《中考（數(shù)學(xué)）分類十一 二次函數(shù)與正方形有關(guān)的問題（無答案）-歷年真題?？肌⒅仉y點題型講練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考（數(shù)學(xué)）分類十一 二次函數(shù)與正方形有關(guān)的問題（無答案）-歷年真題?？?、重難點題型講練（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學(xué)專題 精心整理 類型十一 二次函數(shù)與正方形有關(guān)的問題 【典例1】如圖1．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于兩點，頂點為，設(shè)點是軸的正半軸上一點，將拋物線繞點旋轉(zhuǎn)，得到新的拋物線． 求拋物線的函數(shù)表達式: 若拋物線與拋物線在軸的右側(cè)有兩個不同的公共點，求的取值范圍． 如圖2，是第一象限內(nèi)拋物線上一點，它到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點在拋物線上的對應(yīng)點，設(shè)是上的動點，是上的動點，試探究四邊形能否成為正方形？若能，求出的值；若不能，請說明理由． 【典例2】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（l，0），B（﹣3，0），與y軸交于點C，拋物線的頂點為

2、D，對稱軸與x軸相交于點E，連接BD． （1）求拋物線的解析式． （2）若點P在直線BD上，當(dāng)PE=PC時，求點P的坐標(biāo)． （3）在（2）的條件下，作PF⊥x軸于F，點M為x軸上一動點，N為直線PF上一動點，G為拋物線上一動點，當(dāng)以點F，N，G，M四點為頂點的四邊形為正方形時，求點M的坐標(biāo)． 【典例3】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，點B坐標(biāo)為（6，0），點C坐標(biāo)為（0，6），點D是拋物線的頂點，過點D作x軸的垂線，垂足為E，連接BD． （1）求拋物線的解析式及點D的坐標(biāo)；（

3、2）點F是拋物線上的動點，當(dāng)∠FBA=∠BDE時，求點F的坐標(biāo)；（3）若點M是拋物線上的動點，過點M作MN∥x軸與拋物線交于點N，點P在x軸上，點Q在坐標(biāo)平面內(nèi)，以線段MN為對角線作正方形MPNQ，請寫出點Q的坐標(biāo)． 【典例4】如圖，已知拋物線y=ax2+bx﹣3過點A（﹣1，0），B（3，0），點M、N為拋物線上的動點，過點M作MD∥y軸，交直線BC于點D，交x軸于點E．過點N作NF⊥x軸，垂足為點F （1）求二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3的表達式； （2）若M點是拋物線上對稱軸右側(cè)的點，且四邊形MNFE為正方形，求該正

4、方形的面積； （3）若M點是拋物線上對稱軸左側(cè)的點，且∠DMN=90，MD=MN，請直接寫出點M的橫坐標(biāo)． 【典例5】 如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，頂點M關(guān)于x軸的對稱點是M′． （1）求拋物線的解析式； （2）若直線AM′與此拋物線的另一個交點為C，求△CAB的面積； （3）是否存在過A，B兩點的拋物線，其頂點P關(guān)于x軸的對稱點為Q，使得四邊形APBQ為正方形？若存在，求出此拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

5、 【典例6】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，點B坐標(biāo)為（6，0），點C坐標(biāo)為（0，6），點D是拋物線的頂點，過點D作x軸的垂線，垂足為E，連接BD． （1）求拋物線的解析式及點D的坐標(biāo)； （2）點F是拋物線上的動點，當(dāng)∠FBA=∠BDE時，求點F的坐標(biāo)； （3）若點M是拋物線上的動點，過點M作MN∥x軸與拋物線交于點N，點P在x軸上，點Q在平面內(nèi)，以線段MN為對角線作正方形MPNQ，請直接寫出點Q的坐標(biāo)． 【典例7】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（3，0）兩點，且與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，拋物線的對稱軸DE交x軸于點E，連接BD． （1）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的函數(shù)表達式； （2）點P是線段BD上一點，當(dāng)PE=PC時，求點P的坐標(biāo)； （3）在（2）的條件下，過點P作PF⊥x軸于點F，G為拋物線上一動點，M為x軸上一動點，N為直線PF上一動點，當(dāng)以F、M、G為頂點的四邊形是正方形時，請求出點M的坐標(biāo)． 初中數(shù)學(xué)中考備課必備