《高考數(shù)學文科江蘇版1輪復習練習：第8章 平面解析幾何 3 第3講 分層演練直擊高考 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學文科江蘇版1輪復習練習：第8章 平面解析幾何 3 第3講 分層演練直擊高考 Word版含解析（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學精品復習資料2019.51圓 x2y24x6y0 的圓心坐標是_解析 圓的方程可化為(x2)2(y3)213，所以圓心坐標是(2，3)答案 (2，3)2圓心為(1，1)且過原點的圓的方程是_解析 因為圓心為(1，1)且過原點，所以該圓的半徑 r 1212 2，則該圓的方程為(x1)2(y1)22.答案 (x1)2(y1)223以線段 AB：xy20(0 x2)為直徑的圓的方程為_解析 由題意易得線段的端點為(0，2)，(2，0)，線段的中點即圓心為(1，1)，所以圓的半徑為 r 2，所以圓的方程為(x1)2(y1)22.答案 (x1)2(y1)224(20 xx珠海模擬)已知方程 x2

2、y2kx2yk20 所表示的圓有最大的面積，則取最大面積時，該圓的圓心的坐標為_解析 r12k244k21243k2，當 k0 時，r 最大，此時圓心坐標為(0，1)答案 (0，1)5已知圓 C1：(x1)2(y1)21，圓 C2與圓 C1關(guān)于直線 xy10 對稱，則圓 C2的方程為_解析 由題意得 C1(1，1)，圓心 C2與 C1關(guān)于直線 xy10 對稱，且半徑相等，則 C2(2，2)，所以圓 C2的方程為(x2)2(y2)21.答案 (x2)2(y2)216已知點 M 是直線 3x4y20 上的動點，點 N 為圓(x1)2(y1)21 上的動點，則 MN 的最小值是_解析 圓心(1，1)

3、到點 M 的距離的最小值為點(1，1)到直線的距離 d|342|595，故點 N 到點 M 的距離的最小值為 d145.答案457在平面直角坐標系內(nèi)，若曲線 C：x2y22ax4ay5a240 上所有的點均在第四象限內(nèi)，則實數(shù) a 的取值范圍為_解析 圓 C 的標準方程為(xa)2(y2a)24，所以圓心為(a，2a)，半徑 r2，故由題意知a2a2.答案 (，2)8(20 xx南通市高三第一次調(diào)研測試)在平面直角坐標系 xOy 中，已知 B，C 為圓 x2y24 上兩點，點 A(1，1)，且 ABAC，則線段 BC 的長的取值范圍為_解析：設 BC 的中點為 M(x，y)，因為 OB2OM2

4、BM2OM2AM2，所以 4x2y2(x1)2(y1)2，化簡得x122y12232，所以點 M 的軌跡是以12，12 為圓心，62為半徑的圓，又 A 與12，12 的距離為22，所以 AM 的取值范圍是6 22，6 22，所以 BC 的取值范圍是 6 2， 6 2答案： 6 2， 6 29曲線 f(x)xln x 在點 P(1，0)處的切線 l 與坐標軸圍成的三角形的外接圓方程是_解析 曲線 f(x)xln x 在點 P(1，0)處的切線 l 的方程為 xy10，與坐標軸圍成的三角形的外接圓圓心為12，12 ，半徑為22，所以方程為x122y12212.答案x122y1221210過點 P(

5、1，1)的直線，將圓形區(qū)域(x，y)|x2y24分為兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為_解析 當圓心與點 P 的連線和過點 P 的直線垂直時，符合條件直線 OP 的斜率 k1，所以垂直于直線 OP 的直線為 xy20.答案 xy2011已知實數(shù) x、y 滿足方程 x2y24x10，求：(1)yx的最大值和最小值；(2)yx 的最大值和最小值；(3)x2y2的最大值和最小值解 (1)原方程可化為(x2)2y23，表示以(2，0)為圓心， 3為半徑的圓，yx的幾何意義是圓上一點與原點連線的斜率，所以設yxk，即 ykx.當直線 ykx 與圓相切時，斜率 k 取最大值或最小值，此時

6、|2k0|k21 3，解得 k 3.所以yx的最大值為 3，最小值為 3.(2)yx 可看作是直線 yxb 在 y 軸上的截距，當直線 yxb 與圓相切時，縱截距 b取得最大值或最小值，此時|20b|2 3，解得 b2 6.所以 yx 的最大值為2 6，最小值為2 6.(3)x2y2表示圓上的一點與原點距離的平方，由平面幾何知識知，在原點與圓心連線與圓的兩個交點處取得最大值和最小值又圓心到原點的距離為 （20）2（00）22，所以 x2y2的最大值是(2 3)274 3，x2y2的最小值是(2 3)274 3.12已知以點 P 為圓心的圓經(jīng)過點 A(1，0)和 B(3，4)，線段 AB 的垂直

7、平分線交圓 P于點 C 和 D，且 CD4 10.(1)求直線 CD 的方程；(2)求圓 P 的方程解 (1)直線 AB 的斜率 k1，AB 的中點坐標為(1，2)則直線 CD 的方程為 y2(x1)，即 xy30.(2)設圓心 P(a，b)，則由點 P 在 CD 上得 ab30.又因為直徑 CD4 10，所以 PA2 10，所以(a1)2b240.由解得a3，b6或a5，b2.所以圓心 P(3，6)或 P(5，2)所以圓 P 的方程為(x3)2(y6)240 或(x5)2(y2)240.1設 P 是圓(x3)2(y1)24 上的動點，Q 是直線 x3 上的動點，則 PQ 的最小值為_解析 如

8、圖，圓心 M(3，1)與定直線 x3 的最短距離為 MQ3(3)6，又圓的半徑為 2，故所求最短距離為 624.答案 42已知點 P(x，y)是直線 kxy40(k0)上一動點，PA，PB 是圓 C：x2y22y0的兩條切線，A，B 為切點，若四邊形 PACB 的最小面積是 2，則 k 的值為_解析 圓 C 的方程可化為 x2(y1)21，因為四邊形 PACB 的最小面積是 2，且此時切線長為 2，故圓心(0，1)到直線 kxy40 的距離為 5，即51k2 5，解得 k2，又 k0，所以 k2.答案 23(20 xx江蘇省六市高三調(diào)研)在平面直角坐標系 xOy 中，已知圓 C1：(x4)2(

9、y8)21，圓 C2：(x6)2(y6)29.若圓心在 x 軸上的圓 C 同時平分圓 C1和圓 C2的圓周，則圓 C 的方程是_解析：因為所求圓的圓心在 x 軸上，所以可設所求圓的方程為 x2y2DxF0.用它的方程與已知兩圓的方程分別相減得，(D8)x16yF790，(D12)x12yF630，由題意，圓心 C1(4，8)，C2(6，6)分別在上述兩條直線上，從而求得 D0，F(xiàn)81，所以所求圓的方程為 x2y281.答案：x2y2814定義：若對于平面點集 A 中的任一個點(x0，y0)，總存在正實數(shù) r，使得集合（x，y）| （xx0）2（yy0）20；（x，y）|xy|6；（x，y）|0

10、 x2（y 2）21.其中是開集的是_(請寫出所有符合條件的序號)解析 集合（x，y）| （xx0）2（yy0）2r表示以(x0，y0)為圓心，以 r 為半徑的圓面(不包括圓周)，由開集的定義知，集合 A 應該無邊界，故由表示的圖形知，只有符合題意答案 5已知圓 C：(x3)2(y4)21，點 A(1，0)，B(1，0)，點 P 為圓上的動點，求 dPA2PB2的最大值、最小值及對應的 P 點坐標解 若設 P(x0，y0)，則 dPA2PB2(x01)2y20(x01)2y202(x20y20)2，欲求 d的最值，只需求 wx20y20的最值，即求圓 C 上的點到原點距離平方的最值，故過原點

11、O與圓心 C 的直線與圓的兩個交點 P1，P2即為所求設過 O，C 兩點的直線交圓 C 于 P1，P2兩點，則 wmin(OC1)216OP21，此時 dmin216234，P1125，165 ；wmax(OC1)236OP22，此時 dmax236274，P2185，245 .6在平面直角坐標系 xOy 中，已知圓心在第二象限，半徑為 22的圓 C 與直線 yx相切于坐標原點 O.(1)求圓 C 的方程；(2)試探求 C 上是否存在異于原點的點 Q，使 Q 到定點F(4，0)的距離等于線段 OF 的長？若存在，請求出點 Q 的坐標；若不存在，請說明理由解 (1)設圓 C 的圓心為 C(a，b)，則圓 C 的方程為(xa)2(yb)28.因為直線 yx 與圓 C 相切于原點 O，所以 O 點在圓 C 上，且 OC 垂直于直線 yx，于是有a2b28，ba1a2，b2或a2，b2.由于點 C(a，b)在第二象限，故 a0，所以圓 C 的方程為(x2)2(y2)28.(2)假設存在點 Q 符合要求，設 Q(x，y)，則有（x4）2y216，（x2）2（y2）28，解之得 x45或 x0(舍去)所以存在點 Q45，125 ，使 Q 到定點 F(4，0)的距離等于線段 OF 的長