，(9，2)，(9，3)，(9，8)，共 12種，其中 log283，log392 為整數(shù)，所以 lo

3、gab 為整數(shù)的概率為16. 答案：16 5圍棋盒子中有多粒黑子和白子，已知從中取出 2 粒都是黑子的概率為17，都是白子的概率是1235，則從中任意取出 2 粒恰好是同一色的概率是_ 解析： 設(shè)“從中取出 2 粒都是黑子”為事件 A，“從中取出 2 粒都是白子”為事件 B，“任意取出 2 粒恰好是同一色”為事件 C，則 CAB，且事件 A 與 B 互斥所以 P(C)P(A)P(B)1712351735.即任意取出 2 粒恰好是同一色的概率為1735. 答案：1735 6(20 xx 鎮(zhèn)江模擬)設(shè) m，n 分別為連續(xù)兩次投擲骰子得到的點數(shù)，且向量 a(m，n)，b(1，1)，則向量 a，b 的

4、夾角為銳角的概率是_ 解析：所有的基本事件的個數(shù)有 36 個，因為向量 a，b 的夾角為銳角，所以 a b0 且 a，b 不共線，即 mn0 且 mn，故滿足條件的基本事件有 1234515 個，故所求的概率為 P1536512. 答案：512 7連續(xù) 2 次拋擲一枚骰子(六個面上分別標(biāo)有數(shù)字 1，2，3，4，5，6)，記“兩次向上的數(shù)字之和等于 m”為事件 A，則 P(A)最大時，m_ 解析：m 可能取到的值有 2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，對應(yīng)的基本事件個數(shù)依次為 1，2，3，4，5，6，5，4，3，2，1，所以兩次向上的數(shù)字之和等于 7 對應(yīng)的事件發(fā)生的概率最大 答案

5、：7 8 (20 xx 鄭州模擬)若不等式 x2y22 所表示的平面區(qū)域為 M， 不等式組xy0，xy0，y2x6表示的平面區(qū)域為N， 現(xiàn)隨機向區(qū)域N內(nèi)拋一粒豆子， 則豆子落在區(qū)域M內(nèi)的概率為_ 解析： 作出不等式組與不等式表示的可行域如圖所示，平面區(qū)域 N 的面積為123(62)12，區(qū)域 M 在區(qū)域 N 內(nèi)的面積為14( 2)22，故所求概率 P21224. 答案：24 9(20 xx 江蘇省高考名校聯(lián)考(九)1 月 18 日支付寶集?；顒印坝帧眮砹?，假定每次掃福都能得到一張?？??？ㄒ还灿形宸N：愛國福、富強福、和諧福、友善福、敬業(yè)福)，且得到每一種類型?？ǖ母怕氏嗤粜堃呀?jīng)得到了富強

6、福、和諧福、友善福，則小張再掃兩次可以集齊五福的概率為_ 解析：再掃兩次得到?？ǖ乃星闆r有(愛國福，愛國福)、(愛國福，富強福)、(愛國福，和諧福)、(愛國福，友善福)、(愛國福，敬業(yè)福)、(富強福，愛國福)、(富強福，富強福)、(富強福，和諧福)、(富強福，友善福)、(富強福，敬業(yè)福)、(和諧福，愛國福)、(和諧福，富強福)、(和諧福，和諧福)、(和諧福，友善福)、(和諧福，敬業(yè)福)、(友善福，愛國福)、(友善福，富強福)、(友善福，和諧福)、(友善福，友善福)、(友善福，敬業(yè)福)、(敬業(yè)福，愛國福)、(敬業(yè)福，富強福)、(敬業(yè)福，和諧福)、(敬業(yè)福，友善福)、(敬業(yè)福，敬業(yè)福)，共25

7、種，記“小張再掃兩次可以集齊五福”為事件 M，則事件 M 包含的情況有(愛國福，敬業(yè)福)、(敬業(yè)福，愛國福)，共 2 種，根據(jù)古典概型的概率計算公式可得所求概率為 P(M)225. 答案：225 10(20 xx 江蘇省高考命題研究專家原創(chuàng)卷(七)若一次函數(shù) f(x)2ax5 滿足 a3，2且 a0，則 f(x)0 在 x0，2上恒成立的概率為_ 解析：由題意可得函數(shù) f(x)2ax50 在 x0，2上恒成立，當(dāng) x0 時，50，顯然恒成立； 當(dāng) x(0， 2時， 可化為 a52x， 而 y52x在 x(0， 2上的最小值為54， 所以 a54，結(jié)合 a3，2且 a0，得 a3，0)(0，54

8、，由幾何概型的概率計算公式可得 f(x)0在 x0，2上恒成立的概率 P（540）0（3）（20）0（3）1720. 答案：1720 11一個盒子里裝有三張卡片，分別標(biāo)記有數(shù)字 1，2，3，這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同隨機有放回地抽取 3 次，每次抽取 1 張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為 a，b，c. (1)求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足 abc”的概率； (2)求“抽取的卡片上的數(shù)字 a，b，c 不完全相同”的概率 解 (1)由題意知，(a，b，c)所有的可能為(1，1，1)，(1，1，2)，(1，1，3)，(1，2，1)，(1，2，2)，(1，2，3)，(1，3，1)，(1，3，2)，(

9、1，3，3)，(2，1，1)，(2，1，2)，(2，1，3)，(2，2，1)，(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，1)，(2，3，2)，(2，3，3)，(3，1，1)，(3，1，2)，(3，1，3)，(3，2，1)，(3，2，2)，(3，2，3)，(3，3，1)，(3，3，2)，(3，3，3)，共 27 種 設(shè)“抽取的卡片上的數(shù)字滿足 abc”為事件 A， 則事件 A 包括(1，1，2)，(1，2，3)，(2，1，3)，共 3 種 所以 P(A)32719. 因此， “抽取的卡片上的數(shù)字滿足 abc”的概率為19. (2)設(shè)“抽取的卡片上的數(shù)字 a，b，c 不完全相同”為事件 B，則事件

10、B包括(1，1，1)，(2，2，2)，(3，3，3)，共 3 種 所以 P(B)1P(B)132789. 因此， “抽取的卡片上的數(shù)字 a，b，c 不完全相同”的概率為89. 12(20 xx 南通模擬)體育測試成績分為四個等級：優(yōu)、良、中、不及格某班 50 名學(xué)生參加測試的結(jié)果如下： 等級 優(yōu) 良 中 不及格 人數(shù) 5 19 23 3 (1)從該班任意抽取 1 名學(xué)生，求這名學(xué)生的測試成績?yōu)椤傲肌被颉爸小钡母怕剩?(2)若測試成績?yōu)椤皟?yōu)”的 3 名男生記為 a1，a2，a3，2 名女生記為 b1，b2.現(xiàn)從這 5 人中任選 2 人參加學(xué)校的某項體育比賽 寫出所有等可能的基本事件； 求參賽學(xué)生

11、中恰有 1 名女生的概率 解 (1)記“測試成績?yōu)榱蓟蛑小睘槭录?A， “測試成績?yōu)榱肌睘槭录?A1， “測試成績?yōu)橹小睘槭录?A2，事件 A1，A2是互斥的 由已知，有 P(A1)1950，P(A2)2350. 因為當(dāng)事件 A1，A2之一發(fā)生時，事件 A 發(fā)生， 所以由互斥事件的概率公式，得 P(A)P(A1A2)P(A1)P(A2)195023502125.故這名學(xué)生的測試成績?yōu)椤傲肌被颉爸小钡母怕蕿?125. (2)有 10 個基本事件：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，

12、b2) 記“參賽學(xué)生中恰好有 1 名女生”為事件 B. 在上述等可能的 10 個基本事件中， 事件 B 包含了(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2) 故所求的概率為 P(B)61035. 即參賽學(xué)生中恰有 1 名女生的概率為35. 1現(xiàn)有 10 個數(shù)，它們能構(gòu)成一個以 1 為首項，3 為公比的等比數(shù)列，若從這 10 個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，則它小于 8 的概率是_ 解析 由題意得 an(3)n1，易知前 10 項中奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負(fù)，所以小于 8的項為第一項和偶數(shù)項，共 6 項，即 6 個數(shù)，所以 P61035. 答案 35 2(20

13、xx 江蘇省重點中學(xué)領(lǐng)航高考沖刺卷(四)若以連續(xù)拋擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m，n 作為點 P 的坐標(biāo)，則點 P 落在直線 x3y15 兩側(cè)的概率為_ 解析 由題意可知 m1，2，3，4，5，6，n1，2，3，4，5，6，點 P(m，n)共有 36 種可能，其中只有當(dāng)m3n4和m6n3時，點 P 落在直線 x3y15 上，故點 P 落在直線x3y15 兩側(cè)的概率為 P12361718. 答案 1718 3一個三位數(shù)的百位，十位，個位上的數(shù)字依次為 a，b，c，當(dāng)且僅當(dāng) ab，bc 時稱為“凹數(shù)”(如 213，312 等)，若 a，b，c1，2，3，4，且 a，b，c 互不相同，則這個三位數(shù)為“凹

14、數(shù)”的概率是_ 解析 由 1，2，3 組成的三位數(shù)有 123，132，213，231，312，321，共 6 個；由 1，2，4 組成的三位數(shù)有 124，142，214，241，412，421，共 6 個；由 1，3，4 組成的三位數(shù)有134，143，314，341，413，431，共 6 個；由 2，3，4 組成的三位數(shù)有 234，243，324，342，432，423，共 6 個 所以共有 666624 個三位數(shù) 當(dāng) b1 時，有 214，213，314，412，312，413，共 6 個“凹數(shù)”； 當(dāng) b2 時，有 324，423，共 2 個“凹數(shù)” 所以這個三位數(shù)為“凹數(shù)”的概率是62

15、2413. 答案 13 4節(jié)日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，若都在通電后的 4 秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生， 然后每串彩燈以 4 秒為間隔閃亮 那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時刻相差不超過 2 秒的概率是_ 解析 設(shè)第一串彩燈亮的時刻為 x， 第二串彩燈亮的時刻為 y，則0 x4，0y4，要使兩串彩燈亮的時刻相差不超過 2 秒， 則0 x4，0y4，2xy2.如圖， 不等式組0 x4，0y4 所表示的圖形面積為 16，不等式組0 x4，0y4，2xy2 所表示的六邊形 OABCDE 的面積為 16412，由幾何概型的公式可得 P121634. 答案

16、 34 5將一個質(zhì)地均勻的正方體(六個面上分別標(biāo)有數(shù)字 0，1，2，3，4，5)和一個正四面體(四個面分別標(biāo)有數(shù)字 1，2，3，4)同時拋擲 1 次，規(guī)定“正方體向上的面上的數(shù)字為 a，正四面體的三個側(cè)面上的數(shù)字之和為 b”設(shè)復(fù)數(shù)為 zabi. (1)若集合 Az|z 為純虛數(shù)，用列舉法表示集合 A； (2)求事件“復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(a，b)滿足 a2(b6)29”的概率 解 (1)A6i，7i，8i，9i (2)滿足條件的基本事件的個數(shù)為 24. 設(shè)滿足“復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(a，b)滿足 a2(b6)29”的事件為 B. 當(dāng) a0 時，b6，7，8，9 滿足 a2(b6)29； 當(dāng)

17、 a1 時，b6，7，8 滿足 a2(b6)29； 當(dāng) a2 時，b6，7，8 滿足 a2(b6)29； 當(dāng) a3 時，b6 滿足 a2(b6)29. 即 B 為(0，6)，(0，7)，(0，8)，(0，9)，(1，6)，(1，7)，(1，8)，(2，6)，(2，7)，(2，8)，(3，6)共計 11 個 所以所求概率 P1124. 6設(shè) f(x)和 g(x)都是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù)，若對任意 x1，2，都有|f(x)g(x)|8，則稱 f(x)和 g(x)是“友好函數(shù)”，設(shè) f(x)ax，g(x)bx. (1)若 a1，4，b1，1，4，求 f(x)和 g(x)是“友好函數(shù)”的概率；

18、(2)若 a1，4，b1，4，求 f(x)和 g(x)是“友好函數(shù)”的概率 解 (1)設(shè)事件 A 表示 f(x)和 g(x)是“友好函數(shù)”， 則|f(x)g(x)|(x1，2)所有的情況有： x1x，x1x，x4x，4x1x，4x1x，4x4x， 共 6 種且每種情況被取到的可能性相同 又當(dāng) a0，b0 時 axbx在0， ba上遞減，在ba， 上遞增； x1x和 4x1x在(0，)上遞增， 所以對 x1，2可使|f(x)g(x)|8 恒成立的有 x1x，x1x，x4x，4x1x， 故事件 A 包含的基本事件有 4 種， 所以 P(A)4623，故所求概率是23. (2)設(shè)事件 B 表示 f(x)和 g(x)是“友好函數(shù)”， 因為 a 是從區(qū)間1，4中任取的數(shù)，b 是從區(qū)間1，4中任取的數(shù)，所以點(a，b)所在區(qū)域是長為 3，寬為 3 的矩形區(qū)域 要使 x1，2時，|f(x)g(x)|8 恒成立， 需 f(1)g(1)ab8 且 f(2)g(2)2ab28， 所以事件 B 表示的點的區(qū)域是如圖所示的陰影部分 所以 P(B)1221143331924， 故所求的概率是1924.