2、解析】利用數(shù)軸可知，故選A.
2.【20xx課標(biāo)II，理】設(shè)集合，。若，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
3．【20xx課標(biāo)3，理1】已知集合A=，B=，則AB中元素的個(gè)數(shù)為
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】B
【解析】
集合中的元素為點(diǎn)集，由題意，結(jié)合A表示以 為圓心， 為半徑的單位圓上所有點(diǎn)組成的集合，集合B表示直線 上所有的點(diǎn)組成的集合，圓 與直線 相交于兩點(diǎn)， ，則中有兩個(gè)元素.故選B.
4. 【20xx課標(biāo)1，理1】已知集合A={x
3、|x<1}，B={x|}，則
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
由可得，則，即，所以
，，故選A.
5．【20xx福建廈門(mén)一中模擬】已知集合， ，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】 ,選C.
6．【20xx陜西西安鐵一中五模】已知是全集， 、是的兩個(gè)子集，若， ，則下列選項(xiàng)中正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
7．【20xx湖南衡陽(yáng)聯(lián)考】已知集合， ，則“且”成立的充要條件是（ ）
A. B. C.
4、 D.
【答案】D
【解析】由已知條件：若滿(mǎn)足，則，若，則，所以滿(mǎn)足題意的即： ，選D.
8．已知函數(shù),則” ”是” 在R上單調(diào)遞減”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】C.
【解析】
若在上單調(diào)遞減，因此是在上單調(diào)遞減的充要條件.
9．【20xx遼寧錦州檢測(cè)一】設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿(mǎn)足： ，命題：實(shí)數(shù)滿(mǎn)足： ，則是的（ ）條件
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
【答案】B
10．【20x
5、x河北衡水中學(xué)押題卷III】已知命題：“關(guān)于的方程有實(shí)根”，若為真命題的充分不必要條件為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】命題p： ， 為，又為真命題的充分不必要條件為，故.
11．設(shè)非空集合滿(mǎn)足：當(dāng)時(shí)，有，給出如下三個(gè)命題：
①若則；②若則； ③若則．
其中正確命題的是（ ）
A．① B．①② C．②③ D．①②③
【答案】D
12．【20xx湖北黃岡中學(xué)三?！吭O(shè)是空間兩條直線， 是空間兩個(gè)平面，則下列命題中不正確的是（ ）
A.
6、 當(dāng)時(shí)，“”是“”的充要條件
B. 當(dāng)時(shí)，“”是“”的充分不必要條件
C. 當(dāng)時(shí)，“”是“”的必要不充分條件
D. 當(dāng)時(shí)，“”是“”的充分不必要條件
【答案】C
【解析】當(dāng) 時(shí)，“ ” “ ”或 與異面“” “或 ”，所以當(dāng) 時(shí)，“ ”是 “ ”的即不必要又不充分條件，故C錯(cuò)誤；當(dāng) 時(shí)，“ ” “ ” ，“ ”推不出“ ”，所以當(dāng) 時(shí)，“ ”是 “ ” ，的充分不必要條件，故正確；當(dāng)時(shí) ，“ ” “ ” ，所以當(dāng)時(shí) ，“ ”是 “ ” ，成立的充要條件，故A正確；當(dāng) 時(shí)，“ ” “ ” ，“ ”推不出“” ，當(dāng)時(shí)，“”是“”的充分不必要條件,故正確，故選C.
第Ⅱ卷（共9
7、0分）
二、填空題（每題5分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）
13．【20xx天津河西區(qū)二?！吭O(shè)，集合， ，若，則__________．
【答案】1或2
【解析】因?yàn)?，由題設(shè)可知，所以當(dāng)時(shí)， 成立；當(dāng)時(shí)， ，應(yīng)填答案或.
14．【20xx河南洛陽(yáng)5月】“”是“直線與直線垂直”的_________條件（從“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中選取一個(gè)填入）.
【答案】充分不必要
15.【20xx青海西寧一模】）在下列結(jié)論中①“”為真是“”為真的充分不必要條件；②“ ”為假是“”為真的充分不必要條件；③“ ”為真是“”為假的充分不必要條件；④“ ” 為
8、真是“”為假充分不必要條件.正確的是__________．
【答案】①③
【解析】選項(xiàng)①“”為真，說(shuō)明同為真，故能推出“”為真，而“”為真，說(shuō)明中至少一個(gè)為真，故不能推出“”為真，故前者是后者的充分不必要條件，故正確；選項(xiàng) ②“”為假，說(shuō)明中至少一個(gè)為假，故不能推出“”為真，“”為真也不能推出“”為假，故前者是后者的即不充分也不必要條件，故錯(cuò)誤；選項(xiàng) ③為真，說(shuō)明都為真，不能推出“”為假，“”為假，則為真，不能推出為真，前者是后者的充分不必要條件，故正確；選項(xiàng) ④“”為真，則為假，可推出“”為假，而只要滿(mǎn)足假， 無(wú)論真假，都有“”為假，故“”為假不能推出“”為真，故錯(cuò)誤，綜上可得選項(xiàng)① ③
9、正確，故答案為① ③.
16．【20xx遼寧鞍山一?！拷o出下列四個(gè)命題：①“若，則或”是假命題；②已知在中，“”是“”成立的充要條件；③若函數(shù) ，對(duì)任意的都有＜0，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；④若實(shí)數(shù), ，則滿(mǎn)足的概率為.其中正確的命題的序號(hào)是__________（請(qǐng)把正確命題的序號(hào)填在橫線上）．
【答案】②④
三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）
17．【20xx山西名校聯(lián)考】已知，．
（1）當(dāng)時(shí)，求；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
【答案】（1）（2）
【解析】
試題分析：（1）將代入集合中確定出，找出既屬于又屬于的部分，即可確定出兩
10、集合的并集；
（2）由全集求出的補(bǔ)集，由為補(bǔ)集的子集，列出關(guān)于的不等式，求出不等式的解集，即可得到的范圍．
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，所以．
（2），
當(dāng)時(shí)，由，得，滿(mǎn)足；
當(dāng)時(shí)，要使，則解得或解得，
綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是．
18．【20xx浙江溫州中學(xué)3月模擬】已知命題方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，命題方程無(wú)實(shí)根，
（1）若命題為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若命題和命題一真一假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【答案】（Ⅰ）m>2;（Ⅱ）或1
11、鈭╭為真命題，為假命題，、一真一假，
當(dāng)真假時(shí)，{a鈮?1arF>23或，即；
當(dāng)假真時(shí)，，即.
故 [2,+鈭?.
20．已知命題：函數(shù)為上單調(diào)減函數(shù),實(shí)數(shù)滿(mǎn)足不等式.命題：當(dāng)，函數(shù)。若命題是命題的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【答案】
21.已知命題p:函數(shù)f(x)為定義在(0,+∞)上的單調(diào)遞減函數(shù),實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足不等式f(m+1)
12、in x∈0,1],
m=cos2x-2sin x=-sin2x-2sin x+1=-(sin x+1)2+2∈-2,1],
綜上,要使“p且q”為真命題,只需p真q真,即
解得實(shí)數(shù)m的取值范圍是.
22．【20xx江西撫州七校聯(lián)考】已知，向量，向量，集合.
（1）判斷“”是“”的什么條件；
（2）設(shè)命題若，則.命題若集合的子集個(gè)數(shù)為2，則.判斷，，的真假，并說(shuō)明理由.
【答案】（1）充分不必要條件；（2）為真命題，為假命題，為真命題.
【解析】
試題解析：解：（1）若，則，∴（舍去），．．．．．．．．．．．．．1分
此時(shí)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
若，則，若“”是“”的充分不必要條件．．．．．．．．．．．．6分
（2）若，則，∴（舍去），∴為真命題，．．．．．5分
由得，或，若集合的子集個(gè)數(shù)為，則集合中只有
個(gè)元素，則，∴或 ，故為假命題，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分
∴為真命題，為假命題，為真命題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分
浙江版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(講練測(cè))： 第01章 集合與常用邏輯用語(yǔ)測(cè)試題
