《中考（數(shù)學(xué)）分類(lèi)六 與圓有關(guān)的探究題（無(wú)答案）-歷年真題?？?、重難點(diǎn)題型講練》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考（數(shù)學(xué)）分類(lèi)六 與圓有關(guān)的探究題（無(wú)答案）-歷年真題常考、重難點(diǎn)題型講練（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學(xué)專(zhuān)題 精心整理 類(lèi)型六 與圓有關(guān)的探究題 【典例1】定義：三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線和與另一個(gè)內(nèi)角相鄰的外角平分線相交所成的銳角稱(chēng)為該三角形第三個(gè)內(nèi)角的遙望角． （1）如圖1，∠E是△ABC中∠A的遙望角，若∠A＝α，請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示∠E． （2）如圖2，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，＝，四邊形ABCD的外角平分線DF交⊙O于點(diǎn)F，連結(jié)BF并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：∠BEC是△ABC中∠BAC的遙望角． （3）如圖3，在（2）的條件下，連結(jié)AE，AF，若AC是⊙O的直徑． ①求∠AED的度數(shù)； ②若AB＝8，CD＝5，求△DEF的面積．

2、 【典例2】在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為1，A，B為⊙O外兩點(diǎn)，AB=1．給出如下定義：平移線段AB，得到⊙O的弦（分別為點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），線段長(zhǎng)度的最小值稱(chēng)為線段AB到⊙O的“平移距離”． （1）如圖，平移線段AB到⊙O的長(zhǎng)度為1的弦和，則這兩條弦的位置關(guān)系是 ；在點(diǎn)中，連接點(diǎn)A與點(diǎn) 的線段的長(zhǎng)度等于線段AB到⊙O的“平移距離”； （2）若點(diǎn)A，B都在直線上，記線段AB到⊙O的“平移距離”為，求的最小值； （3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，記線段AB到⊙O的“平移距離”為，直接寫(xiě)出的取值范圍．

3、【典例3】.如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90,∠BAC=60,AB=8.半徑為的⊙M與射線BA相切,切點(diǎn)為N,且AN=3.將Rt△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后得到Rt△ADE,點(diǎn)B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D,E． (1)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的Rt△ADE； (2)求出Rt△ADE 的直角邊DE被⊙M截得的弦PQ的長(zhǎng)度； (3)判斷Rt△ADE的斜邊AD所在的直線與⊙M的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由. 【典例4】（1）已知：如圖1，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)P為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)， 求證：PA=PB+PC； （

4、2）如圖2，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)， 求證：； （3）如圖3，六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形，點(diǎn)P為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄縋A、PB、PC三者之間有何數(shù)量關(guān)系，并給予證明． 【典例5】（1）如圖①，M、N分別是⊙O的內(nèi)接正△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)且BM=CN，連接OM、ON， 求∠MON的度數(shù)； （2）圖②、③、…④中，M、N分別是⊙O的內(nèi)接正方形ABCD、正五邊ABCDE、… 正n邊形ABCDEFG…的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BM=CN，連接OM、ON，則

5、圖②中∠MON的度數(shù)是 ，圖③中∠MON的度數(shù)是 ；…由此可猜測(cè)在n邊形圖中∠MON的度數(shù)是 ； （3）若3≤n≤8，各自有一個(gè)正多邊形，則從中任取2個(gè)圖形，恰好都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是 . 【典例6】如圖，已知⊙O的直徑AB＝2，直線m與⊙ O相切于點(diǎn)A，P為⊙ O上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），PO的延長(zhǎng)線與⊙ O相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C的切線與直線m相交于點(diǎn)D． （1）求證：△APC∽△COD． （2）設(shè)AP＝x，OD＝y(tǒng)，試用含x的代數(shù)式表示y． （3）試探索x為何值時(shí)， △ACD是一個(gè)等邊三角形． 【典例7】 如圖①，半圓O的直徑AB=6，AM和BN是它的兩條切線，CP與半圓O相切于點(diǎn)P，并于AM，BN分別相交于C，D兩點(diǎn)． （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出∠COD的度數(shù)； （2）求AC?BD的值； （3）如圖②，連接OP并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)Q，連接DQ，試判斷△PQD能否與△ACO相似？若能相似，請(qǐng)求AC：BD的值；若不能相似，請(qǐng)說(shuō)明理由． 初中數(shù)學(xué)中考備課必備