《中考（數(shù)學）分類七 二次函數(shù)與直角三角形有關的問題（無答案）-歷年真題常考、重難點題型講練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考（數(shù)學）分類七 二次函數(shù)與直角三角形有關的問題（無答案）-歷年真題?？?、重難點題型講練（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學專題 精心整理 類型七 二次函數(shù)與直角三角形有關的問題 【典例1】如圖，拋物線與軸交于，兩點． （1）若過點的直線是拋物線的對稱軸． ①求拋物線的解析式； ②對稱軸上是否存在一點，使點關于直線的對稱點恰好落在對稱軸上．若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由． （2） 當，時，函數(shù)值的最大值滿足，求的取值范圍． 【典例2】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋4的圖象與x軸交于點A(－1，0)，B(4，0)，與y軸交于點C，拋物線的頂點為D，其對稱軸與線段BC交于點E．垂直于x軸的動直線l分別交拋物線和線段BC于點P

2、和點F，動直線l在拋物線的對稱軸的右側(cè)（不含對稱軸）沿x軸正方向移動到B點． （1）求出二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋4和BC所在直線的表達式； （2）在動直線l移動的過程中，試求使四邊形DEFP為平行四邊形的點P的坐標； （3）連接CP，CD，在移動直線l移動的過程中，拋物線上是否存在點P，使得以點P，C，F(xiàn)為頂點的三角形與DCE相似，如果存在，求出點P的坐標，如果不存在，請說明理由． 【答案】（1）y=-x2＋3x＋4，y=-x＋4；（2）；（3）存在， 【典例3】如圖，拋物線與軸交于，兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點．直線與拋物線

3、交于，兩點，與軸交于點，點的坐標為． （1）請直接寫出，兩點的坐標及直線的函數(shù)表達式； （2）若點是拋物線上的點，點的橫坐標為，過點作軸，垂足為．與直線交于點，當點是線段的三等分點時，求點的坐標； （3）若點是軸上的點，且，求點的坐標． 【典例4】如圖1，排球場長為18m，寬為9m，網(wǎng)高為2.24m．隊員站在底線O點處發(fā)球，球從點O的正上方1.9m的C點發(fā)出，運動路線是拋物線的一部分，當球運動到最高點A時，高度為2.88m．即BA＝2.88m．這時水平距離OB＝7m，以直線OB為x軸，直線OC為y軸，建立平面直角坐標系，如圖2． （1）若球向正前方運動（即x軸垂直于底線），求球運動的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關系式（不必寫出x取值范圍）．并判斷這次發(fā)球能否過網(wǎng)？是否出界？說明理由； （2）若球過網(wǎng)后的落點是對方場地①號位內(nèi)的點P（如圖1，點P距底線1m，邊線0.5m），問發(fā)球點O在底線上的哪個位置？（參考數(shù)據(jù)：取1.4） 初中數(shù)學中考備課必備