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1、小學六年級數(shù)學總復習指導建議1 教案教學設(shè)計(人教新課標六年級總復習) 一、指導思想：為了把好教學質(zhì)量關(guān)，檢測課程標準的落實請況，全面了解學生的數(shù)學學習歷程，查找學生在學習過程中和教師教學經(jīng)歷中的問題，促進學生的學習和改進教師的教學。尋求更適應學生自我發(fā)展的學習模式，強化學校對教學管理、教師對教學行為的反思的重視程度。提升理念，更好的指導引領(lǐng)我們的復習，取得評價主、客體都滿意的評價結(jié)果。 二、復習范圍 1－6年級學習內(nèi)容，側(cè)重5－6年級所學內(nèi)容。 三、新課程命題的特點： 1、以新的教育理念為指導，重視基本技能的考查，著

2、眼發(fā)展能力。培養(yǎng)學生科學的思維方式和創(chuàng)新意識。 2、試題力求貼近社會生活，突出聯(lián)系實際，富有時代特征，引導學生關(guān)注社會，獨立思考問題，學有所用。 3、具有較強的開放性和綜合性，注重學科知識的內(nèi)在聯(lián)系和多學科的綜合聯(lián)系。 4、關(guān)注學生情感、態(tài)度、價值觀的協(xié)調(diào)發(fā)展，彰顯人文魅力。 5、關(guān)注學生知識網(wǎng)絡的自主構(gòu)建。 四、課程內(nèi)容學習的核心目標及目標達成策略： 切實發(fā)展學生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、以及應用意識和推理能力。達成核心目標，學生就可以以不變應萬變，靈活解決所面對的實際問題。

3、 數(shù)感：是人對數(shù)與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學判斷和為解決復雜的問題提出有用的策略。是一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度與意識。數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學素養(yǎng)，是建立明確的數(shù)概念和有效地進行計算等數(shù)學活動的基礎(chǔ)，是將數(shù)學與現(xiàn)實問題建立聯(lián)系的橋梁。 數(shù)感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當我們遇到可能與數(shù)學有關(guān)的具體問題時，就能自然地、有意識地與數(shù)學聯(lián)系起來。比如：參加輔導時我們常常要估計一下大約有多少人參加；看到體形較為特殊的人，我們很多時候在估量，這個人有多少斤或千克。大家可能還記得一道期末質(zhì)量檢測題：選擇重量單位的

4、題目是：老師的體重可能是65（）后面有三個選項（噸、千克、克）一些學習成績優(yōu)秀的孩子這道題答錯了，選擇了“噸”。這說明孩子沒有建立相應的數(shù)感，沒有形成噸這個重量單位的概念，沒有衡量、辨析、推理驗證的意識和能力。 我們強化發(fā)展學生的數(shù)感可從以下幾個方面入手 A、應用數(shù)字表示具體數(shù)據(jù)和數(shù)量關(guān)系。 B、能判定不同的算術(shù)運算，有計算能力，并能選擇恰當?shù)姆椒ǎ? C、能依據(jù)數(shù)據(jù)進行推論，并對數(shù)據(jù)和推論的精確性和可能性進行檢驗。 典型例題：1、辨析：1米的50%，是50%米。 2、排列：加循環(huán)節(jié)使排列

5、符合要求： 3.1416>3.1416>3.1416>3.1416 3、一個滴水的水龍頭每天白白地流掉12千克水。照這樣計算，2007年第一季度就要浪費掉（）千克水。 符號感：感受和使用符號的能力，是一種與初中的數(shù)學學習直接接軌的一種數(shù)學素養(yǎng)，符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇恰當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題 比如|：間隔問題，間隔數(shù)與物體數(shù)有什么關(guān)系，內(nèi)隱著什么規(guī)律，我們可以畫圖，擺學具，

6、畫線段圖，用圖形或可用介質(zhì)來抽象其中的數(shù)量關(guān)系或變化規(guī)律。這是初步的符號感的表現(xiàn)。再如用n表示一個自然數(shù)，那么與之相鄰的兩個自然數(shù)就可以用n-1和n+1來表示。還有比較典型的用字母表示公式、關(guān)系式等。 典型例題：1、利用關(guān)系式判斷：8x=yy和x成（）比例 x/2=yy和x成（）比例 y/6=3/xy和x成（）比例 2、在長方形內(nèi)截取一個最大的正方形，陰影表示剩余部分 （1）陰影部分的周長是（2a） （2）陰影部分的面積是（(a-b)*b）b a

7、 空間觀念：主要表現(xiàn)在能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀進行思考。 比如：認識球體，想象球中心的點就是球心，球心到球面的線段就是球半徑。在實物不在眼前時，學生的頭腦里依然有球立體的形象概念。再比如，在綠化栽樹、載花，設(shè)計成什么樣的圖案，用哪些幾何圖形、如何組合等等。到第三學段經(jīng)常要依據(jù)條件敘述畫出

8、圖形，如果沒有形成一定的空間觀念是無法保證后續(xù)學習的。 典型例題：1、用4個同樣的正方體木塊，擺(一層兩排)成一個長方體，表面積減少了32平方厘米，每一塊的體積是（）立方厘米。 2、用一張正方形的紙正好卷成一個圓柱，這個圓柱的底面周長和高一樣長。（） 3、把圓柱的側(cè)面展開不能得到（） 長方形、梯形、正方形、平行四邊形。 4、一個正方形，以一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，會出現(xiàn)的立體圖形是（） 統(tǒng)計觀念具體表現(xiàn)：認識到統(tǒng)計對決策的作用。能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問題；

9、能夠通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進行合理的質(zhì)疑。 在現(xiàn)代社會里人們面臨更多的機會和選擇，常常在不確定的情境中，根據(jù)大量的無組織的數(shù)據(jù)作出合理的決策，這是每一個公民都應具備的基本素質(zhì)，比如投資論證、采購、炒股等都離不開統(tǒng)計，需統(tǒng)計觀念作保障的。 典型例題：污染指數(shù) 150 輕度污染 100 良 50 優(yōu) 0 大連太原上海杭州廈門重慶昆明

10、 上圖是2004年6月13日全國部分城市空氣質(zhì)量預報，通過看圖你能提出什么問題？得出哪些結(jié)論和建議？ 應用意識主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用；面對實際問題能主動嘗試從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策論。 典型例題：一個圓錐形谷堆，底面直徑是8米，高是1.5米，請同學們算一算如果要把這堆谷子裝在一個底面半徑為2米，高為2米（數(shù)據(jù)從里面量得）的圓柱形糧囤里能裝下嗎？ 推理能力：能通過觀察、實驗、類比等獲得數(shù)學猜想，并進一步尋求證據(jù)；能有條理地表達思考過程；在與他人交流的過程

11、中能運用數(shù)學的語言合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑。 （推理能力已落實到了四個內(nèi)容領(lǐng)域之中。應用意識和推理能力重在關(guān)注數(shù)學與生活的聯(lián)系，能夠進行理性的思考。） 典型例題：一條平均水深為1.5米的河，一個身高1.7米、水性不好的人下河游泳有危險嗎？（用你喜歡的方法簡要說明） 以上通過六個方面，說明了復習的著眼點，要使知識轉(zhuǎn)化成內(nèi)在的東西，形成能力，使學生得到實質(zhì)的發(fā)展才是我們追求的目標。另外義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性、和發(fā)展性，所以評價也應體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性、和發(fā)展性。體現(xiàn)國家對小學階段學生數(shù)學素養(yǎng)的基本要求。因此要在基礎(chǔ)性的基礎(chǔ)

12、上去追求發(fā)展性，不必過高要求。 根據(jù)建構(gòu)主義理論的合理內(nèi)核：學習是個體主動建構(gòu)自己知識的過程，是一種結(jié)構(gòu)改變的過程。不是簡單的信息積累，而是新舊知識經(jīng)驗的沖突，經(jīng)由磋商與和解引發(fā)學習者認知結(jié)構(gòu)的重組或改變的過程。所以我們在上復習課時，要重視促成學生經(jīng)由磋商與和解而形成知識經(jīng)驗的重組。經(jīng)由主體作用重建形成的個性知識網(wǎng)絡，才是學生真正獲得的知識。才能達成學生真正意義的發(fā)展。 四、小學數(shù)學各模塊知識網(wǎng)絡分析： 以下提供各模塊的知識網(wǎng)絡僅供參考：（可以做學生的學案） 數(shù)的認識簡易方程 數(shù)和數(shù)的運算數(shù)的整除代數(shù)初步

13、知識 數(shù)的運算比和比例 一般復合應用題 長度 典型應用題 面積 應用題分數(shù)、百分數(shù)應用題量的計量體積 列方程解應用題重量 比和比例應用題時間 線 平面圖形的認識與計算角 平面圖形 空間與圖形 長方體、正方體 立體圖形的認識與計算 圓柱體、圓錐體 統(tǒng)計表 統(tǒng)計與概率 統(tǒng)計圖 數(shù)和數(shù)的運算 （一）數(shù)的

14、認識 整數(shù)的含義：像…-3，-1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。 正數(shù)和負數(shù)的含義：像0，1，+5，6，…這樣的數(shù)叫做正數(shù)；像-3，-2，-9，…這樣的數(shù)叫做負數(shù)。 占位 0是最小的自然數(shù)，0的作用表示起點 表示界線 A自然數(shù)1是最小的一位數(shù)，是自然數(shù)的基本單位 數(shù)的意義： 是整數(shù)的一部分，可表示基數(shù)也可以表示序數(shù) 意義：把單位“1”平均分成若干份表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)就是分數(shù)單位 分數(shù)

15、 分類：真分數(shù)——分子比分母?。ㄐ∮?） 假分數(shù)——分子大于或等于分母（大于或等于1） 意義：把整體“1平均”分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾……可以用小數(shù)表示 小數(shù)有限小數(shù) 按小數(shù)部分分 無限不循環(huán)小數(shù) 無限小數(shù) 純循環(huán)小數(shù) 分類循環(huán)小數(shù) 按整數(shù)部分分純小數(shù) 混循環(huán)小數(shù) 帶小數(shù) 整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表 整數(shù)部分 小數(shù)部分 … 億級

16、萬級 個級 數(shù)位 … 千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位 個位 十分位 百分位 千分位 萬分位 … 計數(shù)單位 … 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 一 個 十分之一 百分之一 千分之一 萬分之一 … 百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)

17、。（百分率或百分比） 折扣*：商業(yè)用名詞，幾折就是十分之幾，（在生活中應用廣泛，學生需要了解。） 注意：百分數(shù)、折扣只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，而分數(shù)除倍比關(guān)系外還可以表示具體數(shù)量。 B．數(shù)的讀寫： 1、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每級末尾的0都不讀，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個0。 2、整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。 3、小數(shù)的讀寫：整數(shù)部分按整數(shù)來讀（寫），小數(shù)點讀作點，小數(shù)部分依次讀（寫）出每一位上的數(shù)。

18、 C、數(shù)的改寫： 寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù) 1、多位數(shù)的改寫和省略：省略“萬”或“億”位后面的尾數(shù) 2、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化 改寫成分母是10、100、1000…的分數(shù)再約分 小數(shù) 分數(shù) 用分子除以分母 小數(shù)點向右移動兩位，同時添上% 小數(shù)百分數(shù) 去掉%，小數(shù)點向左移動兩位 寫成分數(shù)形式并約分 百分數(shù)分數(shù) 先寫成小數(shù)，再寫

19、成百分數(shù) D、數(shù)的大小比較： 1、整數(shù)的大小比較：先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大：位數(shù)相同，從高位看起相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大 2、小數(shù)大小的比較：先比較兩個數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同就看小數(shù)部分從高位看起，依數(shù)位比較 3、分數(shù)大小比較：分母相同分子大的分數(shù)大；分子相同分母小的分數(shù)大；分母不同，先通分再比較。 E、數(shù)的基本性質(zhì)： 1、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外）分數(shù)的大小不變。 2、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添0

20、或者去掉0，小數(shù)的大小不變。 （二）數(shù)的整除 定義：（小學階段研究“數(shù)的整除”時所說的數(shù)一般指非0自然數(shù)） 數(shù)a除以b，除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。 倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù) 整除 因數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù) 質(zhì)數(shù)合數(shù)互質(zhì)數(shù) 質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù) 2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8。 偶數(shù)奇數(shù) 3的倍數(shù)的特

21、征：各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù) 5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5。 （三）數(shù)的運算 1、四則運算的意義 數(shù)的 分類 運算名稱 整數(shù) 小數(shù) 分數(shù) 加法 把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算 減法 已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算 乘法 求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算 小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法意義相同 分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法意義相同 一個數(shù)乘小數(shù)，就是求這個數(shù)的十分之幾，百分之幾…是多少。 一個數(shù)乘分數(shù)，就是求這個數(shù)的幾分之幾是

22、多少。 除法 已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。 2、四則運算的法則 整數(shù) 小數(shù) 分數(shù) 加減 相同數(shù)位對齊，從低位算起 加法：滿幾十就向前一位進幾 減法：不夠減就從前一位退，退幾當幾十 小數(shù)點對齊，從低位算起，按整數(shù)加減法進行計算，結(jié)果中的小數(shù)點和加減的數(shù)的小數(shù)點對齊。 1、同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減。 2、異分母分數(shù)相加減，先通分，然后再計算。 3、結(jié)果能約分的要約分，是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。 乘法 1、從個位

23、乘起，依次用第二個因數(shù)每一位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)。 2、用第二個因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，得數(shù)的末位就和第二個因數(shù)的哪一位對齊。 3、再把幾次乘得的數(shù)加起來。 1、按整數(shù)乘法法則算出積。 2、看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。 1、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 2、有整數(shù)的把整數(shù)看作分母是1的假分數(shù)。 3、有帶分數(shù)的，通常先把帶分數(shù)化成假分數(shù)。 除法 除數(shù)是整數(shù)：從被除數(shù)的高位起，除數(shù)是幾位就先看被除數(shù)的前幾位，如果不夠除，就要多看一位，除到哪一位

24、就要把商寫在哪一位的上面。商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。 除數(shù)是小數(shù)：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補0），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。 甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘上乙數(shù)的倒數(shù)。 3、四則運算各部分的關(guān)系： 加數(shù)+加數(shù)=和 被減數(shù)—減數(shù)=差 一個加數(shù)=和—另一個加數(shù)被減數(shù)=減數(shù)+差 減數(shù)=被減數(shù)—差 因數(shù)因數(shù)=積被除數(shù)除數(shù)=商 一個因數(shù)=積另一個因數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商

25、 4、運算定律和運算性質(zhì) 加法交換律:a+b=b+a 加法結(jié)合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律:ab=ba 乘法結(jié)合律:abc=a(bc) 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc 減法的運算性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 除法的運算性質(zhì): a(bc)=abca(bc)=abc (a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc 5、四則運算的順序： 在一個沒有括號的算

26、式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，后做第一級運算。 有括號的算式里，要先算括號里的再算括號外的 代數(shù)的初步知識 （一）簡易方程 1、用字母表示數(shù)： （1）用字母可以表示我們學過的自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)…… （2）用含有字母的式子，可以簡明地表達數(shù)學概念、運算定律和數(shù)學計算公式。還可以簡明地表達數(shù)量關(guān)系。 2、簡易方程 （1）等式：表示相等關(guān)系的式子。 （2）方程：含有未知數(shù)的等式。

27、 （3）方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。 （4）解方程：求方程的解的過程。 （5）解方程的依據(jù)：等式的基本性質(zhì)（天平平衡的道理） （二）比和比例： 1、比和比例的意義與性質(zhì) 比 比例 意義 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比 表示兩個比相等的式子叫做比例 基本 性質(zhì) 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。 在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積 2、比、分數(shù)與除法的關(guān)系 比 比號

28、 前項 后項 比值 分數(shù) 分數(shù)線 分子 分母 分數(shù)值 除法 除號 被除數(shù) 除數(shù) 商 3、求比值和化簡比的區(qū)別與聯(lián)系 一般方法 結(jié)果 求比值 根據(jù)比值的意義，用前項除以后項 是一個商，可以是整數(shù)，小數(shù)或分數(shù) 化簡比 根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項同時乘上或同時除以相同的數(shù)（0除外）是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)。 4、比例尺 圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。 5、正比例和反比例的區(qū)別與聯(lián)系 相同點 不同點 特征 關(guān)系式 正比例關(guān)系 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化 兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定 у х 反比例關(guān)系 兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定 ху=k（一定）