《2015高考數(shù)學（理）一輪知能檢測：第1章 第1節(jié)　集合（數(shù)學大師 為您收集整理）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015高考數(shù)學（理）一輪知能檢測：第1章 第1節(jié)　集合（數(shù)學大師 為您收集整理）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第一節(jié)　集　 合 [全盤鞏固] 1．(2013新課標全國卷Ⅱ)已知集合M＝{x|(x－1)2<4，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，則M∩N＝(　　) 　 A．{0,1,2}　　 B．{－1,0,1,2} C．{－1,0,2,3} D．{0,1,2,3} 解析：選A　因為M＝{x|(x－1)2＜4}＝{x|－1＜x＜3}，N＝{－1,0,1,2,3}，所以M∩N＝{0,1,2}． 2．已知集合U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{2,3}，B＝{2,4,5}，則圖中陰影部分表示的集合是(　　) A．{2,4,6} B．{1,3,5}

2、 C．{2,6} D．{1,6} 解析：選D　圖中陰影部分表示的集合為?U(A∪B)．因為A∪B＝{2,3,4,5}，U＝{1,2,3,4,5,6}，所以?U(A∪B)＝{1,6}． 3．已知集合A＝{1,2a}，B＝{a，b}，若A∩B＝，則A∪B＝(　　) A. B. C. D. 解析：選D　由A∩B＝，得2a＝，解得a＝－1，從而b＝.所以A＝，B＝，則A∪B＝. 4．(2014濰坊模擬)已知集合A＝{x|x2＋x－6≤0}，B＝{y|y＝，0≤x≤4}．則A∩?RB＝(　　) A．[－3,2] B．[－2

3、,0)∪(0,3] C．[－3,0] D．[－3,0) 解析：選D　集合A＝[－3,2]，集合B＝[0,2]，?RB＝(－∞，0)∪(2，＋∞)，所以A∩?RB＝[－3,0)． 5．已知集合A＝{x|1≤x＜5}，B＝{x|－a＜x≤a＋3}．若B∩A＝B，則a的取值范圍為(　　) A. B. C．(－∞，－1] D. 1 / 5 解析：選C　因為B∩A＝B，所以B?A. (1)當B＝?時，滿足B?A，此時－a≥a＋3，即a≤－； (2)當B≠?時，要使B?A，則解得－＜a≤－1. 由(1)(2)可知，a的取值范圍為(－∞，－1]． 6．(2

4、014麗水模擬)已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{5,6,7}，C＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x＋y∈B}，則集合C中所含元素的個數(shù)為(　　) A．5 B．6 C．12 D．13 解析：選D　當x＝5∈A，y＝1∈A，則x＋y＝5＋1＝6∈B，即點(5,1)∈C；同理，(5,2)∈C，(4,1)∈C，(4,2)∈C，(4,3)∈C，(3,2)∈C，(3,3)∈C，(3,4)∈C，(2,3)∈C，(2,4)∈C，(2,5)∈C，(1,4)∈C，(1,5)∈C.所以C中所含元素的個數(shù)為13. 7．若1∈，則實數(shù)a的值為______

5、__． 解析：若a－3＝1，則a＝4，此時－1＝a2＋1＝17，不符合集合中元素的互異性；若－1＝1，則a＝，符合條件；若a2＋1＝1，則a＝0，此時－1＝－1，不符合集合中元素的互異性．綜上可知a＝. 答案： 8．設集合A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{4,5,6,7,8}，則滿足S?A且S∩B≠?的集合S的個數(shù)是________． 解析：由題意知，集合S中至少含有4,5,6中的一個，故集合S的個數(shù)為26－23＝64－8＝56. 答案：56 9．設A、B是兩個非空集合，定義運算AB＝{x|x∈A∪B且x?A∩B}，已知A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝2x，x＞0}，則AB＝_

6、_______________. 解析：由題意得A＝{x|2x－x2≥0}＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y＞1}．所以A∪B＝[0，＋∞)，A∩B＝(1,2]，所以AB＝[0,1]∪(2，＋∞)． 答案：[0,1]∪(2，＋∞) 10．(2014紹興模擬)已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分別求出適合下列條件的a的值． (1)9∈(A∩B)；(2){9}＝A∩B. 解：(1)∵9∈(A∩B)，∴9∈A且9∈B，∴2a－1＝9或a2＝9.∴a＝5或a＝－3或a＝3. 經(jīng)檢驗a＝5或a＝－3符合題意．∴a＝5或a＝－3. (2)∵{9}＝

7、A∩B，∴9∈A且9∈B，由(1)知a＝5或a＝－3. 當a＝－3時，A＝{－4，－7,9}，B＝{－8,4,9}，此時A∩B＝{9}； 當a＝5時，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4，9}，此時A∩B＝{－4,9}，不合題意． 綜上知a＝－3. 11．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}． (1)若A∩B＝[0,3]，求實數(shù)m的值； (2)若A??RB，求實數(shù)m的取值范圍． 解：由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}． (1)∵A∩B＝[0,3]，∴∴m＝2. (2)由(1)知：?RB＝

8、{x|x＜m－2或x＞m＋2}，∵A??RB， ∴m－2＞3或m＋2＜－1，即m＞5或m＜－3. 因此實數(shù)m的取值范圍是{m|m＞5或m＜－3}． 12．設全集I＝R，已知集合M＝{x|(x＋3)2≤0}，N＝{x|x2＋x－6＝0}． (1)求(?IM)∩N； (2)記集合A＝(?IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求實數(shù)a的取值范圍． 解：(1)∵M＝{x|(x＋3)2≤0}＝{－3}，N＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}， ∴?IM＝{x|x∈R且x≠－3}，∴(?IM)∩N＝{2}． (2)由(1)知A＝(?IM)∩N＝{2}

9、，∵A∪B＝A，∴B?A，∴B＝?或B＝{2}， 當B＝?時，a－1>5－a，∴a>3；當B＝{2}時，解得a＝3， 綜上所述，實數(shù)a的取值范圍為{a|a≥3}． [沖擊名校] 1．(2014青島模擬)用C(A)表示非空集合A中的元素個數(shù)，定義A*B＝若A＝{1,2}，B＝{x|(x2＋ax)(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，設實數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成的集合是S，則C(S)＝(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 解析：選B　由A＝{1,2}，得C(A)＝2，由A*B＝1，得C(B)＝1或C(B)＝3.由(x2＋ax)(x2＋ax＋2)＝

10、0，得x2＋ax＝0或x2＋ax＋2＝0.當C(B)＝1時，方程(x2＋ax)(x2＋ax＋2)＝0只有實根x＝0，這時a＝0.當C(B)＝3時，必有a≠0，這時x2＋ax＝0有兩個不相等的實根x1＝0，x2＝－a，方程x2＋ax＋2＝0必有兩個相等的實根，且異于x1＝0，x2＝－a，由Δ＝a2－8＝0，得a＝2，可驗證均滿足題意，故S＝{－2，0,2}，C (S)＝3. 2．(2014海淀模擬)已知集合M為點集，記性質(zhì)P為“對?(x，y)∈M，k∈(0,1)，均有(kx，ky)∈M”．給出下列集合：①{(x，y)|x2≥y}；②{(x，y)|2x2＋y2＜1}；③{(x，y)|x

11、2＋y2＋x＋2y＝0}；④{(x，y) |x3＋y3－x2y＝0}．其中具有性質(zhì)P的點集的個數(shù)為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：選B　對于①：取k＝，點(1,1)∈{(x，y)|x2≥y}，但?{(x，y)|x2≥y}，故①是不具有性質(zhì)P的點集． 對于②：?(x，y)∈{(x，y)|2x2＋y2＜1}，則點{x，y}在橢圓2x2＋y2＝1內(nèi)部，所以對0＜k＜1，點(kx，ky)也在橢圓2x2＋y2＝1的內(nèi)部，即(kx，ky)∈{(x，y)|2x2＋y2＜1}，故②是具有性質(zhì)P的點集． 對于③：2＋(y＋1)2＝，點在此圓上，但點不在此圓上，故③是不具有性質(zhì)P的點集． 對于④：?(x，y)∈{(x，y)|x3＋y3－x2y＝0}，對于k∈(0,1)，因為(kx)3＋(ky)3－(kx)2(ky)＝0?x3＋y3－x2y＝0，所以(kx，ky)∈{(x，y)|x3＋y3－x2y＝0}，故④是具有性質(zhì)P的點集． 綜上，具有性質(zhì)P的點集的個數(shù)為2. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！