《中考（數(shù)學(xué)）分類四 二次函數(shù)與角度有關(guān)的問題（無答案）-歷年真題?？肌⒅仉y點題型講練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考（數(shù)學(xué)）分類四 二次函數(shù)與角度有關(guān)的問題（無答案）-歷年真題常考、重難點題型講練（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學(xué)專題 精心整理 類型二二次函數(shù)與角度問題 【典例1】已知拋物線過點和，與x軸交于另一點B，頂點為D． （1）求拋物線的解析式，并寫出D點的坐標(biāo)； （2）如圖1，E為線段上方的拋物線上一點，，垂足為F，軸，垂足為M，交于點G．當(dāng)時，求的面積； （3）如圖2，與的延長線交于點H，在x軸上方的拋物線上是否存在點P，使？若存在，求出點P的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由． 【典例2】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點為N． （1）若此拋物線過點，求拋物線的解析式； （2）在（1）的條件下，若拋物線與y軸交于點B，連接，C為拋物

2、線上一點，且位于線段的上方，過C作垂直x軸于點D，交于點E，若，求點C坐標(biāo)； （3）已知點，且無論k取何值，拋物線都經(jīng)過定點H，當(dāng)時，求拋物線的解析式． 【典例3】已知拋物線的圖象與軸交于、兩點（點在點的左邊），與軸交于點，，過點作軸的平行線與拋物線交于點，拋物線的頂點為，直線經(jīng)過、兩點. （1） 求此拋物線的解析式； （2）連接、、，試比較和的大小，并說明你的理由. 【典例4】在平面直角坐標(biāo)系x

3、Oy中，拋物線經(jīng)過點N（2,－5），過點N作x軸的平行線交此拋物線左側(cè)于點M，MN=6. （1）求此拋物線的解析式； （2）點P（x,y）為此拋物線上一動點，連接MP交此拋物線的對稱軸于點D，當(dāng)△DMN為直角三角形時，求點P的坐標(biāo)； （3）設(shè)此拋物線與y軸交于點C，在此拋物線上是否存在點Q，使∠QMN=∠CNM ？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由. 【典例5】平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于點A、點B，與y軸的正半軸交于點C，點 A的坐標(biāo)為(1, 0)，OB=OC，

4、拋物線的頂點為D． (1) 求此拋物線的解析式； (2) 若此拋物線的對稱軸上的點P滿足∠APB=∠ACB，求點P的坐標(biāo)； (3) Q為線段BD上一點，點A關(guān)于∠AQB的平分線的對稱點為，若，求點Q的坐標(biāo)和此時△的面積． 【典例6】已知，拋物線與x軸交于點A（－2,0）、B（8,0），與y軸交于點C（0，－4）。直線y=x+m與拋物線交于點D、E（D在E的左側(cè)），與拋物線的對稱點交于點F。 （1）求拋物線的解析式； （2）當(dāng)m=2時，求∠DCF的大?。? （3）若在直線y=x

5、+m下方的拋物線上存在點P，使∠DPF＝450，且滿足條件的點P只有兩個，則m的值為___________________.（第（3）問不要求寫解答過程） 【典例7】如圖，拋物線，與軸交于點，且． （I）求拋物線的解析式； （II）探究坐標(biāo)軸上是否存在點，使得以點為頂點的三角形為直角三角形？ 若存在，求出點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由； （III）直線交軸于點，為拋物線頂點．若， 的值． 【典例8】如圖⑴，在平面直角坐標(biāo)系

6、中，O為坐標(biāo)原點，拋物線y=ax2＋8ax＋16a＋6經(jīng)過點B（0，4）. ⑴求拋物線的解析式； ⑵設(shè)拋物線的頂點為D，過點D、B作直線交x軸于點A，點C在拋物線的對稱軸上，且C點的縱坐標(biāo)為-4，聯(lián)結(jié)BC、AC.求證：△ABC是等腰直角三角形； ⑶在⑵的條件下，將直線DB沿y軸向下平移，平移后的直線記為l ，直線l 與x軸、y軸分別交于點A′、B′，是否存在直線l，使△A′B′C是直角三角形，若存在求出l 的解析式，若不存在，請說明理由． 圖（1） 備用圖

7、 【典例9】已知：拋物線y＝－x2＋2x＋m-2交y軸于點A（0，2m-7）．與直線y＝x交于點B、C（B在右、C在左）． （1）求拋物線的解析式； （2）設(shè)拋物線的頂點為E，在拋物線的對稱軸上是否存在一點F，使得，若存在，求出點F的坐標(biāo)，若不存在，說明理由； （3）射線OC上有兩個動點P、Q同時從原點出發(fā)，分別以每秒個單位長度、每秒2個單位長度的速度沿射線OC運動，以PQ為斜邊在直線BC的上方作直角三角形PMQ（直角邊分別平行于坐標(biāo)軸），設(shè)運動時間為t秒，若△PMQ與拋物線y＝－x2＋2x＋m-2有公共點，求t的取值范圍． 初中數(shù)學(xué)中考備課必備