《中考（數(shù)學(xué)）分類八 二次函數(shù)與平行四邊形有關(guān)的問題（無答案）-歷年真題?？?、重難點題型講練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考（數(shù)學(xué)）分類八 二次函數(shù)與平行四邊形有關(guān)的問題（無答案）-歷年真題?？?、重難點題型講練（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學(xué)專題 精心整理 類型八二次函數(shù)與平行四邊形有關(guān)的問題 【典例1】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C（0，﹣3），頂點D的坐標(biāo)為（1，﹣4）． （1）求拋物線的解析式． （2）在y軸上找一點E，使得△EAC為等腰三角形，請直接寫出點E的坐標(biāo)． （3）點P是x軸上的動點，點Q是拋物線上的動點，是否存在點P、Q，使得以點P、Q、B、D為頂點，BD為一邊的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P、Q坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 【典例2】如圖，拋物線與直線交于兩點，其中點在軸上，點的坐標(biāo)

2、為。點是軸右側(cè)的拋物線上一動點，過點作軸于點，交于點. （1）求拋物線的解析式； （2）若點的橫坐標(biāo)為，當(dāng)為何值時，以為頂點的四邊形是平行四邊形？請說明理由。 【典例3】已知拋物線與x軸交于點A，B兩點（A在B的左側(cè)）與y軸交于點C． （1）直接寫出點A，B，C的坐標(biāo)； （2）將拋物線經(jīng)過向下平移，使得到的拋物線與x軸交于B， 兩點（在B的右側(cè)），頂點D的對應(yīng)點，若，求的坐標(biāo)和拋物線的解析式； （3）在（2）的條件下，若點Q在x軸上，則在拋物線或上是否存在點P，使以為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有符合條件的點P的

3、坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由． 【典例4】如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸相交于點C，點P為線段OB上的動點（不與O、B重合），過點P垂直于x軸的直線與拋物線及線段BC分別交于點E、F，點D在y軸正半軸上，OD=2，連接DE、OF． （1）求拋物線的解析式； （2）當(dāng)四邊形ODEF是平行四邊形時，求點P的坐標(biāo)； 【典例5】如圖，拋物線與軸交于點C，與軸交于A、B兩點，，． （1）求點B的坐標(biāo)； （2）求

4、拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)； （3）設(shè)點E在軸上，點F在拋物線上，如果A、C、E、F構(gòu)成平行四邊形，請寫出點E的坐標(biāo)（不必書寫計算過程）． C A B O y x 【典例6】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過點A（3，0）、B（0，﹣3），點P是直線AB上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t． （1）分別求出直線AB和這條拋物線的解析式． （2）若點P在第四象限，連接AM、BM，當(dāng)線段PM最長時，求△ABM的面積． （3）是否存在這樣的點P，使得以

5、點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 【典例7】如圖，拋物線經(jīng)過三點. (1)求拋物線的解析式； (2)在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標(biāo)； (3)點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A,C,M,N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. x y A O C B 【典例

6、8】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點A（﹣4，0），點M為拋物線的頂點，點B在y軸上，且OA＝OB，直線AB與拋物線在第一象限交于點C（2，6），如圖①． （1）求拋物線的解析式； （2）直線AB的函數(shù)解析式為　 　，點M的坐標(biāo)為　 　，cos∠ABO＝　 ??； 連接OC，若過點O的直線交線段AC于點P，將△AOC的面積分成1：2的兩部分，則點P的坐標(biāo)為　 　； （3）在y軸上找一點Q，使得△AMQ的周長最?。唧w作法如圖②，作點A關(guān)于y軸的對稱點A，連接MA交y軸于點Q，連接AM、AQ，此時△AMQ的周長最?。埱蟪鳇cQ的坐標(biāo)； （4）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點N，使以點A、O、C、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 【典例9】如圖1（注：與圖2完全相同）所示，拋物線經(jīng)過B、D兩點，與x軸的另一個交點為A，與y軸相交于點C． （1）求拋物線的解析式． （2）設(shè)拋物線的頂點為M，求四邊形ABMC的面積（請在圖1中探索） （3）設(shè)點Q在y軸上，點P在拋物線上．要使以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點P的坐標(biāo)（請在圖2中探索） 初中數(shù)學(xué)中考備課必備