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1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
第17講 集合與常用邏輯用語
(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第111頁)
一、選擇題
1.(20xx全國Ⅰ卷)已知集合A＝{x|x<1}，B＝{x|3x＜1}，則( )
【導(dǎo)學(xué)號(hào)：07804119】
A．A∩B＝{x|x＜0} B．A∪B＝R
C．A∪B＝{x|x＞1} D．A∩B＝?
A [∵B＝{x|3x＜1}，∴B＝{x|x＜0}．
又A＝{x|x＜1)，∴A∩B＝{x|x＜0}，A∪B＝{x|x＜1}．
故選A.]
2.(20xx全國Ⅱ卷)設(shè)集合A＝{1,2,4}，B＝{x
2、|x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，則B＝( )
A．{1，－3} B．{1,0}
C．{1,3} D．{1,5}
C [∵A∩B＝{1}，∴1∈B.
∴1－4＋m＝0，即m＝3.
∴B＝{x|x2－4x＋3＝0}＝{1,3}．
故選C.]
3.(20xx全國Ⅲ卷)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝x}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為( )
A．3 B．2
C．1 D．0
B [集合A表示以原點(diǎn)O為圓心，半徑為1的圓上的所有點(diǎn)的集合，
集合B表示直線y＝x上的所有點(diǎn)的集合．
結(jié)合圖形可知，直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，
所以A∩B中元素的個(gè)數(shù)為
3、2.
故選B.]
4．(20xx豫西五校聯(lián)考)若定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)，則下列命題中一定為真命題的是( )
A．?x∈R，f(－x)≠f(x)
B．?x∈R，f(－x)＝－f(x)
C．?x0∈R，f(－x0)≠f(x0)
D．?x0∈R，f(－x0)＝－f(x0)
C [由題意知?x∈R，f(－x)＝f(x)是假命題，則其否定為真命題，?x0∈R，f(－x0)≠f(x0)是真命題，故選C.]
5．(20xx廣東惠州三調(diào))已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥2}，則圖中171陰影部分所表示的集合為( )
圖171
A．{0,
4、1,2} B．{0,1}
C．{1,2} D．{1}
D [圖中陰影部分表示的集合為A∩?UB，又A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥2}，則圖中陰影部分所表示的集合為{1}．]
6．(20xx安徽安慶二模)設(shè)命題p：?x0∈(0，＋∞)，x0＋>3；命題q：?x∈(2，＋∞)，x2>2x，則下列命題為真的是( )
A．p∧(﹁q) B．(﹁p)∧q
C．p∧q D．(﹁p)∨q
A [對(duì)于命題p，當(dāng)x0＝4時(shí)，x0＋＝>3，故命題p為真命題；對(duì)于命題q，當(dāng)x＝4時(shí)，24＝42＝16，即?x0∈(2，＋∞)，使得2x0＝x成立，故命題q為假命題，所以p∧(﹁q)為真命題
5、，故選A.]
7．(20xx湖南長沙二模)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|x2－3x＋a＝0，a∈A}，若A∩B≠?，則a的值為( )
【導(dǎo)學(xué)號(hào)：07804120】
A．1 B．2
C．3 D．1或2
B [當(dāng)a＝1時(shí)，B中元素均為無理數(shù)，A∩B＝?；
當(dāng)a＝2時(shí)，B＝{1,2}，A∩B＝{1,2}≠?；
當(dāng)a＝3時(shí)，B＝?，則A∩B＝?，
所以a的值為2，故選B.]
8．(20xx河北衡水中學(xué)七調(diào))已知集合A＝{x|log2 x<1}，B＝{x|0
6、)
D [A＝{x|log2 x<1}＝{x|0
7、20xx廣東七校5月聯(lián)考)已知命題p：?a∈，函數(shù)f(x)＝在上單調(diào)遞增；命題q：函數(shù)g(x)＝x＋log2x在區(qū)間上無零點(diǎn)，則下列命題中是真命題的是( )
A．﹁p B．p∧q
C．(﹁p)∨q D．p∧(﹁q)
D [設(shè)h(x)＝x＋.易知當(dāng)a＝－時(shí)，函數(shù)h(x)為增函數(shù)，且h＝>0，則此時(shí)函數(shù)f(x)在上必單調(diào)遞增，即p是真命題；∵g＝－<0，g(1)＝1>0，∴g(x)在上有零點(diǎn)，即q是假命題，根據(jù)真值表可知p∧(﹁q)是真命題，故選D.]
11．(20xx豫北名校聯(lián)考)設(shè)P，Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合PQ＝{z|z＝ab，a∈P，b∈Q}，若P＝{－1,0,1}，Q＝
8、{－2,2}，則集合PQ中元素的個(gè)數(shù)是( )
A．2 B．3
C．4 D．5
B [當(dāng)a＝0時(shí)，無論b取何值，z＝ab＝0；
當(dāng)a＝－1，b＝－2時(shí)，z＝；
當(dāng)a＝－1，b＝2時(shí)，z＝－；
當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，z＝－；
當(dāng)a＝1，b＝2時(shí)，z＝.
故PQ＝，該集合中共有3個(gè)元素，所以選B.]
12．(20xx豫北名校4月聯(lián)考)設(shè)集合A＝{x|x2＋2x－3>0}，集合B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}，若A∩B中恰含有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A. B．
C. D．(1，＋∞)
B [A＝{x|x2＋2x－3>0}＝{x|x>1或x<－3}，
9、設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－2ax－1，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝x2－2ax－1圖象的對(duì)稱軸為x＝a(a>0)，f(0)＝－1<0，根據(jù)對(duì)稱性可知若A∩B中恰有一個(gè)整數(shù)，則這個(gè)整數(shù)為2，
所以有即
所以即≤a<，故選B.]
二、填空題
13．(20xx合肥一模)命題：“?x0∈R，x－ax0＋1<0”的否定為________．
?x∈R，x2－ax＋1≥0
14．已知集合A＝，B＝{x∈R|－1＜x＜m＋1}，若x∈B成立的一個(gè)充分不必要的條件是x∈A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.
【導(dǎo)學(xué)號(hào)：07804121】
(2，＋∞) [A＝＝{x|－1＜x＜3}，
因?yàn)閤∈B成立的一
10、個(gè)充分不必要條件是x∈A，
所以AB，所以m＋1＞3，
即m＞2.]
15．(20xx山西五校4月聯(lián)考)已知p：(x－m)2>3(x－m)是q：x2＋3x－4<0的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________．
m≥1或m≤－7 [p對(duì)應(yīng)的集合A＝{x|xm＋3}，q對(duì)應(yīng)的集合B＝{x|－4
高考數(shù)學(xué)理二輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第2部分 必考補(bǔ)充專題 第17講 集合與常用邏輯用語 Word版含答案
