《中考（數(shù)學）分類二 與動點有關(guān)的探究題（無答案）-歷年真題?？?、重難點題型講練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考（數(shù)學）分類二 與動點有關(guān)的探究題（無答案）-歷年真題常考、重難點題型講練（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學專題 精心整理 類型二 與動點有關(guān)的探究題 【典例1】【問題情境】 已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點E是線段AC上的一個動點(不與A、C重合)，以CE為一邊作Rt△DCE，使∠DCE＝90°，且CD＝CA.沿CA方向平移△CDE，使點C移動到點A，得到△ABF.過點F作FG⊥BC，交線段BC于點G，連接DG、EG. 【深入探究】 (1)如圖①，當點E在線段AC上時，小文猜想GC＝GF，請你幫他證明這一結(jié)論； (2)如圖②，當點E在線段AC的延長線上，且CE＜CA時，猜想線段DG與EG的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的猜想； 【拓展應用】

2、 (3)如圖③，將(2)中的“CE＜CA”改為“CE＞CA”，若設∠CDE＝α，請用含α的式子表示∠CGE的度數(shù)(直接回答即可，不必證明)． 第1題圖 【典例2】綜合與探究 如圖，拋物線與軸交于，兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點．直線與拋物線交于，兩點，與軸交于點，點的坐標為． （1）請直接寫出，兩點的坐標及直線的函數(shù)表達式； （2）若點是拋物線上的點，點的橫坐標為，過點作軸，垂足為．與直線交于點，當點是線段的三等分點時，求點的坐標； （3）若點是軸上的點，且，求點的坐標．

3、 【典例3】如圖，△ABC中，AB＝BC，BD⊥AC于點D，∠FAC＝∠ABC，且∠FAC在AC下方，點P，Q分別是射線BD，射線AF上的動點，且點P不與點B重合，點Q不與點A重合，連接CQ，過點P作PE⊥CQ于點E，連接DE. (1)若∠ABC＝60°，BP＝AQ. ①如圖①，當點P在線段BD上運動時，請直接寫出線段DE和線段AQ的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系； ②如圖②，當點P運動到線段BD的延長線上時，試判斷①中的結(jié)論是否成立，并說明理由； (2)若∠ABC＝2α≠60°，請直接寫出當線段BP和線段AQ滿足什么數(shù)量關(guān)系時，能使(1)中①的結(jié)論仍然成立(用含α的三角函

4、數(shù)表示)． 【典例4】如圖，等邊△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC，BC的中點，M為直線BC上一動點，△DMN為等邊三角形． (1)如圖①，當點M在點B左側(cè)時，請你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ (2)如圖②，當點M在線段BC上時，其他條件不變，(1)的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請利用圖②證明；若不成立，請說明理由； (3)若點M在點C右側(cè)時，請你在圖③中畫出相應的圖形，并判斷(1)的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請直接寫出結(jié)論，若不成立請說明理由．

5、 【典例5】已知，在矩形ABCD中，BC＝2AB，點M為AD邊的中點，連接BD，點P是對角線BD上的動點，連接AP，以點P為頂點作∠EPF＝90°，PE交AB邊于點E，PF交AD邊于點F. (1)發(fā)現(xiàn)問題 如圖①，當點P運動過程中∠PBA與∠PAB互余時，線段BE、MF與AB的數(shù)量關(guān)系為__________； (2)解決問題 如圖②，當點P運動過程中∠PBA與∠PAB相等時，請判斷(1)中的結(jié)論是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由； (3)拓展延伸 在(2)的條件下，連接EF并延長EF，交直線BD于點G，若BE∶AF＝2∶3，EF＝，求D

6、G的長． 【典例6】已知在△ABC中，AB邊上的動點D由A向B運動(與A，B不重合)，點E與點D同時出發(fā)，由點C沿BC的延長線方向運動(E不與C重合)，連接DE交AC于F，點H是線段AF上一點． (1)初步嘗試 如圖①，若△ABC是等邊三角形，DH⊥AC，且點D，E的運動速度相等，過點D作DG∥BC交AC于點G，則GH與AH的數(shù)量關(guān)系是________，GF與FC的數(shù)量關(guān)系是________，的值是________； (2)類比探究 如圖②，若在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ADH＝∠A＝30°，且點D，E

7、的運動速度之比是∶1，求的值； (3)延伸拓展 如圖③，若在△ABC中，AB＝AC，∠ADH＝∠A＝36°，記＝m，且點D，E的運動速度相等，試用含m的代數(shù)式表示.(直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程) 【典例7】已知：等邊三角形的邊長為4厘米，長為1厘米的線段在的邊上沿方向以1厘米/秒的速度向點運動（運動開始時，點與點重合，點到達點時運動終止），過點分別作邊的垂線，與的其它邊交于兩點，線段運動的時間為秒． （1）線段在運動的過程中，為何值時，四邊形恰為矩形？并求出該矩形的面積； C P Q B A M N （2）線段在運動

8、的過程中，四邊形的面積為，運動的時間為．求四邊形的面積隨運動時間變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍． 圖（15） Cc Dc Ac Bc Qc Pc Ec 【典例8】如圖，在梯形中，厘米，厘米，的坡度動點從出發(fā)以2厘米/秒的速度沿方向向點運動，動點從點出發(fā)以3厘米/秒的速度沿方向向點運動，兩個動點同時出發(fā)，當其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止．設動點運動的時間為秒． （1）求邊的長； （2）當為何值時，與相互平分； （3）連結(jié)設的面積為探求與的函數(shù)關(guān)系式，求為何值時，有最大值？最

9、大值是多少？ 【典例9】如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點． A Q C D B P （1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動． ①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由； ②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使與全等？ （2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇

10、？ 【典例10】在梯形中，動點從點出發(fā)沿線段以每秒2個單位長度的速度向終點運動；動點同時從點出發(fā)沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點運動．設運動的時間為秒． （1）求的長． （2）當時，求的值．（3）試探究：為何值時，為等腰三角形． A B O C D P Q 【典例11】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90o，AB＝12cm，AD＝8cm，BC＝22cm，AB為⊙O的直徑，動點P從點A開始沿A

11、D邊向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以2cm/s的速度運動，P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端 點時，另一個動點也隨之停止運動．設運動時間為t(s)． (1)當t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？ (2)當t為何值時，PQ與⊙O相切？ 【典例12】如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時運動，當有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時，運動即停止．已知在相同時間內(nèi)，若BQ=xcm()，則AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm． （1）當x為何值時，以PQ，MN為兩邊,以矩形的邊（AD或BC）的一部分為第三邊構(gòu)成一個三角形； （2）當x 為何值時，以P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形； （3）以P，Q，M，N為頂點的四邊形能否為等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，請說明理由． A B D C P Q M N 初中數(shù)學中考備課必備