《中考（數(shù)學(xué)）分類二 與切線有關(guān)的證明與計(jì)算（無答案）-歷年真題?？肌⒅仉y點(diǎn)題型講練》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考（數(shù)學(xué)）分類二 與切線有關(guān)的證明與計(jì)算（無答案）-歷年真題?？?、重難點(diǎn)題型講練（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學(xué)專題 精心整理 類型二與切線有關(guān)的證明與計(jì)算 【典例1】如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓O上不同于A，B的兩點(diǎn)，AD＝BC，AC與BD相交于點(diǎn)F．BE是半圓O所在圓的切線，與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E． （1）求證：△CBA≌△DAB； （2）若BE＝BF，求證：AC平分∠DAB． 【典例2】如圖，為的直徑，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，是的切線，為切點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)． （1）求證：； （2）若，，求的長(zhǎng)． 【典例3】如圖，與相切于點(diǎn)，交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，是上不與重合的點(diǎn)，． （1）求的大小； （2）若的半徑為3，點(diǎn)在的延

2、長(zhǎng)線上，且，求證：與相切． 【典例4】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD與過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D.連接BC并延長(zhǎng)，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E． （1）求證：AE=AB； （2）若AB=10，BC=6，求CD的長(zhǎng)． 【典例5】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，＝＝，連接AD，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E． （1）求證：DE是⊙O的切線． （2）若直徑AB＝6，求AD的長(zhǎng)． 【典例6】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在BC上，BD＝DC，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，⊙O經(jīng)過A，B，D三點(diǎn)． (1)求

3、證：AB是⊙O的直徑； (2)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明； (3)若⊙O的半徑為3，∠BAC＝60°，求DE的長(zhǎng)． 【典例7】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O的直徑，BD與AC相交于點(diǎn)H，AC的延長(zhǎng)線與過點(diǎn)B的直線相交于點(diǎn)E，且∠A＝∠EBC. (1)求證：BE是⊙O的切線； (2)已知CG∥EB，且CG與BD，BA分別相交于點(diǎn)F，G，若BG·BA＝48，F(xiàn)G＝，DF＝2BF，求AH的值． 【典例8】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線AC為⊙O的直徑，過點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

4、，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB，DC，DF. (1)求∠CDE的度數(shù)； (2)求證：DF是⊙O的切線； (3)若AC＝2DE，求tan∠ABD的值． 【典例9】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角線AC上，以O(shè)A的長(zhǎng)為半徑的圓O與AD，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠ACB＝∠DCE. (1)判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； (2)若tan∠ACB＝，BC＝2，求⊙O的半徑． 　　　　　　　　 【典例10】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的切線，OC交⊙O于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E. (1)求證：∠1

5、＝∠CAD； (2)若AE＝EC＝2，求⊙O的半徑． 【典例11】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且BD＝BC，延長(zhǎng)AD到E，且有∠EBD＝∠CAB. (1)求證：BE是⊙O的切線； (2)若BC＝，AC＝5，求圓的直徑AD及切線BE的長(zhǎng)． 【典例12】如圖，CD是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為G，OG∶OC＝3∶5，AB＝8. (1)求⊙O的半徑； (2)點(diǎn)E為圓上一點(diǎn)，∠ECD＝15°，將沿弦CE翻折，交CD于點(diǎn)F，求圖中陰影部分的面積． 【典例13】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合)，DE的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)G，DF⊥DG，且交BC于點(diǎn)F. (1)求證：AE＝BF； (2)連接GB，EF，求證：GB∥EF； (3)若AE＝1，EB＝2，求DG的長(zhǎng)． 初中數(shù)學(xué)中考備課必備