《中考（數(shù)學(xué)）分類(lèi)一 非動(dòng)態(tài)探究題（無(wú)答案）-歷年真題?？肌⒅仉y點(diǎn)題型講練》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考（數(shù)學(xué)）分類(lèi)一 非動(dòng)態(tài)探究題（無(wú)答案）-歷年真題?？肌⒅仉y點(diǎn)題型講練（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學(xué)專(zhuān)題 精心整理 類(lèi)型一 非動(dòng)態(tài)探究題 【典例1】綜合與實(shí)踐 問(wèn)題情境： 如圖①，點(diǎn)為正方形內(nèi)一點(diǎn)，，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到（點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)），延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接． 猜想證明： （1）試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由； （2）如圖②，若，請(qǐng)猜想線段與的數(shù)量關(guān)系并加以證明； 解決問(wèn)題： （3）如圖①，若，，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)． 【典例2】數(shù)學(xué)課上，李老師出示了這樣一道題目：如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，P為邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，E為DP的中點(diǎn)，DP的垂直平分線交邊DC于M，交邊AB的延長(zhǎng)線于N.當(dāng)CP=6時(shí)，EM與EN的比值是多少？

2、經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的解題思路：過(guò)E作直線平行于BC交DC，分別于F，G，如圖，則可得：，因?yàn)?，所?可求出和的值，進(jìn)而可求得EM與EN的比值. (1) 請(qǐng)按照小明的思路寫(xiě)出求解過(guò)程. (2) 小東又對(duì)此題作了進(jìn)一步探究，得出了的結(jié)論.你認(rèn)為小東的這個(gè)結(jié)論正確嗎？如果正確，請(qǐng)給予證明；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由. 【典例3】已知：在△AOB與△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°． （1）如圖1，點(diǎn)C、D分別在邊OA、OB上，連結(jié)AD、BC，點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn)，連結(jié)OM，則線段

3、AD與OM之間的數(shù)量關(guān)系是　 　，位置關(guān)系是　 ?。? （2）如圖2，將圖1中的△COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．連結(jié)AD、BC，點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn)，連結(jié)OM．請(qǐng)你判斷（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立．若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）如圖3，將圖1中的△COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到使△COD的一邊OD恰好與△AOB的邊OA在同一條直線上時(shí)，點(diǎn)C落在OB上，點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn)．請(qǐng)你判斷（1）中線段AD與OM之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，寫(xiě)出你的猜想，并加以證明．

4、 【典例4】正方形ABCD中，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，一條直角邊與邊BC交于點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合），另一條直角邊與邊CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F． （1）如圖①，求證：AE=AF； （2）如圖②，此直角三角板有一個(gè)角是45°，它的斜邊MN與邊CD交于G，且點(diǎn)G是斜邊MN的中點(diǎn)，連接EG，求證：EG=BE+DG； （3）在（2）的條件下，如果=，那么點(diǎn)G是否一定是邊CD的中點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明你的理由． 【典例4】已知，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），∠BAC=90

5、6;，AB=AC，∠DAE=90°，AD=AE，連接CE． （l）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BD⊥CE，②CE=BC﹣CD； （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出CE、BC、CD三條線段之間的關(guān)系； （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)O在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、E分別在直線BC的兩側(cè)，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF、CF，其他條件不變，請(qǐng)判斷△ACF的形狀，并說(shuō)明理由． 【典例5】如圖(a)、(b)、(c)，在△ABC中，分別以AB，AC為邊，向△ABC外作正三角形、正四

6、邊形、正五邊形，BE，CD相交于點(diǎn)O． (1)①如圖(a)，求證：△ADC≌△ABE； ②探究： 圖(a)中，∠BOC＝________； 圖(b)中，∠BOC＝________； 圖(c)中，∠BOC＝________； (2)如圖(d)，已知：AB，AD是以AB為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊；AC，AE是以AC為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊．BE，CD的延長(zhǎng)相交于點(diǎn)O． ①猜想：圖(d)中，∠BOC＝________________；(用含n的式子表示) ②根據(jù)圖(d)證明你的猜想． 【典例6】如圖(a)

7、，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°， AD＝9，BC＝12，AB＝a，在線段BC上任取一點(diǎn)P(P不與B，C重合)，連接DP，作射線．PE⊥DP，PE與直線AB交于點(diǎn)E． (1)試確定CP＝3時(shí)，點(diǎn)E的位置； (2)若設(shè)CP＝x(x＞0)，BE＝y(tǒng)(y＞0)，試寫(xiě)出y關(guān)于自變量x的函數(shù)關(guān)系式； (3)若在線段BC上能找到不同的兩點(diǎn)P1，P2，使按上述作法得到的點(diǎn)E都與點(diǎn)A重合，試求出此時(shí)a的取值范圍． 【典例7】點(diǎn)A，B分別是兩條平行線m，n上任意兩點(diǎn)，在直線n上找一點(diǎn)C，使BC＝k·AB．連接AC，在直線AC上任取一點(diǎn)E，作∠BEF＝∠ABC，EF交直線m于點(diǎn)F． (1)如圖(a)，當(dāng)k＝1時(shí)，探究線段EF與EB的關(guān)系，并加以說(shuō)明； 說(shuō)明： ①如果你經(jīng)過(guò)反復(fù)探索沒(méi)有解決問(wèn)題，請(qǐng)寫(xiě)出探索過(guò)程(要求至少寫(xiě)三步)； ②在完成①之后，可以自己添加條件(添加的條件限定為∠ABC為特殊角)，在圖(b)中補(bǔ)全圖形，完成證明． (2)如圖(c)，若∠ABC＝90°，k≠l，探究線段EF與EB的關(guān)系，并說(shuō)明理由． 初中數(shù)學(xué)中考備課必備