《中考（數(shù)學(xué)）分類七 與面積有關(guān)的探究題（無答案）-歷年真題?？?、重難點題型講練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考（數(shù)學(xué)）分類七 與面積有關(guān)的探究題（無答案）-歷年真題常考、重難點題型講練（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學(xué)專題 精心整理 類型七 與面積有關(guān)的探究題 【典例1】已知，△ABC為直角三角形，∠ACB＝90，點P是射線CB上一點(點P不與點B、C重合)，線段AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段AQ，連接QB交射線AC于點M. (1)如圖①，當(dāng)AC＝BC，點P在線段CB上時，線段PB，CM的數(shù)量關(guān)系是________； (2)如圖②，當(dāng)AC＝BC，點P在線段CB的延長線上時，(1)中的結(jié)論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請說明理由； (3)如圖③，若＝，點P在線段CB的延長線上，CM＝2，AP＝13，求△ABP的面積． 第1題圖

2、 【典例2】如圖，將OA= 6，AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，動點M、N以每秒１個單位的速度分別從點A、C同時出發(fā)，其中點M沿AO向終點O運動，點N沿CB向終點B運動，當(dāng)兩個動點運動了t秒時，過點N作NP⊥BC，交OB于點P，連接MP． （1）點B的坐標(biāo)為；用含t的式子表示點P的坐標(biāo)為； （2）記△OMP的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（0 < t < 6）；并求t為何值時，S有最大值？ （3）試探究：當(dāng)S有最大值時，在y軸上是否存在點T，使直線MT把△ONC分割成三角形和四邊形兩部分，且三角形的面積是△ONC面積的？若存在，求出點T的坐標(biāo)

3、；若不存在，請說明理由． （備用圖） 【典例3】如圖1，△ABC和△DCE都是等邊三角形． 探究發(fā)現(xiàn) （1）△BCD與△ACE是否全等？若全等，加以證明；若不全等，請說明理由． 拓展運用 （2）若B、C、E三點不在一條直線上，∠ADC＝30，AD＝3，CD＝2，求BD的長． （3）若B、C、E三點在一條直線上（如圖2），且△ABC和△DCE的邊長分別為1和2，求△ACD的面積及AD的長． 【典例4】閱讀材料：三角形的三條中線必交于一點，這個交點稱為三角形的重心． （1）特例感知：如圖（一），已知邊長為2的等邊的重心為點，求與的面積． （2）性質(zhì)探究：如圖（二），已知的重心為點，請判斷、是否都為定值？如果是，分別求出這兩個定值：如果不是，請說明理由． （3）性質(zhì)應(yīng)用：如圖（三），在正方形中，點是的中點，連接交對角線于點． ①若正方形的邊長為4，求的長度； ②若，求正方形的面積． 初中數(shù)學(xué)中考備課必備